直線和圓的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)課件市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

4.2.1直線與圓位置關(guān)系第1頁

4.2直線與圓位置關(guān)系CompanyLogo第2頁教學要求：了解和掌握直線與圓位置關(guān)系，利用直線與圓位置關(guān)系處理一些實際問題教學重點：直線與圓位置關(guān)系教學難點：直線與圓位置關(guān)系幾何判定CompanyLogo第3頁圓心為,半徑為.知識回顧直線方程普通式1圓標準方程2圓普通方程：4Ax+By+C=0(A,B不一樣時為零)圓心為(a,b),半徑為r.(x-a)2+(y-b)2=r2CompanyLogo第4頁……1？2？4？3？你知道直線和圓位置關(guān)系有幾個嗎？CompanyLogo第5頁

普通地,已知直線Ax+By+C=0(A,B不一樣時為零)和圓,則圓心(a,b)到此直線距離為直線與圓位置關(guān)系判斷方法:22||BACBbAad+++=CompanyLogo第6頁交點個數(shù)圖形d與r相交相切相離位置2個1個0個d<rd=rd>rrddrrdCompanyLogo第7頁直線與圓位置關(guān)系:(1)直線與圓相交，有兩個公共點；(2)直線與圓相切，只有一個公共點；(3)直線與圓相離，沒有公共點；問題：怎樣用直線和圓方程判斷它們之間位置關(guān)系？CompanyLogo第8頁問題：一艘輪船在沿直線返回港口途中，接到氣象臺臺風預(yù)報：臺風中心位于輪船正西70km處，受影響范圍是半徑長為30km圓形區(qū)域。已知港口位于臺風中心正北40km處，假如這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風影響？.xOy港口.輪船CompanyLogo第9頁例1、如圖，已知直線l:3x+y-6和圓心為C圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓位置關(guān)系；假如相交，求它們交點坐標。.xyOCABlCompanyLogo第10頁例1

如圖4.2-2，已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C圓，判斷直線l與圓位置關(guān)系；假如相交，求它們交點坐標.例題講解分析：方法一，判斷直線L與圓位置關(guān)系，就是看由它們方程組成方程有沒有實數(shù)解；方法二，能夠依據(jù)圓心到直線距離與半徑長關(guān)系，判斷直線與圓位置關(guān)系.圖4.2-2OxyABCl●CompanyLogo第11頁解法一：由直線l與圓方程，得①②

消去y

，得

因為所以，直線l與圓相交，有兩個公共點。CompanyLogo第12頁解法二：圓可化為，其圓心C坐標為（0，1）,半徑長為,點C（0，1）到直線l距離所以，直線l與圓相交，有兩個公共點．由,解得把代入方程①,得把代入方程①,得所以，直線l與圓相交,它們坐標分別是Ａ(２,０）,Ｂ(１，３)．

CompanyLogo第13頁經(jīng)過直線方程與圓方程所組成方程組成方程組,依據(jù)解個數(shù)來研究,若有兩組不一樣實數(shù)解,即<０則相交;若有兩組相同實數(shù)解,即＝０,則相切,若無實數(shù)解,即＜０,則相離．①代數(shù)法②幾何法由圓心到直線距離d與半徑r大小來判斷:當d<r時,直線與圓相交;當d=r時,直線與圓相切;當d>r時,直線與圓相離．歸納小結(jié)直線與圓位置關(guān)系判斷方法有兩種：CompanyLogo第14頁解：因為圓心O（0,0）到直線４x－３y=50距離

而圓半徑長是10，所以直線與圓相切.圓心與切點連線所得直線方程為3x+4y=0解方程組得切點坐標是（８，－６）鞏固練習1.判斷直線４x－３y=50與圓位置關(guān)系．假如相交，求出交點坐標．CompanyLogo第15頁鞏固練習2.判斷直線３x＋４y＋２＝０與圓位置關(guān)系．解:方程經(jīng)過配方,得圓心坐標是(１,０),半徑長r=1．圓心到直線３x＋４y＋２＝０距離因為d=r，所以直線３x＋４y＋２＝０與圓相切．CompanyLogo第16頁3.已知直線l：y＝x+6,圓Ｃ:試判斷直線l與圓Ｃ有沒有公共點,有幾個公共點．

解:圓Ｃ圓心坐標是(０,１),半徑長r=，

圓心到直線y＝x+6距離所以直線l與圓Ｃ無公共點．鞏固練習CompanyLogo第17頁例2、已知過點M（-3，-3）直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得弦長為，求直線l方程。.xyOM.CompanyLogo第18頁方法總結(jié)1:過圓

上一點

切線方程為2:過圓

上一點