【名師】20172018學(xué)年晉中市靈石縣七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(有)

2017-2018學(xué)年山西省晉中市靈石縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）+A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．（3分）以下列圖的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其從上面看到的幾何體的形狀圖是（）A．B．C．D．3．（3分）可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效干凈、儲(chǔ)量巨大的新能．據(jù)報(bào)道，僅我國(guó)可燃冰展望遠(yuǎn)景資量就高出了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）買(mǎi)一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元，則買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（）A．（7m4n）元B．28mn元C．（4m7n）元D．11mn元++5．（3分）以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）A．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短B．圓是立體圖形C．﹣125與93是同類(lèi)項(xiàng)D．方程9=3的解是=36．（3分）已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，不能夠確定點(diǎn)C是AB中點(diǎn)的條件是（）A．AC=CBB．AC=ABC．AB=2BCD．ACCB=AB+7．（3分）方程，▲處被墨水遮住了，已知方程的解=2，那么▲處的數(shù)字是（）A．2B．3C．4D．68．（3分）已知|a﹣2（b3）2=0，則ba的值是（）|++A．﹣6B．6C．﹣9D．99．（3分）本學(xué)期實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織睜開(kāi)課外興趣活動(dòng)，各活動(dòng)小班依照實(shí)質(zhì)情況確定了計(jì)劃組班人數(shù)，并發(fā)動(dòng)學(xué)生自覺(jué)報(bào)名，報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的前5位情況以下．若用同一小班的報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的比值大小衡量進(jìn)入該班的難易程度，則由表中數(shù)據(jù)，可展望（）小班名奧數(shù)寫(xiě)作舞蹈籃球航模稱(chēng)報(bào)名人2152011547665數(shù)小班名奧數(shù)舞蹈寫(xiě)作合唱書(shū)法稱(chēng)計(jì)劃人120100908070數(shù)A．奧數(shù)比書(shū)法簡(jiǎn)單B．合唱比籃球簡(jiǎn)單C．寫(xiě)作比舞蹈簡(jiǎn)單D．航模比書(shū)法簡(jiǎn)單10．（3分）如圖是某月的日歷表，在這日歷表上能夠用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)地址的9個(gè)數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的

9個(gè)數(shù)，則圈出的9個(gè)數(shù)的和可能為以下數(shù)中的（

）A．81B．100C．108D．216二、填空題（本大題共小題，每題分，共分）11．（3分）A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為．12．（3分）現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是度．13．（3分）為認(rèn)識(shí)我市某學(xué)?！皶?shū)香校園”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，檢查認(rèn)識(shí)他們一周閱讀課外書(shū)籍的時(shí)間，并將檢查結(jié)果繪制成如圖的頻數(shù)直方圖（每小組的時(shí)間值包括最小值，不包括最大值），依照?qǐng)D中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間很多于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于．14．（3分）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已扔掉，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后，仍可盈利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為元．15．（3分）以下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個(gè)圖中有6個(gè)等邊三角形；第2個(gè)圖中有10個(gè)等邊三角形；第3個(gè)圖中有14個(gè)等邊三角形組成；依照此規(guī)律，第n個(gè)圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)．三、解答題（共75分）16．（14分）（1）計(jì)算：①（﹣﹣）×（﹣24）；②﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（22﹣5y+2y2）﹣2（2﹣3y+2y2），其中=﹣1，y=2．17．（9分）老師在黑板上出了一道解方程的題：=1﹣，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2﹣1）=1﹣3（+2），①8﹣4=1﹣3﹣6，②8+3=1﹣6+4，③11=﹣1，④=﹣．⑤老師說(shuō)：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了．請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第步（填編號(hào)），爾后再認(rèn)真地解下面的方程，相信你必然能做對(duì)．（1）5（+8）=6（2﹣7）+5（2）﹣1=18．（5分）知識(shí)是用為人類(lèi)服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情況請(qǐng)你作出評(píng)判．情況一：從教室到圖書(shū)館，總有少許同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．情況二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)農(nóng)村，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問(wèn)抽水站修在什么地剛才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的地址，并說(shuō)明你的原由：你同意以上哪一種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類(lèi)服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？19．（5分）如圖，已知線(xiàn)段AB，請(qǐng)用尺規(guī)依照以下要求作圖：①延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使得BC=2AB；②連接PC；③作射線(xiàn)AP．若是AB=2cm，那么AC=cm．20．（8分）某校七年級(jí)共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備檢查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度．（1）在確定檢查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：方案一：檢查七年級(jí)部分女生；方案二：檢查七年級(jí)部分男生；方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)檢查必然數(shù)量的學(xué)生．請(qǐng)問(wèn)其中最擁有代表性的一個(gè)方案是；（2）團(tuán)委采用了最擁有代表性的檢查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完滿(mǎn)的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你依照?qǐng)D中信息，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完滿(mǎn)；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較認(rèn)識(shí)”所在扇形的圓心角的度數(shù)是

．（4）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有

名學(xué)生比較認(rèn)識(shí)“低碳”知識(shí)．21．（6分）列方程或方程組解應(yīng)用題：為保證學(xué)生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會(huì)向大會(huì)提出一個(gè)議案，即“推遲中小學(xué)生清早上課時(shí)間”，這個(gè)議案馬上獲取很多人大代表的支持．依照北京市教委的要求，學(xué)生小強(qiáng)所在學(xué)校將學(xué)生到校時(shí)間推遲半小時(shí)．小強(qiáng)原7點(diǎn)從家出發(fā)乘坐公共汽車(chē)，7點(diǎn)20分到校；現(xiàn)在小強(qiáng)若由父親母親開(kāi)車(chē)送其上學(xué)，7點(diǎn)45分出發(fā)，7點(diǎn)50分就到學(xué)校了．已知小強(qiáng)乘自家車(chē)比乘公交車(chē)平均每小時(shí)快36千米，求從小強(qiáng)家到學(xué)校的行程是多少千米？22．（8分）（1）觀(guān)察思慮：如圖，線(xiàn)段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D，請(qǐng)分別寫(xiě)出以點(diǎn)A、B、C、D為端點(diǎn)的線(xiàn)段，并計(jì)算圖中共有多少條線(xiàn)段；（2）模型成立：若是線(xiàn)段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線(xiàn)段上共有多少條線(xiàn)段？請(qǐng)說(shuō)明你結(jié)論的正確性；（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋?次手問(wèn)好，那么共握多少次手？請(qǐng)將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問(wèn)題．23．（10分）某同學(xué)在A、B兩家商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包的單價(jià)也相同．隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)是書(shū)包單價(jià)的4倍少8元．（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少元？（2）某假期，該同學(xué)上街，恰好追上商家促銷(xiāo)，商場(chǎng)A所有商品打八折銷(xiāo)售，商場(chǎng)B全場(chǎng)購(gòu)滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元（銷(xiāo)售不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢(qián)，若是他只在一家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品，你能說(shuō)出他能夠選擇在哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都能夠選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？說(shuō)明原由．24．（10分）如圖，以直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線(xiàn)OC，使∠BOC=70°，將一個(gè)直角三角形的直角極點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線(xiàn)OB上，則∠COE=°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)地址，若OC恰好均分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，若是OD向來(lái)在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明原由．2017-2018學(xué)年山西省晉中市靈石縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）+A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【解答】解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為零下3℃．應(yīng)選：B．2．（3分）以下列圖的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其從上面看到的幾何體的形狀圖是（）A．B．C．D．【解答】解：從上面看到的幾何體的形狀圖是，應(yīng)選：C．3．（3分）可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效干凈、儲(chǔ)量巨大的新能．據(jù)報(bào)道，僅我國(guó)可燃冰展望遠(yuǎn)景資量就高出了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×1014【解答】解：將1000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×1011．應(yīng)選：C．4．（3分）買(mǎi)一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元

n元，則買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（D．11mn元

）【解答】解：∵

4個(gè)足球需要

4m元，7個(gè)籃球需要

7n元，∴買(mǎi)

4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（

4m+7n）元，應(yīng)選C．5．（3分）以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（

）A．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短

B．圓是立體圖形C．﹣125與

93是同類(lèi)項(xiàng)

D．方程

9=3的解是=3【解答】解：A、應(yīng)為：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓是平面圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣125與93都是常數(shù)項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、方程9=3的解是=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．6．（3分）已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，不能夠確定點(diǎn)C是AB中點(diǎn)的條件是（）A．AC=CBB．AC=ABC．AB=2BCD．AC+CB=AB【解答】解：A、若AC=CB，則C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)；B、若AC=AB，則C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)；C、若AB=2BC，則C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)；D、AC+BC=AB，C可是線(xiàn)段AB是任意一點(diǎn)，則不能夠確定C是AB中點(diǎn)的條件是D．應(yīng)選D．73分）方程▲=2▲處的數(shù)字是（）．（，處被墨水遮住了，已知方程的解，那么A．2B．3C．4D．6【解答】解：由題意，得=2，解得▲=4．應(yīng)選C．8．（3分）已知|a﹣2（b3）2=0，則ba的值是（）|++A．﹣6B．6C．﹣9D．9【解答】解：∵|a﹣2|+（b3）2=0，+∴a=2，b=﹣3．∴原式=（﹣3）2=9．9．（3分）本學(xué)期實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織睜開(kāi)課外興趣活動(dòng)，各活動(dòng)小班依照實(shí)質(zhì)情況確定了計(jì)劃組班人數(shù)，并發(fā)動(dòng)學(xué)生自覺(jué)報(bào)名，報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的前5位情況以下．若用同一小班的報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的比值大小衡量進(jìn)入該班的難易程度，則由表中數(shù)據(jù)，可展望（）小班名奧數(shù)寫(xiě)作舞蹈籃球航模稱(chēng)報(bào)名人2152011547665數(shù)小班名奧數(shù)舞蹈寫(xiě)作合唱書(shū)法稱(chēng)計(jì)劃人120100908070數(shù)A．奧數(shù)比書(shū)法簡(jiǎn)單B．合唱比籃球簡(jiǎn)單C．寫(xiě)作比舞蹈簡(jiǎn)單D．航模比書(shū)法簡(jiǎn)單【解答】解：由題意得：同一小班的報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的比值越小進(jìn)入該班的難度大，∵表中數(shù)據(jù)為報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的前5位的統(tǒng)計(jì)情況，∴籃球、航模計(jì)劃人數(shù)不多于70；合唱、書(shū)法報(bào)名人數(shù)不多于65，同一小班的報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的比值為：奧數(shù)=1.79；寫(xiě)作=2.23；舞蹈=1.54；籃球＞=1.09；航模＜1；合唱＜1；書(shū)法＜1；1.79＞1，∴書(shū)法比奧數(shù)困難故A錯(cuò)誤；1＜1.09，∴籃球比合唱簡(jiǎn)單故B正確；2.23＞1.54，∴舞蹈比寫(xiě)作困難故C錯(cuò)誤；∵航模與書(shū)法比值周邊，無(wú)法判斷，∴D錯(cuò)誤．應(yīng)選B．10．（3分）如圖是某月的日歷表，在這日歷表上能夠用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)地址的9個(gè)數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個(gè)數(shù)，則圈出的9個(gè)數(shù)的和可能為以下數(shù)中的（）A．81B．100C．108D．216【解答】解：設(shè)中間的數(shù)為，則左右兩邊數(shù)為﹣1，+1，上行鄰數(shù)為（﹣7），下行鄰數(shù)為（+7），左右上角鄰數(shù)為（﹣8），（﹣6），左右下角鄰數(shù)為（+6），（+8），依照題意得+﹣1++1+﹣7++7+﹣8+﹣6++6++8=9，則圈出的9個(gè)數(shù)的和為9的倍數(shù)．觀(guān)察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A吻合題意．應(yīng)選：A．二、填空題（本大題共小題，每題分，共分）11．（3分）A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為2．【解答】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，∴﹣1+3=2，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是2，故答案為：2．12．（3分）現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是160度．【解答】解：∵“4至”“9的”夾角為30°×5=150°，時(shí)針偏離“9的”度數(shù)為30°×=10°，∴時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為150°+10°=160°．13．（3分）為認(rèn)識(shí)我市某學(xué)?！皶?shū)香校園”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，檢查認(rèn)識(shí)他們一周閱讀課外書(shū)籍的時(shí)間，并將檢查結(jié)果繪制成如圖的頻數(shù)直方圖（每小組的時(shí)間值包括最小值，不包括最大值），依照?qǐng)D中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間很多于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于60%．【解答】解：課外閱讀時(shí)間很多于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于：×100%=60%．故答案是：60%．14．（3分）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已扔掉，售貨員只知道

“它的進(jìn)價(jià)為

80元，打七折售出后，仍可盈利

5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為

120元．【解答】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為元，依照題意70%=80×（1+5%）可求得：=120，故價(jià)格應(yīng)為120元．15．（3分）以下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第

1個(gè)圖中有

6個(gè)等邊三角形；第

2個(gè)圖中有

10個(gè)等邊三角形；第

3個(gè)圖中有

14個(gè)等邊三角形組成；依照此規(guī)律，第

n個(gè)圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)為

4n+2

個(gè)．【解答】解：∵第1個(gè)圖由6=4+2個(gè)等邊三角形組成，∵第二個(gè)圖由10=4×2+2等邊三角形組成，∵第三個(gè)圖由14=3×4+2個(gè)等邊三角形組成，∴第n個(gè)等邊三角形的個(gè)數(shù)之和4n+2，．故答案為：4n+2．三、解答題（共75分）16．（14分）（1）計(jì)算：①（﹣﹣）×（﹣24）；②﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（22﹣5y+2y2）﹣2（2﹣3y+2y2），其中=﹣1，y=2．【解答】解：（1）①原式=﹣18+4+9=﹣5；②原式=﹣4+（12+6）÷（﹣3）=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=22﹣5y+2y2﹣22+6y﹣4y2=y﹣2y2，當(dāng)=﹣1、y=2時(shí)，原式=﹣1×2﹣2×22=﹣2﹣8=﹣10．17．（9分）老師在黑板上出了一道解方程的題：=1﹣，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2﹣1）=1﹣3（+2），①8﹣4=1﹣3﹣6，②8+3=1﹣6+4，③11=﹣1，④=﹣．⑤老師說(shuō)：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了．請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第①步（填編號(hào)），爾后再認(rèn)真地解下面的方程，相信你必然能做對(duì)．（1）5（+8）=6（2﹣7）+5（2）﹣1=【解答】解：他錯(cuò)在第①步．（1）5（+8）=6（2﹣7）+5，去括號(hào)得：5+40=12﹣42+5，移項(xiàng)得：5﹣12=﹣42+5﹣40，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣7=﹣77，把的系數(shù)化為1得：=11；（2）﹣1=，去分母得：3（3a﹣1）﹣12=2（5a﹣7），去括號(hào)得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，移項(xiàng)得：9a﹣10a=﹣14+3+12，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣a=1，把a(bǔ)的系數(shù)化為1得：a=﹣1．故答案為：①．18．（5分）知識(shí)是用為人類(lèi)服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情況請(qǐng)你作出評(píng)判．情況一：從教室到圖書(shū)館，總有少許同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．情況二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)農(nóng)村，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問(wèn)抽水站修在什么地剛才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的地址，并說(shuō)明你的原由：你同意以上哪一種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類(lèi)服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？【解答】解：情況一：因?yàn)槭谡n樓和圖書(shū)館處于同一條直線(xiàn)上，兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短；情況二：（需畫(huà)出圖形，并注明P點(diǎn)地址）原由：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短．同意情況二中運(yùn)用知識(shí)的做法．應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類(lèi)服務(wù)時(shí)應(yīng)注意應(yīng)用數(shù)學(xué)不能夠以破壞環(huán)境為代價(jià)．19．（5分）如圖，已知線(xiàn)段AB，請(qǐng)用尺規(guī)依照以下要求作圖：①延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使得BC=2AB；②連接PC；③作射線(xiàn)AP．若是AB=2cm，那么AC=6cm．【解答】解：以下列圖：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6．20．（8分）某校七年級(jí)共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備檢查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度．（1）在確定檢查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：方案一：檢查七年級(jí)部分女生；方案二：檢查七年級(jí)部分男生；方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)檢查必然數(shù)量的學(xué)生．請(qǐng)問(wèn)其中最擁有代表性的一個(gè)方案是三；（2）團(tuán)委采用了最擁有代表性的檢查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完滿(mǎn)的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你依照?qǐng)D中信息，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完滿(mǎn)；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較認(rèn)識(shí)”所在扇形的圓心角的度數(shù)是108°．（4）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有240名學(xué)生比較認(rèn)識(shí)“低碳”知識(shí)．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，則應(yīng)選方案三；故答案為：三；（2）依照題意得：5÷10%=50（人），認(rèn)識(shí)一點(diǎn)的人數(shù)是：50﹣5﹣15=30（人），認(rèn)識(shí)一點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比是：×100%=60%；比較認(rèn)識(shí)的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，補(bǔ)圖以下：（3）“比較認(rèn)識(shí)”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°，故答案為：108°；（4）依照題意得：800×30%=240（名），答：該校七年級(jí)約有240名學(xué)生比較認(rèn)識(shí)“低碳”知識(shí)．21．（6分）列方程或方程組解應(yīng)用題：為保證學(xué)生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會(huì)向大會(huì)提出一個(gè)議案，即“推遲中小學(xué)生清早上課時(shí)間”，這個(gè)議案馬上獲取很多人大代表的支持．依照北京市教委的要求，學(xué)生小強(qiáng)所在學(xué)校將學(xué)生到校時(shí)間推遲半小時(shí)．小強(qiáng)原7點(diǎn)從家出發(fā)乘坐公共汽車(chē)，7點(diǎn)20分到校；現(xiàn)在小強(qiáng)若由父親母親開(kāi)車(chē)送其上學(xué)，7點(diǎn)45分出發(fā)，7點(diǎn)50分就到學(xué)校了．已知小強(qiáng)乘自家車(chē)比乘公交車(chē)平均每小時(shí)快36千米，求從小強(qiáng)家到學(xué)校的行程是多少千米？【解答】解：設(shè)小強(qiáng)乘公交車(chē)的平均速度是每小時(shí)千米，則小強(qiáng)乘自家車(chē)的平均速度是每小時(shí)（+36）千米．依題意得：．解得：=12．∴．答：從小強(qiáng)家到學(xué)校的行程是4千米．22．（8分）（1）觀(guān)察思慮：如圖，線(xiàn)段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D，請(qǐng)分別寫(xiě)出以點(diǎn)A、B、C、D為端點(diǎn)的線(xiàn)段，并計(jì)算圖中共有多少條線(xiàn)段；（2）模型成立：若是線(xiàn)段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線(xiàn)段上共有多少條線(xiàn)段？請(qǐng)說(shuō)明你結(jié)論的正確性；（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋?次手問(wèn)好，那么共握多少次手？請(qǐng)將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問(wèn)題．【解答】解：（1）∵以點(diǎn)A為左端點(diǎn)向右的線(xiàn)段有：線(xiàn)段AB、AC、AD，以點(diǎn)C為左端點(diǎn)向右的線(xiàn)段有線(xiàn)段CD、CB，以點(diǎn)D為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有線(xiàn)段DB，∴共有3+2+1=6條線(xiàn)段；（2）設(shè)線(xiàn)段上有m個(gè)點(diǎn)，該線(xiàn)段上共有線(xiàn)段條，則=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）++3+2+1，∴倒序排列有=1+2+3++（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2=mm+m++m=m（m﹣1），∴=m（m﹣1）；（3）把45位同學(xué)看作直線(xiàn)上的45個(gè)點(diǎn)，每?jī)晌煌瑢W(xué)之間的一握手看作為一條線(xiàn)段，直線(xiàn)上45個(gè)點(diǎn)所組成的線(xiàn)段條數(shù)就等于握手的次數(shù)，因此一共要進(jìn)行×45×（45﹣1）=990次握手．23．（10分）某同學(xué)在A、B兩家商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包的單價(jià)也相同．隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)是書(shū)包單價(jià)的4倍少8元．（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少元？（2）某假期，該同學(xué)上街，恰好追上商家促銷(xiāo)，商場(chǎng)