2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二章實(shí)數(shù)2.4估算同步課件新版北師大版

第二章

實(shí)數(shù)2.4估算情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解估算的基本方法.(重點(diǎn))2.能夠運(yùn)用估算解決生活中的實(shí)際問題.(難點(diǎn))

觀察與思考

某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000m2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000m嗎？10002000S=400000∵2000×1000=2000000>400000，∴公園的寬沒有1000m.導(dǎo)入新課(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？x2xS=400000x?2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=大約是多少呢？解：設(shè)公園的寬為x米.問題：下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？通過“精確計(jì)算”可比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系講授新課估算的基本方法知識(shí)點(diǎn)1通過“估算”也可比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系估算無理數(shù)大小的方法：(1)利用乘方與開方互為逆運(yùn)算來確定無理數(shù)的整數(shù)部分；(2)根據(jù)所要求的誤差確定小數(shù)部分.要點(diǎn)歸納所以的值約是3.5或3.6.例1：怎樣估算無理數(shù)(誤差小于0.1)？的整數(shù)部分是3，典例精析按要求估算下列無理數(shù)：解：練一練例2：生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長為6m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6m高的墻頭嗎?解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為xm，此時(shí)梯子底端離墻的距離恰為梯子長度的，根據(jù)勾股定理

6所以梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能夠達(dá)到5.6m高的墻頭.例3：通過估算，比較與的大小.解：用估算法比較數(shù)的大小知識(shí)點(diǎn)2方法歸納兩個(gè)帶根號(hào)的無理數(shù)比較大小的結(jié)論：1.2.3.若a,b都為正數(shù)，則方法歸納對(duì)于含根號(hào)的數(shù)比較大小，一般可采取下列方法：1.先估算含根號(hào)的數(shù)的近似值，再和另一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較；2.當(dāng)符合相同時(shí)，把不含根號(hào)的數(shù)平方，和被開方數(shù)比較，本方法的實(shí)質(zhì)是比較被開方數(shù)，被開方數(shù)越大，其算術(shù)平方根越大；3.若同分母或同分子的，可比較它們的分子或分母的大小.

1.通過估算,比較下面各組數(shù)的大小:隨堂練習(xí)

2.一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40m3

.如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高？（結(jié)果精確到1m）

解：設(shè)圓柱的高為xm，那么它的底面半徑為0.5xm,

則:3.小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？Z解:由題意知正方形紙