等腰三角形復(fù)習(xí)市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

等腰三角形復(fù)習(xí)第1頁在大家印象里，什么樣三角形叫做等腰三角形？有兩條邊相等三角形叫做等腰三角形

第2頁它各部分名稱分別是什么？ABC(1)相等兩條邊AB和AC都叫做腰。腰腰底邊(2)另一邊BC叫底邊。頂角底角底角(3)兩腰夾角∠A叫頂角。(4)腰與底邊夾角∠B、∠C叫底角。等腰△ABC中第3頁

等腰三角形兩個底角相等（簡稱等邊對等角）等腰三角形性質(zhì)一：∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形底邊上中線,和頂角平分線,底邊上的高相互重合,簡稱"三線合一"等腰三角形性質(zhì)二：D12(1)∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC,BD=DC(2)∵AB=AC，BD=DC∴AD⊥BC,∠1=∠2(3)∵AB=AC，AD⊥BC∴∠1=∠2,BD=DC第4頁填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、假如AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、假如∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、假如BD=CD。那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,

∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同時練習(xí)第5頁等腰三角形判定一：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對邊也相等。（簡寫成“等角對等邊”）兩條邊相等三角形叫等腰三角形。∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形等腰三角形判定二：∵∠B=∠C∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形第6頁小試牛刀1、等腰三角形頂角與底角度數(shù)比為4：1，那么三角形各個內(nèi)角度數(shù)分別為：2.已知：等腰三角形一個內(nèi)角為140°，那么另外兩個角度數(shù)為：5.等腰三角形,它兩條邊長分別為2和4,那么它周長為:3.等腰三角形有一個內(nèi)角是70，那么它頂角為：4.等腰三角形周長為30，其中一邊長為14，那么底邊長：120°、30°、30°20°、20°70°或40°14或210第7頁1.如圖，△ABC中，AB=AC，E為BC中點，BD⊥AC，垂足為D，∠EAD=20°。求：∠ABDABCED1?解：∵AB=AC∴∠ABC=∠C(等邊對等角)又∵E為BC中點∴AE為∠BAC角平分線（等腰三角形“三線合一”）∴∠BAC=2∠1=40°(角平分線性質(zhì))

又∵BD⊥AC

∴

∠ABD=90°－40°=50°答：∠ABD=50°大顯身手第8頁拓展提高1.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分線交于點O,過點O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,AB=9,AC=8求：(1)圖中有幾個等腰三角形，(2)△AEF周長。（說明理由）ABCEFO解:(1)123456圖中有兩個等腰三角形∵OB為∠ABC平分線(已知)∴∠1=∠2(角平分線性質(zhì))

∵EF∥BC（已知）∴∠2=∠5(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∴∠1=∠5(等量代換)∴BE=EO(等角對等邊)∴△EBO為等腰三角形同理:△FOC也為等腰三角形第9頁ABCEFO123456∴

C△AEF=AE+AF+EFEF=EO+FO（2）∵OE=BEOF=FC(已證)=AE+AF+EO+FO=AE+AF+EB+FC=AB+AC∵AB=9,AC=8(已知)∴C△AEF=9+8=17答：△AEF周長為17第10頁本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.在題目利用等腰三角形性質(zhì)兩底角,兩腰相等性質(zhì)時,如沒有明確寫明底角,