揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析

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2021年江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題〔本大題共有8小題，每題3分，共24分．在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)地點(diǎn)上〕

1．以下實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為〔〕

A．0B．﹣C．D．

2．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，假如點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)

是〔〕

A．﹣4B．﹣2C．0D．43．以下四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是〔〕A．a(chǎn)﹣1B．a(chǎn)2+1C．x2﹣4yD．x2﹣6x+94．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，那么做100次這樣的游戲必定會(huì)中獎(jiǎng)B．為了認(rèn)識(shí)全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采納普查的方式C．一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是122，那么乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)固D．假定甲組數(shù)據(jù)的方差S甲，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙5．如圖是一個(gè)圓柱體，那么它的主視圖是〔〕

A．B．C．D．

6．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依照是〔〕

A．〔S、S、S〕B．〔S、A、S〕C．〔A、S、A〕D．〔A、A、S〕

7．某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿〞，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是

欄桿兩段的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AEF最多只好升起到如圖2所示的地點(diǎn)，其表示

圖如圖3所示〔欄桿寬度忽視不計(jì)〕，此中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，

米，那么合適該地下車庫的車輛限高標(biāo)記牌為〔〕〔參照數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈

，tan37°≈〕

第1頁〔共24頁〕

A．B．C．D．

8．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=2．當(dāng)∠B最大時(shí)，BC的長(zhǎng)是〔〕

A．1B．C．D．5二、填空題〔本大題共有10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)地點(diǎn)上〕9．2021年揚(yáng)州市人均GDP超出14000美元，在蘇中蘇北地域搶先超省均．14000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10．假定分式存心義，那么x的取值范圍為______．11．某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平常、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比率計(jì)算所得．假定某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平常、期中和期末成績(jī)分別是90分，90分和85分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是______分．12．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a3﹣4a，寬為a﹣2，那么長(zhǎng)為______．13．反比率函數(shù)y=與y=2x的圖象沒有交點(diǎn)，那么k的取值范圍為______．14．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔﹣1，0〕、〔3，0〕和〔0，2〕，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為______．

15．如圖，將三角板的直角極點(diǎn)放在直尺的一邊上，假定∠1=55°，那么∠2的度數(shù)為______°．

第2頁〔共24頁〕

16．將三邊長(zhǎng)為4，5，6的三角形〔如圖①〕分別以極點(diǎn)為圓心，截去三個(gè)半徑均為1的扇形，那么所得圖形〔如圖②〕的周長(zhǎng)為______．〔結(jié)果保留π〕

17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD、BC的延伸線訂交于點(diǎn)E，AB、DC的延伸線相FE+∠F=80°A=______°交于點(diǎn)．假定∠，那么∠．

18．如圖①，在△ABC中，∠將四邊形ACBD折疊，使D與

ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形．如圖②，

C重合，EF為折痕，那么∠ACE的正弦值為______．

三、解答題〔本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟〕

19．〔1〕計(jì)算：〔0+3tan30°〕﹣1；﹣1〕++〔2〕x2﹣4x﹣1=0，求代數(shù)式2x〔x﹣3〕﹣〔x﹣1〕2+3的值．20．〔1〕用配方法解方程：x2+4x﹣1=0；

2〕解不等式組：．

21．網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)惹起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣檢查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

第3頁〔共24頁〕

請(qǐng)依據(jù)圖中的信息，回復(fù)以下問題：

1〕此次抽樣檢查中共檢查了______人；

2〕請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

3〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲局部的圓心角的度數(shù)是______；

〔4〕據(jù)報(bào)導(dǎo)，當(dāng)前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請(qǐng)預(yù)計(jì)此中12﹣23歲的人數(shù)．

22．如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后反面向上，擱置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙商定：只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時(shí)甲勝；否那么乙勝．請(qǐng)你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機(jī)遇能否同樣．

23．如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

1〕求證：△ABE≌△ACD；

2〕求證：四邊形BCDE是矩形．

24．為響應(yīng)市政府“綠色出行〞的呼吁，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．小張家距

上班地址10千米．他騎公共自行車比自駕車均勻每小時(shí)少行駛45千米，他從家出發(fā)到上班

地址，騎公共自行車所用的時(shí)間是自駕車所用的時(shí)間的4倍．小張騎公共自行車均勻每小時(shí)

行駛多少千米？

25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC

交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延伸線上，且AF=AE．

〔1〕求證：BF是⊙O的切線；

〔2〕假定AD=4，，求BC的長(zhǎng)．

第4頁〔共24頁〕

26．假定y是對(duì)于x的函數(shù)，H是常數(shù)〔H＞0〕，假定對(duì)于此函數(shù)圖象上的隨意兩點(diǎn)〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，都有|y1﹣y2|≤H，那么稱該函數(shù)為有界函數(shù)，此中知足條件的全部常數(shù)H的最小

值，稱為該函數(shù)的界高．如以下列圖所表示的函數(shù)的界高為4．

1〕假定一次函數(shù)y=kx+1〔﹣2≤x≤1〕的界高為4，求k的值；

2〕m＞﹣2，假定函數(shù)y=x2〔﹣2≤x≤m〕的界高為4，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

27．：l1∥l2∥l3∥l4，平行線l1與l2、l2與l3、l3與l4之間的距離分別為d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我們把四個(gè)極點(diǎn)分別在l1、l2、l3、l4這四條平行線上的四邊形稱為“格〞線四邊形．

1〕如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形〞，那么正方形ABCD的邊長(zhǎng)為______．

2〕矩形ABCD為“格線四邊形〞，其長(zhǎng)：寬=2：1，求矩形ABCD的寬．

3〕如圖1，EG過正方形ABCD的極點(diǎn)D且垂直l1于點(diǎn)E，分別交l2，l4于點(diǎn)F，G．將∠AEG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°獲取∠AE′D′〔如圖2〕，點(diǎn)D′在直線l3上，以AD′為邊在E′D′左邊作菱形AB′C′D′，使B′，C′分別在直線l2，l4上，求菱形AB′C′D′的邊長(zhǎng)．

28．某企業(yè)經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價(jià)錢向田戶收買楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售．A類楊梅的包裝本錢為1萬元/噸，根據(jù)市場(chǎng)檢查，它的均勻銷售價(jià)錢y〔單位：萬元/噸〕與銷售數(shù)目x〔x≥2〕之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工總花費(fèi)s〔單位：萬元〕與加工數(shù)目t〔單位：噸〕之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t9/，均勻銷售價(jià)錢為萬元噸．〔1〕直接寫出A類楊梅均勻銷售價(jià)錢y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕第一次，該企業(yè)收買了20噸楊梅，此中A類楊梅有x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲取的毛收益為w萬元〔毛收益=銷售總收入﹣經(jīng)營總本錢〕．①求w對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式；②假定該企業(yè)獲取了30萬元毛收益，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？第5頁〔共24頁〕

3〕第二次，該企業(yè)準(zhǔn)備投入132萬元資本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種經(jīng)營方案，使企業(yè)獲取最大毛收益，并求出最大毛收益．

第6頁〔共24頁〕

2021年江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

參照答案與試題分析

一、選擇題〔本大題共有8小題，每題3分，共24分．在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)地點(diǎn)上〕

1．以下實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為〔〕

A．0B．﹣C．D．

【考點(diǎn)】無理數(shù)．

【剖析】依據(jù)無理數(shù)是無窮不循環(huán)小數(shù)，可得答案．

【解答】解：A、0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、﹣是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、是無理數(shù)，故C正確；

D、是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；

應(yīng)選：C．

2．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，假如點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)

是〔〕

A．﹣4B．﹣2C．0D．4

【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸．

【剖析】假如點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)．

【解答】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O．

依據(jù)數(shù)軸能夠獲取點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2．

應(yīng)選B．

3．以下四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是〔〕A．a(chǎn)﹣1B．a(chǎn)2+1C．x2﹣4yD．x2﹣6x+9【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法．【剖析】利用平方差公式及完好平方公式的構(gòu)造特點(diǎn)判斷即可．22【解答】解：x﹣6x+9=〔x﹣3〕．

應(yīng)選D．

4．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕

A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，那么做100次這樣的游戲必定會(huì)中獎(jiǎng)

B．為了認(rèn)識(shí)全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采納普查的方式

C．一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1

D．假定甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2，那么乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)固

【考點(diǎn)】概率的意義；全面檢查與抽樣檢查；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．

第7頁〔共24頁〕

【剖析】依據(jù)概率、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

【解答】A、一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，那么做100次這樣的游戲有可能中獎(jiǎng)一次，該說法

錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、為了認(rèn)識(shí)全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采納抽樣檢查的方式，該說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，中位數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確；

D、方差越大，那么均勻值的失散程度越大，穩(wěn)固性也越小，那么甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)固，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

應(yīng)選C．

5．如圖是一個(gè)圓柱體，那么它的主視圖是〔〕

A．B．C．D．

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．

【剖析】找到從物體的正面看，所獲取的圖形即可．

【解答】解：一個(gè)直立在水平面上的圓柱體的主視圖是長(zhǎng)方形，

應(yīng)選A

6．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依照是〔〕

A．〔S、S、S〕B．〔S、A、S〕C．〔A、S、A〕D．〔A、A、S〕

【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)；作圖—根本作圖．

【剖析】利用SSS可證得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB．

【解答】解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，

可得∠A′O′B′=∠AOB，因此利用的條件為SSS，應(yīng)選A．7．某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿〞，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AEF最多只好升起到如圖2所示的地點(diǎn)，其表示圖如圖3所示〔欄桿寬度忽視不計(jì)〕，此中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，米，那么合適該地下車庫的車輛限高標(biāo)記牌為〔〕〔參照數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈〕

第8頁〔共24頁〕

A．B．C．D．

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．

【剖析】過點(diǎn)A作BC的平行線AG，過點(diǎn)E作EH⊥AG于H，那么∠BAG=90°，∠EHA=90°．先求出∠AEH=53°，那么∠EAH=37°，而后在△EAH中，利用正弦函數(shù)的定義得出EH=AE?sin∠EAH，那么欄桿EF段距離地面的高度為：AB+EH，代入數(shù)值計(jì)算即可．

【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作BC的平行線AG，過點(diǎn)E作EH⊥AG于H，那么∠EHG=∠HEF=90°，

∵∠AEF=143°，

∴∠AEH=∠AEF﹣∠HEF=53°，

EAH=37°，

在△EAH中，∠EHA=90°，∠EAH=37°，米，

EH=AE?sin∠EAH≈×〔米〕，∵米，

AB+EH≈≈米．應(yīng)選：A．

8．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=2．當(dāng)∠B最大時(shí)，BC的長(zhǎng)是〔〕

A．1B．C．D．5

【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；勾股定理．

【剖析】以AC為直徑作⊙O，當(dāng)BC為⊙O的切線時(shí)，即BC⊥AC時(shí)，∠B最大，依據(jù)勾股定理即可求出答案．

【解答】解：以AC為直徑作⊙O，當(dāng)BC為⊙O的切線時(shí)，即BC⊥AC時(shí)，∠B最大，

此時(shí)BC===．

應(yīng)選B．

第9頁〔共24頁〕

二、填空題〔本大題共有10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)地點(diǎn)上〕9．2021年揚(yáng)州市人均GDP超出14000美元，在蘇中蘇北地域搶先超省均．14000用科學(xué)記數(shù)法表示為×104．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．a(chǎn)10n的形式，此中1a10，n為整數(shù)．確立n的【剖析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×≤||＜值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：14000用科學(xué)記數(shù)法表示為×104，故答案為：×104．

10．假定分式存心義，那么x的取值范圍為x≠2．

【考點(diǎn)】分式存心義的條件．

【剖析】依據(jù)分母不為零分式存心義，可得答案．

【解答】解：由題意，得

x﹣2≠0．

解得x≠2，

故答案為：x≠2．

11．某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平常、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比率計(jì)算所得．假定某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平常、期中和期末成績(jī)分別是90分，90分和85分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是88分．【考點(diǎn)】加權(quán)均勻數(shù)．【剖析】按3：3：4的比率算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)即可．【解答】解：本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)=90×30%+90×30%+85×40%=88〔分〕．故答案為：88．34aa2aa2．12．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a﹣，寬為﹣，那么長(zhǎng)為〔+〕【考點(diǎn)】整式的除法．

【剖析】由長(zhǎng)方形面積除以寬求出長(zhǎng)即可．

【解答】解：依據(jù)題意得：〔a3﹣4a〕÷〔a﹣2〕=a〔a+2〕〔a﹣2〕÷〔a﹣2〕=a〔a+2〕，

故答案為：a〔a+2〕

13．反比率函數(shù)y=與y=2x的圖象沒有交點(diǎn)，那么k的取值范圍為k＞1．

【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

【剖析】依據(jù)反比率函數(shù)與一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，獲取1﹣k小于0，即可確立出k的范圍．

【解答】解：∵函數(shù)y=與y=2x的圖象沒有交點(diǎn)，

∴1﹣k＜0，即k＞1，

故答案為：k＞1．

第10頁〔共24頁〕

2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔﹣1030〕和〔02〕，當(dāng)x=2時(shí)，14．如圖，二次函數(shù)y=ax++，〕、〔，，y的值為2．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式．【剖析】把三點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)分析式求出a，b，c的值，即可確立出二次函數(shù)分析式，而后把x=2代入分析式即可求得．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2bxc103002〕，++的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔﹣，〕、〔，〕和〔，

∴，

解得：，

那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x2+x+2．

把x=2代入得，y=﹣×4+×2+2=2．

故答案為2．

15．如圖，將三角板的直角極點(diǎn)放在直尺的一邊上，假定∠1=55°，那么∠2的度數(shù)為35°．

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．

【剖析】依據(jù)平角等于180°求出∠3，再依據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2+90°=∠3．

【解答】解：如圖：

∵∠3=180°﹣∠1=180°﹣55°=125°，

第11頁〔共24頁〕

∵直尺兩邊相互平行，

∴∠2+90°=∠3，

∴∠2=125°﹣90°=35°．

故答案為：35．

16．將三邊長(zhǎng)為4，5，6的三角形〔如圖①〕分別以極點(diǎn)為圓心，截去三個(gè)半徑均為1的扇形，那么所得圖形〔如圖②〕的周長(zhǎng)為9ππ+．〔結(jié)果保留〕

【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；三角形內(nèi)角和定理．【剖析】先計(jì)算三段弧的長(zhǎng)度，再用三角形的周長(zhǎng)減去6，把結(jié)果加起來即可獲取答案．【解答】解：三段弧的長(zhǎng)度==π，三角形的周長(zhǎng)=456=15，++圖②的周長(zhǎng)=π+15﹣6=9+π，9π故答案為+．17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD、BC的延伸線訂交于點(diǎn)E，AB、DC的延伸線相FE+∠F=80°A=50°交于點(diǎn)．假定∠，那么∠．

【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【剖析】連結(jié)EF，如圖，依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠A+∠BCD=180°，依據(jù)對(duì)頂角相等得∠BCD=∠ECF，那么∠A+∠ECF=180°ECF1+∠2=180°，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠+∠，因此∠1+∠2=∠A，再利用三角形內(nèi)角和定理獲取∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，那么∠+80°+∠A=180°，而后解方程即可．【解答】解：連結(jié)EF，如圖，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠A+∠BCD=180°，而∠BCD=∠ECF，∴∠A+∠ECF=180°，∵∠ECF+∠1+∠2=180°，

∴∠1+∠2=∠A，

∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，

即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，

∴∠A+80°+∠A=180°，

第12頁〔共24頁〕

∴∠A=50°．

故答案為：50．

18．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形．如圖②，

將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，那么∠ACE的正弦值為．

【考點(diǎn)】翻折變換〔折疊問題〕；含30度角的直角三角形；解直角三角形．

【剖析】在Rt△ABC中，設(shè)AB=2a，∠ACB=90°，∠CAB=30°，即可求得AB、AC的值，由折疊的性質(zhì)知：DE=CE，可設(shè)出DE、CE的長(zhǎng)，而后表示出AE的長(zhǎng)，從而可在Rt△AEC中，由勾股定理求得AE、CE的值，即可求∠ACE的正弦值．

【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，設(shè)AB=2a，

AC=a，BC=a；

∵△ABD是等邊三角形，

AD=AB=2a；

設(shè)DE=EC=x，那么AE=2a﹣x；

在Rt△AEC中，由勾股定理，得：〔2a﹣x〕2+3a2=x2，

解得：x=a；

AE=a，EC=a，

sin∠ACE==；

故答案為：．

三、解答題〔本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟〕

19．〔1〕計(jì)算：〔﹣1〕0++3tan30°+〔〕﹣1；

〔2〕x2﹣4x﹣1=0，求代數(shù)式2x〔x﹣3〕﹣〔x﹣1〕2+3的值．第13頁〔共24頁〕

【考點(diǎn)】整式的混淆運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特別角的三角函數(shù)值．

【剖析】〔1〕依據(jù)零指數(shù)冪、特別角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪能夠解答本題；

〔2〕先對(duì)原式化簡(jiǎn)成立與x2﹣4x﹣1=0的關(guān)系，從而能夠解答本題．1103tan30°〕﹣1【解答】解：〔〕〔﹣〕+++〔=1+3+3×+3

=1+3++3

=4+4；

2〕∵x2﹣4x﹣1=0，∴x2﹣4x=1，

2x〔x﹣3〕﹣〔x﹣1〕2+3=2x2﹣6x﹣x2+2x﹣1+3=x2﹣4x+2

=1+2

=3．

20．〔1〕用配方法解方程：x2+4x﹣1=0；

〔2〕解不等式組：．

【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式組．

【剖析】〔1〕先移項(xiàng)，再配方，最后直接開平方即可；

2〕先解兩個(gè)不等式，再求不等式解集的公共局部即可．【解答】解：〔1〕移項(xiàng)得，x2+4x=1，

配方得，x2+4x+4=5，即〔x+2〕2=5，

x+2=±，

x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；〔2〕由①得：x≤﹣2，

由②得：x＜0，∴不等式組的解集為x≤﹣2．

21．網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)惹起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣檢查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

第14頁〔共24頁〕

請(qǐng)依據(jù)圖中的信息，回復(fù)以下問題：〔1〕此次抽樣檢查中共檢查了1500人；〔2〕請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲局部的圓心角的度數(shù)是108°；〔4〕據(jù)報(bào)導(dǎo)，當(dāng)前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請(qǐng)預(yù)計(jì)此中12﹣23歲的人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本預(yù)計(jì)整體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【剖析】〔1〕依據(jù)30﹣35歲的人數(shù)除以所占的百分比，可得檢查的人數(shù)；〔2〕依占有理數(shù)的減法，可得12﹣17歲的人數(shù)，依據(jù)12﹣17歲的人數(shù)，可得答案；〔3〕依據(jù)18﹣23歲的人數(shù)除以抽查的人數(shù)乘以360°，可得答案；4〕依據(jù)總?cè)藬?shù)乘以12﹣23歲的人數(shù)所占的百分比，可得答案．

【解答】解：〔1〕此次抽樣檢查中共檢查了330÷22%=1500〔人〕；

2〕12﹣17歲的人數(shù)為1500﹣450﹣420﹣330=300〔人〕

增補(bǔ)完好，如圖；

〔3〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲局部的圓心角的度數(shù)是×360°=108°；

4〕此中12﹣23歲的人數(shù)2000×50%=1000〔萬人〕．

22．如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后反面向上，擱置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙商定：只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時(shí)甲勝；否那么乙勝．請(qǐng)你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機(jī)遇能否同樣．

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．

【剖析】第一依據(jù)題意畫出樹狀圖，而后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與甲勝、乙勝的狀況，而后利用概率公式求解即可求得答案．

第15頁〔共24頁〕

【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，甲抽到的牌面數(shù)字比乙大的有5種狀況，小于等于乙的有7種狀況，∴P〔甲勝〕=，P〔乙勝〕=，∴甲、乙獲勝的機(jī)遇不同樣．

23．如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

1〕求證：△ABE≌△ACD；

2〕求證：四邊形BCDE是矩形．

【考點(diǎn)】矩形的判斷；全等三角形的判斷與性質(zhì)．

【剖析】〔1〕利用SAS證得兩個(gè)三角形全等即可；

2〕要證明四邊形BCED為矩形，那么要證明四邊形BCED是平行四邊形，且對(duì)角線相等．【解答】〔1〕證明：∵∠BAD=∠CAE，

∴∠EAB=∠DAC，在△ABE和△ACD中

∵AB=AC，∠EAB=∠DAC，AE=AD

∴△ABE≌△ACD〔SAS〕；

2〕∵△ABE≌△ACD，∴BE=CD，

又DE=BC，

∴四邊形BCDE為平行四邊形．∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB

∵△ABE≌△ACD，

∴∠ABE=∠ACD，

∴∠EBC=∠DCB

∵四邊形BCDE為平行四邊形，

∴EB∥DC，

∴∠EBC+∠DCB=180°，

∴∠EBC=∠DCB=90°，

四邊形BCDE是矩形．

第16頁〔共24頁〕

24．為響應(yīng)市政府“綠色出行〞的呼吁，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．小張家距

上班地址10千米．他騎公共自行車比自駕車均勻每小時(shí)少行駛45千米，他從家出發(fā)到上班

地址，騎公共自行車所用的時(shí)間是自駕車所用的時(shí)間的4倍．小張騎公共自行車均勻每小時(shí)

行駛多少千米？

【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．

【剖析】設(shè)小張騎公共自行車上班均勻每小時(shí)行駛x千米，依據(jù)騎公共自行車所用的時(shí)間是

自駕車所用的時(shí)間的4倍列出方程，求解即可．

【解答】解：設(shè)小張騎公共自行車上班均勻每小時(shí)行駛x千米，那么騎自駕車均勻每小時(shí)行駛

〔x+45〕千米．

依據(jù)題意列方程得：=4×，

解得：x=15，

經(jīng)查驗(yàn)，x=15是原方程的解，且切合實(shí)質(zhì)意義．

答：小張用騎公共自行車方式上班均勻每小時(shí)行駛15千米．

25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延伸線上，且AF=AE．〔1〕求證：BF是⊙O的切線；〔2〕假定AD=4，，求BC的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】切線的判斷；解直角三角形．

【剖析】〔1〕連結(jié)BD，因AD⊥AB，因此BD是直徑．證明BF⊥DB即可．

〔2〕作AG⊥BC于點(diǎn)G．由〔1〕中結(jié)論∠D=∠2=∠3，分別把這三個(gè)角轉(zhuǎn)變到直角三角

形中，依據(jù)，求有關(guān)線段的長(zhǎng)．

【解答】證明：〔1〕如圖，連結(jié)BD．

∵AD⊥AB，D在圓O上，

∴∠DAB=90°，

∴DB是⊙O的直徑．

∴∠1+∠2+∠D=90°．

又∵AE=AF，

BE=BF，∠2=∠3．∵AB=AC，

∴∠D=∠C=∠2=∠3．∴∠1+∠2+∠3=90°．即OB⊥BF于B．

第17頁〔共24頁〕

∴直線BF是⊙O的切線．

2〕作AG⊥BC于點(diǎn)G．

∵∠D=∠2=∠3，

∴．

在Rt△ABD中，∠DAB=90°，AD=4，，

∴，．

在Rt△ABG中，∠AGB=90°，AB=3，，

∴．

AB=AC，

∴．

26．假定y是對(duì)于x的函數(shù)，H是常數(shù)〔H＞0〕，假定對(duì)于此函數(shù)圖象上的隨意兩點(diǎn)〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，都有|y1﹣y2|≤H，那么稱該函數(shù)為有界函數(shù)，此中知足條件的全部常數(shù)H的最小

值，稱為該函數(shù)的界高．如以下列圖所表示的函數(shù)的界高為4．

1〕假定一次函數(shù)y=kx+1〔﹣2≤x≤1〕的界高為4，求k的值；

2〕m＞﹣2，假定函數(shù)y=x2〔﹣2≤x≤m〕的界高為4，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)．

【剖析】〔1〕依據(jù)界高的定義，列出絕對(duì)值方程即可解決問題．

〔2〕依據(jù)界高的定義，列出絕對(duì)值方程即可解決問題．

【解答】解：〔1〕由題意：|﹣2k+1﹣〔k+1〕|=4，

|﹣3k|=4，

k=．

第18頁〔共24頁〕

2〕由題意：|4﹣m2|=4，

m=0或2，

∴O≤m．

27．：l1∥l2∥l3∥l4，平行線l1與l2、l2與l3、l3與l4之間的距離分別為d1、d2、d3，且d=d=1d=2．我們把四個(gè)極點(diǎn)分別在l、l、l、l這四條平行線上的四邊形稱為“格13，21234線四邊形〞．

〔1〕如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形〞，那么正方形ABCD的邊長(zhǎng)為．

2〕矩形ABCD為“格線四邊形〞，其長(zhǎng)：寬=2：1，求矩形ABCD的寬．

3〕如圖1，EG過正方形ABCD的極點(diǎn)D且垂直l1于點(diǎn)E，分別交l2，l4于點(diǎn)F，G．將

∠AEG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°獲取∠AE′D′〔如圖2〕，點(diǎn)D′在直線l3上，以AD′為邊在E′D′左邊作菱形AB′C′D′，使B′，C′分別在直線l2，l4上，求菱形AB′C′D′的邊長(zhǎng)．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【剖析】〔1〕利用得出△AED≌△DGC〔AAS〕，即可得出AE，以及正方形的邊長(zhǎng)；

2〕如圖2過點(diǎn)B作BE⊥L1于點(diǎn)E，反向延伸BE交L4于點(diǎn)F，那么BE=1，BF=3，由四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°，∠ABE+∠FBC=90°，依據(jù)∠ABE+∠EAB=90°，獲取∠FBC=

∠EAB，而后分類議論，求得矩形的寬．

〔3〕第一過點(diǎn)E′作ON垂直于l1分別交l1，l2于點(diǎn)O，N，∠AEO=30°，那么∠ED′N=60°，可求出AE=1，EO，EN，ED′的長(zhǎng)，從而由勾股定理可知菱形的邊長(zhǎng)．【解答】解：〔1〕∵l1∥l2∥l3∥l4，∠AED=90°

∴∠DGC=90°，

∵四邊形ABCD為正方形

∴∠ADC=90°，AD=CD，∵∠ADE+∠2=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠ADE，

l3∥l4

∴∠1=∠DCG，

ADE=∠DCG，

在△AED與△DGC中，

，

∴△AED≌△GDC〔AAS〕，

AE=GD=1，ED=GC=3，

∴AD==，

故答案為：；

第19頁〔共24頁〕

2〕如圖2過點(diǎn)B作BE⊥L1于點(diǎn)E，反向延伸BE交L4于點(diǎn)F，

那么BE=1，BF=3，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

∴∠ABE+∠FBC=90°，

∵∠ABE+∠EAB=90°，

∴∠FBC=∠EAB，

當(dāng)AB＜BC時(shí)，AB=BC，

AE=BF=，

∴AB==；

如圖3當(dāng)AB＞BC時(shí)，

同理可得：BC=，

∴矩形的寬為：，；

3〕如圖4過點(diǎn)E′作ON垂直于l1分別交l1，l4于點(diǎn)O，N，

∵∠OAE′=30°，那么∠E′FN=60°∵AE′=AE=1，

故E′O=，E′N=，E′D′=，

由勾股定理可知菱形的邊長(zhǎng)為：==．

第20頁〔共24頁〕

28．某企業(yè)經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價(jià)錢向田戶收買楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售．A類楊梅的包裝本錢為1萬元/噸，根據(jù)市場(chǎng)檢查，它的均勻銷售價(jià)錢y〔單位：萬元/噸〕與銷售數(shù)目x〔x≥2〕之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工總花費(fèi)s〔單位：萬元〕與加工數(shù)目t〔單位：噸〕之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t，均勻銷售價(jià)錢為9萬元/噸．1〕直接寫出A類楊梅均勻銷售價(jià)錢y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2〕第一次，該企業(yè)收買了20噸楊梅，此中A類楊梅有x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲取的毛收益為w萬元〔毛收益=銷售總收入﹣經(jīng)營總本錢〕．

①求w對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②假定該