長安大學土力學知識點講解

長安大學巖土工程、防災減災及防護工程專業(yè)基礎知識點框架梳理及其解析第一章土的物理性質及工程分類本章節(jié)包括6個知識點土的形成（地質背景）、土的組成、級配、土的結構特征、土的物理狀態(tài)指標、土的工程分類。其中必須掌握的知識點是2個,土的物理性質及工程分類。要求掌握土的基本物理性質指標的定義、應用及計算方法,熟悉土的工程分類?；A階段，復習時間是從5月份至8月份，需要掌握的知識點是土的組成，土的三相比例指標,土的物理特性及其指標，地基土的分類及分類依據(jù)。在復習每ー個知識點的過程中，首先要了解知識點,通過熟悉并分析理解教材內容，記憶相關的定義、分類并掌握其內涵,結合自己生活實踐經(jīng)驗并通過相關試驗操作,深刻理解把握本章內容,熟悉相應知識點，最后再通過本講義如下內容對應的例題，從分析、解題、注意易錯點到完成老師布置的作業(yè)完成相應知識點的掌握過程。本章知識點以記憶為主，要求概念明確清晰,內容要求深刻理解并掌握?！局R點1】土的形成（地質背景）在土本工程中,土是指覆蓋在地表上碎散的、沒有膠結或膠結很弱的顆粒堆積物。地球表面的整體巖石在大氣中經(jīng)受長期的風化作用而破碎后,形成形狀不同、大小不一的顆粒。這些顆粒受各種自然力的作用，在各種不同的自然環(huán)境下堆積下來，就形成通常所說的土。堆積下來的土，在很長的地質年代中發(fā)生復雜的物理化學變化,逐漸壓密、巖化最終又形成巖石,就是沉積巖或變質巖。因此,在自然界中,巖石不斷風化破碎形成土，而土又不斷壓密、巖化而變成巖石。這ー循環(huán)過程，永無止境地重復進行著?！局R點2】土的組成、級配自然界的上體由固相（固體顆粒）、液相（土中水）和氣相（土中氣體）組成，通常稱為三相分散體系。.土中的固體顆粒（簡稱土粒）的大小和形狀、礦物成分及其組成情況是決定士的物理力學性質的重要因素。粗大土粒往往是巖石經(jīng)物理風化作用形成的碎屑，或是巖石中未產生化學變化的礦物顆粒。土粒的礦物成分主要決定于母巖的成分及其所經(jīng)受的風化作用。不同的礦物成分對土的性質有著不同的影響，其中以細粒組的礦物成分尤為重要。漂石、卵石、圓礫等粗大土粒都是巖石的碎屑,它們的礦物成分與母巖相同。砂粒大部分是母巖中的單礦物顆粒,如石英、長石和云母等。其中石英的抗化學風化能力強,在砂粒屮尤為多見。粉粒的礦物成分是多樣性的，主要是石英和MgCO3ヽCaCO3等難溶鹽的顆粒。粘粒的礦物成分主要有粘土礦物、氧化物、氫氧化物和各種難溶鹽類（如碳酸鈣等）,它們都是次生礦物。粘土礦物的顆粒很微小，在電子顯微鏡下觀察到的形狀為鱗片狀或片狀，經(jīng)X射線分析證明其內部具有層狀晶體構造。粘土礦物基本上是由兩種原子層（稱為晶片）構成的。ー種是硅氧晶片，它的基本單元是S1O四面體:另ー種是鋁氫氧晶片，它的基本單元是A1—OH八面體。由于晶片結合情況的不同,便形成了具有不同性質的各種粘土礦物。其中主要有蒙脫石、伊利石和高嶺石三類。除粘土礦物外，粘粒組中還包括有魅氧化物和腐植質等膠態(tài)物質。在自然界中存在的土,都是由大小不同的土粒組成的。土粒的粒徑由粗到細逐漸變化時,土的性質相應地發(fā)生變化,土粒的大小及其組成情況,通常以土中各個粒組的相對含量（各粒組占土?？偭康陌俜謹?shù)）來表示,稱為土的顆粒級配。表7.1提供的是最常用的土粒粒組的劃分方法,表中根據(jù)界限粒徑200、60、2、0.075和0.005mm把上粒分為六大粒組:漂石（塊石）顆粒、卵石（碎石）顆粒、圓礫（角礫）顆粒、砂粒、粉粒及粘粒。表7.1 土粒粒組的劃分方法粒組名稱粒徑范圍（mm）一般特征漂石或塊石顆粒>200透水性很大，無粘性，無毛細水卵石或碎石顆粒20〇?60圓礫或角礫顆粒粗6〇?20透水性大,無粘性,毛細水上升高度不超過粒徑大小中2〇?5細5?2砂粒粗2?0.5易透水,當混入云母等雜質時透水性減小,而壓縮性增加,無粘性,遇水不膨脹，干燥時松散，毛細水上升高度不大，隨粒徑變小而增大中0.5?0.25細0.25?0.1極細0.1?0.075粉粒粗0.075?0.01透水性小;濕時稍有粘性，遇水膨脹小，干時稍有收縮,毛細水上升高度較大較快，極易出現(xiàn)凍脹現(xiàn)象細0.01?0.005粘粒<0.005透水性很小，濕時有粘性、可塑性，遇水膨脹大,干時收縮顯著,毛細水上升髙度大，但速度較慢.土中的水和氣，在自然條件下，土中總是含水的。土中水可以處于液態(tài)、固態(tài)或氣態(tài)。土中細粒愈多,即土的分散度愈大，水對土的性質的影響也愈大。研究土中水，必須考慮到水的存在狀態(tài)及其與土粒的相互作用。存在于土粒礦物的晶體格架內部或是參與礦物構造中的水稱為礦物內部結合水，它只有在比較高的溫度（80?680℃?隨土粒的礦物成分不同而異）下オ能化為氣態(tài)水而與土粒分離。從土的エ程性質上分析,可以把礦物內部結合水當作礦物顆粒的一部分。存在于土中的液態(tài)水可分為結合水和自由水兩大類:結合水是指受電分子吸引力吸附于土粒表面的土中水;自由水又可分為毛細水、層間水和游離水三類。?般地,土中是有氣體存在的。土中的氣體有兩種存在形式:流通型氣體和密閉型氣體。流通型氣體在土粒間是相互貫通的，與大氣直接連通;密閉型氣體則滯留在土體內某一部分。前者通常存在于粗粒土體內,對土體的工程特性影響不大;后者由于釋放非常困難,導致土體受載后具有高壓縮性和低滲透性。巖土工程師應知道土中存在的氣體對地基基礎設計有很大影響?！纠}】何謂土粒的顆粒級配?如何從級配曲線的陡緩判斷土的工程性質?解題:天然土體中包含大小不同的顆粒，為了表示土粒的大小及組成情況,通常以土中各個粒組的相對含量來表示，稱為土的顆粒級配。根據(jù)曲線的坡度和曲率可判斷土的級配情況。如果曲線平緩，表示土粒大小都有,即級配良好;如果曲線較陡,則表示顆粒粒徑相差不大,粒徑較均勻,即級配不良。級配良好的土,較粗顆粒間的孔隙被較細的顆粒所填充,因而上的密實度較好。習題:試述士的三相組成，并分析各自對工程性質的影響?！局R點3】土的結構特征.土的宏觀結構特征包括土的成層性非均質性對ア沉積土,不管是風沉積的、水沉積的還是冰川沉積的土,它們都具有成層性，或是粗粒層,或是細粒層。細粒層常夾在粗粒層內,當然也常有粗粒層夾在細粒層中。從土力學的角度，高承載カ的土（或低壓縮性土）常常嵌入低承載力士體內,反之亦然。這些層狀土會引起如下問題;①由于軟弱層而引起長期沉降。②在水平方向上層狀土體厚度變化引起的不均勻沉降。③基礎開挖引起沿軟弱層的滑坡。因此需要強調，為了更好地設計地基基礎,現(xiàn)場軟弱層應該作仔細調查。土屬非均質材料，在各個方向上的變形和強度都有差異性。土的非均質特性不僅由沉積條件變化引起,也受到應カ歷史的影響。土的粒徑和形狀變化很大，其中大多是尖棱狀的土,這是由沉積條件變化引起的。而上中由縱深方向發(fā)展的裂縫，則與上的應カ歷史有關。

土體的宏觀結構中,層理、斷層、透鏡體和深部裂隙等的存在都很危險,因為它們的存在會導致土的高壓縮性、低強度和高沉降差。.土的微觀結構特征單粒結構:粗粒土的結構是單粒結構。單粒結構的土體可作為天然地基土。蜂窩狀結構:對于很細的砂土和粉土,顆粒排列很像蜜蜂筑的巢,故命名為蜂窩狀結構,蜂窩狀結構的土具有疏散、低強度和高壓縮的特性。絮狀結構，粘性上有其特殊的結構，即絮狀結構,粘粒隨機排列成束狀或片狀,構成粘粒排列的高度定向性。對于這類結構的土，由于土體中有許多的孔隙，在地基基礎設計時要注意其高壓縮性。習題：何謂土的結構?土的結構有幾種?【知識點4】土的物理狀態(tài)指標1.土的三相比例指標因為土是三相體系，不能用ー個單ー的指標來說明三相間量的比例關系,需要若干個指標來反映土中固體顆粒、水和空氣之間的量關系。在土力學中，通常用三相草圖來表示土的三相組成以下基本公式應熟記（1）土的重度（g）xlO土的重度定義為上單位體積的重量，單位為（kN/m3）。其定義式為:xlOz=_xlO=V（2）土粒比重（ds）土粒比重定義為土粒的質量與同體積純蒸福水在4e時的質量之比，其定義式為:土粒的比重給出的是礦物組合體的密度,由于土中礦物成分相對比較穩(wěn)定,故土的比甫一般變化不大且與常見礦物的比重接近(3)土的含水量(w)土的含水量定義為土中水的質量與土粒質量之比,以百分數(shù)表示。w= x100= x100(4)土的孔隙比(e)孔隙比e-指孔隙體積與固體顆粒實體體積之比，以小數(shù)表示，即:了=ム10=叫+ーメ］。

v匕+囁+匕(5)孔隙率(n)孔隙度n-指孔隙體積與土總體積之比，用百分數(shù)表示,亦即d.= =—匕?ル匕孔隙比和孔隙度都是用以表示孔隙體積含量的概念。不難證明兩者之間可以用下式互換。n- xlOOe= +e或1ーね土的孔隙比或孔隙度都可用來表示同一種上的松、密程度。它隨土形成過程中所受的壓カ、粒徑級配和顆粒排列的狀況而變化。一般說，粗粒土的孔隙度小，細粒土的孔隙度大。例如砂類土的孔隙度一般是28-35%;粘性土的孔隙度有時可高達60-70%。這種情況下，單位體積內孔隙的體積比土顆粒的體積大很多。(6)飽和度(Sr)飽和度:土孔隙中水的體積與孔隙體積之比，以百分數(shù)表示,即:土可根據(jù)飽和度劃分為稍濕、很濕與飽和三種狀態(tài)，其劃分標準為:稍濕Sr<50%很濕50%<Sr<80%飽和Sr>80%(7)土的常用指標的換算關系除上述指標外,工程中還遇到其他ー些指標,其換算關系見表7.2。表7.2常用指標之間的換算關系指標名稱換算公式常見的數(shù)值范圍干重度（kN/m3）ねーペ〇［工xlO13?18飽和重度（kN/m3）て+匕九?.ヘスいy=— LC2LxlO=— X10皿 V 1+。18?23浮重度或有效重度tスー1Y=-r——x10=/皿ーん1+e8?13孔隙比ム（1+切乙1e= -1r砂土:0.3~0.9粘性土:0.6-1.2孔隙度° 1 れn= =1———--1+e ムハ砂土:25%~45%粘性土:3〇%?60%飽和度く_wd,&〇?100%2土的物理狀態(tài)指標土的物理狀態(tài),對于粗粒土來說,是指土的密實程度。對細粒土而言,則指土的軟硬程度或稱為土的稠度。（1）無粘性土（粗粒土）的密實程度無粘性土的密實度與其工程性質有著密切的關系，呈密實狀態(tài)時,強度較大，可作為良好的天然地基;呈松散狀態(tài)時,則是不良地基。對于同一種無粘性土，當其孔隙比小于某一限度時,處于密實狀態(tài)，隨著孔隙比的增大，則處于中密、稍密直到松散狀態(tài)。無粘性土的這種特性，是因為它所具有的單粒結構決定的。無粘性土的相對密實度以最大孔隙比emax與天然孔隙比e之差和最大孔隙比emax與最小孔隙比emin之差的比值Dr表示,即:E>r=—5^ Q &根據(jù)Dr值可把砂土的密實度狀態(tài)劃分為下列三種1>Dr>0.67密實0.67>Dr>0.33中密0.33>Dr>0松散砂土根據(jù)標準貫人試驗的錘擊數(shù)N分為松散、稍密、中密及密實四種密實度，其劃分標準見表7.3。表7.3砂類土密實程度劃分砂上密實度松散稍密中密密實N<1010<N<1515<N<30>30(2)粘性土的物理狀態(tài)對于粘性土,因粘土礦物含量高、顆粒細小,其物理狀態(tài)與含水量關系非常密切。同一種粘性土隨其含水量的不同而分別處于固態(tài)、半固態(tài)、可塑狀態(tài)及流動狀態(tài)。粘性土由一種狀態(tài)轉到另ー種狀態(tài)的分界含水量，叫做界限含水量。它對粘性土的分類和工程性質的評價有帀耍意義。粘性土由固態(tài)轉到流動狀態(tài)的界限含水量分別稱為縮限、塑限和液限。(1)液限wL液限定義為流動狀態(tài)與塑性狀態(tài)之間的界限含水量。通常用錐式液限儀或碟式液限儀來量測。(2)塑限wp隨著水的減少，土樣將進入半堅硬狀態(tài),此時土可搓成條狀，厚度大約為3mm,在應力作用下只是變形，而不斷裂。塑限定義為土樣從塑性進入半堅硬狀態(tài)的界限含水量。土樣搓條試驗可以確定出塑限。將士樣放在吸水紙上,用手反復搓動,直到上述的成條要求為止。(3)縮限ws縮限即是上樣從半堅硬進入堅硬狀態(tài)的界限含水量;也可以定義為當水量進ー步減少，但土樣不進ー步發(fā)生收縮的最大含水量。(4)塑性指數(shù)(IP)和液性指數(shù)(IL)塑性指數(shù)IP定義為土樣的液限和塑限之差:IP=wL-wP在土樣中,IP主要取決于粘粒含量,粘粒含量越高,則塑性指數(shù)越大,這就是為什么我們可以用塑性指數(shù)的大小來劃分土類。另一個重要的參數(shù)就是液性指數(shù)(IL),用它來評估原狀土含水量(性狀)在塑限和液限之間的變化，用如下公式計算:W-W尸

W上—W?若液性指數(shù)ILWO,土樣呈堅硬狀：若。<ILW1,土樣呈塑性狀，若IL>1,土樣呈液態(tài)(流動態(tài))按我國的建筑規(guī)范GB5OOO7-2002和JTJ250—98,粘性土稠度狀態(tài)可按表7.4劃分。表7.4粘性土的稠度狀態(tài)狀態(tài)堅硬硬塑可塑軟塑流塑液性指數(shù)IIL<0〇<1L<0.250.25<IL<0,750.75<IL<1.0IL>1.0L3、土的靈敏度和觸變性考慮到土的強度問題,這里將介紹士的另一個參數(shù)即土的靈敏度。上的靈敏度定義為原狀土強度與擾動土強度之比即:St=原狀土強度/擾動土強度土的強度取決于含水量（或其稠度特征）和土的結構特征。在Atterberg稠度界限含水量試驗中,當土樣處于擾動土狀態(tài),我們可以測出w和wP。但是土的塑性稠度狀態(tài)并未考慮到上擾動后結構的變化對土強度的影響。這里介紹上的靈敏度,是因為重塑土會因結構變化而大大降低強度。如果St在1?2之間,靈敏度低;如果St在2?4之間，靈敏度中等;如果St>4,該土體靈敏度高土的靈敏度愈高，其結構性愈強，受擾動后土的強度降低就愈多。所以在基礎施工中應注意保護基槽,盡量減少土結構的擾動。飽和粘性土的結構受到擾動，導致強度降低，但當擾動停止后，土的強度又隨時間而逐漸增大。則是由于土粒、水分子和化學離子體系隨時間而逐漸趨于新的平衡狀態(tài)的緣故。粘性土的這種抗剪強度隨時間恢復的膠體化學性質稱為土的觸變性。例如在黏性土中打樁時，樁側土的結構受到破壞而強度降低，但在停止打樁以后,土的強度逐漸恢復，樁的承載力增加?！纠}】ー塊原狀土樣，經(jīng)試驗測得土的天然密度°=L67kN/s3,含水量為12.9%,土粒相對密度ム=2.67,求孔隙比e、孔隙率n和飽和度」『。e=4(l+w)'—1=2.67(1+0.129)一jo.805解題:解解題:解（1）(2)n=—=0,805=44.6%

l+e1+0.805(2)也=0.129x2.62=43%易錯點;各概念要清晰、明確。各符號表示的意義要能熟練區(qū)分。

作業(yè):《土力學與土質學》P21頁第1、2、3題。習題:某砂土土樣的天然密度為1.77g/cm\天然含水量為9.8%,土粒的相對密度為2.67,烘干后測定最小孔隙比為0.461,最大孔隙比為0.943,試求天然孔隙比e和相對密度Dr,并評定該砂土的密實度?！?+“1+めムー］=し］=0,6561.77Dre2—e0.943-0.65605ク5⑵regf0.943-0.461 ,判定該砂土的密實度為:中密【知識點5】土的工程分類按我國《建筑地基基礎設計規(guī)范》(GB50007—2002),把土劃分成五種類型:碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工土。碎石土是典型的粗粒土,如果土中粒徑大于2mm的含量高于整個土體的重量的50%,該士就屬于碎石土。砂土即細ー中粒土,無塑性，由細小巖石及礦物碎片組成。砂粒直徑變化在0.75—2mm之間,大于0.075mm的土粒含量超過50%。按粒組含量,砂土又可以進ー步分為礫砂、粗砂、中砂、細砂和粉砂五類，粉土是細粒土，粒徑變化在0.002~0.075mm之間，且土粒大于0.075mm的含量不得超過50%,塑性指數(shù)IPW10?？傊?，粉土性質介于砂土和粘土之間。無機質粉土亦稱“巖粉”。粘性土是典型的細粒土，粒徑小于0.002mm,形狀不規(guī)整。粘性土可以細分成兩類:粉質粘土和粘±.其劃分的依據(jù)是塑性指數(shù)IP。人工填土即人為作用形成的土。常見的人工填土有素填土、壓實填土、雜填土和沖填土。素填土可含各種土。雜填土是各種垃圾混雜形成的人工土,這些垃圾可能是工業(yè)廢料,也可能是城市垃圾物。沖填土是水力作用形成的,如河堤和江堤挖沙、挖淤形成的土?！锻恋姆诸悩藴省返姆诸愊到y(tǒng)這一分類體系對土進行分類時,首先判別土屬有機土還是無機土。若土的全部或大部是有機質時，該土就屬有機土,含少量有機質時為有機質土,否則,就屬無機土。有機質含量可由試驗測定，也可憑顏色,氣味來鑒別，如色暗、味臭、含纖維質的,一般為含有機質的土。若屬無機土則根據(jù)土內各粒組的相對含量把士分為巨粒土、含巨粒土、粗粒土和細粒土四大類。第二章土的滲透性與滲流本章節(jié)包括4個知識點,土的毛細性、土的滲透性、滲透破壞與控制。基礎階段,復習時間是從5月份至8月份,本章知識點均需掌握。在復習每一個知識點的過程中,首先要了解知識點,通過熟悉并分析理解教材內容,記憶相關的定義、分類并掌握其內涵,結合自己生活實踐經(jīng)驗并通過相關試驗操作，深刻理解把握本章內容，熟悉相應知識點,，最后再通過本講義如下內容對應的例題，從分析、解題、注意易錯點到完成老師布置的作業(yè)完成相應知識點的掌握過程?！局R點1】土的毛細性土的毛細性是指能夠產生毛細現(xiàn)象的性質。土的毛細現(xiàn)象是指土中水在表面張力的作用下,沿著細的孔隙向上及向其他方向移動的現(xiàn)象。土的毛細現(xiàn)象在以下幾個方面對工程有影響:毛細水的上升是引起路基凍害的因素之一;對于房屋建筑，毛細水的上升會引起地下室的過分潮濕;毛細水的上升可能引起土的沼澤化和鹽漬化，對建筑工程及農業(yè)經(jīng)濟都有很大影響?！纠}】土層中的毛細水帶分為幾種?有什么特點?解題:答:分為三種:正常毛細水帶;毛細網(wǎng)狀水帶和毛細懸掛水帶。正常毛細水帶位于毛細水的下部,與地下潛水連通,它會隨著地下水位的升降而做相應的移動;毛細網(wǎng)狀水帶位于毛細水帶的中部，它可以在表面張カ和重力作用下移動:毛細懸掛水帶位于毛細水帶的上部，當?shù)乇碛写髿饨邓a給時，毛細懸掛水在重力作用下向下移動?！局R點2】土的滲透性(1)土的層流滲透定律由于土體中孔隙一般非常微小且很曲折，水在土體流動過程中粘滯阻カ很大,流速十分緩慢,因此多數(shù)情況下其流動狀態(tài)屬于層流,即相鄰兩個水分子運動的軌跡相互平行而不混流。式中q 單位滲水量,cm3/s；v——斷面平均滲透速度,cm/s；i——水力梯度，表示單位滲流長度上的水頭損失，或稱水力坡降;k——反映上的透水性的比例系數(shù)，稱為土的滲透系數(shù)。它相當于水力梯度i=!時的滲透速度,故其量綱與滲透速度相同,cm/s。該式即為達西定律表達式，達西定律表明在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度v與水力梯度i的一次方成正比。但是,對于密實的粘土,由于吸著水具有較大的粘滯阻カ，因此，只有當水力梯度達到某一數(shù)值,克服了吸著水的粘滯阻カ以后，才能發(fā)生滲透。將這一開始發(fā)生滲透時的水力梯度稱為粘性土的起始水力梯度。(2)流網(wǎng)的特征和繪制流網(wǎng)是由流線和等勢線所組成的曲線正交網(wǎng)格。在穩(wěn)定滲流場中,流線表示水質點的流動路線，流線上任一點的切線方向就是流速矢量的方向。等勢線是滲流場中勢能或水頭的等值線。對于各向同性滲流介質，由水力學可知,流網(wǎng)具有下列特征:(1)流線與等勢線互相正交;(2)流線與等勢線構成的各個網(wǎng)格的長寬比為常數(shù)，當長寬比為1時，網(wǎng)格為曲線正方形,這也是最常見的一種流網(wǎng):(3)相鄰等勢線之間的水頭損失相等;(4)各個流槽的滲流量相等。由這些特征可進ー步知道,流網(wǎng)中等勢線越密的部位，水力梯度越大,流線越密的部位流速越大。流網(wǎng)繪制步驟如下;(1)按?定比例繪出結構物和土層的剖面圖；(2)判定邊界條件;圖中aa＜和為等勢線(透水面)；abc、SS'為流線(不透水面)；(3)先試繪若干條流線(應相互平行，不交叉且是緩和曲線)；流線應與進水面、出水面(等勢線クク‘和あろ‘)正交,并與不透水面(流線雨’)接近平行,不交叉；(4)加繪等勢線。須與流線正交,且每個滲流區(qū)的形狀接近“方塊”?！纠}】何謂動力水?何謂臨界水頭梯度?解題:答:我們把水流作用在單位體積土體中土顆粒上的カ稱為動水力,也稱滲流カ。它的作用方向與水流方向一致。當向上的動水力與土的有效重度相等時,這時土顆粒間的壓カ等于零,土顆粒將處于懸浮狀態(tài)而失去穩(wěn)定,這種現(xiàn)象就稱為流沙現(xiàn)象。這時的水頭梯度稱為臨界水頭梯度。習題:.變水頭滲透試驗中，土樣直徑為7.5cm,長1.5cm,量管（測壓管）直徑1.0cm,初始水頭h0=25cm,經(jīng)20min后,水頭降至12.5cm,求滲透系數(shù)匕.砂土試驗l=7.6cm,在常水頭滲透儀中進行試驗，滲透儀直徑d=6.2cm,經(jīng)過20s后流出的水量為0.700升,測壓管中的水位差h=3.0cm。求砂土的滲透系數(shù)?！局R點3】滲透破壞與控制滲流引起的滲透破壞問題主要有兩大類:一-是由于滲流力的作用，使土體顆粒流失或局部土體產生移動,導致土體變形甚至失穩(wěn);ニ是由于滲流作用,使水壓カ或浮力發(fā)生變化，導致土體或結構物失穩(wěn)。前者主要表現(xiàn)為流砂和管涌后者則表現(xiàn)為岸坡滑動或擋土墻等構筑物整體失穩(wěn)。.滲流カ地下水在土體中流動時，由于受到土粒的阻カ,而引起水頭損失,從作用カ與反作用カ的原理可知，水流經(jīng)過時必定對土顆粒施加一種滲流作用カ。為研究方便，單位體積土顆粒所受到的滲流作用カ稱為滲流力或動水壓カ。滲流力的大小和水力梯度成正比,其方向與滲流方向一致。2流砂或流土現(xiàn)象當作用在土體中的滲流カ逐漸增大到某一數(shù)值，向上的滲流力克服了向下的重力時，土體就要發(fā)生浮起或受到破壞。將這種在向上的滲流力作用下,粒間有效應カ為零時,顆粒群發(fā)生懸浮、移動的現(xiàn)象稱為流砂現(xiàn)象,或流上現(xiàn)象。這種現(xiàn)象多發(fā)生在顆粒級配均勻的飽和細、粉砂和粉土層中。它的發(fā)生一般是突發(fā)性的,對工程危害極大,流砂現(xiàn)象的產生不僅取決于滲流力的大小,同時與上顆粒級配、密度及透水性等條件相關。流砂現(xiàn)象的防治原則是:1）減小或消除水頭差,如采取基坑外的井點降水法降低地下水位,或采取水下挖掘:2）增長滲流路徑,如打板樁;3）在向上滲流出口處地表用透水材料覆蓋壓重以平衡滲流カ;4)土層加固處理,如凍結法、注漿法等。3管涌現(xiàn)象和潛蝕作用在滲透水流作用ド,上中的細顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動,以至流失。隨著土的孔隙不斷擴大,滲透速度不斷增加，較粗的顆粒也相繼被水流逐漸帶走,最終導致土體內形成貫通的滲流管道，造成土體塌陷,這種現(xiàn)象稱為管涌。管涌破壞一般有個時間發(fā)展過程,是ー種漸進性質的破壞。在自然界中,在一定條件下同樣會發(fā)生上述滲透破壞作用,為了與人類工程活動所引起的管涌相區(qū)別,通常稱之為潛蝕。潛蝕作用有機械的和化學的兩種。機械潛蝕是指滲流的機械力將細土粒沖走而形成洞穴;化學潛蝕是指水流溶解了土中的易溶鹽或膠結物使土變松散,細土粒被水沖走而形成洞穴，這兩種作用往往是同時存在的。土是否發(fā)生管涌,首先取決于土的性質,管涌多發(fā)生在砂性土中,其特征是顆粒大小差別較大,往往缺少某種粒經(jīng)孔隙直徑大且相互連通。無粘性土產生管涌必須具備兩個條件:幾何條件:土中粗顆粒所構成的孔隙直徑必須大于細顆粒的直徑,這是必要條件,一般不均勻系數(shù)Cu>10的土オ會發(fā)生管涌:水力條件：滲流カ能夠帶動細顆粒在孔隙間滾動或移動是發(fā)生管涌的水力條件,可用管涌的水力梯度來表示。但管涌臨界水力梯度的計算至今尚未成熟。對于重大工程，應盡量由試驗確定。防治管涌現(xiàn)象,一般可從下列兩個方面采取措施：改變幾何條件,在滲流逸出部位鋪設反濾層是防止管涌破壞的有效措施;改變水力條件,降低水力梯度，如打板樁。習題:.什么是達西定律?寫出其表達式并說明符號的含義。.達西定律的基本假定是什么?試說明達西定律的應用條件和適用范圍。.什么是滲透カ?其大小和方向如何確定?.滲透變形有哪幾種形式?各有何特征?其產生機理和條件是什么?采用何種工程措施來防治滲透變形?.在進行滲透試驗時,為什么要求上樣充分飽和，如果未充分飽和，在試驗中將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象?測出的滲透系數(shù)是偏大還是偏小?試分析造成這些結果的原因。.什么是流網(wǎng)?其主要特征有那些?主要用途是什么?第三章土體中的應カ本章節(jié)包括5個知識點,土中自重應カ及計算方法、基地壓カ及計算方法、地基中附加應力的計算方法,其中必須掌握的知識點是土中應カ的計算方法和有效應カ原理?；A階段,復習時間是從5月份至8月份,耍求掌握土中應カ的計算方法和有效應カ原理。在復習每ー個知識點的過程中，首先要了解知識點，通過熟悉并分析理解教材內容,記憶相關的定義、分類并掌握其內涵，結合自己生活實踐經(jīng)驗并通過相關試驗操作，深刻理解把握本章內容，熟悉相應知識點重要公式要熟記,最后再通過本講義如下內容對應的例題,從分析、解題、注意易錯點到完成老師布置的作業(yè)完成相應知識點的掌握過程?！局R點!]土的自重應カ及計算方法1水位線以上土中的豎向自重應カ自軍應カsc是土體在加載前由于上覆地層引起的應カ，該應カ是指在受力單元體任意斜面上的應カ;而豎向自重應カSCZ則特指作用在單元體水平面上的垂直應カ,該單元體埋深為Z,假定為密實材料（沒有孔隙）。如圖所示。地面groundlevel上的里度

bulkunilweight埋深depth:圖7.2水位線以上的自重應カ自重應カ或豎向自前應カ取決于上體本身的特性。豎向自建應カscz可通過ー個簡單的公式來確定:式中:z——受カ單元體的埋深,m；g 上的重度，kN/m3〇事實上，自重應カ應包括垂直總應カ或垂宜自重應カ,也應包括水平自重應カ。因為水平自重應力也是由上覆上體作用產生的，按彈性理論,水平自重應カsex為:式中:mー土的泊松比,是ー個很重要的變形參數(shù),可由實驗室確定;K0ー土的側壓カ系數(shù)。在實際工程中,人們多關心的是豎向自重應カ,故通常說的自重應カ即指豎向自重應カ。2層狀土的自重應カ地基土多為層狀土,若各層土的厚度和重度分別為zi和gi時，則所有土層的自重應カ表示為----一二------ー二ニニー二一ニニ 粗砂土- ——————ーーーcoarsesandsoilYX■-：/*-1 >'「二那砂土fine-grainedsoil圖7.3層狀地基土模型%=?九3水位線以下士的自重應カ土中的應カ在水上和水卜差別很大,由公式%=y"可以判斷,在地下一定深度,自重應カ取決于土的重度g,當土體一定時,如果土的重度大,自重應カ高:反之自重應カ則低。按照物體的浮力定律,水下土的自重應カザ,可按下式計算:ハZ，廣Z,(力-川式中:ご——在水位線以下士的自重應カ,kN/m2； 有效重度,kN/m1；，山 土的飽和重度，kN/m3；r 水的重度，kN/m3?4飽和土中孔隙水壓カ、有效應カ和總應カ的計算有效應カ原理有效應カ原理是太沙基提出的,其主要內容可歸納為如下兩點：(1)飽和土體內任一平面上受到的總應カ可分為有效應カ和孔隙水壓カ兩部分。其關系可表示為ci-= +シ

式中:b一作用在土中的總應カ（包括自重應力和附加應カ）；b一作用在土骨架上的力,稱為有效應カ;ロー孔隙水壓カ,性質與普通靜水壓カ相同。（2）土的變形（壓縮）與強度的變化都取決于有效應カ的變化。有效應カ、孔隙水壓カ和總應カ的計算如圖所示的地基土層剖面。試求:（1）垂直方向的總應カb、孔隙水壓カ和有效應カ沿深度的分布;（2）若砂層中地下水位以上1m范圍內為毛細飽和區(qū)時,ユ、cr,ヽロ將如何分布?マ就的T Ty*l7kN/m?IBL"-niCmBL"-niCm圖7.4地基土層剖面表7.5地基土層中的總應カ、有效應カ和孔隙水壓カ無毛細飽和區(qū)時的計算結果深度z（m）b(kN/m2)cr(kN/m2)u(kN/m2)22x17=3403433x17=510515(3x17)+(2x20)=912x9.8=19.671.49(3x17)+(2x20)+(4x19)=1676x9.8=58.8108.2表7.6有毛細飽和區(qū)時的計算結果深度z（m）b(kN/m2)b'(kN/m2)P(kN/m2)22x17=34—9.843.832x17+1x20=54054554+2x20=9419.674.4994+4x19=17058.8111.2【例題】有一多層地基地質剖面圖如圖所示:試計算自重應カ。V40メY=18kN/m3*JV38<"r圖7.5某多層地基地質剖面圖分析:這是一道有關土體自重應カ的計算題,計算時套用公式,細心即可。解題:嗎=.九=18x2=36kPactcz2=y/i2b=36+20x1=56kPacrc.j=%%+%%+アノ3=56+11x1=67kPa=ア/1+わ力2+アノ3+アノa+アノ”,=67+12x1+10x2=99kPa作業(yè):《土質學與土力學》P84頁第1題習題:某建筑物基礎埋深3m,地基土層分布如圖所示,建筑物自重在粘土層頂面和底面的附加應カ如圖7.6,求:（1）未開挖時的粘土層頂面和底面的原始有效應カ:（2）建筑物完工后在粘土層頂面和底面的有效應カ。fT7c7.50砂至r=20kN/ms

辛 /200kPa（TOC\o"1-5"\h\zI'7；M=20kN/m3ノ J期拈土 ヘ,1rムt=19.2tN/m' /-1次ア"Lm^-J不透水巖石圖?.6某建筑物地基土層分布【知識點2】基底壓カ的計算

1基底壓カ的分布基底壓カ的分布受多種因素影響,包括上部建筑物的剛度、尺寸和大小,基礎性質、埋深和土的性質。而基礎性質對基底壓カ的分布起重要作用。(1)、柔性基礎柔性基礎，如土堤，在均布荷載作用下會發(fā)生撓曲(偏斜)。由于變形與彎曲，接觸應カ呈蝶形，如圖7.7所示，其變形特征是中間大、兩端小。jniiiiim.-^WW-圖7.7柔性基礎的基底壓カ分布(2)、剛性基礎理論上,剛性基礎無限堅硬，沒有變形和彎曲，受荷后均勻地向下移位。在這種條件下,基底壓カ的分布取決于上部建筑物荷載和下伏地基土的性質。例如，在均布荷載條件下,對于粘性土地基,基底壓カ呈鞍狀分布:但對于砂土地基,基底壓カ呈拋物線型。地基土條件一定時,基底壓カ分布取決于上部荷載的大小。ー?般來說，如果荷載低，基底壓カ呈鞍狀分布;如果荷載足夠高而達到引起土體破壞，則基底壓カ呈鐘型分布。在上述兩種條件之間的接觸壓カ往往呈拋物線型分布。如圖所示。(a)械狀分布拋物線型分布(a)械狀分布拋物線型分布parabola-shaped(c)鐘型分布clock-shaped圖7.8剛性基礎的基底壓カ分布2基底壓カ的簡化計算無論是剛性或柔性基礎,基底壓カ都是非均勻分布,其非均勻分布的特性給計算帶來較大困難，而運用彈性力學和材料力學方法可以解決這ー問題。線彈性力學研究表明:基底壓カ分布對地基上的影響僅在地面以下1.5?2.0m的范圍,超過這ー范圍，地基土的應カ分布與基底壓カ的分布形狀無關，而只決定于荷載合力的大小和位置。這樣,我們就可以用材料力學方法來計算基底壓カ。此法雖有誤差,但仍然被廣泛應用。(1)、中心荷載下的基底壓カ把地基土視為不可壓縮的介質，基底壓カP用如下公式表示:A 基礎底面積,m2；F——基礎上的垂直荷載,kN；G——基礎與回填土的重量,kN, 1-/ X C :T1沖fTレ*1卜3」ビくノ61/*<；.(a) I*0いc16L尸卬《卜)kA4^ドy ?(c)_<ーー」 _T=03厶3」F1 =——1圖7.9偏心荷載下的基底壓カ(2)、偏心荷載下矩形基礎的基底壓カ在單向偏心荷載條件下,沿x軸的基礎邊緣有兩個不同的基底壓カ,基底壓カ"表達為:c F+GM1Mxi?「ゆ_F+G_M5-j?bW式中:1——矩形基礎長度,m；b——矩形基礎寬度，m；M 總的彎距，kN-m；即最大基底壓カP-,和最小W基礎底面的抵抗矩,m3.通常,該公式還可表達為:即偏心距，m式中:e——荷載距中心的距即偏心距，m在這種條件下,基底壓カ隨偏心距e而變化。如圖示，當偏心距小于上/6時，基底壓カ呈梯形分布,J和ム均為正值。當偏心距大于エ/6時,基底壓カ呈三角形分布，ム是負值。這種情況在設計中應盡量避免,但有時高聳結構物下的基底壓カ可能岀現(xiàn)此種情況。實際上在土與基礎之間不可能存在拉カ。此時得出基底邊緣最大壓カJ為:p_2(F+Q)1Mx-3K?bK=--e式中: 2 。還有一個可以確定偏心荷載下的任一點基底壓カ的普遍公式:P(x,y)=^-+—H-y+—^-x

メんち式中:Q——總的豎向力,kN；A 基底面積,m2；荷載對x軸的カ矩：荷載對y軸的カ矩：lb117bl317基礎底面對Xlb117bl317基礎底面對Y軸的慣性矩，m4：3、偏心荷載下條形基礎的基底壓カ若條形基礎受偏心荷載作用,同樣可在長度方向取一延米進行計算,則基底寬度方向兩端的壓カ為:Pg=—a+—\Padnbb式中:P-ー長度方向取1m時，作用于基礎上的總荷載;b——條形基礎的寬度?！纠}】已知某工程為條形基礎,長度為!=18b,寬度為b。在偏心荷載作用下，基礎底面邊緣處附加應カびmax=150攵Pa,bmin=50kP。。選擇ー種最簡便方法，計算此條形基礎中心點下，深度為:0,0.5b,Ob,2.0b,3.0b處地基中的附加應カ。解:最簡便方法取:p0=+<7min=—=1OOkPa(1)丄=18,三=0,查表得:a“=0.25bb ci41=^Poac\=10°ん尸。(2)丄=18,上=0.5,查表得:ム2=0.239bbびー=4p0crr2=95.6kPa(3)丄=18,上=1,查表得：a,=0.205bb ひびー3=4.〇。<3=82k尸。(4)丄=18,工=2,查表得:ム4=0137bb c4cr.4=4p0ac4=54.8kPa(5)丄=18；=3,查表得:。內=0.099bb0?一5=4p0ac5=39.6kPa2何謂基底壓力?影響基底壓カ分布的因素有哪些?工程實踐中對基底壓カ分布作了怎樣的簡化?答：基底壓カ：作用于基礎底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓カ稱為基底壓カ。由于基底壓カ作用于基礎與地基的接觸面上,也稱為接觸壓カ。其反作用カ即地基對基礎的作用カ,稱為地基反カ。影響基底壓カ分布的因素有很多如：基礎的形狀、平面尺寸、剛度、埋深、基礎上作用荷載的大小及性質、地基土的性質等。精確地確定基底壓カ是ー個相當復雜的問題。目前在工程實踐中，一般將基底壓カ分布近似按直線考慮,根據(jù)材料力學公式進行簡化計算?！局R點3】地基土中附加應カ計算地基附加應カ是指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有自重應カ之上的應カ。其計算方法一般假定地基土是各向同性的、均質的線性變形體,而且在深度和水平方向上都是無限延伸的,即把地基看成是均質的線性變形半空間,這樣就可以直接采用彈性力學中關于彈性半空間的理論解答。1、豎向集中力下的地基附加應カ戸式中K——集中力作用下的地基豎向附加應カ系數(shù)，簡稱集中應カ系數(shù)，可按廠/z由表查得。由于豎直向集中力作用下地基中的應カ狀態(tài)是軸對稱空間問題,因此可以在通過P作用線所切出的任意豎直面上進行b?分布特征的計算。(1)、在集中力P作用線上的は,分布在P作用線上,r=0,則K=- cr=-——=-27r 27rz2當z=0時，crx=〇〇。當Z=8時，b==0?？梢?，沿P作用線上bエ的分布是隨深度增加而遞減，如圖所示。圖7.10集中力作用下士中應カbエ的分布(2)、在r>0的豎直線上的b,分布隨著z的增加,。?從零逐漸增大,至ー定深度后又隨著z的增加逐漸變小，如圖中所示。(3)、在z=常數(shù)的水平面上的び?分布b.值在集中力作用線上最大，并隨著r的增加而逐漸減小。隨著深度z增加，集中力作用線上的b?減小,而水平面上應カ的分布趨于均勻,如圖3-11中所示。若在空間將b?相同的點連接成曲面,可以得到如圖所示的等值線,其空間曲面的形狀如泡狀，所以也稱為應カ泡。

圖7.11b，的等值線 圖7.12兩個集中力作用下土中0，的穆加集中力P在地基中引起的附加應カす.的分布是向下、向四周無限擴散開的。當?shù)鼗砻孀饔糜袃簜€集中力時,可分別算出各集中力在地基中引起的附加應カ,然后根據(jù)彈性體應カ強加原理求出附加應カ的總和。圖7.12中曲線a表示集中力P1在z深度水平線上引起的應カ分布，曲線b表示集中力P2在同一水平線上引起的應カ分布,把曲線a和曲線b相加得到曲線c就是該水平線上總的應カ。2、矩形荷載下的地基附加應カ計算(1)、矩形豎直均布荷載地基表面有一矩形面積，寬度為b,長度為!,其上作用著豎直均布荷載,荷載強度為P,求地基內各點的附加應カ。先求出矩形面積角點下的應カ，再利用“角點法”求出任意點下的應カ。角點下的應カ角點下的應カ是指圖7.13中0、A、C,D四個角點下任意深度處的應カ，只要深度zー樣,則四個角點下的應カユ.都相同。將坐標的原點取在角點〇上，在荷載面積內任取微分面積dA=dx-dy,并將其上作用的荷載以集中力dP代替，則dP=pdA=pdxdy。利用上式可求出該集中力在角點〇以下深度z處M點所引起的豎直向附加應カメbj圖7.13均布矩形荷載角點下的附加應カ3dpど2n?27T3dpど2n?27T（X2+ダ+z2）3/adxdyb廣［ル2開(デ+.：+z2)5ハム”_p0lbz(l2+b2+2z2) lb24［儼+z2)S?+z2)J1+パ+z; イH+z2)°27P)1 1bz"2+ド+2デ) lb-—— ノ +arcsinノ2%［(72+2ユ)3<+尸)/+らス+N」 J("+n2)(らユ+ンノ)則得:b*=K，?ア。若令w=Hb.n=zfb,則有:__ 1 e"ッ3+ルユ+1） ^ mK,=—— / +arcsin-ノKc為均布矩形荷載角點下的豎向附加應カ系數(shù),簡稱角點應カ系數(shù),可按m及n值由表查得。（2）、任意點的應カ——角點法對于均布矩形荷載下的附加應方計算點不位于角點下的情況,可利用上式以角點法求得。圖3—15中列出計算點不位于角點下的四種情況（在圖中0點以下任意深度z處）。計算時，通過〇點把荷載而分成若干個矩形面積，這樣，〇點就必然是劃分出的各個矩形的公共角點，然后再按上式計算每個矩形角點下同一深度z處的附加應カcr,,并求其代數(shù)和。四種情況的算式分別如下:圖7.14以角點法計算均布矩形荷載下的地基附加應カ計算點。在:（a）荷載面邊緣;（b）荷載面內:（c）荷載面邊緣外側;（d）荷載面角點外側（a）〇點在荷載面邊緣bx=（Kci+及皿）Po式中K〃和”a分別表示相應于面積1和H的角點應カ系數(shù)。必須指出，查表時所取用邊長應為任一矩形荷載面的長度,而b則為寬度。習題：.如圖所示為邊長是。的正方形豎向均布荷載外角點下z/a=2.0處豎向附加應カ系數(shù)為Ka=0.084,已知外=200kPa,求圖わ中等腰直角三角形c點下z/a=2.0深度處在均布荷載P=2勺）作用下的豎向附加應力の。.如圖所示,條形基礎上作用均布荷載p0=100kPa,A、B兩點下4m處的附加應カ分別為by=54.9kPa、び^=40.9kPa,求D、C點下4m處的附加應カ和crカ。（不用查表）.如圖所示,求:￠1）當加，=0時,。一。截面的有效應カ;（2）當A/zulOcm時,a-a截面處的有效應カ。在圖中繪出作用在A單元體上的兩種體積カ（標明大小和方向）；（3）在圖中繪出有效自重應カ沿土樣高度的分布:（4）當發(fā)生流沙時,ムカ應為多大?（砂土樣ア皿=20kN/mD.已知某均布受荷面積如圖所示,求深度10m處A點與0點的豎向附加應カ的比值。5.如圖所示,(1)計算并繪制自重應カ分布圖:(2)如上部荷載和基礎總重為50000kN,基礎底面尺寸為40mxi5m,求基底附加壓カ為0的點的位置。ぐカワッな下=ぐカワッな下=19kN/m'ア?上べ18kN/m36.按如圖所示的資料,計算并繪出地基土的自重應カ沿深度分布的曲線。當?shù)叵滤粡?.70m降到-1.80m時,自重應力分布有何變化?-4-3.70粘±入=19,5kN/W/-4-3.70粘±入=19,5kN/W/3^19kN/m33,=100%ア2づレSkN/m,產】00%7.如圖所示基礎作用者均布荷載P=300kPa,試用角點法計算A、B、C、D四點下4m處的附加應カ。.如圖某地基作用著均布荷載片、P2,試用角點應カ系數(shù)寫出計算地基中A點下附加應力的表達式,以及計算A點下5m處的附加應カ時査表所用的數(shù)據(jù)。.已知某一矩形基礎,寬為2m,長為4m,基底附加壓カ為80kN/m2,角點下6m處豎向附加應カ為12.95kN/m2.現(xiàn)另一基礎，寬為4m,長為8m,基底附加壓カ為90kN/n?,試問該基礎中心線下,6m處豎向附加應カ為多少?10.有一基礎埋置深度d=1.5m,建筑物荷載及基礎和臺階土重傳至基底總壓カ為100kN/m2,若基底以上土的重度為18kN/m2,基底以下土的重度為17kN/m2,地下水位在地表處，則基底豎向附加應カ為多少?11.在砂土地基上施加一無窮均布的填土,填土厚2m,重度為16kN/m3,砂土的重度為18kN/m3,地下水位在地表處,則5m深度處作用在骨架上的豎向應カ為多少?第四章土的壓縮性及固結理論本章節(jié)包括土的壓縮性與壓縮指標、土的單向固結理論、地基的最終沉降計算等知識點?；A階段,復習時間是從5月份至8月份,要求掌握土的壓縮性指標、沉降計算方法及沉降與時間的關系。在復習每ー個知識點的過程中,首先要了解知識點,通過熟悉并分析理解教材內容,記憶相關的定義、分類并掌握其內涵，結合自己生活實踐經(jīng)驗并通過相關試驗操作，深刻理解把握本章內容，熟悉相應知識點重要公式及題型要熟記，最后再通過本講義如下內容對應的例題，從分析、解題、注意易錯點到完成老師布置的作業(yè)完成相應知識點的掌握過程?！局R點1I土的壓縮性與壓縮性指標.土的壓縮試驗(看書)要求掌握試驗的基本原理,熟悉操作過程，了解數(shù)據(jù)處理方法。.壓縮曲線與壓縮性指標(1)、ジーア曲線與壓縮系數(shù)壓縮試驗后,繪制e—p曲線如圖4—3所示。兩點M1和M2之間的直線段非常重要，其斜率為:—zっa- =Ag/iSpP2-Pl式中:a為曲線的斜率，定義為壓縮系數(shù)，無量綱。將a的表達式代人方程(4-1),得:=上紀?1+01上式是計算壓縮量的一個重要公式。壓縮系數(shù)01一通常用來評估土的壓縮性：如果>0.5MPa—1,屬高壓縮性土:如果"一<0.1MPa-1,屬低壓縮性土;如果介于0.1—0.5之間，屬于中等壓縮性土。imposedlestpressure圖7.15e--p曲線(2)、0-logP曲線與壓縮指數(shù)將孔隙比e和垂直壓力的對數(shù)繪制成?ー1。8「曲線,它們之間的線性關系如圖所示。這條曲線稱為初始固結線，其斜率稱為壓縮指數(shù),用G表示:MelogPzTogPlMelogPzTogPl代入方程(4—1)式得,AH為:△れ譯。嗤)這是求地基壓縮沉降量的另一形式。(亞二療に(亞二療に圖7.16e-bgP曲線G變化在0.2?0.8之間。如果G<0.2，屬于低壓縮性土;如果G>0.4,屬于高壓縮性土。(3)、側限壓縮模量和體積壓縮系數(shù)根據(jù)。ーP曲線,可以求得另ー個壓縮性指標——壓縮模量區(qū)。它的定義是土在完全側限條件下的豎向附加應カ與相應的應變增量之比值,可根據(jù)下式計算:E=3=必'a土的壓縮模量ぎ,是以另ー種形式表示土的壓縮性指標。如果凡〈4MPa,屬于髙壓縮性土;E>>20MPa,屬于低壓縮性土;約在4?20MPa之間，屬于中等壓縮性土。土的壓縮模量越小，土的壓縮性越高。還有一個很重要的壓縮性指標為土的體積壓縮系數(shù)kv,它的定義是土體在側限條件下體積應變與豎向壓應カ增量之比,即在單向壓カ增量作用下士體單位體積的變化,有:%- 1a”(1+%)功 Ap ]+め(4)、土的回彈曲線與再壓縮曲線在室內壓縮試驗過程中，如加壓到某ー值れ,相反地，逐級進行卸壓，則可觀察到土樣的回彈。若測得其回彈穩(wěn)定后的孔隙比，則可繪制相應的孔隙比與壓カ的關系曲線(如圖中be曲線所示),稱為回彈曲線（或膨脹曲線）。由于土樣已在壓カp,作用下壓縮變形,卸壓完畢后,土樣并不能完全恢更到相當于初始孔隙比e的a點處，這就顯示出土的壓縮變形是由彈性變形和殘余變形兩部分組成的，而且以后者為主。如重:新逐級加壓，則可測得土樣在各級荷載下再壓縮穩(wěn)定后的孔隙比,從而繪制再壓縮曲線,如圖中cdf所示。其中df段象是ab段的延續(xù),猶如其間沒有經(jīng)過卸壓和再壓過程一樣。在半對數(shù)曲線中也同樣可以看到這種現(xiàn)象。某些類型的基礎，其底面積和埋深往往都較大，開挖基坑后地基受到較大的減壓（應カ解除）作用，因而發(fā)生土的膨脹,造成坑底回彈。因此,在預估基礎沉降時，應該適當考慮這種影響。1、土的變形模量土的壓縮性指標，除從室內壓縮試驗測定外，還可以通過現(xiàn)場原位測試取得。例如可以通過載荷試驗或旁壓試驗所測得的地基沉降（或土的變形）與壓カ之間近似的比例關系,從而利用地基沉降的彈性力學公式來反算土的變形模量。地基上載荷試驗是丄程地質勘察工作中的一項原位測試。試驗前先在現(xiàn)場試坑中豎立載荷架，使施加的荷載通過承壓板（或稱壓板）傳到地層中去,以便測試巖、土的力學性質，包括測定地基變形模量、地基承載カ以及研究土的濕陷性質等。變形模量筑可由下式計算:/=0（1-42）2、壓縮模量與變形模量之間的關系如上所述，土的變形模量是在無側限條件下取得的，而壓縮模量則是在完全側限條件下測得的,二者在理論上是完全可以互換的。地基中土體的受力狀況屬軸對稱問題，于是有b*=b,=Kq.んーー土的側壓カ系數(shù)在地基中土體不允許側向膨脹條件，即へ=ピ產0,由虎克定律則有e,=--u- =0司EoEo

故ら=スール父ー“互=三（一過）根據(jù)壓縮試驗的側限壓縮條件とー％

區(qū)則有:則有:穌=(1一必須指出,上式僅僅是穌和紇理論關系。實際上,由于試驗過程中土樣的擾動、加載速率等的影響,品和”并不完全具有上述關系?！局R點2】土的單向固結理論1、飽和土的滲透固結一般認為當上中孔隙體積的80%以上為水充滿時，土中雖有少量的氣體存在，但大都是封閉氣體,就可視為飽和上。飽和上的固結包括滲透固結和次固結兩部分，前者由上孔隙中臼由水的排出速度所決定;后者由上骨架的蠕變速度所決定。飽和上在附加壓力作用下，孔隙中相應的一些自由水將隨時間而逐漸被排出，同時孔隙體積也隨著縮小這個過程稱為飽和上的滲透固結。因此，只要上中孔隙水壓カ還存在，就意味著上的滲透固結變形尚未完成。換而言之，飽和上的固結就是孔隙水壓カ的消散和有效應カ增長的過程。2、太沙基一維固結理論太沙基提出的ー?維固結理論的適用條件為荷載面積遠大于壓縮上層的厚度，地基中孔隙水主要沿豎向滲流。對于堤壩及其地基，孔隙水主要沿二個方向滲流,屬于二維固結問題:對于高層房屋地基,則應考慮三維固結問題。3、基本假設(ー維課題)ー維固結理論的基本假設如下:(1)上是均質、各向同性和完全飽和的;(2)上粒和上中水都是不可壓縮的;(3)上中附加應カ沿水平面是無限均勻分布的,因此上層的壓縮和滲流都是豎向的;(4)上中水的滲流服從于達西定律；(5)在滲透固結中，上的滲透系數(shù)る和壓縮系數(shù)。都是不變的常數(shù);(6)外荷是一次驟然施加的，在固結過程中保持不變;(7)上體變形完全是孔隙水壓カ消散引起的。習題:!為什么可以說上的壓縮變形實際上是上的孔隙體積的減小?2壓縮系數(shù)和壓縮模量的物理意義是什么?兩者有何關系?如何利用壓縮系數(shù)和壓縮模量評價上的壓縮性質?【知識點3】地基的最終沉降量計算!傳統(tǒng)的分層總和法大多數(shù)地基的可壓縮土層厚度常大于2倍基礎寬度,應該考慮到地基中附加應カ隨深度增加而衰減以及地基的成層性和單一士層中壓縮性的可能變化。為此,只要將地基分成若干薄層,就可以認為沿薄層厚度方向上的土中附加應カ分布和壓縮性基本均勻。單向壓縮分層總和法假設:①基底附加壓カ（ア。）認為是作用于地表的局部柔性荷載，對非均質地基,由其引起附加應カ分布可按均質地基計算;②只須計算豎向附加應力的作用使土層壓縮變形導致地基沉降,而剪應カ則可略而不計:③土層壓縮時不發(fā)生側向變形（側限）。**為*な息/発圖7.17沉降計算的分層總和法各分層的土采用側限條件下得到的壓縮性指標計算土層壓縮量。對小基礎，一般只計算基底中心點的沉降;對大基礎，則可選取基底若干點計算并取其平均值。由于地基土在自重應カ的長期作用下，其壓縮性隨深度而降低，而局部荷載引起的附加應カ又隨深度減少，因此,實際上，超過一定深度的土的變形對沉降已無影響。沉降時應考慮其變形的深度范圍稱為地基壓縮層，該深度稱為地基沉降計算深度或地基壓縮層厚度。地基沉降計算深度的下限，一般取地基附加應力等于自重應カ的20%（即o-,=0.2cr,）處；在該深度以下如有高壓縮性土，則應繼續(xù)向下計算至 處。核算精度均為±5kPa。這種確定沉降計算深度的方法稱為應カ比法。沉降計算深度范圍內的分層厚度一般取0.4b（b為基底寬度）或1?2m,成層土的層面和地下水面是當然的分層面。分層后即可計算層頂和層底的自重應カ平均值和附加應カ平均值（圖5—1）。計算地基最終沉降量的分層總和法公式如ド;式中:——根據(jù)第i層的自重應カ平均值（即為）從土的壓縮曲線上得到的相應的孔隙比;?お——與第i層的自重應カ平均值與附加應カ平均值之和（即相應的孔隙比;和E5i——第i分層的壓縮系數(shù)和壓縮模量。2.傳統(tǒng)的分層總和法的不足之處主要表現(xiàn)在以下方面;（1）計算中采用的是土的側限壓縮指標,即認為土體無側向變形,與實際情況有出入,計算結果偏小；（2）采用基礎中心點下的附加應カ來進行變形計算，實際上土層各點的附加應カ大小是不ー樣的,一般是中心最大,往兩側逐漸減小,計算結果與實際情況有誤差；（3）按0.4b分層，往往使同一土層分成若干層，并采用不同的壓縮模量參數(shù)，要分別計算各分層處的自重應力和附加應カ平均值，計算工作量較大。3按規(guī)范推薦的分層總和法計算規(guī)范法實質上是ー種簡化、修正了的分層總和法。其簡化和修正主要表現(xiàn)在以下方面;（1）不按0.4b分層,基本按天然土層分層，計算工作量減??；（2）它也采用了側限條件下的壓縮性指標，但運用了地基平均附加應カ系數(shù)え來計算，使繁瑣的計算簡單化；（3）規(guī)定了地基沉降計算深度，的新標準，并提出了地基沉降計算的經(jīng)驗修正系數(shù)”，，使得計算結果接近于實測值。地基平均附加應カ系數(shù)的定義:從基底至地基任意深度z范圍內的附加應カ分布圖面積A對基底附加壓カ人與地基深度乘積之比值,即疋_厶ー￡へ近 二必［改pozPt>z Pozz也就是說，と是深度z處的附加應カ系數(shù)K沿深度的平均值，可采用積分的方法求出，并制成表格供使用中直接査取。如圖所示,我們可以按下式計算第i層土的壓縮量:△S；=耍=ぢ蟲=會（%耳-そT瓦T）式中:a-x——第i層土的平均附加應カ;Mー第i層土的平均附加應カ系數(shù);Rゝ——第i一1層土的平均附加應カ系數(shù)?？赏ㄟ^查表確定。整個地基的沉降量由下式給出:ミ=w,之し厶4其中:屮、—沉降修正系數(shù),ヤテ￡/S*,其值可按表取值。?沉降量的長期觀測值;.分層總和法求得的總沉降量。地基沉降計算深度的新標準應滿足下列條件:由該深度處向上取按表規(guī)定的計算厚度庫所得的沉降量As:滿足下列要求（考慮相鄰荷載的影響）：△s；50,0252M表7.7計算厚度Az值b(m)b<22<b<44<b<8b>8心(m)0.30.60.81.0當無相鄰荷載影響，基礎寬度在1?30m范圍時，地基壓縮層的計算深度可用如下公式確定:zx=6?(2.5-0.41nム)式中:b 基礎寬度。與分層總和法相比,這種方法的計算結果更接近實測值?！局R點4】考慮應カ歷史影響的地基最終沉降計算1、沉積土層的應カ歷史天然土層在歷史上所經(jīng)受過最大的固結壓カ（指土體在固結過程中所受的最大有效壓カ）,超カ先期固結壓カ「，。按照它與現(xiàn)有壓カ相對比的狀況,可將土（主耍為粘性土和粉土）分為正常固結土、超固結土和欠固結土三類。正常固結土層在歷史上所經(jīng)受的先期固結壓カ等于現(xiàn)有覆蓋土重（豎向有效自重應カ）:超固結土層歷史上曾經(jīng)受過大于現(xiàn)有覆蓋上重的先期固結壓カ;而欠固結上層的先期固結壓カ則小于現(xiàn)有覆蓋上重。戸?與ア1之比稱為“超固結比''（OCR），其值越大就表示超固結作用越大。在計算地基的固結沉降時,必須首先弄清楚上層所經(jīng)受的應カ歷史，從而對不同固結狀況由原始壓縮曲線確定不同的壓縮性指標值。2、考慮應カ歷史的地基最終沉降計算只要在地基沉降計算通常采用的（單向壓縮）分層總和法中，將上的壓縮系數(shù)a改從原始壓縮曲線e—logツ確定壓縮指數(shù)5，就可考慮應カ歷史對沉降的影響了。正常固結上的沉降計算:首先整理實驗資料確定原始壓縮曲線,并從原始壓縮曲線上得到壓縮指數(shù)G后，按ド式計算最終沉降量:式中:P3——第i層上附加應カ平均值（有效應カ增量）；Lp,ーー第i層上自重應カ平均值;&oi 第i層上的初始孔隙比;らーー從原始壓縮曲線上確定的第i層上壓縮指數(shù)。超固結上的沉降計算:首先由原始壓縮曲線和再壓縮曲線分別確定土的壓縮指數(shù)Q和回彈指數(shù)Q,然后按下式計算沉降對于那些△ジ之（ア＞,—P1），即P1+△ジ＞Pc的分層土,其總沉降量sn為:年+らレg（笠也對于那些△pm（p.-Pi）,即Pi+3〈尸?的分層土,其總沉降量東為:小陪）整個土層的總沉降量S為上述兩部分之和,即:欠固結土的沉降計算:可近似的按與正常固結土?樣的方法求得原始壓縮曲線,沉降計算公式如下:3地基沉降與時間的關系（1）、地基固結過程中任意時刻的沉降量土的固結度是指地基土在某ー壓力作用下,經(jīng)歷時間t所產生的固結變形（沉降）量與最終固結變形（沉降）量之比，亦稱固結（壓密）百分數(shù)，或土層中超孔隙水壓力的消散程度,即:Sg——地基在某ー時刻’的固結沉降;S,一地基最終的固結沉降，取分層總和法單向壓縮基本公式計算的最終沉降量:〃〇——初始孔隙水壓カ（應カ）；u——’時刻的孔隙水壓カ（應カ）。（2）、地基固結過程中任意時刻的沉降量根據(jù)土的固結度的定義，可得地基固結過程中任意時刻的沉降量的計算表達式為：Sc=其計算步驟如下:1）計算地基附加應カ沿深度的分布;2）計算地基固結沉降量;3）計算上層的豎向固結系數(shù)cv和時間因數(shù)Tv;4）求解地基固結過程中某ー時刻t的沉降量。4、利用沉降觀測資料推算后期沉降量對于大多數(shù)工程問題,次固結沉降與主固結沉降相比是不重要的。因此,地基的最終沉降量通常僅取瞬時沉降量與固結沉降量之和,利用沉降觀測資料推算后期沉降（包括最終沉降量）,有其重要的現(xiàn)實意義。常用的兩種經(jīng)驗方法是對數(shù)曲線法（三點法）和雙曲線法（二點法）?！纠}】什么叫正常固結土、越固結土和欠固結土?解題:答:正常固結土:歷史上所經(jīng)受的先期固結壓カ等于現(xiàn)有上覆荷重的土層;超固結土：歷史上所經(jīng)受的先期固結壓カ大于現(xiàn)有上覆荷重的土層;欠固結士:歷史上所經(jīng)受的先期固結壓カ小于現(xiàn)有上覆荷重的土層.【例題】某廠房為框架結構,柱基底面為正方形,邊長/=シ=4加,基礎埋置深度為イ=L〃。上部結構傳至基礎頂面荷載P=1440kN.地基為粉質粘土,土的天然重度ア=16kN/Z〃3,土的天然孔隙比￠=0.97?地下水位深3.4m,地下水位以下土的飽和重度ア,=18.2ZN/ガ.士的壓縮系數(shù):地下水位以上為名=0.3MPa1地下水位以下為a? 利用分層總和法計算柱基中點的沉降量。解題:解：①計算地基土的自重應カ基礎底面：7イ=yd=16%n/才地下水面：cr（M,=3.4/=3.4x16=54.4kPa②基礎底面接觸壓カびcr=l\0kPa③基礎底面附加應カ〇?o=〇?-w=110.0-16=94W④地基中的附加應カ基礎底面為正方形,用角點法計算,分成相等的四小塊,計算過程略⑤地基受壓層深度z“zn-6.0m⑥地基沉降計算分層計算層每層厚度ル40.48=1.6m。地下水位以上2.4m分兩層,各1.2m;第三層1.6m;第四層因附加壓カ很小，可取2m.⑦地基沉降計算s’= u%=16.3+12.9+9+6.1=44.3mm'1+e,Z1【例題】建筑物荷載、基礎尺寸和地基土的分布與性質同上題。地基土的平均壓縮摸量:地下水位以上為E*i=5.5MPa,地下水位以下為紇2=6.5MPa0地基士承載カ標準值ん=94好セ.用《規(guī)范》推薦法計算柱基中點的沉降量“解題:解:①地基受壓層計算深度z.zn=b(2.5-0.41nか=4(2.5-0.41n4)=7.8m②柱基中點沉降量ss=材、—+-^-(z,a2_^iai)L￡dEg Jt,へ,，2.4x0.8587.8x0.455—2.4x0.858ヽ,,2.0591.49、い=1.1x94x( + )=103.4x( + )=62mm5.5 6.5 5.5 6.5【例題】厚度H=10m的粘土層,上覆透水層，下臥不透水層，上下層的壓縮應カ分別為:235kPa和157kPa。已知粘土層的初始孔隙比4=0.8,壓縮系數(shù)ク=0.00025え尸，し滲透系數(shù)え=0.02,〃/年?試求:(1)加荷一年后的沉降量5,;

(2)地基固結度達U,=0.75時所需的時間t.解題:酬へ。a?0.00025,235+157、”へ解:①S= aH= x( )x10000=273mm1+qz1+0.8 2=14.4ガ/年0.00025x10k(l+ej_0.02x(1=14.4ガ/年0.00025x10c144T=3f=Txl=0.144"H2102235I「a= =1.5157由a=1.5及7；=0.144,查圖得と=0.45S,=U,S=0.45X273=123mm由U,=0.75由U,=0.75及選留得,T=0.47?=^^=3.26年作業(yè):《土質學與土力學》P117頁第5、6、7題習題:.有一厚5m的飽和粘上層,下臥層為密實粗砂層。已知粘土指標為:孔隙比e=l/5,壓縮系數(shù)a=0.65MPa1I固結系數(shù)6=8x10-4cm2/So欲在該處建筑一直徑I2m,重7000kN的構筑物,為改善土質用重度ア=17kN/m’的粗砂在較大范圍內堆置3m,預壓一年，然后移去租砂建筑該構筑物,問該構筑物的沉降量將為多少?.現(xiàn)有兩軟粘土層(A、B)都受到lOOkPa的連續(xù)均勻荷載,土層厚度“4："8=2:1,在a層內孔隙比從1.060減至0.982；B土層內孔隙比從0.910減至0.850,口知當土的固結度達到50%所需的時間し"a=5:1,問此二士層的滲透系數(shù)成何比例?第五章土的抗剪強度本章節(jié)包括4個知識點,強度的概念及土的抗剪強度理論、土的抗剪強度實驗、抗剪強度指標的選擇?；A階段,復習時間是從5月份至8月份,要求掌握上的抗剪強度理論,熟悉影響土的抗剪強度的因素。在復習每ー個知識點的過程中,首先要了解知識點,通過熟悉并分析理解教材內容，記憶相關的定義、分類并掌握其內涵，結合自己生活實踐經(jīng)驗并通過相關試驗操作，深刻理解把握本章內容，熟悉相應知識點重要公式及題型要熟記,最后再通過本講義如下內容対應的例題，從分析、解題、注意易錯點到完成老師布置的作業(yè)完成相應知識點的掌握過程?！局R點1I強度的概念及土的抗剪強度理論土的抗剪強度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力,是上的重要力學性質之一。在土本工程中的地基承載カ、擋土墻側土壓カ、土坡穩(wěn)定等問題都與土的抗剪強度直接有關。1、庫倫公式及抗剪強度指標庫倫根據(jù)砂土的試驗,將士的抗剪強度エ,，kPa;表達為滑動面日去向總應力び,kPa,的函數(shù),即btancp以后又提出了適合粘性上的更普遍的表達式:T/=a+crtan式中C——土的粘聚カ（內聚カ），kPa；（p——土的內摩擦角，度。兩式統(tǒng)稱為庫倫公式,或庫倫定律，c、0稱為抗剪強度指標（參數(shù)）。將庫倫公式表示在—CT坐標中為兩條直線。由庫倫公式可以看出，無粘性土的抗剪強度與剪切面上的法向應カ成正比,其本質是由于土粒之間的滑動摩擦以及凹凸面間的鑲嵌作用所產生的摩阻カ，其大小決定于土粒表面的粗糙度、上的密實度以及顆粒級配等因素。粘性土的抗剪強度由兩部分組成,一部分是摩擦カ（與法向應カ成正比例）;另一部分是土粒之間的粘聚カ,它是由于粘性土顆粒之間的膠結作用和靜電引力效應等因素引起的。長期的實驗研究指出，土的抗剪強度不僅與土的性質有關，還與試驗時的排水條件、剪切速率、應カ狀態(tài)和應カ歷史等許多因素有關,其中最重要的是試驗時的排水條件,根據(jù)K.太沙基（Terzaghi）的有效應カ概念,土體內的剪應カ只能由土的骨架承擔，因此，土的抗剪強度h1應表示為剪切破壞面上的法向有效應カび，的函數(shù)，庫倫公式應修改為T』=u'+ピtan式中:ぴ「——剪切破壞面上的法向有效應カ，kPa；ピ——有效粘聚カ,kPa；ガ——有效內摩擦角,度。因此,土的抗剪強度有兩種表達方法,ー種是以總應カユ表示剪切破壞面上的法向應カ，抗剪強度表達式即為庫倫公式，稱為抗剪強度總應カ法，相應的c、0稱為總應カ強度指標（參數(shù)）;另ー種則以有效應カび，表示剪切破壞面上的法向應カ,稱為抗剪強度有效應カ法，ビ和び稱為有效應カ強度指標（參數(shù)）。試驗研究表明,上的抗剪強度取決于上粒間的有效應カ，然而，由庫倫公式建立的概念在應用上比較方便，許多上工問題的分析方法都還建立在這種概念的基礎上,故在工程上仍沿用至今。粘性上的抗剪強度指標的變化范圍很大，上的內摩擦角從0°到30°,上的粘聚力從!0到200kPa。2、莫爾ー庫倫強度理論及極限平衡條件莫爾提出材料的破壞是剪切破壞，當任一平面上的剪應カ等于材料的抗剪強度時該點就發(fā)生破壞，并提出在破壞面上的剪應カ，即抗剪強度丁了,是該面上法向應カb的函數(shù)，即で/=メ（6理論分析和實驗都證明,莫爾理論對上比較合適,上的莫爾破壞包線通?？梢越暤赜弥本€代替,該直線方程就是庫倫公式表達的方程。由庫倫公式表示莫爾破壞包線的強度理論，稱為莫爾一庫倫強度理論。當上體中任意ー點在某ー平面上發(fā)生剪切破壞時，該點即處于極限平衡狀態(tài),根據(jù)莫爾ー庫倫強度理論，可得到上體中一點的剪切破壞條件，即上的極限平衡條件。3、極限平衡條件的應用設地基中某點的大主應カ為450kPa,小主應カ為WOkPa,上的內摩擦角為30°,粘聚カ為10kPa，問該點處于什么狀態(tài)?解:已知cr1=450k尸。，。3=100た尸。由極限平衡條件,可得cr3/=bitan"45°ー纟)-2ctan(45°-—450x1-2xl0x-L=150-11.6=138.4ytFa3 430'3,>￡T3=100た尸。所以該點已經(jīng)破壞。【例題】某條形基礎下地基土中一點的應カ為:ct：=25GkPa,ax=l00kPa,vxz=40kPa,已知士的シ=30°,c=0,問該點是否破壞?33a.+crvl(cr,-crr)2,_cr.+<jr(a7-crr)2,解:根據(jù)0?)=———-+J―=——“一+72マ和ぴ=———￡—————+r\z2V4 2V4求出び1=260,0*3=90び:=90tan2(45°+30%)=270〉?=260所以該點未剪切破壞?！纠}】設砂土地基中一點的大小主應力分別為500kPa和180kp。，其內摩擦角e