科學(xué)方法是通向絕對知識或真理的唯一入口

科學(xué)方法是通向絕對知識或真理的唯一入口研究的本質(zhì)1研究的基礎(chǔ)

2Now：數(shù)據(jù)分析

3研究方法4論文的撰寫6研究計劃及研究報告的準(zhǔn)備5描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計一、新舊知識的聯(lián)系研究課題程序/設(shè)計假設(shè)或問題樣本工具定義文獻(xiàn)綜述數(shù)據(jù)分析二、數(shù)據(jù)分析的宏觀概念圖？1收集數(shù)據(jù)2

描述統(tǒng)計3

推斷統(tǒng)計宏觀概念圖描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計描述統(tǒng)計目錄ONE1

描述統(tǒng)計的實(shí)質(zhì)TWO2

描述分布THREE3描述關(guān)系FOUR4線性關(guān)系一、什么是數(shù)據(jù)？數(shù)據(jù)是指由變量組成的個體的許多信息。變量指個體的特定屬性。二、描述統(tǒng)計的實(shí)質(zhì)描述統(tǒng)計一個變量二個變量描述分布描述關(guān)系三、檢驗(yàn)分布變量：類別變量和數(shù)值變量四、檢驗(yàn)關(guān)系一些例子1.在某一標(biāo)準(zhǔn)化的測驗(yàn)中性別與得分的關(guān)系？2.嬰兒睡眠時的光線類型與是否是近視有關(guān)系？3.我們能不能根據(jù)新生的SAT的得分預(yù)測他的GPA？4.考駕照時的練習(xí)時間和是否能通過之間有沒有關(guān)系？2類別變量數(shù)字變量CaseⅠ五、描述統(tǒng)計宏觀圖描述分布描述關(guān)系1CaseⅡCaseⅢ描述統(tǒng)計目錄ONE1

描述統(tǒng)計的實(shí)質(zhì)TWO2

描述分布THREE3描述關(guān)系FOUR4線性關(guān)系一、類別變量你覺得你身材怎樣？胖、瘦還是剛好？StudentBodyImagestudent25overweightstudent26aboutrightstudent27underweightstudent28aboutrightstudent29aboutright隨機(jī)調(diào)查了1200大學(xué)生，下表顯示了一部分回答。BodyImageDistributionCategoryCountpercentaboutright855855/1200*100=71.3%overweight235235/1200*100=19.6%underweight110110/1200*100=9.2%TotalN=1200100%1.餅形圖2.直條圖小結(jié)：類別變量的分布計算類別變量的個數(shù)和百分比；同時用餅圖或直條圖進(jìn)行圖形化的顯示。活動1：利用excel繪制餅圖或直條圖在這個活動中：會用excel計算次數(shù)和百分比知道怎樣用excel生成餅圖你發(fā)現(xiàn)和誰最容易交朋友？（異性、同性、沒差別）

原數(shù)據(jù)：friends1具體步驟：1

選中需要處理的變量2

選擇“數(shù)據(jù)>-數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖”3

點(diǎn)擊完成，此時你看到一張新的空表.4選中。二、數(shù)字變量統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表：直方圖、莖葉圖描述統(tǒng)計的特征量：集中量數(shù)、差異量數(shù)對于數(shù)字變量：我們可以先用直方圖或莖葉圖描述；然后對其進(jìn)行數(shù)字化測量。（一）直方圖的思想：求出組距，然后計算次數(shù)88,48,60,51,57;85,69,75,97,72;71,79,65,63,73.例子：考試分?jǐn)?shù)直方圖組距：40-50，50-60…90-100ScoreCount[40-50)1[50-60)2[60-70)4[70-80)5[80-90)2[90-100]1如何說明直方圖？我們的例子：分?jǐn)?shù)基本對稱，70作為分布的中心點(diǎn)，最小值大約45、最大值大約95、全距大約為50小結(jié)：直方圖是用于描述數(shù)值變量的圖形；當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)值變量的分布時，我們應(yīng)該描述這個圖形的形狀、集中趨勢、離散趨勢課后思考題：如何利用excel繪制直方圖利用奧斯卡得主的年齡為例，說明怎樣用excel生成直方圖，源數(shù)據(jù)可用actor2（二）莖葉圖的思想：把數(shù)據(jù)分成莖和葉

葉：最右邊的數(shù)字；莖：其他的數(shù)字例子：最佳女奧斯卡獲得者3434263742413531413330743349386121412680432933354549393426253533小結(jié)：莖葉圖是對小的數(shù)據(jù)集簡單快速的描述；能保留原數(shù)據(jù)；對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序。（三）集中趨勢度量參數(shù)及其計算眾數(shù)（Mode）平均數(shù)（Mean）中位數(shù)（Median）1眾數(shù)眾數(shù)：指次數(shù)分布中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)的數(shù)值，又稱范數(shù)，常用符號M0表示。例1：1，2，2，3，3，4

例2：1，2，3，4，5

例3：12，12，56，78，90

例：2，4，6，8，102算術(shù)平均數(shù)平均數(shù)=6下表是17名中學(xué)教師的月收入：1200,1270,1300,1310,1320,1350,1360,1370,1390,1400,1450,1460,1530,1580,1600,3200,4000

現(xiàn)欲了解他們的平均月收入。平均數(shù)=1652.33中數(shù)

中數(shù)：是指一組按大小順序排列起來的量數(shù)的中間點(diǎn)的數(shù)，又稱中位數(shù)，符號記為Mdn。下表是17名中學(xué)教師的月收入：1200,1270,1300,1310,1320,1350,1360,1370,1390,1400,1450,1460,1530,1580,1600,3200,4000

現(xiàn)欲了解他們的平均月收入。平均數(shù)=1652.3中數(shù)=1390那么這則數(shù)據(jù)的中位數(shù)呢？3、６、７、９、２０、２１小結(jié)：集中量數(shù)

三個代表

在實(shí)際中最常用的就是平均數(shù)分布Ａ：19,20,25,32,39分布Ｂ：2,3,25,30,75這兩個分布的平均數(shù)都是27，中數(shù)都是25。集中量數(shù)出現(xiàn)的問題（四）差異量數(shù)及其計算差異量數(shù)：是表示量數(shù)之間的差異程序的一些統(tǒng)計量的總稱，它是用于表示一群量數(shù)的離散情況或離中趨勢。

常用的差異量數(shù)：方差（Variance）標(biāo)準(zhǔn)差（Std.deviation）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Ｚ分?jǐn)?shù)）最大值（Maximum）、最小值（Minimum）等(1)樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：n-1n-1例：分布Ａ：19,20,25,32,39分布Ｂ：2,3,25,30,75求標(biāo)準(zhǔn)差只有知道了差異量數(shù)的大小，才能了解集中量數(shù)的代表性如何。差異量數(shù)越大，集中量數(shù)的代表性越小；差異量數(shù)越小，集中量數(shù)的代表性越大。2標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，又稱Ｚ分?jǐn)?shù)。是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個分?jǐn)?shù)在團(tuán)體分?jǐn)?shù)中所處的位置。

試分析在班里他們?nèi)酥姓l的總成績最好。活動2.利用excel計算統(tǒng)計量目標(biāo)：1.學(xué)習(xí)利用excel計算統(tǒng)計量，并進(jìn)行統(tǒng)計描述2.用五個變量進(jìn)行分布描述。盒子圖常用的統(tǒng)計量最小值Q1值中位數(shù)平均數(shù)Q3值最大值標(biāo)準(zhǔn)差步驟：在列A以外的任何一個單元格中鍵入min，然后在右邊一格中鍵入=min(A2:A33)。在min單元格下面鍵入Q1，然后在右邊一格中鍵入=quartile(A2:A33,1)。在Q1單元格下面鍵入Median，然后在右邊一格中鍵入=median(A2:A33)。在Median單元格下面鍵入Mean，然后在右邊一格中鍵入=average(A2:A33)。在Mean單元格下面鍵入Q3，然后在右邊一格中鍵入=quartile(A2:A33,3)。在Q3單元格下面鍵入Max，然后在右邊一格中鍵入=max(A2:A33)。問題：輸出結(jié)果中有多少個觀測值？奧斯卡得主的平均年齡？這五個量的值分別是多少？奧斯卡獲得者有一半的年齡是多少？全距是多少？四分位差是多少？盒子圖描述統(tǒng)計目錄ONE1

描述統(tǒng)計的實(shí)質(zhì)TWO2

描述分布THREE3描述關(guān)系FOUR4線性關(guān)系兩個變量之間的關(guān)系分類CaseI:自變量是類別的，因變量是數(shù)值的例子：熱狗很關(guān)心自己健康的人更愿意選擇低卡路里的熱狗。于是健康協(xié)會做了一項(xiàng)調(diào)查，檢查54種品牌的熱狗，根據(jù)原材料的類型（牛肉、家禽、豬肉）進(jìn)行分類并測其卡路里值。研究的目的是為了檢驗(yàn)熱狗的卡路里值和其類型是不是有關(guān)。我們先計算各統(tǒng)計量，然后用盒子圖來呈現(xiàn)解釋我們的結(jié)果1.家禽類的熱狗比牛肉和豬肉的熱狗卡路里更低；2.家禽類的熱狗的卡路里的中位值比其他兩個低，甚至低于其他兩個的Q1值；3.這三種類型的熱狗分布是一樣的。結(jié)論：

總體而言，我們推薦消費(fèi)者吃家禽類的熱狗，但要知道，因?yàn)槊糠N類型的熱狗，由于品牌不同，卡路里的差異是很大的，因此，吃家禽類的熱狗并不能保證是低卡路里的食品。檢驗(yàn)CaseI關(guān)系：本質(zhì)是用盒子圖對每種自變量的類別進(jìn)行因變量的分布比較，再輔以統(tǒng)計量進(jìn)行說明。

小結(jié)：CaseII:TwoCategoricalVariables例：美國大學(xué)生對自己身材的看法男生和女生對自己身材看法是否存在差異？為了概述兩個變量之間的關(guān)系，我們創(chuàng)建一個如下圖所示的二維表。比較分布比較分布1.用兩維表顯示數(shù)據(jù)；

2.輔以百分比進(jìn)行描述；

3.我們試圖理解兩個類別變量之間的關(guān)系時，我們實(shí)質(zhì)是比較每種類別的反應(yīng)變量的分布，尤其是比較反應(yīng)變量值的百分比差異。小結(jié)：檢驗(yàn)兩個類別變量的關(guān)系CaseIII:TwoQuantitativeVariables自變量是類別變量時，我們比較因變量的分布；自變量是數(shù)字變量時，我們需要引入新的統(tǒng)計工具。例：高速公路上的標(biāo)志賓夕法尼亞州一研究所進(jìn)行了一項(xiàng)研究，對年齡從18到80歲的30名司機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)查他們能看清楚新標(biāo)志的最長距離，目的是為了檢驗(yàn)司機(jī)的年齡和他們能看清標(biāo)志的最長距離，且將研究發(fā)現(xiàn)用于提高老年司機(jī)的安全性問題。這些數(shù)據(jù)我們也可以轉(zhuǎn)化成：

(18,510),(32,410),(55,420)，（23，510）

........(82,360).檢驗(yàn)兩個數(shù)值變量的關(guān)系用碎石圖（scatterplot）碎石圖大體離差趨勢強(qiáng)度圖式極端值+問題出來了：如何解釋碎石圖？我們該怎么讀圖？我們應(yīng)該注意什么？1.趨勢（direction）2.圖式（form）alinearform

acurvilinearformClustersform3.強(qiáng)度（strength）4.極端值（outliers）我們的例子趨勢是遞減的；線性的；強(qiáng)度較強(qiáng)；沒有極端值。小結(jié)：兩個數(shù)值型變量之間的關(guān)系用碎石圖進(jìn)行顯示，每個點(diǎn)代表每個個體，X軸表示自變量，Y軸代表因變量；我們可以看散點(diǎn)圖的大體情況和偏離，具體來說，就是看它的趨勢、圖式、強(qiáng)度和極端值。描述統(tǒng)計目錄ONE1

描述統(tǒng)計的實(shí)質(zhì)TWO2

描述分布THREE3描述關(guān)系FOUR4線性關(guān)系一、相關(guān)系數(shù)r相關(guān)系數(shù)r是兩變量間相關(guān)程度的量化指標(biāo)，用于測量兩個數(shù)值變量之間變化的趨勢和密切程度。例1：高速公路上的標(biāo)志解釋：r為負(fù)數(shù)，說明兩個變量關(guān)系是負(fù)的；r相對來說比較接近1，說明是強(qiáng)相關(guān)；結(jié)論：能看清標(biāo)志的最遠(yuǎn)距離會隨著年齡遞減；從r值我們可以預(yù)測，相同年齡的司機(jī)能看清標(biāo)志的最遠(yuǎn)距離有所變化。例2：課程的一項(xiàng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明：

r取值范圍介于-1至+1之間，常用小數(shù)表示，正負(fù)號表示相關(guān)方向，絕對值的大小表示相關(guān)的程度；特別地，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時，稱0相關(guān)，表示兩變量之間無任何線性關(guān)系；相關(guān)系數(shù)為1時，表示兩變量間存在完全正相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1時，表示兩變量之間存在完全負(fù)相關(guān)；完全正負(fù)相關(guān)的兩變量的取值存在一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。r特性相關(guān)系數(shù)不隨著變量的測量單位的改變而改變

它僅僅是一個數(shù)字，不能用百分比來解釋r特性r只能代表線性關(guān)系的強(qiáng)度,測量不出其他模式的程度，不管它有多強(qiáng)。r接近0的意思是沒有線性關(guān)系.r特性r的大小不能說明它是不是線性關(guān)系。一切得看數(shù)據(jù)。二、線性回歸：從一個例子開始

前面，我們已經(jīng)知道了司機(jī)年齡和看清新標(biāo)志需要的最遠(yuǎn)距離，假定政府機(jī)構(gòu)想預(yù)測60歲的司機(jī)能看到的最遠(yuǎn)距離，怎么辦？技術(shù)上而言，這就叫線性回歸。我們可以預(yù)測，最遠(yuǎn)距離不會超過400英尺。如何選擇一條最適合的線？選擇準(zhǔn)則：最小平方最小平方回歸線---函數(shù)式

例：年齡—距離Y

=

a

+

bXb

=

r

(SY/SX)a

=

Y

?bX

最小平方回歸線---函數(shù)式例子的回歸線60