關(guān)于圓的面積教案9篇VIP

第第頁關(guān)于圓的面積教案9篇

圓的面積教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

1.通過操作,引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

2.激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)愛好,培育同學(xué)的分析、觀測(cè)和概括技能,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。

學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透亮塑料片

教學(xué)過程

一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動(dòng)機(jī)

1.請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。

2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么知識(shí)，適時(shí)揭示課題，(板書課題：圓的面積)

3.引導(dǎo)簡(jiǎn)約回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓舞同學(xué)自己動(dòng)手，運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探究圓面積的計(jì)算方法。

二、動(dòng)手操作，探究新知

1.猜想、引導(dǎo)，確定方法

師：我們?cè)\(yùn)用轉(zhuǎn)化法探究出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，相信同學(xué)們也肯定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，從而探究出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

(同學(xué)可能會(huì)想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

師：請(qǐng)同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

(依據(jù)同學(xué)猜想，指導(dǎo)同學(xué)試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

2.動(dòng)手操作，嘗試驗(yàn)究

師請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看究竟能拼成什么圖形。

(同學(xué)動(dòng)手操作，小組合作探究)

師誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形?請(qǐng)你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報(bào)，共享思維成果)

3.課件演示，突破難點(diǎn)

師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導(dǎo)思索：

(1)圓與有近似的長方形有什么關(guān)系?

(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)分?

(3)假如等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會(huì)怎樣?

師：課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長方形，是同學(xué)之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

4.觀測(cè)比較，導(dǎo)出公式

師：請(qǐng)各小組認(rèn)真觀測(cè)思索：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

同學(xué)匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果。使同學(xué)明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。老師要予以確定，并引導(dǎo)推出同樣的計(jì)算公式。)

5.嘗試運(yùn)用

出例如3，讀題列式，同學(xué)嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

提問：假如這道題告知的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎?

2.完成第116頁做一做的第1題。

3.看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問題

1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。

直徑50分米

2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

3.小明家購買一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請(qǐng)你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)?

五、課堂作業(yè)

第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教案篇2

一、教材內(nèi)容分析

新人教版上冊(cè)《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最末階段，它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識(shí)平面圖形及有關(guān)計(jì)算的連續(xù)和進(jìn)展，又為今后逐步由試驗(yàn)幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和預(yù)備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓同學(xué)用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀測(cè)和比較，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)同學(xué)初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌控公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)習(xí)者特征分析

六班級(jí)的同學(xué)已掌控了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有肯定的轉(zhuǎn)化和類比推理技能，并具對(duì)圓和圓的周長知識(shí)已經(jīng)有了初步的掌控，有劇烈的新奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓同學(xué)利用已有的知識(shí)和閱歷，實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，同學(xué)很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必定的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓同學(xué)在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，提高學(xué)習(xí)愛好，掌控學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識(shí)，從而真正掌控圓的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問題。

三、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)，技能，情感立場(chǎng)、價(jià)值觀)

1、利用同學(xué)已有的知識(shí)，引導(dǎo)同學(xué)通過觀測(cè)、操作、分析和爭(zhēng)論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

2、使同學(xué)經(jīng)過“感知——?jiǎng)幽X——觀測(cè)——合作探究”等系列活動(dòng).漸漸培育同學(xué)的抽象思維技能。

3、通過實(shí)例引入，讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活;向同學(xué)展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，使全體同學(xué)積極參加探究，在參加中體驗(yàn)勝利的樂趣。使同學(xué)感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓同學(xué)體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的奇妙和美。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

1、著重情境創(chuàng)設(shè)，有意識(shí)地激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)的愛好

數(shù)學(xué)來源于生活，通過實(shí)際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了同學(xué)參加的愛好，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動(dòng)畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使同學(xué)體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的須要性，同時(shí)也激發(fā)了同學(xué)求知的欲望和學(xué)習(xí)愛好。

2、著重實(shí)踐操作，有意識(shí)地培育同學(xué)獵取知識(shí)的技能

學(xué)習(xí)是同學(xué)的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，同學(xué)的制造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所制造，培育同學(xué)自己探究獵取知識(shí)的技能。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓同學(xué)自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過同學(xué)的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計(jì)算方法。這種多角度的思索，既溝通了新、舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了同學(xué)的求知欲，使同學(xué)不僅知其然，更知其所以然。

3、著重學(xué)法指導(dǎo)，有意識(shí)地引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法

本節(jié)課中，在求圓面積公式時(shí)，不是老師灌輸式地教會(huì)同學(xué)S=πr，而是由同學(xué)在原有知識(shí)閱歷的基礎(chǔ)上，通過“觀測(cè)——猜想——操作——分析——探究”，并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過同學(xué)自主動(dòng)手剪拼，然后討論兩者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出討論的方向與方法，最末引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出公式，老師只作為組織者、指導(dǎo)者和參加者，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，使同學(xué)不但“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。從而培育了同學(xué)的空間想象力，又進(jìn)展了同學(xué)的規(guī)律思維推理技能。

4、著重媒體應(yīng)用，有意識(shí)地突破同學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn)

利用計(jì)算機(jī)和動(dòng)畫課件，幫助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫面動(dòng)態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示，充分調(diào)動(dòng)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比擬的。

五、教學(xué)環(huán)境及資源預(yù)備

用多媒體課件，圓形卡片幫助教學(xué)

六、教學(xué)過程

1、什么是圓的面積?

(1)涂出一個(gè)圓的面積

(2)用自己的話說什么是圓的面積?

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的?

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形?

4、同學(xué)拿附頁1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形?

5、同學(xué)匯報(bào)后，課件演示。

6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系?

小組合作學(xué)習(xí)，爭(zhēng)論以下兩個(gè)問題：

1)轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?

2)你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎?

8、匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果。

9、運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。

1)r=5cm，求圓的面積

2)課始主體圖中的問題

總結(jié)

小結(jié)本課知識(shí)，提出要求，盼望大家能運(yùn)用我們今日的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。

總之，這節(jié)課，我力圖從同學(xué)已有的知識(shí)背景出發(fā)，采用觀測(cè)操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，援助同學(xué)再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌控知識(shí)形成技能，讓課堂充斥活力，讓同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主人。

圓的面積教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：學(xué)校數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊(cè)p129p130

教學(xué)目的：

1、通過操作，引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

2、激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)的分析、觀測(cè)和概括力，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

學(xué)具：每四人小組一個(gè)彩色圓〔老師分好8等分點(diǎn)〕、兩三個(gè)圓、固體膠、卡紙、剪刀。

教具：課件。

教學(xué)過程：

一、談話揭題：

出示圖：

你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今日這節(jié)課我們要來討論的內(nèi)容。〔出示課題：圓的面積〕那么圓的面積和什么有關(guān)？〔半徑、直徑〕

二、新課教學(xué)：

1、猜想：

現(xiàn)在請(qǐng)大家看，這兒有一張正方形的紙，〔課件演示〕用它剪一個(gè)最大的圓，〔課件演示〕假如圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？〔2r*2r〕整理一下〔板書：2r*2r=4r的平方〕〔按虛線〕我們?cè)賮砜纯磮D，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請(qǐng)你猜猜看，圓的面積大略會(huì)是多少？

2、驗(yàn)證：

〔1〕現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn)，那么，圓的面積與r的平方究竟有怎樣的關(guān)系呢？你們預(yù)備用怎樣的方法來討論它呢？下面請(qǐng)四人小組爭(zhēng)論一下，可以動(dòng)用桌子上的學(xué)具。〔老師巡察〕

〔2〕反饋：〔三分鐘后，低到高〕

a：你們?yōu)槭裁床粍?dòng)？你們又是怎么想的？〔平均分成假設(shè)干份，拼成我們學(xué)過的圖形來討論〕同意嗎？

b：這兒有一個(gè)圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？〔同學(xué)拼，投影演示〕看看象什么圖形？〔平行四邊形〕象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？〔分的份數(shù)多一點(diǎn)〕剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。

c：剛才我們爭(zhēng)論討論出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)?！舶鍟旱确窒搿⑵赐茖?dǎo)〕當(dāng)然，也可以用別的方法?！舶鍟^〕

〔3〕操作：

你們想試一試嗎？現(xiàn)在請(qǐng)組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動(dòng)動(dòng)手?！残〗M爭(zhēng)論操作，師巡回指導(dǎo)：表揚(yáng)拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。〕

3、小組匯報(bào)：〔舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給同學(xué)看一看，再請(qǐng)平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學(xué)匯報(bào)〕

〔1〕同學(xué)匯報(bào)。

〔2〕有沒有疑問？

拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？〔邊是曲線〕

假如把一個(gè)圓等分成32份，拼成的長方形會(huì)怎樣呢？〔課件演示〕等分成64份，又會(huì)怎么樣呢？〔課件演示〕假如等分的份數(shù)更多，又會(huì)怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？〔圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形〕

〔3〕板書：

那么長方形的面積是怎么求的？〔板書〕它的長相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？〔課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時(shí)板書〕那么圓的面積=r*r=r的平方。

〔4〕還有補(bǔ)充嗎？

小組匯報(bào)：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式?！矊?shí)物投影儀下顯示，最末寫成r的平方，14bd的平方〕

4、小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動(dòng)，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方〕那么知道什么可以求出圓的面積？〔半徑、直徑、周長〕

三、鞏固練習(xí)：

1、出示：課本p1302〔1〕〔3〕〔課件演示〕會(huì)嗎？〔草稿本上算，投影反饋〕

2、現(xiàn)在來看這個(gè)圖形〔猜想題〕假如r=5厘米，你能求什么？〔圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積〕請(qǐng)你草稿本上算一算?！餐队胺答仭郴蚩诖稹?/p>

四、機(jī)動(dòng)練習(xí)：

老師預(yù)備一些實(shí)物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？〔反饋〕還可以測(cè)什么數(shù)據(jù)算面積？

五、全課小結(jié)：

今日這節(jié)課給你印象最深刻的一點(diǎn)是什么？

圓的面積教案篇4

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教國標(biāo)版五班級(jí)下冊(cè)103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。

教材分析：

本課時(shí)內(nèi)容是在同學(xué)已掌控了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)同學(xué)探究并掌控圓的面積公式。通過3個(gè)例題教學(xué)，采納兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓同學(xué)充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

教學(xué)時(shí)，一要重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過程中，發(fā)覺圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最末通過應(yīng)用實(shí)踐讓同學(xué)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的勝利體驗(yàn)，加強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)情分析：

1、同學(xué)已有知識(shí)基礎(chǔ)

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，同學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)同學(xué)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用

圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

〔1〕理解圓的面積的含義。

〔2〕經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌控圓的面積公式。

〔3〕培育同學(xué)分析、綜合、抽象、概括的技能和解決簡(jiǎn)約實(shí)際問題的技能。

2、過程與方法：

經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)試驗(yàn)操作、規(guī)律推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感與立場(chǎng)：

感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律之美，體驗(yàn)發(fā)覺新知識(shí)的歡樂，加強(qiáng)同學(xué)的合作溝通意識(shí)，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：正確掌控圓面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)預(yù)備：

1．CAI課件；

2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板假設(shè)干個(gè)；

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

投影出示草坪噴水插圖

師：請(qǐng)大家觀測(cè)這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)覺數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

同學(xué)觀測(cè)、爭(zhēng)論并溝通：

生1：我能發(fā)覺噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。

生2：這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路徑；

生3：這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：請(qǐng)大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

師：今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大?！舶鍟簣A的面積〕

二、自主探究，合作溝通：

1、課件先出示一個(gè)正方形，再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫一個(gè)圓，請(qǐng)同學(xué)觀測(cè)：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？假如半徑是r，正方形的面積是多少？

板書：正方形的邊長=圓的半徑r

正方形的面積=r2

2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

3、教學(xué)例7

⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來討論。

⑵課件出例如7第一幅圖表，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里溝通。

⑶小組匯報(bào)〔實(shí)物投影展示同學(xué)填寫的表格〕

⑷剛才我們通過一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個(gè)圓還不足以說明問題，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出例如7的第二幅圖表，小組合作完成表格。

⑸小組匯報(bào)溝通

⑹談話：通過猜想、驗(yàn)證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？

板書：S=r2×3倍多

[設(shè)計(jì)意圖]

讓同學(xué)認(rèn)真觀測(cè)正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從同學(xué)熟識(shí)的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜想，為進(jìn)一步探究圓的面積公式作預(yù)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式相互印證，能使同學(xué)充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對(duì)有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。

三、動(dòng)手操作，探究新知

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

〔1〕以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

〔2〕通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)覺了什么？

〔3〕能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？

2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

〔1〕拿出已預(yù)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

〔2〕同學(xué)小組爭(zhēng)論。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

同學(xué)匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果。

〔3〕課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)覺什么？〔假如分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。〕

〔4〕你能依據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？

生邊答師邊演示課件。

生答：由于拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓同學(xué)小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

〔5〕讀公式并理解記憶。

〔6〕要求圓的面積需要知道什么？〔半徑〕

四、聯(lián)系實(shí)際，解決問題：

1教學(xué)例9

〔1〕課件出例如9；

〔2〕說出已知條件和問題；

〔3〕同學(xué)自己試做；

〔4〕講評(píng)，留意公式、單位運(yùn)用是否正確。

2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？〔老師用電腦顯示圖片〕為了愛護(hù)好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？〔電腦中標(biāo)示出桌面直徑〕。

五、全課總結(jié)，課后延伸：

1、今日這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、圓面積的計(jì)算方法，我們是怎樣探究出來的？

3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想、動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗(yàn)證猜想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，盼望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想，勇于探究，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

六、布置作業(yè)

1.第107頁的第1-3題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積〔完成試驗(yàn)報(bào)告單〕

測(cè)量物直徑〔厘米〕半徑〔厘米〕面積〔平方厘米〕

七、板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

S=r2×3倍多

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

教學(xué)反思

本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景引入，使同學(xué)理解了推導(dǎo)圓面積公式的須要性，激發(fā)了同學(xué)的求知欲望，調(diào)動(dòng)了同學(xué)的積極性，使全體同學(xué)積極參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。在劇烈的求知欲望驅(qū)使下，同學(xué)憑借已有的生活閱歷和知識(shí)閱歷，發(fā)揮自己的想象，從估量到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在同學(xué)掌控了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)遵循同學(xué)的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從同學(xué)的生活閱歷和已有的知識(shí)出發(fā)，重視同學(xué)獵取知識(shí)的思維過程，。重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織同學(xué)動(dòng)手操作，讓同學(xué)主動(dòng)參加知識(shí)形成的過程，從而培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，從而正確掌控圓面積的計(jì)算公式。

圓的面積教案篇5

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌控求圓面積的方法并能正確計(jì)算；

2．培育同學(xué)動(dòng)手操作的技能，啟發(fā)思維，開闊思路；

3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)預(yù)備

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

已知半徑，圓周長的一半怎么求？

(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

(板書課題：圓的面積)

(二)學(xué)習(xí)新課

1．我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

決斷圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成假設(shè)干等份。

展示曲變直的改變圖。

2．動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

為了討論方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟識(shí)的、學(xué)過的平面圖形。

思索：

(1)你擺的是什么圖形？

(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積？

(同學(xué)開始動(dòng)手?jǐn)[，小組爭(zhēng)論。)

指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)

①拼出長方形，同學(xué)表達(dá)，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

同學(xué)可以拼出：

等等

剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并依據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

例1一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

答：它的面積是50.24平方厘米。

想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？假如給d和C，又怎樣求圓面積？

(三)鞏固反饋

1．求下面各圓的面積。

r=2(單位：分米)d=6(單位：分米)

2．選擇題。

用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

(1)3.1422＝12.56(米)

(2)3.1422=12.56(平方米)

(3)3.1432=28.26(平方米)

3．思索題：

已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1．使同學(xué)運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。

2．在面積公式推導(dǎo)過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手操作，小組爭(zhēng)論，從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培育同學(xué)動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和規(guī)律思維的技能，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

3．安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使同學(xué)由淺入深地掌控了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還留意培育同學(xué)規(guī)律推理的技能。

圓的面積教案篇6

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．課件出示圓：關(guān)于圓這個(gè)圖形，你已經(jīng)了解了一些什么？

同學(xué)口答。

2.那么你還想學(xué)習(xí)關(guān)于圓的哪些知識(shí)呢？〔課件顯示什么是圓的面積〕

二、教學(xué)例7

1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？

2．試驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積與半徑或直徑到底有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以來做個(gè)試驗(yàn)。

〔1〕老師逐步出例如題中的.第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓。

提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？〔引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓同學(xué)適當(dāng)說明自己的想法。〕

出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法再來驗(yàn)證剛才的猜想。

提問：想一想，我們?cè)鯓尤?shù)方格？同學(xué)溝通時(shí)留意引導(dǎo)：①先數(shù)出1/4個(gè)圓的面積；②特別接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。

在同學(xué)數(shù)出后，讓同學(xué)用計(jì)算器算一算，這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。

〔2〕指出：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

讓同學(xué)觀測(cè)例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。

3．溝通歸納：從上面的過程中，你能發(fā)覺圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

同學(xué)溝通中相機(jī)總結(jié)：〔1〕圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。〔2〕圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。

三、教學(xué)例8

1．談話導(dǎo)人：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積到底應(yīng)當(dāng)怎樣來計(jì)算呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

2．操作體驗(yàn)：老師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓同學(xué)用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照老師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？

追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？〔拼成的圖形上下的邊不夠直〕

3．初步想像：假如把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會(huì)有怎樣的改變？用實(shí)物或投影演示，驗(yàn)證或修正同學(xué)的想像。

4．進(jìn)一步想像：假如將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？

溝通后，老師出示如教科書所示的箭頭、省略號(hào)、長方形虛線框。

5．推導(dǎo)公式。

〔1〕拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里爭(zhēng)論溝通。

溝通中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。

追問：假如圓的半徑是廠，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？〔重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)理解c/2=2πr/2=πr〕

〔2〕依據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？

依據(jù)同學(xué)的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr。

追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？②有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

6．做“練一練”。

核對(duì)答案后，先引導(dǎo)同學(xué)比較兩題的不同之處，再引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

四、教學(xué)例9

1．談話導(dǎo)人：在日常生活中，常常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題：

2．出例如9。同學(xué)讀題后，可以先問問同學(xué)有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓同學(xué)想像自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最末借助多媒體動(dòng)畫或掛圖援助同學(xué)理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。

3．同學(xué)獨(dú)立列式解答，并組織溝通。

五、做練習(xí)十九的第1題

1．指名讀題，并要求說說對(duì)題意的理解。

2．同學(xué)獨(dú)立嘗試解答。

3．反饋溝通。對(duì)解答錯(cuò)誤的同學(xué)援助其分析錯(cuò)誤的緣由。

六、全課小結(jié)

今日這節(jié)課，你有什么收獲？〔重點(diǎn)引導(dǎo)關(guān)注：圓的面積公式是怎樣的？我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的？解決實(shí)際問題時(shí)，依據(jù)圓的半徑和直徑，分別怎樣求圓的面積？等等。

圓的面積教案篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)學(xué)會(huì)已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。

2、培育同學(xué)敏捷、綜合運(yùn)用知識(shí)的技能，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

3、培育同學(xué)的規(guī)律思維技能。

教學(xué)重點(diǎn)：培育綜合運(yùn)用知識(shí)的技能。

教學(xué)難點(diǎn)：培育綜合運(yùn)用知識(shí)的技能。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、口算：

3242528292202

267

2、思索：

〔1〕圓的周長和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)分？

〔2〕求圓的面積需要知道什么條件？

〔3〕知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、新課。

1、教學(xué)練習(xí)十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？

已知：c=125.6厘米s=r2

r：125.6(23.14)3.14202

=125.66.28=3.14400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

答：這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

3、教學(xué)環(huán)形面積。

〔1〕例2光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

3.14623.1422

=3.1436=3.144

=113.04〔平方厘米〕=12.56〔平方厘米〕

113.04－12.56=100.48〔平方厘米〕

第二種解法：3.14〔62－22〕=100.48(平方厘米)

〔2〕小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：

S=R2－r2或S=〔R2－r2〕

〔3〕完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、鞏固練習(xí)。

1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.843.142)23.14

B、(18.843.14)23.14

C、18.8423.14

2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？

3、課堂小結(jié)。

〔1〕這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？

〔2〕求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種狀況？怎樣求出圓面積？

已知半徑求面積S=r2

已知直徑求面積S=〔〕2

已知周長求面積S=〔〕2

〔3〕環(huán)形面積：S=〔R2-r2〕

四、作業(yè)

課本P70第4、6、7題。

教學(xué)追記：

本堂課，在我?guī)ьI(lǐng)著同學(xué)利用教具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓同學(xué)自主發(fā)覺圓的面積與拼成長方形面積的關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計(jì)算時(shí)，我充分放手給同學(xué)，讓同學(xué)通過思索爭(zhēng)論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導(dǎo)他們發(fā)覺這兩種算法的全都性，同時(shí)提示同學(xué)盡量運(yùn)用簡(jiǎn)便算法，減削計(jì)算量。

圓的面積教案篇8

教學(xué)內(nèi)容：六年制學(xué)校數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學(xué)-圓的面積〔一〕。

教學(xué)目的：

1.通過教學(xué)使同學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌控圓面積的計(jì)算公式。

2.能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌控圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

〔課件演示〕用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景?！采赐晏釂栴}〕

生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？

二、引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型

A：?jiǎn)l(fā)猜想

師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？〔生試說〕

B：分組試驗(yàn)，發(fā)覺模型

同學(xué)分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想：1、你擺的是什么圖形？2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？4、你如何推導(dǎo)出圓的面積？

請(qǐng)小組長匯報(bào)拼擺的狀況，鼓舞同學(xué)拼擺成不同的平面圖形〔師課件展示動(dòng)畫效果〕可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種狀況，學(xué)校數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)-圓的面積〔一〕》。

三、應(yīng)用知識(shí)，拓展思維

1師：要求圓的面積需要知道什么？

2運(yùn)用公式計(jì)算面積

A完成羊吃草的面積

B完成課后“做一做”

C一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？

D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積〔完成試驗(yàn)報(bào)告單〕

測(cè)量物直徑〔厘米〕半徑〔厘米〕面積〔平方厘米〕

3應(yīng)用知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題〔知識(shí)應(yīng)用〕

下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖，請(qǐng)你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請(qǐng)師傅給體育場(chǎng)鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢才能完成？

四歸納總結(jié)，完善認(rèn)知

今日學(xué)了什么，這些知識(shí)我們是用什么方法學(xué)來的，你懂得了什么？

圓的面積教案篇9

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

圓的面積

教材第67、第68頁的內(nèi)容。

教學(xué)要求

1.使同學(xué)理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,掌控求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

2.培育同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的技能。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):掌控圓的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教具學(xué)具

實(shí)物投影,各種圖形的紙片。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

1.我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式?

2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?

3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供應(yīng)我們一種討論平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識(shí)解決新問題。今日,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想討論圓的面積。

二教學(xué)實(shí)施

1.明確圓的面積的概念。

(1)老師出示一個(gè)圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?

同學(xué)回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

(2)圓的大小是由什么決斷的?

(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

引導(dǎo)同學(xué)逐層觀測(cè)圓周曲線的改變狀況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……