2020屆四川省資陽市高三第二次診斷考試數(shù)學(xué)(理)Word版含

2020屆四川省資陽市高三第二次診斷考試數(shù)學(xué)(理)Word版含答案2020屆四川省資陽市高三第二次診斷考試數(shù)學(xué)(理)Word版含答案11/11肄PAGE11莃蚈葿袁莈芄膄膇蒀膁2020屆四川省資陽市高三第二次診斷考試數(shù)學(xué)(理)Word版含答案奧秘★啟用前

2020屆四川省資陽市高三第二次診斷考試

數(shù)學(xué)(理工類)

(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上時(shí)應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其余答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目

要求的。

A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|x＝2n，n∈N}，則A∩B＝

A.{－1，1，2}B.{1，2}C.{1，2，4}D.{0，1，2，4}為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z＝(1＋i)(2＋i)，則其共扼復(fù)數(shù)zA.1＋3iB.1－3iC.－1＋3iD.－1－3i3.在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(sin44,cos)，則cos(π＋α)＝3331C.1D.3A.B.2222x2y21(ab0)的左極點(diǎn)為A，上極點(diǎn)為B，且|OA|＝3|OB|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢b2a2圓的離心率為23B.6C.23A.32D.33f(x)x2的圖象大體是ex16.執(zhí)行以下列圖的程序框圖，若輸入x的值分別為－2，1，輸出y的值分別為a，b，則a＋b＝9

A.－4B.－2C.714D.47.ABC中，D為AB的中點(diǎn)，AE1AC，若DEABBC，則λ＋μ＝如圖，已知△3

51C.15A.B.6D.6668.圓x2＋y2＋2x－2y－2＝0上到直線l：x＋y＋2＝0的距離為l的點(diǎn)共有個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)9.部分與整體以某種相似的方式表現(xiàn)稱為分形，一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式，

即一種基于遞歸的反響系統(tǒng)。分形幾何學(xué)不但讓人們感悟到科學(xué)與藝木的交融，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的一致，

而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義。如圖，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬

于－種分形，詳盡作法是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將它分成4個(gè)小三角形，去掉中

間的那一個(gè)小三角形后，對其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過程逐次獲得各個(gè)圖形。

若在圖④中隨機(jī)采用－點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為

9192737A.B.C.D.2828646410.關(guān)于函數(shù)f(x)3sin(2x)1(xR)，有下述四個(gè)結(jié)論：①若f(x1)＝f(x2)＝1，則x1－x2＝kπ(k∈23Z)；②y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,1)對稱；③函數(shù)y＝f(x)在(0,)上單調(diào)遞加；④y＝f(x)的圖象向右平移3212個(gè)單位長度后所得圖象關(guān)于y軸對稱。其中所有正確結(jié)論的編號是

A.①②④B.①②C.③④D.②④11.周圍體P－ABC的四個(gè)極點(diǎn)坐標(biāo)為P(0，0，2)，A(0，0，0)，B(0，23，0)，C(3，3，0)，則該四面體外接球的體積為32205C.20642A.B.D.33312.已知直線y＝2x與曲線f(x)＝ln(ax＋b)相切，則ab的最大值為eeA.B.42二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。13.已知圓柱的底面半徑為2，高為3，垂直于圓柱底面的平面截圓柱所得截面為矩形ABCD(如圖)。若底面圓的弦AB所對的圓心角為，則圓柱被分成兩部分中較大部分的體積為。3

14.某項(xiàng)羽毛球單打比賽規(guī)則是3局2勝制，運(yùn)動(dòng)員甲和乙進(jìn)入了男子羽毛球球單打決賽。假設(shè)甲每局獲勝的概率為2，則由此估計(jì)甲獲得冠軍的概率為。315.已知函數(shù)|x|2－e，則滿足不等式f(m－2)≤1的m取值范圍是。f(x)＝e＋x16.某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動(dòng)中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷售?，F(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次，乙型車每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次，甲型車每天花銷320元，乙型車每天花銷504元。若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖囌荆瑒t經(jīng)過合理分派車輛，運(yùn)送這批水果的花銷最少為元。

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考

生都必定作答。第22、23題為選考題，考生依照要求作答。

(－)必考題：共60分。

17.(本小題滿分12分)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且4，an，Sn成等差數(shù)列。

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

若an2＝2bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。

18.(本小題滿分12分)

在△ABC中，角A，B，C所又寸的邊分1b。a，b，c，且acosCc2(1)求角A的大?。?2)若a＝3，求b＋c的最大值。19.(本小題滿分12分)已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)?，F(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y(個(gè))和溫度x(℃)的7組察看數(shù)據(jù)，其散點(diǎn)圖以下所示：

bx＋a依照散點(diǎn)圖，結(jié)合函數(shù)知識，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x可用方程y＝e來擬合，令z＝lny，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知z與溫度x可用線性回歸方程來擬合。

17表中zilnyi,zzi。7i1(1)求z和溫度x的回歸方程(回歸系數(shù)結(jié)果精準(zhǔn)到0.001)；(2)求產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于溫度x的回歸方程；若該地區(qū)一段時(shí)間內(nèi)的氣溫在26℃～36℃之間(包括26℃與36℃)，估計(jì)該品種一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)的范圍。(參照數(shù)據(jù)：e≈27，e≈44，e≈341，e≈440，e≈568。)附：關(guān)于一組數(shù)據(jù)(ω1，v1)，(ω2，v2)，，(ωn，vn，其回歸直線???的斜率和截距的最小二乘估)vn計(jì)分別為?(i)(viv)?i1?v。n,a(i)2i120.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，E為線段PB的中點(diǎn)，若F為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含B)。

平面AEF與平面PBC可否互相垂直?若是是，請證明；若是不是，請說明原由；

求二面角B－AF－E的余弦值的取值范圍。

21.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝xex－alnx－ax＋a－e。

(1)若

f(x)為單調(diào)函數(shù)，求

a的取值范圍；

(2)若函數(shù)

f(x)僅一個(gè)零點(diǎn)，求

a的取值范圍。

(二)選考題：共

10分。請考生在第

22、23題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分。

22.[選修

4－4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程

](本小題滿分

10分)

x2cosO為極點(diǎn)，x的正半軸為極已知曲線C的參數(shù)方程為，(α為參數(shù))，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)ysin軸建立極坐標(biāo)