信號(hào)和系統(tǒng)復(fù)習(xí)試題含答案解析

..試題一選擇題〔共10題,20分1、,該序列是。A.非周期序列 B.周期C.周期D.周期2、一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)y<t>=x<sint>,該系統(tǒng)是。A.因果時(shí)不變 B.因果時(shí)變 C.非因果時(shí)不變 D.非因果時(shí)變3、一連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng),該系統(tǒng)是。A.因果穩(wěn)定 B.因果不穩(wěn)定 C.非因果穩(wěn)定 D.非因果不穩(wěn)定4、若周期信號(hào)x[n]是實(shí)信號(hào)和奇信號(hào),則其傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)ak是。A.實(shí)且偶 B.實(shí)且為奇C.純虛且偶 D.純虛且奇5、一信號(hào)x<t>的傅立葉變換,則x<t>為。A.B.C.D.6、一周期信號(hào),其傅立葉變換為。A.B.C.D.7、一實(shí)信號(hào)x[n]的傅立葉變換為,則x[n]奇部的傅立葉變換為。A.B.C.D.8、一信號(hào)x<t>的最高頻率為500Hz,則利用沖激串采樣得到的采樣信號(hào)x<nT>能唯一表示出原信號(hào)的最大采樣周期為。A.500B.1000C.0.05D.0.0019、一信號(hào)x<t>的有理拉普拉斯共有兩個(gè)極點(diǎn)s=－3和s=－5,若,其傅立葉變換收斂,則x<t>是。A.左邊B.右邊C.雙邊D.不確定10、一系統(tǒng)函數(shù),該系統(tǒng)是。A.因果穩(wěn)定B.因果不穩(wěn)定C.非因果穩(wěn)定D.非因果不穩(wěn)定簡答題〔共6題,40分〔10分下列系統(tǒng)是否是〔1無記憶；〔2時(shí)不變；〔3線性；〔4因果；〔5穩(wěn)定,并說明理由?！?y<t>=x<t>sin<2t>；〔2y<n>=〔8分求以下兩個(gè)信號(hào)的卷積。,<共12分,每小題4分>已知,求下列信號(hào)的傅里葉變換?！?tx<2t>〔2<1-t>x<1-t>〔34.求的拉氏逆變換〔5分5、已知信號(hào),當(dāng)對(duì)該信號(hào)取樣時(shí),試求能恢復(fù)原信號(hào)的最大抽樣周期Tmax?！?分四、〔10分求周期矩形脈沖信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)〔指數(shù)形式,并大概畫出其頻譜圖。試題二一、選擇題〔共10題,每題3分,共30分,每題給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)正確的卷積f1<k+5>*f2<k-3>等于。Af1<k>*f2<k>Bf1<k>*f2<k-8>Cf1<k>*f2<k+8>D>f1<k+3>*f2<k-3>積分等于?！睞1.25〔B2.5〔C3〔D5序列f<k>=-u<-k>的z變換等于?！睞〔B-〔C〔D若y<t>=f<t>*h<t>,則f<2t>*h<2t>等于?！睞〔B〔C〔D已知一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的階躍相應(yīng)g<t>=2e-2tu<t>+,當(dāng)輸入f<t>=3e—tu<t>時(shí),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf<t>等于〔A<-9e-t+12e-2t>u<t>〔B<3-9e-t+12e-2t>u<t>〔C+<-6e-t+8e-2t>u<t>〔D3+<-9e-t+12e-2t>u<t>連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有連續(xù)性、周期性〔B連續(xù)性、收斂性〔C離散性、周期性〔D離散性、收斂性周期序列2的周期N等于<A>1〔B2〔C3〔D48、序列和等于〔A1<B>∞<C><D>9、單邊拉普拉斯變換的愿函數(shù)等于10、信號(hào)的單邊拉氏變換等于二、填空題〔共9小題,每空3分,共30分卷積和[〔0.5k+1u<k+1>]*=________________________單邊z變換F<z>=的原序列f<k>=______________________已知函數(shù)f<t>的單邊拉普拉斯變換F<s>=,則函數(shù)y<t>=3e-2t·f<3t>的單邊拉普拉斯變換Y<s>=_________________________頻譜函數(shù)F<j>=2u<1->的傅里葉逆變換f<t>=__________________單邊拉普拉斯變換的原函數(shù)f<t>=__________________________已知某離散系統(tǒng)的差分方程為,則系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h<k>=_______________________已知信號(hào)f<t>的單邊拉氏變換是F<s>,則信號(hào)的單邊拉氏變換Y<s>=______________________________8、描述某連續(xù)系統(tǒng)方程為該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h<t>=9、寫出拉氏變換的結(jié)果,三〔8分已知信號(hào)設(shè)有函數(shù)求的傅里葉逆變換。四、〔10分如圖所示信號(hào),其傅里葉變換,求〔1〔2五、〔12分別求出像函數(shù)在下列三種收斂域下所對(duì)應(yīng)的序列〔1〔2〔3六、〔10分某LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),已知初始狀態(tài)激勵(lì)求該系統(tǒng)的完全響應(yīng)。試題三一、單項(xiàng)選擇題<在每小題的四個(gè)備選答案中,選出一個(gè)正確答案,并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每小題3分,共30分>1.設(shè)：如圖—1所示信號(hào)。則：信號(hào)f<t>的數(shù)學(xué)表示式為<>。<A>f<t>=tε<t>-tε<t-1><B>f<t>=tε<t>-<t-1>ε<t-1><C>f<t>=<1-t>ε<t>-<t-1>ε<t-1><D>f<t>=<1+t>ε<t>-<t+1>ε<t+1>2.設(shè)：兩信號(hào)f1<t>和f2<t>如圖—2。則：f1<t>與f2<t>間變換關(guān)系為<>。<A>f2<t>=f1<t+3><B>f2<t>=f1<3+2t><C>f2<t>=f1<5+2t><D>f2<t>=f1<5+t>3.已知：f<t>=SgN<t>的傅里葉變換為F<jω>=,則：F1<jω>=jπSgN<ω>的傅里葉反變換f1<t>為<>。<A>f1<t>=<B>f1<t>=-<C>f1<t>=-<D>f1<t>=4.周期性非正弦連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜,其特點(diǎn)為<>。<A>頻譜是連續(xù)的,收斂的<B>頻譜是離散的,諧波的,周期的<C>頻譜是離散的,諧波的,收斂的<D>頻譜是連續(xù)的,周期的5.設(shè)：二端口網(wǎng)絡(luò)N可用A參數(shù)矩陣{aij}表示,其出端與入端特性阻抗為Zc2、Zc1,后接載ZL,電源s的頻率為ωs,內(nèi)阻抗為Zs。則：特性阻抗Zc1、Zc2僅與<>有關(guān)。<A>{aij},ZL<B>{aij},ZL,Zs<C>{aij},ωs,s<D>{aij}6.設(shè)：f<t>F<jω>則：f1<t>=f<at+b>F1<jω>為<><A>F1<jω>=aF<j>e-jbω<B>F1<jω>=F<j>e-jbω<C>F1<jω>=F<j><D>F1<jω>=aF<j>7.已知某一線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)信號(hào)X<t>的零狀態(tài)響應(yīng)為4,則該系統(tǒng)函數(shù)H<S>=<>。<A>4F<S><B>4S·e-2S<C>4e-2s/S<D>4X<S>·e-2S8.單邊拉普拉斯變換F<S>=1+S的原函數(shù)f<t>=<>。<A>e-t·ε<t><B><1+e-t>ε<t><C><t+1>ε<t><D>δ<t>+δ′<t>9.如某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H<S>的所有極點(diǎn)的實(shí)部都小于零,則<>。<A>系統(tǒng)為非穩(wěn)定系統(tǒng)<B>|h<t>|<∞<C>系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)<D>∫∞0|h<t>|·dt=010.離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h<n>為<><A>對(duì)輸入為δ<n>的零狀態(tài)響應(yīng)<B>輸入為ε<n>的響應(yīng)<C>系統(tǒng)的自由響應(yīng)<D>系統(tǒng)的強(qiáng)迫響應(yīng)二、填空題<每題1分,共15分>1.δ<-t>=_________<用單位沖激函數(shù)表示>。2.設(shè)：信號(hào)f1<t>,f2<t>如圖—12f<t>=f1<t>*f2<t>畫出f<t>的結(jié)果圖形_________。3.設(shè)：f<t>=f1<t>*f2<t>圖12希：寫出卷積的微積分形式f<t>=_________*________。4.現(xiàn)實(shí)中遇到的周期信號(hào),都存在傅利葉級(jí)數(shù),因?yàn)樗鼈兌紳M足______。5.為使回路諧振時(shí)的通頻帶,能讓被傳輸?shù)男盘?hào)帶寬,應(yīng)怎樣選擇Q值：______________。6.若f<t>是t的實(shí),奇函數(shù),則其F<jω>是ω的_________且為_________。7.設(shè)：二端口網(wǎng)絡(luò)如圖—17,則：網(wǎng)絡(luò)Y參數(shù)矩陣的一個(gè)元素為y22==_________。8.傅里葉變換的尺度性質(zhì)為：若f<t>F<jω>,則f<at>a≠0_________。9.若一系統(tǒng)是時(shí)不變的,則當(dāng)：f<t>yf<t>應(yīng)有：f<t-td>_________。10.已知某一因果信號(hào)f<t>的拉普拉斯變換為F<S>,則信號(hào)f<t-t0>*ε<t>,t0>0的拉氏變換為_________。11.系統(tǒng)函數(shù)H<S>=,則H<S>的極點(diǎn)為_____。12.信號(hào)f<t>=<cos2πt>·ε<t-1>的單邊拉普拉斯變換為____。13.Z變換F<z>=1+z-1-z-2的原函數(shù)f<n>=____。14.已知信號(hào)f<n>的單邊Z變換為F<z>,則信號(hào)<>nf<n-2>·ε<n-2>的單邊Z變換等于___。15.如某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng),其單位序列響應(yīng)為h<n>,則_________。三、計(jì)算題<每題5分,共55分>1.設(shè)：一串聯(lián)諧振回路如圖—26,f0=0.465MHz,B=12.5kHz,C=200pf,=1V試求：<1>品質(zhì)因素Q<2>電感L<3>電阻R<4>回路特性阻抗ρ<5>,UL,Uc2.試：計(jì)算積分∫∞-∞2<t3+4>δ<1-t>dt=3.設(shè)：一系統(tǒng)如圖—28.ae<t>=,-∞<t<∞s<t>=cos1000tH<jω>=g2<ω>如圖-28.b試：用頻域法求響應(yīng)r<t><1>e<t>E<jω><2>S<t>S<jω><3>m<t>=e<t>·s<t>M<jω><4>R<jω>=M<jω>H<jω><5>r<t>R<jω>4.設(shè)：一系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為：h<t>=e-2tε<t>激勵(lì)為：f<t>=<2e-t-1>ε<t>試：由時(shí)域法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf<t>5.設(shè)：一系統(tǒng)由微分方程描述為y″<t>＋3y′<t>+2y<t>=2f<t>要求：用經(jīng)典法,求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h<t>。6.設(shè)：一系統(tǒng)由微分方程描述為：2已知：f<t>=ε<t>,y<0->=1,y′<0->=1求：y<0+>,y′<0+>7.已知某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng),其初始狀態(tài)為零,沖激響應(yīng)h<t>=δ<t>+2e-2t·ε<t>,系統(tǒng)的輸出y<t>=e-2t·ε<t>,求系統(tǒng)的輸入信號(hào)。8.如圖—33所示電路,i<0->=2A,<1>求i<t>的拉氏變換I<S><2>求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)<3>求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)9.某一二階因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程為y″<t>+3y′<t>+2y<t>=f′<t>,<1>求系統(tǒng)函數(shù)H<S>與沖激響應(yīng)<2>輸入信號(hào)f<t>如圖—34所示,求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。10.已知信號(hào)x<n>=δ<n>+2δ<n-1>-3δ<n-2>+4δ<n-3>,h<n>=δ<n>+δ<n-1>求卷積和x<n>*h<n>11.已知描述某一離散系統(tǒng)的差分方程y<n>-ky<n-1>=f<n>,k為實(shí)數(shù),系統(tǒng)為因果系統(tǒng),<1>寫出系統(tǒng)函數(shù)H<z>和單位序列響應(yīng)h<n><2>確定k值范圍,使系統(tǒng)穩(wěn)定<3>當(dāng)k=,y<-1>=4,f<n>=0,求系統(tǒng)響應(yīng)<n≥0>。試題四一、填空題：〔30分,每小題3分1.。2.=。已知f<t>的傅里葉變換為F<jω>,則f<2t-3>的傅里葉變換為。4.已知,則;。已知,則。已知周期信號(hào),其基波頻率為rad/s；周期為s。已知,其Z變換；收斂域?yàn)?。已知連續(xù)系統(tǒng)函數(shù),試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：。9．已知離散系統(tǒng)函數(shù),試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：。10．如圖所示是離散系統(tǒng)的Z域框圖,該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H<z>=。二．<15分>如下方程和非零起始條件表示的連續(xù)時(shí)間因果LTI系統(tǒng),已知輸入時(shí),試用拉普拉斯變換的方法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng),以及系統(tǒng)的全響應(yīng)。三．〔14分已知,,試求其拉氏逆變換f<t>；已知,試求其逆Z變換。四〔10分計(jì)算下列卷積：；2．。五．〔16分已知系統(tǒng)的差分方程和初始條件為：1、求系統(tǒng)的全響應(yīng)y<n>；2、求系統(tǒng)函數(shù)H<z>,并畫出其模擬框圖；六．〔15分如圖所示圖〔a的系統(tǒng),帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖<b>所示,其相位特性,若輸入信號(hào)為:試求其輸出信號(hào)y<t>,并畫出y<t>的頻譜圖。試題一答案一、選擇題〔每題2分,共10題DCADBACDCC簡答題〔共6題,40分〔1無記憶,線性,時(shí)變,因果,穩(wěn)的；〔5分〔2無記憶,非線性,時(shí)不變,因果,穩(wěn)定〔5分2、〔8分3、〔3×4分＝12分〔2〔34、〔5分5、〔5分因?yàn)閒<t>=4Sa<4πt>,所以X<jω>＝R8π<jω>,其最高角頻率ω=4π。根據(jù)時(shí)域抽樣定理,可得恢復(fù)原信號(hào)的最大抽樣周期為三、〔10分〔12分3分四、〔10分3分五、〔20分〔8分試題二答案一、選擇題1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、A二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、,22k!/Sk+1三、〔8分解：由于利用對(duì)稱性得利用尺度變換〔a=-1得由為偶函數(shù)得利用尺度變換〔a=2得四、〔10分解：12五、〔12分解：右邊左邊雙邊六、〔10分解：由得微分方程為將代入上式得試題三答案一、單項(xiàng)選擇題<每小題3分,共30分>1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.B8.D9.C10.A二、填空題<每小題1分,共15分>1.δ<t>2.圖12<答案>3.f<t>=f′1<t>*f<-1>2<t>=f<-1>1<t>*f′2<t>寫出一組即可4.狄里赫利條件5.選擇Q值應(yīng)兼顧電路的選擇性和通頻帶6.虛函數(shù)奇函數(shù)7.y22=8.f<at>a≠09.f<t-td>yf<t-td>10.11.-p1和-p212.13.δ<n>+δ<n-1>-δ<n-2>14.<2Z>-2·F<2Z>15.<∞三、計(jì)算題<每題5分,共55分>1.Q=f0/B=37.2L==588×10-6H=588μHρ==1.71×103=1.71kΩR=ρ=46ΩI==0.022A,UC=UL=QUS=37.2V2.原式=∫∞-∞2<13+4>δ［-<t-1>］dt=10∫∞-∞δ［-<t-1>］dt=103.E<jω>F{e<t>}=π［ε<ω+1>-ε<ω-1>］S<jω>=F{S<t>}=π［δ<ω-1000>+δ<ω+1000>］M<jω>=［E<jω>*S<jω>*S<jω>］={［ε<ω+1>-ε<ω-1>］*［δ<ω-2000>+δ<ω+2000>+2δ<ω>］∵H<jω>=g2<ω>,截止頻率ωc=1∴僅2δ<ω>項(xiàng)可通過R<jω>=M<jω>H<jω>=［ε<ω+1>-ε<ω>］r<t>=F-1{R<jω>}=4.yf<t>=f<t>*h<t>=<2e-t-1>ε<t>*e-2tε<t>=∫t0<2e-τ-1>e-2<t-τ>dτ=［2e-t-e-2t-］ε<t>5.∴原方程左端n=2階,右端m=0階,n=m+2∴h<t>中不函δ<t>,δ′<t>項(xiàng)h<0->=0