課件《直方圖》教材1

溫故知新1.什么是全面調(diào)查？2.什么是抽樣調(diào)查？3.抽樣調(diào)查要注意哪些問題？溫故知新1.什么是全面調(diào)查？1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)？條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖

這節(jié)課，再來學(xué)習(xí)另一種常用的描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖——直方圖.導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)？條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖折210.2直方圖人教版七年級數(shù)學(xué)下冊10.2直方圖人教版七年級數(shù)學(xué)下冊3目標導(dǎo)航1.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)直方圖。2.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測。目標導(dǎo)航1.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)直方圖。4認真閱讀課本中10.2直方圖的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程。

自主研學(xué)我們可以這樣讀書：點信息，劃精要,圈疑問一邊讀一邊做標識，一邊讀一邊做評注，一邊讀一邊做概括.認真閱讀課本中10.2直方圖的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識5近期，大安市中小學(xué)即將舉行廣播體操比賽，我校準備從63名同學(xué)中挑選出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156思考：身高最高的是多少？最矮是多少?相差多少?思考：這63名學(xué)生在哪個范圍內(nèi)變化?思考：你能看出哪些同學(xué)的身高差不多嗎?需要知道數(shù)據(jù)的分布情況,因此得對數(shù)據(jù)進行分組整理目標導(dǎo)學(xué)一：用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)近期，大安市中小學(xué)即將舉行廣播體操比賽，我校準備從63名同學(xué)6

閱讀課本，完成下列問題:1、什么是組距？2、什么是組數(shù)？3、什么是頻數(shù)？4、如何對數(shù)據(jù)進行分組整理？分幾步？如何分組整理數(shù)據(jù),如何描述數(shù)據(jù)?把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離.分成的組的個數(shù).落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù).閱讀課本，完成下列問題:1、什么是組距？如何7

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況.為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當分組來進行整理.1．計算最大值與最小值的差

2．決定組距和組數(shù)3．列頻數(shù)分析表4．畫頻數(shù)分布直方圖為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)8

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23cm．1.計算最大值和最小值的差在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它912．（4分）某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是．（2）點M為“等軸距點”，B，M兩點的“軸距長方形”為周長等于8的正方形，求M點的坐標；3．多項式與多項式相乘c、解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出所求函數(shù)的解析式．②汽車在行駛途中停留了0.5小時；∴小潁騎自行車的路程為：180×15＝2700（米），同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(3)由(2)知一次函數(shù)解析式為：y=2x-3，①當a>0，b>0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項符合；【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．（2）請判斷AE與BD的位置關(guān)系，并說明理由；知識點四線段大小的比較和線段的畫法2.決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．

本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3cm作為一個組，那么由于12．（4分）某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮210

對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.3.列頻數(shù)分布表從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊員.身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)26121910842對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)11頻數(shù)分布表有何優(yōu)點？答：易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等。頻數(shù)分布表有何不足之處？答：原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀.頻數(shù)分布表有何優(yōu)點？答：易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，12想一想

上例我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，如果我們選取的組距是2或4，那么應(yīng)分成幾個組呢？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？想一想上例我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分13小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm344.畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)／組距014繪直方圖的方法：（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線，兩端加上箭頭；（2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔；（3）在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小情況，確定單位長度的多少，再照根據(jù)大小，畫出長短不同的直條并注名數(shù)量．繪直方圖的方法：（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的15通過對直方圖的學(xué)習(xí)，你能說說條形圖與直方圖有什么相同與不同嗎？課件《直方圖》教材1161：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙。條形圖與直方圖的區(qū)別：2.直方圖可以顯示各組頻數(shù)分布情況，而條形圖不能反映這一點。1：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙。條形圖與直方17

例1

某校一學(xué)生社團參加數(shù)學(xué)實踐活動，和交警一起在金山大道入口用移動測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時速(千米/時)，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心用墨汁將表中的部分數(shù)據(jù)污染(見下表)，請根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：50～60指時速大于等于50千米/時而小于60千米/時，其他類同)精典例題例1某校一學(xué)生社團參加數(shù)學(xué)實踐活動，和交警一起在金18(1)請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識，補全頻數(shù)直方圖；39(1)請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識，補全頻數(shù)直方圖；39197、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征如圖乙，點A和點C重合，另一端點D在線段AB上（不與點B重合），就說線段AB大于CD，可表示為AB>CD。點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)（直線y=-x）3、眾數(shù)②相同字母相乘，運用同底數(shù)的乘法法則；5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠DOC=〖180〗^°-2×〖54〗^°=〖72〗^°∴y隨x的增大而減小【解答】解：設(shè)醫(yī)用外科口罩的單價為x元，KN95型口罩的單價為y元，故答案為：．∵點（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.還考查了三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行且等于三角形第三邊的一半．②當a>0，b<0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，C選項符合；(2)如果此地汽車時速不低于80千米/時即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；(3)如果請你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖，那么時速在70～80范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________.解：18+22=40144°7、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征(2)如果此地汽車時20

例2某商店將300個營業(yè)日的營業(yè)額做成直方圖，如下圖所示，請依圖回答下列問題：（1）營業(yè)額不到30萬元的天數(shù)占總營業(yè)日天數(shù)的多少百分比？（2）有多少天的營業(yè)額不到30萬元？（3）有多少天的營業(yè)額在40萬元以上？精典例題例2某商店將300個營業(yè)日的營業(yè)額做21

（1）由上圖可知，營業(yè)額不到30萬元的天數(shù)占總營業(yè)日天數(shù)的百分比是10%＋9%＋28%=47%.

（2）因為總營業(yè)日為300天，所以營業(yè)額不到30萬元有300×47%=141（天）.

（3）營業(yè)額在40萬元以上的占12%＋6%＋1%＝19%，所以有300×19%=57（天）.（1）由上圖可知，營業(yè)額不到30萬元的天數(shù)占22130135140145150155160165170脈搏次數(shù)（次/分）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1.根據(jù)直方圖回答問題：（1）脈搏在

范圍的學(xué)生最多，有

個人。（2）脈搏在135~140有

人，160~165有

人，（3）全班有

人。 155~1601421149即學(xué)即練130135140145150155160165170脈搏次23例3:為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊實驗田里抽取了100個麥穗，量得它們的長度如下表（單位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。目標導(dǎo)學(xué)二：制作頻數(shù)直方圖例3:為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊實驗田里抽取了124

列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，從圖表中可以得到什么信息？

解:（1）計算最大值和最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是，最小值是，它們的差是－＝（cm）

（2）決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3.4cm，若取組距為0.3cm，那么由于

注意：一般情況（1）可以由組距來求組數(shù)；（2）當數(shù)據(jù)個數(shù)小于40時，組數(shù)為6－8組；當數(shù)據(jù)個數(shù)40—100個時，組數(shù)為7－10組；

可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3cm，組數(shù)為12．

列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，從25分組劃記頻數(shù)一1一12正5正正一11正正正15正正正正正28正正13正正一11

正正102一1合計100

(3)列頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)一1一12正5正正一11正正正15正正正正正2826(4)畫頻數(shù)分布直方圖(4)畫頻數(shù)分布直方圖27

從表和圖中可以看出，麥穗長度大部分落在5.2cm至7.0cm之間，其他區(qū)域較少．長度在5.8≤x＜范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)最多，有28個，而長度在4.0≤x＜，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)很少，總共有7個．從表和圖中可以看出，麥穗長度大部分落在5.228

某班一次數(shù)學(xué)競賽成績（單位：分）如下：77，74，65，53，95，87，75，82，71，67，85，88，90，86，81，87，70，70，89，69，61，94，79，81，76，67，80，63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，87.（1）將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（2）從統(tǒng)計圖中你能得到什么信息？即學(xué)即練某班一次數(shù)學(xué)競賽成績（單位：分）如29【答案】（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售期”共有5天，銷售單價最高為9.6元．2、自變量取值范圍②會根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。（2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，（2）一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現(xiàn)簡答，難易度為易。8、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征∵點（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，

解析：（1）先將成績按10分的距離分段，統(tǒng)計出每個分數(shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，如右表：根據(jù)右表繪制直方圖，如圖所示：成績x(分)劃記頻數(shù)50≤x<60丅260≤x<70正970≤x<80正正1080≤x<90正正1490≤x<100正5

點評：畫直方圖要注意以下幾步：①計算極值；②決定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫頻數(shù)分布直方圖.（2）從圖中可以清楚地看出80分到90分這個分數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多，90分以上的同學(xué)較少，60分以下的學(xué)生最少.【答案】（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售30畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計算最大值與最小值的差(極差).

極差:(2)決定組距與組數(shù):

極差/組距=________

數(shù)據(jù)分成_____組.(4)列頻數(shù)分布表.

數(shù)出每一組頻數(shù)(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.

橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個個矩形。(3)決定分點.注意：一般情況（1）可以由組距來求組數(shù)；（2）當數(shù)據(jù)個數(shù)小于40時，組數(shù)為6－8組；當數(shù)據(jù)個數(shù)40—100個時，組數(shù)為7－10組；課堂小結(jié)畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計算最大值與最小值的差(31檢測目標檢測目標322．已知樣本10，8，6，10，8，13，11，10，

12，7，8，9，12，9，11，12，9，10，11，

11，那么頻率為范圍的是（）A．5.5~7.5B．7.5~9.5C．9.5~11.5D．分組頻數(shù)頻率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2合計201.0D檢測目標2．已知樣本10，8，6，10，8，13，11，10333.為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學(xué)生進行統(tǒng)計，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生.據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在8~10小時之間的學(xué)生數(shù)大約是（）A檢測目標3.為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽344.如圖是某班40名學(xué)生一分鐘跳繩測試成績(次數(shù)為整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖，從左起第一、二、三、四個小長方形的高的比為1∶4∶3∶2，那么該班一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的學(xué)生有()人

人

人

人D檢測目標4.如圖是某班40名學(xué)生一分鐘跳繩測試成績(次數(shù)為整數(shù))的頻355.在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績進行統(tǒng)計分析中，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示（分數(shù)取正整數(shù)，滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題。（1）該班有

名學(xué)生；（2）這一組的頻數(shù)是

，頻率是

；4414人數(shù)分數(shù)50.560.570.580.590.5100.5檢測目標5.在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績進行統(tǒng)計分（1）該班有36根據(jù)以上信息解決下列問題：（3）補全條形統(tǒng)計圖．（4）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________．（5）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).6.某校舉行英語“單詞聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫英語單詞39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．（1）該次隨機抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是______．（2）在統(tǒng)計表中，m=_____，n=_____．605040302010檢測目標根據(jù)以上信息解決下列問題：6.某校舉行英語“單詞聽寫”比賽，377.下面數(shù)據(jù)是截至2010年費爾茲獎得主獲獎時的年齡：

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請根據(jù)下面不同的分組方法列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，比較哪一種分組能更好地說明費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布：

（1）組距是2，各組是28≤x＜30，30≤x＜32，…；

（2）組距是5，各組是25≤x＜30，30≤x＜35，…；

（3）組距是10，各組是20≤x＜30，30≤x＜40，….檢測目標7.下面數(shù)據(jù)是截至2010年費爾茲獎得主獲獎時的年齡：

2938解：（1）根據(jù)題意列表如下：解：（1）根據(jù)題意列表如下：39（2）列表如下：（2）列表如下：40（3）列表如下：選（2）組能更好地說明費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布；

第（1）組，組距太小，操作麻煩；

第（3）組，組距太大，不能很好地說明問題．（3）列表如下：選（2）組能更好地說明費爾茲獎得主獲獎時的年41課堂總結(jié)同學(xué)們，本節(jié)課你收獲了什么？課堂總結(jié)同學(xué)們，本節(jié)課你收獲了什么？42課后作業(yè)1.整理本節(jié)知識點

2.選做題：

同步檢測題課后作業(yè)1.整理本節(jié)知識點43課件《直方圖》教材144溫故知新1.什么是全面調(diào)查？2.什么是抽樣調(diào)查？3.抽樣調(diào)查要注意哪些問題？溫故知新1.什么是全面調(diào)查？45我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)？條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖

這節(jié)課，再來學(xué)習(xí)另一種常用的描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖——直方圖.導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)？條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖折4610.2直方圖人教版七年級數(shù)學(xué)下冊10.2直方圖人教版七年級數(shù)學(xué)下冊47目標導(dǎo)航1.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)直方圖。2.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測。目標導(dǎo)航1.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)直方圖。48認真閱讀課本中10.2直方圖的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程。

自主研學(xué)我們可以這樣讀書：點信息，劃精要,圈疑問一邊讀一邊做標識，一邊讀一邊做評注，一邊讀一邊做概括.認真閱讀課本中10.2直方圖的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識49近期，大安市中小學(xué)即將舉行廣播體操比賽，我校準備從63名同學(xué)中挑選出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156思考：身高最高的是多少？最矮是多少?相差多少?思考：這63名學(xué)生在哪個范圍內(nèi)變化?思考：你能看出哪些同學(xué)的身高差不多嗎?需要知道數(shù)據(jù)的分布情況,因此得對數(shù)據(jù)進行分組整理目標導(dǎo)學(xué)一：用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)近期，大安市中小學(xué)即將舉行廣播體操比賽，我校準備從63名同學(xué)50

閱讀課本，完成下列問題:1、什么是組距？2、什么是組數(shù)？3、什么是頻數(shù)？4、如何對數(shù)據(jù)進行分組整理？分幾步？如何分組整理數(shù)據(jù),如何描述數(shù)據(jù)?把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離.分成的組的個數(shù).落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù).閱讀課本，完成下列問題:1、什么是組距？如何51

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況.為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當分組來進行整理.1．計算最大值與最小值的差

2．決定組距和組數(shù)3．列頻數(shù)分析表4．畫頻數(shù)分布直方圖為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)52

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23cm．1.計算最大值和最小值的差在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它5312．（4分）某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是．（2）點M為“等軸距點”，B，M兩點的“軸距長方形”為周長等于8的正方形，求M點的坐標；3．多項式與多項式相乘c、解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出所求函數(shù)的解析式．②汽車在行駛途中停留了0.5小時；∴小潁騎自行車的路程為：180×15＝2700（米），同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(3)由(2)知一次函數(shù)解析式為：y=2x-3，①當a>0，b>0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項符合；【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．（2）請判斷AE與BD的位置關(guān)系，并說明理由；知識點四線段大小的比較和線段的畫法2.決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．

本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3cm作為一個組，那么由于12．（4分）某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮254

對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.3.列頻數(shù)分布表從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊員.身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)26121910842對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)55頻數(shù)分布表有何優(yōu)點？答：易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等。頻數(shù)分布表有何不足之處？答：原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀.頻數(shù)分布表有何優(yōu)點？答：易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，56想一想

上例我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，如果我們選取的組距是2或4，那么應(yīng)分成幾個組呢？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？想一想上例我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分57小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm344.畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)／組距058繪直方圖的方法：（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線，兩端加上箭頭；（2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔；（3）在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小情況，確定單位長度的多少，再照根據(jù)大小，畫出長短不同的直條并注名數(shù)量．繪直方圖的方法：（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的59通過對直方圖的學(xué)習(xí)，你能說說條形圖與直方圖有什么相同與不同嗎？課件《直方圖》教材1601：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙。條形圖與直方圖的區(qū)別：2.直方圖可以顯示各組頻數(shù)分布情況，而條形圖不能反映這一點。1：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙。條形圖與直方61

例1

某校一學(xué)生社團參加數(shù)學(xué)實踐活動，和交警一起在金山大道入口用移動測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時速(千米/時)，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心用墨汁將表中的部分數(shù)據(jù)污染(見下表)，請根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：50～60指時速大于等于50千米/時而小于60千米/時，其他類同)精典例題例1某校一學(xué)生社團參加數(shù)學(xué)實踐活動，和交警一起在金62(1)請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識，補全頻數(shù)直方圖；39(1)請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識，補全頻數(shù)直方圖；39637、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征如圖乙，點A和點C重合，另一端點D在線段AB上（不與點B重合），就說線段AB大于CD，可表示為AB>CD。點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)（直線y=-x）3、眾數(shù)②相同字母相乘，運用同底數(shù)的乘法法則；5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠DOC=〖180〗^°-2×〖54〗^°=〖72〗^°∴y隨x的增大而減小【解答】解：設(shè)醫(yī)用外科口罩的單價為x元，KN95型口罩的單價為y元，故答案為：．∵點（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.還考查了三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行且等于三角形第三邊的一半．②當a>0，b<0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，C選項符合；(2)如果此地汽車時速不低于80千米/時即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；(3)如果請你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖，那么時速在70～80范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________.解：18+22=40144°7、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征(2)如果此地汽車時64

例2某商店將300個營業(yè)日的營業(yè)額做成直方圖，如下圖所示，請依圖回答下列問題：（1）營業(yè)額不到30萬元的天數(shù)占總營業(yè)日天數(shù)的多少百分比？（2）有多少天的營業(yè)額不到30萬元？（3）有多少天的營業(yè)額在40萬元以上？精典例題例2某商店將300個營業(yè)日的營業(yè)額做65

（1）由上圖可知，營業(yè)額不到30萬元的天數(shù)占總營業(yè)日天數(shù)的百分比是10%＋9%＋28%=47%.

（2）因為總營業(yè)日為300天，所以營業(yè)額不到30萬元有300×47%=141（天）.

（3）營業(yè)額在40萬元以上的占12%＋6%＋1%＝19%，所以有300×19%=57（天）.（1）由上圖可知，營業(yè)額不到30萬元的天數(shù)占66130135140145150155160165170脈搏次數(shù)（次/分）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1.根據(jù)直方圖回答問題：（1）脈搏在

范圍的學(xué)生最多，有

個人。（2）脈搏在135~140有

人，160~165有

人，（3）全班有

人。 155~1601421149即學(xué)即練130135140145150155160165170脈搏次67例3:為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊實驗田里抽取了100個麥穗，量得它們的長度如下表（單位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。目標導(dǎo)學(xué)二：制作頻數(shù)直方圖例3:為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊實驗田里抽取了168

列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，從圖表中可以得到什么信息？

解:（1）計算最大值和最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是，最小值是，它們的差是－＝（cm）

（2）決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3.4cm，若取組距為0.3cm，那么由于

注意：一般情況（1）可以由組距來求組數(shù)；（2）當數(shù)據(jù)個數(shù)小于40時，組數(shù)為6－8組；當數(shù)據(jù)個數(shù)40—100個時，組數(shù)為7－10組；

可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3cm，組數(shù)為12．

列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，從69分組劃記頻數(shù)一1一12正5正正一11正正正15正正正正正28正正13正正一11

正正102一1合計100

(3)列頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)一1一12正5正正一11正正正15正正正正正2870(4)畫頻數(shù)分布直方圖(4)畫頻數(shù)分布直方圖71

從表和圖中可以看出，麥穗長度大部分落在5.2cm至7.0cm之間，其他區(qū)域較少．長度在5.8≤x＜范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)最多，有28個，而長度在4.0≤x＜，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)很少，總共有7個．從表和圖中可以看出，麥穗長度大部分落在5.272

某班一次數(shù)學(xué)競賽成績（單位：分）如下：77，74，65，53，95，87，75，82，71，67，85，88，90，86，81，87，70，70，89，69，61，94，79，81，76，67，80，63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，87.（1）將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（2）從統(tǒng)計圖中你能得到什么信息？即學(xué)即練某班一次數(shù)學(xué)競賽成績（單位：分）如73【答案】（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售期”共有5天，銷售單價最高為9.6元．2、自變量取值范圍②會根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。（2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，（2）一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現(xiàn)簡答，難易度為易。8、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征∵點（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，

解析：（1）先將成績按10分的距離分段，統(tǒng)計出每個分數(shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，如右表：根據(jù)右表繪制直方圖，如圖所示：成績x(分)劃記頻數(shù)50≤x<60丅260≤x<70正970≤x<80正正1080≤x<90正正1490≤x<100正5

點評：畫直方圖要注意以下幾步：①計算極值；②決定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫頻數(shù)分布直方圖.（2）從圖中可以清楚地看出80分到90分這個分數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多，90分以上的同學(xué)較少，60分以下的學(xué)生最少.【答案】（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售74畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計算最大值與最小值的差(極差).

極差:(2)決定組距與組數(shù):

極差/組距=________

數(shù)據(jù)分成_____組.(4)列頻數(shù)分布表.

數(shù)出每一組頻數(shù)(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.

橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個個矩形。(3)決定分點.注意：一般情況（1）可以由組距來求組數(shù)；（2）當數(shù)據(jù)個數(shù)小于40時，組數(shù)為6－8組；當數(shù)據(jù)個數(shù)40—100個時，組數(shù)為7－10組；課堂小結(jié)畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計算最大值與最小值的差(75檢測目標檢測目標762．已知樣本10，8，6，10，8，13，11，10，

12，7，8，9，12，9，11，12，9，10，11，

11，那么頻率為范圍的是（）A．5.5~7.5B．7.5~9.5C．9.5~11.5