2022年五年級數(shù)學(xué)下冊第2單元因數(shù)和倍數(shù)第11招應(yīng)用最大公因數(shù)解決問題課件新人教版

第11招應(yīng)用最大公因數(shù)解決問題RJ五年級下冊經(jīng)典例題有3根繩子，長度分別是15m、24m和18m，王師傅要把它們剪成長度相等的小段，且沒有剩余，每小段

最長是多少米？一共可以剪成多少段？每小段的長度應(yīng)該是15，24，18的公因數(shù)求最大公因數(shù)15，24，18的最大公因數(shù)是3，所以每小段最長是3m。規(guī)范解答：15m可以剪成15÷3＝5(段)；24m可以剪成24÷3＝8(段)；18m可以剪成18÷3＝6(段)；一共可以剪成5＋8＋6＝19(段)。答：每小段最長是3m，一共可以剪成19段。1234提示：點(diǎn)擊進(jìn)入題組訓(xùn)練兩個數(shù)的最大公因數(shù)的應(yīng)用三個數(shù)的最大公因數(shù)的應(yīng)用先轉(zhuǎn)化成整除，再求最大公因數(shù)56先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再求最大公因數(shù)71．五年級一班有42人，三班有48人。各班分組參加植樹活動，如果兩個班每組人數(shù)必須相同，每組最多可以有多少人？這時可以分成多少組？類型1兩個數(shù)的最大公因數(shù)的應(yīng)用每組人數(shù)應(yīng)該是42、48的公因數(shù)求最大公因數(shù)42和48的最大公因數(shù)是6。42÷6＋48÷6＝15(組)答：每組最多可以有6人，這時可以分成15組。2．有一塊長40cm、寬24cm的長方形布料，如果要裁剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，裁剪出的正方形的邊長最大是多少厘米？求40、24的最大公因數(shù)40和24的最大公因數(shù)是8。答：裁剪出的正方形的邊長最大是8cm。3．把一個長25dm、寬20dm、高15dm的長方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的正方體，不能有剩余，每個正方體的體積是多少？一共可以鋸成多少個這樣的正方體？類型2三個數(shù)的最大公因數(shù)的應(yīng)用求25、20、15的最大公因數(shù)25，20和15的最大公因數(shù)是5，所以正方體的棱長最大是5dm。5×5×5＝125(dm3)(25÷5)×(20÷5)×(15÷5)＝60(個)答：每個正方體的體積是125dm3，一共可以鋸成60個這樣的正方體。4．康乃馨花店老板用54朵玫瑰，18朵百合和42朵康乃馨扎花束，如果三種花都平均分到各個花束中，每個花束最少有多少朵花？先求出54，18和42的最大公因數(shù)，它就是扎的花束的個數(shù)再分別求出每個花束中各種花有多少朵54，18和42的最大公因數(shù)是6，所以最多可以扎6個花束。54÷6＋18÷6＋42÷6＝19(朵)答：每個花束最少有19朵花。5．老師發(fā)獎品，買來33本筆記本和52支中性筆獎給“作業(yè)之星”，結(jié)果筆記本剩下1本，中性筆剩下4支，你知道被評為“作業(yè)之星”的同學(xué)最多有多少人嗎？每人獎勵筆記本和中性筆各多少？類型3先轉(zhuǎn)化成整除，再求最大公因數(shù)筆記本發(fā)出去（33-1）本，中性筆發(fā)出去（52-4）支求32、48的最大公因數(shù)33－1＝32(本)52－4＝48(支)32和48的最大公因數(shù)是16。32÷16＝2(本)48÷16＝3(支)答：被評為“作業(yè)之星”的同學(xué)最多有16人。每人獎勵筆記本2本，中性筆3支。6．把20個梨和25個蘋果平均分給小朋友，分完后剩下2個梨，而蘋果還缺2個，最多有多少個小朋友？分出去（20-2）個梨，應(yīng)該分（25+2）個蘋果求18、27的最大公因數(shù)20－2＝18(個)25＋2＝27(個)18和27的最大公因數(shù)是9。答：最多有9個小朋友。7．一間辦公室的地面是一個長5.6m、寬3.2m的長方形，在施工中要將地面劃成正方形的格子，這種方格的面積最大是多少平方米？類型4先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再求最大公因數(shù)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再求最大公因數(shù)5.6m＝56dm3.2m＝32