標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算第十一節(jié)第1頁(yè)一、輪齒受力分析第2頁(yè)

切向力Ft1與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相反；Ft2與從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相同；徑向力Fr1、Fr2指向各自輪心。Ft2Ft1Fr2Fr11、作用力方向

輪齒受力分析Ft

:切向力Fr:徑向力Fn:法向力第3頁(yè)2、作用力大小式中:T1

為小齒輪轉(zhuǎn)矩（N·mm）；d1

為小齒輪節(jié)圓直徑，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)即分度圓直徑（mm）為嚙合角。徑向力切向力Ft2Ft1Fr2Fr1法向力輪齒受力分析第4頁(yè)二、齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算1、赫茲應(yīng)力第5頁(yè)式中：

Fn:作用在兩圓柱體上壓力；

L:兩圓柱體長(zhǎng)度；

ρ1ρ2:兩圓柱體半徑；

E1E2:兩圓柱體彈性模量；

μ1μ2:兩圓柱體泊松比。2、赫茲公式齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算“+”用于外嚙合“-”用于內(nèi)嚙合第6頁(yè)

齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算兩個(gè)輪齒在節(jié)點(diǎn)C處曲率半徑：O2O1N2N1NNC令：赫茲公式令L=b,引入載荷系數(shù)K，第7頁(yè)把上面各參數(shù)代入：令：得：稱為節(jié)點(diǎn)區(qū)系數(shù)稱為彈性系數(shù)赫茲公式

齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算第8頁(yè)3、接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式4、接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式其中

齒輪接觸強(qiáng)度與分度圓直徑相關(guān)。

齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算第9頁(yè)式中:

ZE

：彈性系數(shù)ZH

：節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)K

：載荷系數(shù)T1

：小齒輪轉(zhuǎn)矩Nmmu

：齒數(shù)比，u>1b

：齒輪輪齒寬度mm：許用接觸應(yīng)力MPa

,

取較弱材料。齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式第10頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪：

ZH

=2.5；標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪（=8-15）：

ZH

=2.46-2.42，小時(shí)取大值。ZE

：彈性系數(shù)：ZH

：節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)：齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算第11頁(yè)計(jì)算載荷Fn為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但因?yàn)檩S和軸承變形，傳動(dòng)裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中現(xiàn)象。圖示軸和軸承剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。另外輪齒變形和誤差還會(huì)引發(fā)附加動(dòng)載荷，且精度越低，圓周速度越高，動(dòng)載荷越大。受力變形制造誤差安裝誤差附加動(dòng)載荷載荷集中計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，采取計(jì)算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷影響，K----載荷系數(shù)Fnb()maxFnb()min齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算第12頁(yè)K

：載荷系數(shù)：使用系數(shù)，用以考慮齒輪系統(tǒng)外部原因（齒輪箱使用場(chǎng)所、原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)工作特征等）引發(fā)動(dòng)力過(guò)載影響。齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算第13頁(yè)考慮由齒輪副嚙合振動(dòng)引發(fā)內(nèi)部動(dòng)力過(guò)載影響，速度不太高中等精度齒輪（7-9級(jí)）:KV=1.1-1.2，直齒輪取大值，斜齒輪取小值。KV

：動(dòng)載系數(shù)齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算第14頁(yè):齒向載荷分布系數(shù)1——齒輪對(duì)稱布置于兩軸承之間;2——齒輪非對(duì)稱布置于兩軸承之間，且軸剛性較大;3——齒輪非對(duì)稱布置于兩軸承之間，且軸剛性較小;4——齒輪懸臂布置。兩輪或其中之一是軟齒面（≤350HBS）兩輪均為硬齒面（>350HBS）齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算第15頁(yè)

：齒寬系數(shù)齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算第16頁(yè)中心距:a=(d2±

d1)/2＝d1(u±1)/2或:d1

=2a/(u

±1)

齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算討論：第17頁(yè)齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對(duì)輪齒來(lái)負(fù)擔(dān)：彈性模量：E1=E2=2.06×105

MPa泊松比：μ1=μ2=0.3,α=20?一對(duì)鋼制齒輪：代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a得設(shè)計(jì)公式：模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度依據(jù)。鋼----鑄鐵取：285285285，鑄鐵----鑄鐵?。?50250250第18頁(yè)應(yīng)用上述公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1）兩齒輪齒面接觸應(yīng)力σH1與σH2大小相同。2）兩齒輪許用接觸應(yīng)力[σH]1與[σH]2普通是不一樣，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)應(yīng)選取較小值。3）齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度與齒輪直徑或中心距大小相關(guān)，即與m與z乘積相關(guān)，而與模數(shù)大小無(wú)關(guān)。當(dāng)一對(duì)齒輪材料，傳動(dòng)比以及齒寬系數(shù)一定時(shí)，由齒面接觸強(qiáng)度所決定承載能力，僅與中心距a或齒輪分度圓相關(guān)。分度圓直徑分別相等兩對(duì)齒輪，不論其模數(shù)是否相等，含有相同承載能力。注意接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式第19頁(yè)三、齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算雙側(cè)受載時(shí)齒根應(yīng)力改變第20頁(yè)單側(cè)受載時(shí)齒根應(yīng)力改變齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算第21頁(yè)1、受力分析齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算第22頁(yè)令齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算

YFa稱為齒形系數(shù)，它是考慮齒形對(duì)齒根彎曲應(yīng)力影響系數(shù)。因?yàn)閔F和SF都與模數(shù)m成正比，故YFa只與齒形相關(guān)，而與模數(shù)無(wú)關(guān)，是一個(gè)無(wú)因次系數(shù)。齒形系數(shù)取決于齒數(shù)與變位系數(shù)。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪則僅取決于齒數(shù)。第23頁(yè)2、彎曲強(qiáng)度驗(yàn)算公式

3、彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式引入齒寬系數(shù)齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算

考慮齒根圓角處應(yīng)力集中以及齒根危險(xiǎn)截面上壓應(yīng)力等影響，用應(yīng)力修正系數(shù)Ysa進(jìn)行修正。第24頁(yè)YFa

：載荷作用于齒頂時(shí)齒形系數(shù)；Ysa

：載荷作用于齒頂時(shí)應(yīng)力修正系數(shù)；z1

：小齒輪齒數(shù)，普通z1=2040；b

：輪齒寬度（mm）；m

：模數(shù)（mm）；K

：載荷系數(shù)；

：許用彎曲應(yīng)力MPa。齒輪彎曲強(qiáng)度與模數(shù)相關(guān)。齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算第25頁(yè)

復(fù)合齒形系數(shù)YFS=YFa?YSa；

YFS只與齒形相關(guān)系數(shù)，與模數(shù)無(wú)關(guān)，與齒數(shù)相關(guān)。齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算第26頁(yè)齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算

計(jì)算出模數(shù)m

后，應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。對(duì)開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，為賠償齒面磨損造成輪齒強(qiáng)度減弱，應(yīng)將所得模數(shù)增大10%15%。較大值代入計(jì)算。普通來(lái)說(shuō)，配對(duì)齒輪齒數(shù)和材料不一樣，為使兩輪彎曲強(qiáng)度都能滿足，需將第27頁(yè)普通傳動(dòng)速度較高，為了提升傳動(dòng)平穩(wěn)性，較少?zèng)_擊震動(dòng)，齒數(shù)多一些為好，可取z1=20-40。四、齒輪齒數(shù)選擇2.開(kāi)式傳動(dòng)：

齒輪主要是磨損失效，為了輪齒不至于過(guò)小，所以小齒輪不宜選取過(guò)多齒