五年級(jí)奧數(shù)培訓(xùn)資料

五年級(jí)奧數(shù)訓(xùn)資料第講長(zhǎng)方形、正方形面積一、知要點(diǎn)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)握并能運(yùn)用這兩個(gè)面積公式，就能計(jì)算它們的面積。但是平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中們常常會(huì)遇到一些已知條件比較隱蔽形比較復(fù)雜能簡(jiǎn)單地用公式直接求出面積的題目就需要我們切實(shí)掌握有關(guān)概念，利用“割補(bǔ)為普通的求長(zhǎng)方形、正方形面積的問(wèn)題，從而正確解答。二、精精練【例題1已知大正方形比小正方形邊長(zhǎng)2厘米，大正方形比小正方形的面積大40平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米？【思路航】圖中可以看出，大正方形的面積比小正方形的面積大出的40平方厘米以分成三部分中AB的面積相等此平方厘米減去陰影部分的面積，再除以2就能得到長(zhǎng)方形A和B的面積，再用A或B的面積除以2就是小正方形的邊長(zhǎng)。求到了小正方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算大、小正方形的面積就非常簡(jiǎn)單了。練習(xí)1.有一塊長(zhǎng)方形草地，20米，15米。在它的四周向外筑一條寬2米的小路，求小路的面積。2.正方形的一組對(duì)邊增加厘米一組對(duì)邊減少18厘米果得到一個(gè)與原正方形面積相等的長(zhǎng)方形。原正方形的面積是多少平方厘米？【例題2一個(gè)大長(zhǎng)方形被兩條平行于它的兩條邊的線段分成四個(gè)較小的長(zhǎng)方形，其中三個(gè)長(zhǎng)方形的面積如下圖所求，求第四個(gè)長(zhǎng)方形的面積?！舅悸泛健繛锳ECE=6DE×EB=35，把兩個(gè)式子相AE×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14，所以AE××6÷14=15。練習(xí)1.下圖一個(gè)長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形三個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求陰影部分的面積。2.下面一個(gè)長(zhǎng)方形被分成六個(gè)小長(zhǎng)方形，其中四個(gè)長(zhǎng)方形的面積如圖所示（單位：平方厘米A和B的面積。3.下圖中陰影部分是邊長(zhǎng)5厘米的正方形塊完全一樣的長(zhǎng)方形的寬是厘米，求整個(gè)圖形的面積?！纠}3把20分米長(zhǎng)的線段分成兩段，并且在每一段上作一正方形，已

知兩個(gè)正方形的面積相差40平方分米，大正方形的面積是多少平方分米？【思路航】們可以把小正方形移至大正方形里面進(jìn)行分析正方形的面積差40平方分米就是圖中的A和B兩部分，如圖。如果把B移到原來(lái)小正方形的上面，不難看出，A和B正好組成一個(gè)長(zhǎng)方形，此長(zhǎng)方形的面積是40平方分米，長(zhǎng)20分米，寬是÷20=2（分米小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相差分米。因此，大正方形的邊長(zhǎng)就是（20+2）÷2=11（分米11×11=121（平方分米練習(xí)1.一塊正方形邊劃出米一邊劃出10米搞綠化下的面積比原來(lái)減少了1350平方米。這塊地原來(lái)的面積是多少平方米？2.一個(gè)正方形，如果它的邊長(zhǎng)增加厘米，那么，面積就比原來(lái)增加平方厘米。原來(lái)正方形的面積是多少平方厘米？3.有一個(gè)正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米寬的小路，路面面積是80平方米。求草坪的面積。【例題4有一個(gè)正方ABCD如下圖，請(qǐng)把這個(gè)正方形的面積擴(kuò)大倍，并畫(huà)出來(lái)。【思路航】于不知道正方形的邊長(zhǎng)和面積，所以，也沒(méi)有辦法計(jì)算出所畫(huà)正方形的邊長(zhǎng)或面積。我們可以利用兩個(gè)正方形之間的關(guān)系進(jìn)行分析。以正方形的四條邊為準(zhǔn)，分別作出4等腰直角三角形，如圖中虛線部分，顯然，虛線表示的正方形的面積就是原正方形面積的倍。練習(xí)1.四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形組成了一個(gè)大正方形果大正方形的面積分別是49平方米和4平方米，求其中一個(gè)長(zhǎng)方形的寬。2.正圖的每條邊都垂直于與它相鄰的邊，并且條邊的長(zhǎng)都相等。如果此圖的周長(zhǎng)是56厘米，那么，這個(gè)圖形的面積是多少？3.正圖中，正方形的邊長(zhǎng)4厘米，求長(zhǎng)方形EFGD的面積?！纠}5一個(gè)周長(zhǎng)是72厘米的長(zhǎng)方形，它是由三個(gè)大小相等的正方形拼成的。一個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？【思路航三個(gè)同樣大小的正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是原正方形邊長(zhǎng)的8倍，正方形的邊長(zhǎng)為72÷8=9（厘米方形的面積就是×9=81（平方厘米練習(xí)1.五個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米，求每個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？

2.有一張長(zhǎng)方形紙厘米10厘米這張紙上剪下一