運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度公式

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度公式

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度公式

摘要：按數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，對定遠(yuǎn)縣氣象站的1990~2022年的降雨資料，采用圖解法求算單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式中b、n、A三個(gè)參數(shù)，推求定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度公式。并在定遠(yuǎn)縣排水規(guī)劃及城市排水工程設(shè)計(jì)中使用。

關(guān)健詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度城市排水規(guī)劃

1、資料挑選

通過1990~2022年的降雨資料搜集，確定利用年多個(gè)樣法，分別對降雨歷時(shí)5、10、15、20、30、45、60、90、120in共九個(gè)，論文聯(lián)盟降雨重現(xiàn)期按0.25、0.33、0.5、1、2、3、5、10年統(tǒng)計(jì)。每年每個(gè)歷時(shí)選擇8個(gè)最大值，然后不管年次，再將每個(gè)子樣按大小次序排列，從中選擇資料年數(shù)〔16年〕的4倍的最大值，制作定遠(yuǎn)縣氣象站各時(shí)段降水量系列中最大的64個(gè)值匯總表，把64個(gè)數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)的根底資料。

再由各時(shí)段降水量系列中最大的64個(gè)值可以計(jì)算得到各歷時(shí)的暴雨強(qiáng)度值，計(jì)算并制作定遠(yuǎn)縣氣象站各歷時(shí)暴雨強(qiáng)度匯總表，進(jìn)展排序，按下式計(jì)算經(jīng)歷頻率：

p＝/〔n+1〕100％

式中：計(jì)算的子樣在系列中按大小順序排列的序號；

n子樣的總個(gè)數(shù)〔64個(gè)〕。

由經(jīng)歷頻率公式推求的頻率和表中的各歷時(shí)點(diǎn)據(jù)形成數(shù)對，通過計(jì)算機(jī)自動排頻程序演算，得到了理論頻率曲線，即P-Ⅲ型曲線，在該曲線上按計(jì)算重現(xiàn)期對應(yīng)的頻率截取理論頻率強(qiáng)度，也就是T、i、t關(guān)系值。重現(xiàn)期與頻率關(guān)系：

T=N/[(n+1)p]100%

式中：T重現(xiàn)期，

N資料總年數(shù)〔16年〕

n子樣的總個(gè)數(shù)〔64個(gè)〕

p與重現(xiàn)期T對應(yīng)的頻率。

重現(xiàn)期與頻率對應(yīng)關(guān)系詳見下表1.1。以上各歷時(shí)的降雨強(qiáng)度T、i、t關(guān)系值詳見表1.2。

表1.1本次計(jì)算的系列重現(xiàn)期與頻率對應(yīng)關(guān)系表

表1.2各歷時(shí)降雨不同重現(xiàn)期的理論頻率強(qiáng)度〔T、i、t關(guān)系值〕

2、暴雨強(qiáng)度公式推導(dǎo)過程

根據(jù)?給水排水設(shè)計(jì)手冊?〔第5冊、城鎮(zhèn)排水、第二版〕中附錄1暴雨強(qiáng)度公式，逐步推算定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度公式。

〔1〕單一重現(xiàn)期公式

單一重現(xiàn)期計(jì)算公式采用的根本公式為：i＝A/〔t+b〕n，利用圖解法求算b、n、A三個(gè)參數(shù)。在雙對數(shù)格紙上以i為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)，根據(jù)T、i、t關(guān)系值，繪制各計(jì)算重現(xiàn)期T的降雨強(qiáng)度歷時(shí)曲線，上述某個(gè)重現(xiàn)期的各個(gè)歷時(shí)t加上一個(gè)b值，將該重現(xiàn)期的各點(diǎn)幾乎連成一條直線〔各重現(xiàn)期i~t+b圖如下〕。確定了b值，也就確定通過t+b各點(diǎn)適宜的直線。其中該直線的斜率即為n值。單一重現(xiàn)期計(jì)算公式中的A值，可以按10in、90in的降雨強(qiáng)度〔i10、i90〕和b、n值分別求得A10、A90加以平均，或按A=1/2[i10〔10+b〕n+i90〔90+b〕n]一步求出。b、n、A值計(jì)算成果分別見表2.1、2.2。

表2.1各重現(xiàn)期單一公式b值及總公式b值計(jì)算表

表2.2各重現(xiàn)期單一公式b值、n值、A值成果統(tǒng)計(jì)表

〔2〕總公式

總公式形式為，由于推求總公式中的各參數(shù)b、n都是采用均值得出，那么總公式中雨力：

A＝A1〔1+lgP〕

其中：A1為重現(xiàn)期1a的A值

=(A10-A1)/A1其中：A10為重現(xiàn)期10a的A值，那么＝0.435。

按?室外排水設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?要求，推算的總公式為：

按照公式推算精度要求，需要計(jì)算抽樣誤差和暴雨公式均方差，標(biāo)準(zhǔn)要求重現(xiàn)期在0.25年～10年時(shí)，平均絕對均方差應(yīng)小于0.05/in，相對均方差應(yīng)小于5％。本公式的誤差值如下表2.3。

繪制定遠(yuǎn)縣氣象站不同頻率的降雨強(qiáng)度i~歷時(shí)t+b圖，畫出相關(guān)線，計(jì)算得出相關(guān)線方程式，詳細(xì)見2.4表。

表2.3定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度公式的絕對均方差與相對均方差計(jì)算表i：/in

經(jīng)計(jì)算平均絕對均方差為0.0355/in0.05/in，平均相對方差3.02％5％，可見本計(jì)算抽樣誤差和暴雨公式均方差符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定要求，可以使用。

另外，本次定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算的q20與臨近城市的暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算的q20比擬，最大的相差24％，最小的相差8％：定遠(yuǎn)q20＝216L/〔sha〕；蚌埠q20＝174L/〔sha〕；淮南q20＝200L/〔sha〕；合肥q20＝186L/〔sha〕。20in降雨歷時(shí)不同重現(xiàn)期的暴雨強(qiáng)度計(jì)算成果詳見下表。

表2.420in降雨歷時(shí)不同重現(xiàn)期各城市的暴雨強(qiáng)度比照表

3、結(jié)論

從本公式的計(jì)算成果和臨近城市的橫向比擬，本次推算的定遠(yuǎn)縣q20＝216L/〔sha〕較合理，特別是針對該山丘區(qū)城市，又地處江淮分水嶺這樣特殊的地理位置，相對短歷時(shí)暴雨集中較頻繁出現(xiàn)，導(dǎo)致城市雨水管

道流量會更集中，而且該公式計(jì)算結(jié)果與淮南這個(gè)條件相似的城市結(jié)果很接近，因此，使用此公式還是可以真實(shí)反映該城市的地理、地形、氣象特征，也有利于排出地面雨水和減少暴雨對定遠(yuǎn)縣城市造成的洪澇災(zāi)害。

定遠(yuǎn)縣城市雨水設(shè)計(jì)流量按以下公式計(jì)算：

Q=qF

式中Q雨水設(shè)計(jì)流量〔L/s〕；

q設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度[L/〔sha〕]；

論文聯(lián)盟徑流系數(shù)；

F匯水面積〔ha〕。

參考文獻(xiàn)

[1]給水排水設(shè)計(jì)手冊第5冊北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院主編中國建筑工業(yè)出版社，202