2021成人高考專升本高等數(shù)學(xué)(二)真題及答案

2021年成人高等學(xué)校專升本招生全國統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)〔二〕答案必須答在答題卡上指定的位置，。選擇題選擇題：1~10440分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，把所選項前的字母填涂在．。x1、limcos2xxx22222A. B. 2222dydx2、設(shè)函數(shù)yexln3，那么 dydx1 1 1A. ex B. ex3 C. 3 D. ex33、設(shè)函數(shù)f(x)ln(3x)，那么f'(2)=A.6 B. ln6 C. 1 D. 12 64f(x)1x3在區(qū)間()A.單調(diào)增加5

C.先單調(diào)增加，后單調(diào)減少1dx=1x1x1x1

D.先單調(diào)減少，后單調(diào)增加1x1xddx6、 x(tddx0

lnx2C C. C

D. x2A. (x1)2 B.0 C. 1(x1)337yx|y2所圍成的平面圖形的面積為

D. 2(x1)A.2 B.4 C.68、設(shè)函數(shù)zcos(xy)，那么z| x(1,1)

D.8cos2

cos2 C.sin2 D. -sin29、設(shè)函數(shù)zA.ex B. ey C. xey D.yex10ABAB表示A.事件A，B都發(fā)生 B發(fā)生而事件A不發(fā)A發(fā)生而事件B不發(fā)生 A，B都不發(fā)生非選擇題二、填空題：11~20小題，每題440分，將答案填寫在。2xx32xx33x1

= .12、設(shè)函數(shù)f(x)lnx, x1,在x1處連續(xù)，那么a .ax, x113、曲線yx33x25x4的拐點坐標(biāo)為 .14、設(shè)函數(shù)yex1，那么y''= .15、lim1)3x= .x x16、設(shè)曲線yax22x在點2)處的切線與直線y4x平行，那么a .17、e3xdx .1、111、0

(x33x)dx .exdx .20、設(shè)函數(shù)zx2lny，那么dz .三、解答題：21~2870分。解容許寫出推理、演算步驟，并將其寫在。21、〔此題總分值8分〕x32xx32x1x21x122、〔此題總分值8分〕設(shè)函數(shù)ysinx22x，求dy.23、〔此題總分值8分〕計算

1xe5xdx.x248計算elnxdx.125、〔此題總分值8分〕離散型隨機(jī)變量X的概率分布為XX10203040Pa求常數(shù)a;XEX.26、〔此題總分值10分〕yx2y0x1x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.27、〔此題總分值10分〕求函數(shù)f(x)x33x29x2的單調(diào)區(qū)間和極值.28、〔此題總分值10分〕f(x,y)x2y2在條件2x3y1下的極值.2021年成人高等學(xué)校專升本招生全國統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)〔二〕試題答案及評分參考一、選擇題：每題4分，共40分.1、D 2、A 3、C 4、B6、A 7、B 8、D 9、B二、填空題：每題4分，共40分.11、1 12、113、14、ex115、e3 16、117、1e3xC 18、031y19、1 20、2xdx 1y

5、C10、C70分.x32x32x1x21x1

lim3x23x222x1.2

………………6分………………8分22、解：y'cosx2(x2)'22xcosx22，dy(2xcosx22)dx.231xe5xdx1e5x)dx

………………3分………………6分………………8分………………2分x x=ln|x|

C

………………8分e5x524elnxdxxlneexde5x51 1 1ex|e1=1.251〕因為0.20.10.5a1，所以a0.2（2）EX100.2200.1300.5400.2=27.26、解：V1(x2)dx01x4dx0(1x5)|1

………………4分………………6分………………8分………………3分………………8分………………4分………………8分5 05 . ………………10分527、解：函數(shù)f(x)的定義域為(,).f'(x)3x26x93(x1)(x3). ………………4分f'(x=0x1

1，x2

3.xx(,1)1(1,3)3(3,)f'(x)00f(x)7極小值-25f(x的單調(diào)增區(qū)間是(1)(3,；單調(diào)減區(qū)間是(1,3).f(xf(3)25f(1)7.28、解：作輔助函數(shù)F(x,y,)f(x,y)(2x3y1)x2y2(2x3y1).

………………10分………………4分F'x令 F'y

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