平均數(shù)市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

20.1.1平均數(shù)（二）第1頁下表是校女子排球隊隊員年紀分布：年紀13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員平均年紀。平均年紀=隊員年紀總數(shù)/隊員總?cè)藬?shù)解：

13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2

≈15（歲）研究實例引出新知

題目中13歲出現(xiàn)了1次，1叫做13權(quán)，14歲出現(xiàn)了

次，

是14權(quán)，15歲出現(xiàn)了

次，

是15權(quán)，16歲出現(xiàn)了

次，

是16權(quán)。分析452452第2頁統(tǒng)計中也常把下面這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個數(shù)算術(shù)平均數(shù)時，假如x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…,xk這k個數(shù)加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk權(quán)。歸納第3頁為了解5路公共汽車運行情況,公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次載客量,得到下表：這天5路公共汽車平均每班載客量是多少?載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115探究：第4頁導航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個小組兩個端點數(shù)平均數(shù)。比如小組1≤x＜21組中值為11。載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115第5頁導航2：依據(jù)上面頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中慣用各組組中值代表各組實際數(shù)據(jù)。把各組數(shù)據(jù)頻數(shù)看作對應(yīng)組中值權(quán)。比如在21<x<41之間載客量近似地看作組中值,組中值3l權(quán)就是它頻數(shù)5。載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115第6頁解：這天5路公共汽車平均每班載客量是：接下來,同學們請來思索這么問題：從上表中,你能知道這…天5路公共汽車大約有多少班次載客量在平均載客量以上嗎?占全天總班次百分比是多少?由表格可知，81≤x＜10118個班次和101≤x＜12115個班次共有33個班次超出平均載客量，占全天總班次百分比為33/83約等于40％。第7頁為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹樹干周長情況見書本142練習2，記算這批法國梧桐樹干平均周長(準確到0.1cm)。解：從條形統(tǒng)計圖能夠得到以下表格樹干周長/cm組中值頻數(shù)40≤x<5045850≤x<60551260≤x<70651470≤x<80751080≤x<90856練習第8頁所以，這批法國梧桐樹干平均周長為：第9頁例3某燈泡廠為測量一批燈泡使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們使用壽命以下表所表示：使用壽命x(單位：時)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡數(shù)（單位：個）1019253412這批燈泡平均使用壽命是多少？分析：抽出100只燈泡使用壽命組成一個樣本，能夠利用樣本平均使用壽命來預(yù)計這批燈泡平均使用壽命。即樣本平均數(shù)為1676.由此能夠預(yù)計這批燈泡平均使用壽命大約是1676小時。第10頁種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜。為了考查這種黃瓜生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出黃瓜根數(shù)，得到下面條形圖。請預(yù)計這個新品種黃瓜。平均每株結(jié)多少根黃瓜。練習第11頁即樣本平均數(shù)是13。所以,能夠預(yù)計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)13根黃瓜。問：李大叔能不能用全方面調(diào)查方法去考查這個新品種黃瓜平均每株結(jié)黃瓜根數(shù)呢?解：依據(jù)條形統(tǒng)計圖，可知10權(quán)是10，13權(quán)是15，14權(quán)是20，15權(quán)是18，所以第12頁1.在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,數(shù)據(jù)1權(quán)是_____,2權(quán)是_____,3權(quán)是_____,4權(quán)是_____,6權(quán)是_____,則這個數(shù)據(jù)平均數(shù)是_______。2.有3個數(shù)據(jù)平均數(shù)是6,有7個數(shù)據(jù)平均數(shù)是9，則這10個數(shù)據(jù)平均數(shù)是_____3.已知數(shù)據(jù)20,30,40,18。

(1)若取它們份數(shù)比為2:3:2:3則這時它們平均數(shù)是________(2)若它們百分比分別為:10%,20%,40%,30%則這時它們平均數(shù)是______。243212.758.126.429.4隨堂練習（一）第13頁4、已知:x1,x2,x3…x10平均數(shù)是a，

x11,x12,x13…x30平均數(shù)是b，則

x1,x2,x3…x30平均數(shù)是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)第14頁3、某校為了了解學生做課外作業(yè)所用時間情況，對學生做課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數(shù)學課外作業(yè)所用時間情況統(tǒng)計表所用時間t(分鐘