直線和圓的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)課件市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

4.2.1直線與圓位置關(guān)系第1頁(yè)

4.2直線與圓位置關(guān)系CompanyLogo第2頁(yè)教學(xué)要求：了解和掌握直線與圓位置關(guān)系，利用直線與圓位置關(guān)系處理一些實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：直線與圓位置關(guān)系幾何判定CompanyLogo第3頁(yè)圓心為,半徑為.知識(shí)回顧直線方程普通式1圓標(biāo)準(zhǔn)方程2圓普通方程：4Ax+By+C=0(A,B不一樣時(shí)為零)圓心為(a,b),半徑為r.(x-a)2+(y-b)2=r2CompanyLogo第4頁(yè)……1？2？4？3？你知道直線和圓位置關(guān)系有幾個(gè)嗎？CompanyLogo第5頁(yè)

普通地,已知直線Ax+By+C=0(A,B不一樣時(shí)為零)和圓,則圓心(a,b)到此直線距離為直線與圓位置關(guān)系判斷方法:22||BACBbAad+++=CompanyLogo第6頁(yè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形d與r相交相切相離位置2個(gè)1個(gè)0個(gè)d<rd=rd>rrddrrdCompanyLogo第7頁(yè)直線與圓位置關(guān)系:(1)直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)直線與圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)直線與圓相離，沒(méi)有公共點(diǎn)；問(wèn)題：怎樣用直線和圓方程判斷它們之間位置關(guān)系？CompanyLogo第8頁(yè)問(wèn)題：一艘輪船在沿直線返回港口途中，接到氣象臺(tái)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響范圍是半徑長(zhǎng)為30km圓形區(qū)域。已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，假如這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？.xOy港口.輪船CompanyLogo第9頁(yè)例1、如圖，已知直線l:3x+y-6和圓心為C圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓位置關(guān)系；假如相交，求它們交點(diǎn)坐標(biāo)。.xyOCABlCompanyLogo第10頁(yè)例1

如圖4.2-2，已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C圓，判斷直線l與圓位置關(guān)系；假如相交，求它們交點(diǎn)坐標(biāo).例題講解分析：方法一，判斷直線L與圓位置關(guān)系，就是看由它們方程組成方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)解；方法二，能夠依據(jù)圓心到直線距離與半徑長(zhǎng)關(guān)系，判斷直線與圓位置關(guān)系.圖4.2-2OxyABCl●CompanyLogo第11頁(yè)解法一：由直線l與圓方程，得①②

消去y

，得

因?yàn)樗?，直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)。CompanyLogo第12頁(yè)解法二：圓可化為，其圓心C坐標(biāo)為（0，1）,半徑長(zhǎng)為,點(diǎn)C（0，1）到直線l距離所以，直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)．由,解得把代入方程①,得把代入方程①,得所以，直線l與圓相交,它們坐標(biāo)分別是Ａ(２,０）,Ｂ(１，３)．

CompanyLogo第13頁(yè)經(jīng)過(guò)直線方程與圓方程所組成方程組成方程組,依據(jù)解個(gè)數(shù)來(lái)研究,若有兩組不一樣實(shí)數(shù)解,即<０則相交;若有兩組相同實(shí)數(shù)解,即＝０,則相切,若無(wú)實(shí)數(shù)解,即＜０,則相離．①代數(shù)法②幾何法由圓心到直線距離d與半徑r大小來(lái)判斷:當(dāng)d<r時(shí),直線與圓相交;當(dāng)d=r時(shí),直線與圓相切;當(dāng)d>r時(shí),直線與圓相離．歸納小結(jié)直線與圓位置關(guān)系判斷方法有兩種：CompanyLogo第14頁(yè)解：因?yàn)閳A心O（0,0）到直線４x－３y=50距離

而圓半徑長(zhǎng)是10，所以直線與圓相切.圓心與切點(diǎn)連線所得直線方程為3x+4y=0解方程組得切點(diǎn)坐標(biāo)是（８，－６）鞏固練習(xí)1.判斷直線４x－３y=50與圓位置關(guān)系．假如相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)．CompanyLogo第15頁(yè)鞏固練習(xí)2.判斷直線３x＋４y＋２＝０與圓位置關(guān)系．解:方程經(jīng)過(guò)配方,得圓心坐標(biāo)是(１,０),半徑長(zhǎng)r=1．圓心到直線３x＋４y＋２＝０距離因?yàn)閐=r，所以直線３x＋４y＋２＝０與圓相切．CompanyLogo第16頁(yè)3.已知直線l：y＝x+6,圓Ｃ:試判斷直線l與圓Ｃ有沒(méi)有公共點(diǎn),有幾個(gè)公共點(diǎn)．

解:圓Ｃ圓心坐標(biāo)是(０,１),半徑長(zhǎng)r=，

圓心到直線y＝x+6距離所以直線l與圓Ｃ無(wú)公共點(diǎn)．鞏固練習(xí)CompanyLogo第17頁(yè)例2、已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得弦長(zhǎng)為，求直線l方程。.xyOM.CompanyLogo第18頁(yè)方法總結(jié)1:過(guò)圓

上一點(diǎn)

切線方程為2:過(guò)圓

上一點(diǎn)