通過建構(gòu)和協(xié)作探究數(shù)學(xué)問題

Toontalk游樂場Imagine游樂場網(wǎng)上總結(jié)思考引言理論基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課堂知識點(diǎn)解題步驟引言理論基礎(chǔ)網(wǎng)上總結(jié)思考Toontalk游樂場Imagine游樂場建構(gòu)理解識別潛在的數(shù)學(xué)模型重要性忽視了什么？引言理論基礎(chǔ)網(wǎng)上總結(jié)思考Toontalk游樂場Imagine游樂場強(qiáng)調(diào)框架結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)學(xué)科體系同樣具有幫助學(xué)生理解計(jì)算系統(tǒng)的潛力，而計(jì)算系統(tǒng)在

社會越來越重要因?yàn)橛?jì)算機(jī)系統(tǒng)是數(shù)學(xué)模型—計(jì)算機(jī) 是由變量及其關(guān)系建構(gòu)的。技術(shù)發(fā)展的越高深，其潛在的基本模型就越來越隱晦，而孩子們學(xué)習(xí)識別模型的能力也越來越重要。引言理論基礎(chǔ)網(wǎng)上總結(jié)思考Toontalk游樂場Imagine游樂場識別模型的能力如何去建立、修正和評價(jià)它們的能力，以及如何分析性地理解輸入和輸出的關(guān)系。本章介紹了為此設(shè)計(jì)的兩個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)境，每個(gè)環(huán)境都建立在建構(gòu)主義與協(xié)作的基礎(chǔ)之上引言理論基礎(chǔ)網(wǎng)上總結(jié)思考Toontalk游樂場Imagine游樂場數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的內(nèi)涵國外：認(rèn)為探究學(xué)習(xí)是指這樣的一種學(xué)習(xí)活動：兒童通過自主地參與獲得知識的過程，掌握研究自然所必需的探究能力；同時(shí)，形成認(rèn)識自然的基礎(chǔ)科學(xué)概念；今兒培養(yǎng)探索未知世界的積極態(tài)度。國內(nèi)：我國也有學(xué)者把這類學(xué)習(xí)稱為研究性學(xué)習(xí)。認(rèn)為是這么一種學(xué)習(xí)方式：學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然界或社會生活中選擇某個(gè)真實(shí)問題作為專題去進(jìn)行研究，要求學(xué)生在研究過程中主動地獲取知識、并應(yīng)用所學(xué)知識去解決選定的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)是一門研究事物抽象的量及其關(guān)系的特殊學(xué)科，數(shù)學(xué)思維具有二重性：一類是進(jìn)行邏輯推理的抽象思維；另一類是進(jìn)行合情推理的表象思維（包括形象思維和 思維）。定義：數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己或合作共

同體針對運(yùn)用學(xué)習(xí)的概念、原理主動地思考、探索的學(xué)習(xí)活動，強(qiáng)調(diào)的是一種主動參與的

學(xué)習(xí)方式，對于展開的途徑、問題的程度和

類別則不作過多限定。理論基礎(chǔ)引言網(wǎng)上總結(jié)思考Toontalk游樂場Imagine游樂場建

構(gòu)

主

義建構(gòu)主義認(rèn)為，知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。當(dāng)計(jì)算機(jī)工具成為學(xué)習(xí)環(huán)

境的必須部分時(shí)，由這些工具所建模的數(shù)學(xué)知識，以及

學(xué)生對于這些知識的理解，都會在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)生變

化。這些工具可以“塑造”學(xué)習(xí)者，相反，學(xué)習(xí)者也會

不斷塑造這些工具，這種關(guān)系被本章作者這樣解釋：學(xué)

習(xí)者創(chuàng)建了與學(xué)習(xí)環(huán)境中的符號工具相對的“情景化抽

象”，是在工具、活動和情景中被解釋并創(chuàng)造的，并強(qiáng)

調(diào)具體的學(xué)習(xí)環(huán)境。理論基礎(chǔ)引言網(wǎng)上總結(jié)思考Toontalk游樂場Imagine游樂場學(xué)習(xí)中的協(xié)作協(xié)作學(xué)習(xí)(Collaborative

Learning)是一種通過小組或團(tuán)隊(duì)的形式組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種策略，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力、增強(qiáng)學(xué)生 之間的溝通能力以及對學(xué)生

之間差異的包容能力。協(xié)作學(xué)習(xí)模式是指采用協(xié)作學(xué)習(xí)組織形式促進(jìn)學(xué)生對知識的理解與掌握的過程，通常由4個(gè)基本要素組成，即協(xié)作小組、成員、輔導(dǎo)教師和協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境。但教育中的協(xié)作并非想象中的那樣好，因?yàn)榻涣餍枰銐蜷L的時(shí)間才可以產(chǎn)生有意義的學(xué)習(xí)。對這一問題需要進(jìn)行思考和解決。理論基礎(chǔ)引言網(wǎng)上總結(jié)思考Toontalk游樂場Imagine游樂場ToontalkImagine游樂場項(xiàng)目背景和創(chuàng)始人1992年，動畫程序公司始建于加利福尼亞州，旨在使計(jì)算機(jī)編程成為“孩子的的Toontalk（1996）由歐洲”。已獲專利品牌游樂場和WebLabs研究項(xiàng)目所研制開發(fā)，其中包括倫敦大學(xué)，瑞典皇家技術(shù)學(xué)院，和其他國家的合作伙伴如葡萄牙，塞浦路斯，意大利和英國。現(xiàn)已開發(fā)出Toontalk3。創(chuàng)始人和

KenKahn是麻省理工學(xué)院的計(jì)算機(jī)科學(xué)博士和設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)編程語言的。Toontalk游樂場引

言

理論基礎(chǔ)Imagine游樂場網(wǎng)上總結(jié)思考背景和創(chuàng)始人Toontalk簡介做ToonTalk的初衷是認(rèn)為動畫和電腦 技術(shù)或許可使編程更容易學(xué)習(xí)和做（和更好玩），基本思想

是用具體的熟悉的物體來代替計(jì)算抽象。取代了通

過向計(jì)算機(jī)中輸入程序文本或者使用鼠標(biāo)構(gòu)造圖形

程序，ToonTalk通過一個(gè)虛擬的交互式動畫世界讓

學(xué)習(xí)者進(jìn)行學(xué)習(xí)真實(shí)的，先進(jìn)的編程。ToonTalk世

界類似于一個(gè)現(xiàn)代化的城市。有直升機(jī)，車，房子，街道，自行車，工具箱，手持式吸塵器，盒子，和

機(jī)器人。野生動物只有鳥類和它們的巢穴。傳送器、工作，像歐洲穿梭機(jī)等空間

的工具也會在中世紀(jì)的魔幻

或夢游仙境那樣。Toontalk游樂場引

言

理論基礎(chǔ)Imagine游樂場網(wǎng)上總結(jié)思考背景和創(chuàng)始人Toontalk簡介ToonTalk提供的方式ToonTalk提供四個(gè)不同的方式使孩子們在ToonTalk中學(xué)習(xí)：① 發(fā)揮。不限成員名額的，不受約束的，在豐富的環(huán)境中探索和創(chuàng)建東西。②益智 。通過一系列的謎題逐漸介紹創(chuàng)建項(xiàng)目的ToonTalk元素和技術(shù)。③畫報(bào)說明。一系列

表明如何創(chuàng)建項(xiàng)目。④演示。解說演示介紹了ToonTalk的各種元素和技術(shù)。Toontalk游樂場引

言

理論基礎(chǔ)Imagine游樂場網(wǎng)上總結(jié)思考圖1：ToonTalk項(xiàng)目環(huán)境圖2

Toontalk益智畫面圖3

帶有指導(dǎo)語的Toontalk環(huán)境畫面Imagine介紹imagine游樂場建立在一個(gè)叫做路徑目基于圖標(biāo)的環(huán)境中，學(xué)習(xí)者使用圖標(biāo)規(guī)則集合代替機(jī)器人和思想泡泡來定義物體的行為，打開與物體對應(yīng)的文件夾就可以看到圖標(biāo)規(guī)則。引言Imagine游樂場理論基礎(chǔ)Toontalk游樂場

網(wǎng)上總結(jié)思考圖4

從左到右依次是：控制石頭：我受鼠標(biāo)控制；我受方向箭頭控制。條件石頭：當(dāng)我接收消息；當(dāng)我觸碰物體。行動石頭：我增

的速度（方向或大?。?；我發(fā)出聲音。圖5

石頭合并成規(guī)則的怪物①數(shù)學(xué)作為模型。學(xué)習(xí)者了解模型的特征。但是學(xué)習(xí)者對規(guī)則的口頭和文本表達(dá)能力不強(qiáng)；并不能夠在完全脫離外界幫助時(shí)，建構(gòu)和修改自己的模型；相對于歸納規(guī)則和行為，學(xué)習(xí)者對物體的表面特征更為。②學(xué)習(xí)者參與到工具的使用過程中③提高 規(guī)則的可視性④找到正確的操作范圍⑤在 者規(guī)則和模型規(guī)則之間進(jìn)行活動⑥ 協(xié)作的開發(fā)趨向正規(guī)化⑦ 的規(guī)則（錯(cuò)誤的反應(yīng)）含義網(wǎng)上

旨在探索社區(qū)里的年輕人構(gòu)建和表達(dá)數(shù)學(xué)和科學(xué)知識的新途徑，該做法使傳統(tǒng)的兩個(gè)精神

結(jié)合在一起，即建構(gòu)主義學(xué)習(xí)和寫作知識建構(gòu)精神。該系統(tǒng)使13-15歲的學(xué)生能對自己想到的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行模型建構(gòu)，并引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注模型建構(gòu)的過程性描述。引言網(wǎng)上總結(jié)思考理論基礎(chǔ)Toontalk游樂場

Imagine游樂場含義活動序列圖6

站內(nèi)與站點(diǎn)間的活動序列模型網(wǎng)上引言理論基礎(chǔ)Toontalk游樂場

Imagine游樂場總結(jié)思考含義活動序列透明模塊為了支持網(wǎng)上

的協(xié)作活動，

建構(gòu)了一套精心準(zhǔn)備的工具集，稱為透明模塊。之所以叫做透明模塊，是因?yàn)橄鄬τ谠谠谀Ｐ投裕鼈兪强梢詸z測的，也可以在必要的時(shí)候進(jìn)行操作、改變和重建。網(wǎng)上引言理論基礎(chǔ)Toontalk游樂場

Imagine游樂場總結(jié)思考含義活動序列透明模塊網(wǎng)絡(luò)報(bào)告網(wǎng)上 的主要 是針對精心挑選的數(shù)學(xué)和科學(xué)設(shè)計(jì)一系列活動，目標(biāo)是使 和寫作方面交織在學(xué)習(xí)活動的各個(gè)階段，網(wǎng)絡(luò)報(bào)告則支持這一目標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)報(bào)告是通過學(xué)習(xí)者 她活動中的經(jīng)驗(yàn)、問題和觀點(diǎn)而 組成和展示的。獨(dú)特之處在于允許學(xué)習(xí)者以Toontalk動畫模型的方式觀點(diǎn)。報(bào)告使用可視化編輯其進(jìn)行編輯，Toontalk模型以圖像形式呈現(xiàn)，同時(shí)也是超。網(wǎng)上引

言

理論基礎(chǔ)Toontalk游樂場Imagine游樂場總結(jié)思考含義活動序列透明模塊網(wǎng)絡(luò)報(bào)告網(wǎng)上引

言

理論基礎(chǔ)Toontalk游樂場Imagine游樂場總結(jié)思考圖8

一個(gè)網(wǎng)絡(luò)報(bào)告的例子含義活動序列透明模塊網(wǎng)絡(luò)報(bào)告網(wǎng)上引

言

理論基礎(chǔ)Toontalk游樂場Imagine游樂場總結(jié)思考圖7網(wǎng)絡(luò)報(bào)告的首頁（這個(gè)截圖顯示進(jìn)入點(diǎn)的話題領(lǐng)域和學(xué)校 ，個(gè)人書簽，以及最近期 的報(bào)告）1.“基于模型的推理”理論推理需要進(jìn)行必要的分層，分層可以通過精巧的工具和活動設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。2.教師指導(dǎo)只有教師才能確保是關(guān)于小組不斷發(fā)展知識的，以