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文檔簡介
日常語言中的邏輯運算:一、五種基礎(chǔ)邏輯運算(一)取負(
關(guān)系)(二)合?。?lián)言關(guān)系)(三)析?。ㄏ嗳菪赃x言關(guān)系)(四)蘊含(充分條件和必要條件假言命題)(五)等值(充要條件假言命題)二、各種基本運算的內(nèi)在
性傳統(tǒng)演繹邏輯從直言命題、模態(tài)命題和假言命題角度來研究邏輯關(guān)系。也有人喜歡把演繹邏輯分成詞項邏輯和命題邏輯。但是這些傳統(tǒng)研究方法都是單擺浮擱地去研究每種邏輯運算。有時顯得笨拙,有時顯得
,這不利于建立有效的思維機制,更不利于提升個人
性思維的水平。從數(shù)理邏輯的角度,演繹邏輯關(guān)系是內(nèi)在
的。為了方便起見,
粗略地從日常語言的一般意義上把演繹邏輯分成五種基本運算關(guān)系。負取一負:、即加五并非。種基礎(chǔ)邏輯運算>取。A的負概念:非A。A與非Ap的負命題:非p。p與非p
。邏輯關(guān)系:原命題與負命題的關(guān)系,即 關(guān)系。例如:野生動物和非野生動物。“所有的鳥類都有翅膀”和“有些鳥類沒有翅膀”。都是 關(guān)系。要求:熟悉各種命題間的負命題制作。取合一?。骸且五q。種基礎(chǔ)邏輯運算>合運算符:且。(而且、但是、既…,又)含義:合取支全部為真,合取命題為真。任何合取支為假,合取命題為假。例如:“他是軍醫(yī)”這個命題,僅當“他是 ”和“他是醫(yī)生”兩個命題都成立的時候,才成立。當“他不是
”
醫(yī)生”的時候,這個命題不成立。pqp∧q取合一?。?、p且五q。種基礎(chǔ)邏輯運算>合運算符:且。(而且、但是、既…,又)含義:合取支全部為真,合取命題為真。任何合取支為假,合取命題為假。例如:“他是軍醫(yī)”這個命題,僅當“他是 ”和“他是醫(yī)生”兩個命題都成立的時候,才成立。當“他不是
”
醫(yī)生”的時候,這個命題不成立。pqp∧qTTTTFFFTFFFF取析一取:、相容五性的選種言。基礎(chǔ)邏輯運算>析形式:p或q。(p和q至少有一個真)運算符:或者,至少有一個。例如:飛機和 至少要配備一種。數(shù)學和邏輯至少要學一科。蘭草和文竹至少要栽培一種。pqP∨q取析一取:、相容五性的選種言?;A(chǔ)邏輯運算>析形式:p或q。(p和q至少有一個真)運算符:或者,至少有一個。例如:飛機和 至少要配備一種。數(shù)學和邏輯至少要學一科。蘭草和文竹至少要栽培一種。pqP∨qTTTTFTFTTFFF含蘊一含:、概念五A或命種題p基其自身礎(chǔ)就可邏充分輯推出運另一算概念B>或命蘊題q。則此概念A或命題p蘊含另一概念B或命題q。關(guān)系式:A→B。p→q。語言形式:全稱命題:所有p都q。模態(tài)命題:p必然q。充分條件:如果p,那么q。必要條件:只有q,才p。例如:如果天下雨,那么地會濕。pqp→q含蘊一含:、概念五A或命種題p基其自身礎(chǔ)就可邏充分輯推出運另一算概念B>或命蘊題q。則此概念A或命題p蘊含另一概念B或命題q。關(guān)系式:A→B。p→q。語言形式:全稱命題:所有p都q。模態(tài)命題:p必然q。充分條件:如果p,那么q。必要條件:只有q,才p。例如:如果天下雨,那么地會濕。pqp→qTTTFTTFFTTFT等值等一值:、充要關(guān)五系。種基礎(chǔ)邏輯運算>關(guān)系式:A=B;p=q;p←→q關(guān)聯(lián)詞:當且僅當。例如:晨星即昏星。當且僅當一個數(shù)是偶數(shù)的時候,它能夠被2整除。pqP=q等值等一值:、充要關(guān)五系。種基礎(chǔ)邏輯運算>關(guān)系式:A=B;p=q;p←→q關(guān)聯(lián)詞:當且僅當。例如:晨星即昏星。當且僅當一個數(shù)是偶數(shù)的時候,它能夠被2整除。pqp=qTTTFFTTFFFTF合二取與、析取的各關(guān)系種:-(p基∧q)=本-p
∨運-q
算的內(nèi)在性:負命題析取與合取
p∨q)=-p
∧
-q蘊含與合取p→q)=p
∧
-q蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨算的內(nèi)在p二∧q=、-(-p∨各-q)=種-(p→-基q)=-本(-p←運q)蘋果 鴨梨性:合取蘋果 鴨梨 蘋果 鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨運算的內(nèi)在p二∨q=、-(-p∧各-q)=種-p→q基=p←本-q蘋果 鴨梨性:析取蘋果 鴨梨 蘋果 鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨運算的內(nèi)在p二→q=、-p←各-q=-p種∨q=基-(p∧-本q)蘋果 鴨梨性:蘊含蘋果 鴨梨 蘋果 鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨蘋果鴨梨-二(p∧、∨→←各種基本運算的內(nèi)在p強析取q:等。性:等值要么去西安,要么去漢中。等值于:去西安=非去漢中。(去漢中=非去西安)性:復合命題及其運算充二分條、件假言各命題種:如基果p,本那么q運:p蘊算含q。的內(nèi)在言命題:只有q,才p:p蘊含q。言命題:當且僅當p,才q:p=q。強析取(不形容的選言):要么p,要么q:非p=q。析?。ㄏ嗳菪赃x言):p或q:-p蘊含q。合?。?lián)言關(guān)系):p且q:并非(p蘊含非q)。直言常一、用直言表命題:達方式的等值關(guān)系:所有S都是P=非有的S不是P。有的S是P=非所有S都不是P。所有S都不是P=非有的S是P。有的S不是P=非所有S都是P?!八蠸都是P”和“所有S都不是P”不能同真,可以一真一假,可以都假。“有的S是P”和“有的S不是P”不能同假,可以一真一假,可以都真。模態(tài)常二、用模態(tài)表命題:達方式的等值關(guān)系:必然=一定未必=不一定必然=非可能不可能=非必然不必然不=非可能可能不=非必然直言模態(tài)混合、復合命題常三、用直言表模態(tài)混達合命方題:式的等值關(guān)系:不可能所有S都是P=有的S必然不是P。不可能存在某種S是P=所有S都不是P。四、復合命題:如果p,那么q:倘若p就會q
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