六年級數(shù)學(xué)《鴿巢原理》說課稿VIP

V:1.0精細(xì)整理，僅供參考日期：20xx年X月六年級數(shù)學(xué)下冊“數(shù)學(xué)廣角--抽屜原理”教學(xué)設(shè)計(jì)楊麗霞【說教材】《鴿巢問題》第一課時(shí)是新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角68、69頁例1、例2的教學(xué)內(nèi)容.本節(jié)課用直觀的方法，介紹了《鴿巢問題》的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生通過說理的方式來理解《鴿巢問題》，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力?！菊f學(xué)情】抽屜原理是學(xué)生從未接觸過的新知識(shí)，難以理解抽屜原理的真正含義，六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。因此,教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和過程.【說教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：1、知識(shí)與技能：了解“鴿巢問題”的特點(diǎn)，理解“鴿巢原理”的含義。使學(xué)生學(xué)會(huì)用此原理解決簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力?！菊f教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解抽屜原理，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。【說教法學(xué)法】教法：本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法。學(xué)法：學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。【說教學(xué)過程】本節(jié)課共分五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活，激趣導(dǎo)課動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究新知發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模運(yùn)用原理，解決問題共同總結(jié)，加深理解一、聯(lián)系生活，激趣導(dǎo)入用一副牌展示“抽屜原理”。（師生合作完成）師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎，游戲的名字叫“猜花色”。請五個(gè)同學(xué)同當(dāng)老師的助手，大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張?，F(xiàn)在五個(gè)同學(xué)每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學(xué)的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎見證奇跡的時(shí)刻到了。請翻牌看看，老師猜得準(zhǔn)么老師為什么猜的那么準(zhǔn)，想知道嗎其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理----鴿巢原理（板書課題）相信你們認(rèn)真學(xué)習(xí)后，會(huì)明白的。（設(shè)計(jì)意圖：老師通過一個(gè)魔術(shù)展示了在生活里“抽屜原理”問題中的一種，勾起了學(xué)生對這個(gè)魔術(shù)很好奇心，為原本枯燥的數(shù)學(xué)課注入了活力。）二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探究新知師：為研究這個(gè)原理，老師為大家準(zhǔn)備了什么師：那我們今天就用小棒和紙杯做幾個(gè)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來研究這個(gè)原理。（一）研究4根小棒放入3個(gè)紙杯中的現(xiàn)象。1、請看大屏幕：師：把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，請同學(xué)擺擺看，看一共有幾種擺法。在動(dòng)手之前請看活動(dòng)要求：①4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進(jìn)去，允許某個(gè)紙杯空著。②邊擺邊記錄下來，看看一共有幾種擺法，完成小組合作記錄單。2.匯報(bào)展示要求學(xué)生邊擺邊說，老師同時(shí)在黑板上板書草圖。引導(dǎo)學(xué)生不同的方法：列舉法和分解法(引導(dǎo)學(xué)生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一種放法)3、引導(dǎo)觀察，得出結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生觀察2種方法，從而得出：總有一個(gè)紙杯里面至少有2根小棒。重點(diǎn)理解：總有和至少（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)鼓勵(lì)每個(gè)小組都說出自己的看法，因?yàn)閷W(xué)生思維能力的不同，得出的結(jié)論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學(xué)生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對抽屜原理的認(rèn)識(shí)才會(huì)更加深刻。）4、練習(xí)：把5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子中，總有一個(gè)紙杯中至少放了（）小棒。5、設(shè)疑：當(dāng)小棒數(shù)量較少時(shí)，我們可以用列舉法或分解法來研究，如果小棒數(shù)量較多時(shí)，我們還能用這兩種方法來研究嗎有沒有一種擺法能夠讓我們直接找到至少數(shù)6、課件出示平均分的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：課件演示平均分師：，既然用平均分的方法就可以解決這個(gè)問題，你會(huì)用算式表示這種方法嗎

師：能解釋算式里每個(gè)數(shù)的意義嗎師小結(jié)：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)紙杯中至少有（）根”，先平均分，余下1根，不管放在那個(gè)杯子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)紙杯一定至少有2根”7、學(xué)以致用---照這樣的思路，繼續(xù)往前走：課件出示：把7根小棒放進(jìn)6個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（）根。100根小棒放進(jìn)99個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（）根。師：這么大的數(shù)字，同學(xué)們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了（小棒的數(shù)量與紙杯的數(shù)量有什么關(guān)系）還要操作驗(yàn)證嗎說說你的想法。8、引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：師：小棒數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個(gè)盒子至少放進(jìn)的小棒數(shù)怎么算，你用誰加上誰就是我們想要結(jié)果

師：剛才他這樣分，是怎么分的??？（強(qiáng)調(diào)：“平均分”）生2：商加余數(shù)（在這里老師不作過多解釋）生3：商加1表明持“待定”態(tài)度）（二）研究研究小棒數(shù)比紙杯數(shù)不是多1的現(xiàn)象質(zhì)疑：提出研究小棒數(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象師：研究到這里，你有什么疑問如果小棒數(shù)不是比杯子數(shù)多1，而是多2、3……結(jié)果還是這樣嗎？請同學(xué)們接著探究：1、

課件出示：如果把5根小棒放在3個(gè)紙杯中，會(huì)出現(xiàn)什么情況？請?jiān)谛〗M內(nèi)擺一擺，看哪個(gè)小組最快得出來，開始。

2、交流匯報(bào)（小組代表上臺(tái)邊擺邊說）生1：我認(rèn)為至少有3根小棒，因?yàn)榘?根小棒平均分給3個(gè)杯子，就還剩2根小棒，所以總有一個(gè)杯子至少有3根小棒。生2：我認(rèn)為總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。我是先把3個(gè)杯子里各放1根，這樣就還剩下2根小棒，我再把這2根小棒分在兩個(gè)不同的杯子里，至少就是2根小棒了。師：他們誰說的對呢我們一起來擺一擺：先平均分掉3根，沒問題吧。那這剩下的2根小棒該怎么分，才能保證至少有幾根小棒

生：剩下的2根小棒分開放，才能保證至少。師：同意嗎師：怎樣用算式表示呢5÷3=1……2（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生操作學(xué)具直觀演示，很容易的就能理解是“商+1”還是“商＋余數(shù)”的問題。）3、

深化研究、得出結(jié)論：同桌討論交流，說說你的想法，并完成表格。小棒（根）杯子（個(gè)）算式總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)（）根小棒73

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4、匯報(bào)交流：怎么想怎么算的引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論師：我們剛才研究這么多種情況，大家仔細(xì)觀察算式，想想：“不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒”應(yīng)該怎樣求

生：應(yīng)該是商+1，不是商+余數(shù)。全班交流（板書：“商+1”）教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)是“商+1”還是“商＋余數(shù)”得出的答案。小結(jié)：我們把小棒盡可能地平均分給各個(gè)杯子，總有一個(gè)杯子比平均分得的小棒數(shù)多1。小結(jié)并板書：不管怎放，總有一個(gè)杯子里至少有（商+1）根小棒。三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。1、資料了解：師：同學(xué)們知道嗎？我們今天發(fā)現(xiàn)的原理其實(shí)早在200多年前就被德國數(shù)學(xué)家狄里克雷發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕：學(xué)生讀資料?！俺閷显怼庇址Q“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。2、總結(jié)規(guī)律師：回想我們剛才做的小棒和紙杯的實(shí)驗(yàn)中，誰相當(dāng)于抽屜（鴿籠）

那小棒就可以看作是被放進(jìn)抽屜的物體（鴿子）。

師：把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)）如果m÷n=b---c，那么一定有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了多少個(gè)物體-

--板書：b+1個(gè)

四、聯(lián)系生活、運(yùn)用原理1.用所學(xué)知識(shí)解釋課前魔術(shù)“猜花色”。能用今天的知識(shí)來來解釋嗎誰為抽屜誰為物體過渡：運(yùn)用今天所學(xué)的抽屜原理的知識(shí)，你能不能解決一些實(shí)際問題?。埽┯袥]有信心（有）我們來試試。

練習(xí)7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？把7本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書為什么

我們班有46名學(xué)生，那么至少有（）名學(xué)生的生日是在同一個(gè)月。師生總結(jié)，加深理解：這節(jié)課的探究學(xué)習(xí)中，我們一起來經(jīng)歷了與德國數(shù)學(xué)家狄里克雷一樣的偉大發(fā)現(xiàn)過程?；仡櫼幌?，你有什么收獲

生活中還有很多這樣的例子，老師相信你們會(huì)運(yùn)用今天所學(xué)的抽屜原理去解決生活問題!【板書設(shè)計(jì)】人教版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》教學(xué)反思《抽屜原理》是人教版六年級下冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，它的教學(xué)就是通過實(shí)際案例培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，從而解決實(shí)際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)課堂是師生互動(dòng)的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者和引導(dǎo)者。本堂課注重為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生通過探索，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題。通過課堂實(shí)踐，感受頗深，反思我的教學(xué)過程，有幾下幾點(diǎn)可取之處：一、游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)習(xí)興趣本課開始利用“搶板凳”的游戲?qū)?，讓學(xué)生在玩中發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)無論怎么坐都有一張凳子上坐兩人，引導(dǎo)學(xué)生去思考，充分調(diào)動(dòng)他們思維的翅膀，給學(xué)生造成了“疑而不解又欲解之”的強(qiáng)烈欲望，激發(fā)他們積極思維，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。二、注重自主探究，培養(yǎng)問題意識(shí)在本節(jié)課中，我非常注重學(xué)生的自主探索精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、推理、應(yīng)用的過程。１、采用列舉法，讓學(xué)生把4枝筆放入3個(gè)筆筒中的所有情況都列舉出來，運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述、理解最簡單的“抽屜原理”即“鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝筆”。２、在教學(xué)中讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把鉛筆盡量多的“平均分”給各個(gè)筆筒，看每個(gè)筆筒能分到多少枝鉛筆，剩下的筆不管放到哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒比平均分得的枝數(shù)多1枝，可以用有余數(shù)的除法這一數(shù)學(xué)規(guī)律來表示。３、大量例舉之后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“抽屜問題”的一般規(guī)律，讓學(xué)生借助直觀操作、觀察、表達(dá)等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同的角度認(rèn)識(shí)抽屜原理。三、注重“說理”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯能力在這節(jié)課中，由于我提供的數(shù)據(jù)比較小，為學(xué)生自主探究和自主發(fā)現(xiàn)“抽屜原理”提供了很大的空間。特別是通過學(xué)生歸納總結(jié)的規(guī)律：到底是“商＋余數(shù)”還是“商＋１”，引發(fā)學(xué)生的思維步步深入，并通過討論和說理活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)初步的“數(shù)學(xué)證明”的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和初步的邏輯能力?！敖馃o足金，人無完人”，我們的課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)，在這堂課的難點(diǎn)突破處，也就是讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很難分清誰是物體誰是抽屜。教學(xué)知識(shí)不光是讓學(xué)生按照公式來套用公式，這樣很容易造成學(xué)生的思維定勢，所以在讓學(xué)生充分說理的基礎(chǔ)上，明確把什么當(dāng)作“抽屜數(shù)”，把什么當(dāng)作“物體數(shù)”是相當(dāng)重要的。如果把教育教學(xué)看作一門藝術(shù)，那么我就是那個(gè)孜孜不倦追求藝術(shù)的人，雖然前進(jìn)的路上會(huì)有坎坷，會(huì)有荊棘，但是有了我的努力，我相信我們一定能轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，在教師專業(yè)成長的道路上收獲碩果。教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第68～69頁。教材分析：鴿巢問題又稱抽屜原理或鞋盒原理，它是組合數(shù)學(xué)中最簡單也是最基本的原理之一，從這個(gè)原理出發(fā)，可以得出許多有趣的結(jié)果。這部分教材通過幾個(gè)直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹了“鴿巢問題”。學(xué)生在理解這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實(shí)際問題“模型化”，會(huì)用“鴿巢問題”解決問題，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展。學(xué)情分析：“鴿巢問題”的理論本身并不復(fù)雜，對于學(xué)生來說是很容易的。但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，尤其是“鴿巢問題”的逆用，學(xué)生對進(jìn)行逆向思維的思考可能會(huì)感到困難，也缺乏思考的方向，很難找到切入點(diǎn)。設(shè)計(jì)理念：在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想，體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力，這是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要要求，也是本課的編排意圖和價(jià)值取向。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：通過操作、觀察、比較、推理等活動(dòng)，初步了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡單的鴿巢原理分析方法，運(yùn)用鴿巢原理的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法：在鴿巢原理的探究過程中，使學(xué)生逐步理解和掌握鴿巢原理，經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。3、情感態(tài)度：通過對鴿巢原理的靈活運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生解決問題的能力和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1”。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、微視頻、合作探究作業(yè)紙。教學(xué)過程：一、談話引入：1、談話：你們知道“料事如神”這個(gè)詞是什么意思嗎？今天老師也能做到“料事如神”，你們信不信現(xiàn)在老師任意點(diǎn)13位同學(xué)，我就可以肯定，至少有2個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月。你們信嗎2、驗(yàn)證：學(xué)生報(bào)出生月份。根據(jù)所報(bào)的月份，統(tǒng)計(jì)13人中生日在同一個(gè)月的學(xué)生人數(shù)。適時(shí)引導(dǎo)：“至少2個(gè)同學(xué)”是什么意思（

也就是2人或2人以上，反過來，生日在同一個(gè)月的可能有2人，可能3人、4人、5人……，也可以用一句話概括就是“至少有2人”）3、設(shè)疑：你們想知道這是為什么嗎？通過今天的學(xué)習(xí)，你就能解釋這個(gè)現(xiàn)象了。下面我們就來研究這類問題，我們先從簡單的情況入手研究。二、合作探究（一）初步感知1、出示題目：有3支鉛筆，2個(gè)筆筒（把實(shí)物擺放在講桌上），把3支鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒，怎么放有幾種不同的放法誰愿意上來試一試。

2、學(xué)生上臺(tái)實(shí)物演示?？赡苡袃煞N情況：一個(gè)放3支，另一個(gè)不放；一個(gè)放2支，另一個(gè)放1支。教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖和數(shù)的分解兩種方法表示兩種結(jié)果。（3，0）、（2、1）3、提出問題：“不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？

學(xué)生嘗試回答，師引導(dǎo)：這句話里“總有一個(gè)筆筒”是什么意思（

一定有，不確定是哪個(gè)筆筒，最多的筆筒）。這句話里“至少有2支”是什么意思（

最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上）4、得到結(jié)論：從剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們可以看到3支鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)2支筆。（二）列舉法過渡：如果現(xiàn)在有4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，還會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)論嗎？1、小組合作：（1）畫一畫：借助“畫圖”或“數(shù)的分解”的方法把各種情況都表示出來；（2）找一找：每種擺法中最多的一個(gè)筆筒放了幾支，用筆標(biāo)出；（3）我們發(fā)現(xiàn)：總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了（

）支鉛筆。2、學(xué)生匯報(bào)，展臺(tái)展示。交流后明確：（1）四種情況：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）（2）每種擺法中最多的一個(gè)筆筒放進(jìn)了：4支、3支、2支。（3）總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了2支鉛筆。3、小結(jié)：剛才我們通過“畫圖”、“數(shù)的分解”兩種方法列舉出所有情況驗(yàn)證了結(jié)論，這種方法叫“列舉法”，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論，找到“至少數(shù)”呢？

（三）假設(shè)法1、學(xué)生嘗試回答。（如果有困難，也可以直接投影書中有關(guān)“假設(shè)法”的截圖）2、學(xué)生操作演示，教師圖示。3、語言描述：把4支鉛筆平均放在3個(gè)筆筒里，每個(gè)筆筒放1支，余下的1支，無論放在哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒就有2支筆，所以說總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了2支筆。（指名說，互相說）4、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：（1）這種分法的實(shí)質(zhì)就是先怎么分的（平均分）（2）為什么要一開始就平均分（均勻地分，使每個(gè)筆筒的筆盡可能少一點(diǎn)，方便找到“至少數(shù)”），余下的1支，怎么放（

放進(jìn)哪個(gè)筆筒都行）（3）怎樣用算式表示這種方法（4÷3=1支……1支

1+1＝2支）算式中的兩個(gè)“1”是什么意思？5、引伸拓展：（1）5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)（

）支筆。（2）26支筆放進(jìn)25個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)（

）支筆。（3）100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)（

）支筆。學(xué)生列出算式，依據(jù)算式說理。6、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：剛才的這種方法就是“假設(shè)法”，它里面就蘊(yùn)含了“平均分”，我們用有余數(shù)的除法算式把平均分的過程簡明的表示出來了，現(xiàn)在會(huì)用簡便方法求“至少數(shù)”嗎？

（四）建立模型1、出示題目：5支筆放進(jìn)3支筆筒，5÷3=1支……2支學(xué)生可能有兩種意見：總有一個(gè)筆筒里至少有2支，至少3支。針對兩種結(jié)果，各自說說自己的想法。2、小組討論，突破難點(diǎn)：至少2只還是3只？3、學(xué)生說理，邊擺邊說：先平均分每個(gè)筆筒放進(jìn)1支筆，余下2只再平均分放進(jìn)