人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似三角形應(yīng)用舉例 教學(xué)設(shè)計(jì)

相似三角應(yīng)用舉例【教學(xué)標(biāo)】1．能熟練利用相似三角形的判定定理和性質(zhì)解決實(shí)際問題。2．體會(huì)在“測高”的過程中，運(yùn)用建立相似三角形模型的數(shù)學(xué)建模思想。3．能認(rèn)真觀察圖形，找出實(shí)際問題中的相似三角形模型并解決簡單的實(shí)際問題。提高分析論證的能力?！窘虒W(xué)點(diǎn)】利用相似三角形解決問題?！窘虒W(xué)點(diǎn)】準(zhǔn)確、合理地建立相似三角形模型解決實(shí)際問題。【教學(xué)程】一、創(chuàng)設(shè)情境。如圖，小區(qū)門口的欄桿短臂1m長臂16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m，長臂端點(diǎn)升高_(dá)_____m在實(shí)際生活中，我們測量高度時(shí)，經(jīng)常要借助相似三角形。揭示課題——相似三角形的應(yīng)用舉例。師生行為；學(xué)生獨(dú)立分析、解決問題。請學(xué)生指出哪兩個(gè)三角形相似，如何證得，最后如何利用相似三角形的性質(zhì)解決問題。二、思考探索。每周我們都要舉行升旗儀式每次看著國旗迎風(fēng)飄揚(yáng)我們的愛國之情便會(huì)由心而生請測得旗桿高度。構(gòu)造相似三角形。（一）利用身高，人影與桿影求得旗桿高度。學(xué)生獨(dú)立思考后以小組合作交流方式交換意見，并尋求解決方案。1

1．兩個(gè)三角形相似嗎？如何證得？2．如何利用兩個(gè)相似三角形計(jì)算旗桿高度呢？（二）利用標(biāo)桿，測旗桿高度。1．給出標(biāo)桿高度和人眼離地面的距離，你能計(jì)算的長度嗎？2．這種方法與第一種方法有什么區(qū)別？需要注意什么問題？歸納方法，并得出構(gòu)造相似三角形的基本方法。三、學(xué)以致用。據(jù)傳說古希臘數(shù)學(xué)家天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理在金字塔的頂部立一根木桿，借助太陽光構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測量金字塔的高度。引導(dǎo)學(xué)生利用在測旗桿高度時(shí)得出的方法相似三角形并利用相似三角形的相關(guān)知識(shí)2

解決問題。分析：1．哪條線段表示金字塔的影長？如何測得？2．此時(shí)，哪兩個(gè)三角形相似？3．如何計(jì)算金字塔的高度？教師板演求解過程。引導(dǎo)學(xué)生思考在現(xiàn)實(shí)生活中要如何測得線段OA的長度呢？若是旗桿下面有旗臺(tái)的話要怎樣測量旗桿的影長呢？四、知識(shí)演練。如圖，利用標(biāo)桿測量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE高1.2m，測AB=1.6m，樓高CD是多少？五、課堂小結(jié)。1．利用相似三角形測高的一般步驟為