起跑線的認(rèn)識

確定起跑線東寶區(qū)象山小學(xué)陳松能活動內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級上冊第75—76頁“確定起跑線”活動目標(biāo)：知識與技能：綜合應(yīng)用圓的有關(guān)知識解決如何確定起跑線的問題，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。過程與方法：圍繞“如何確定起跑線”這一具體的問題，經(jīng)歷提出問題、制定方案、分析和解決問題的過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。情感態(tài)度價值觀：在經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的數(shù)學(xué)實踐活動的過程中，感受探索的樂趣，體會數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。活動準(zhǔn)備：跑道平面圖、相關(guān)多媒體課件等?；顒宇A(yù)設(shè)：知識要點師生活動設(shè)計意圖一、結(jié)合情境，提出問題1、賽事對比，發(fā)現(xiàn)問題2、以疑促思，提出問題（1）視頻呈現(xiàn)：學(xué)校開運動會，男子60跑和400跑比賽。（2）聚焦起跑畫面：有什么發(fā)現(xiàn)？有什么疑問？（3）引出問題：400跑比賽，運動員為什么站在不同的起跑線上？（1）學(xué)生交流：400跑比賽，運動員為什么站在不同的起跑線上？（2）引發(fā)思考：根據(jù)這一現(xiàn)象，你又能提出什么數(shù)學(xué)問題？（3）出示問題：各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？教師相機揭示課題：確定起跑線這一現(xiàn)象通過對“運動員站在不同的起跑線上”這一現(xiàn)象的分析與交流，引發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題：各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的提出問題的過程。二、思考分析，解決問題1、合作學(xué)習(xí)，制定方案2、根據(jù)方案，逐步解決問題（1）小組討論，設(shè)計方案。①教師引導(dǎo)提問：你們打算按照怎樣的思路和步驟來解決這個問題？②組織學(xué)生小組交流討論。（2）交流評價，確定方案。①引導(dǎo)學(xué)生交流評價。②教師適時板書。制定方案：1、了解結(jié)構(gòu)制定方案：1、了解結(jié)構(gòu)2、收集數(shù)據(jù)3、比較長度（1）了解跑道結(jié)構(gòu)。跑道是由哪幾個部分組成的？你們對跑道有哪些了解呢？（2）收集相關(guān)數(shù)據(jù)。①解決這個問題需要哪些數(shù)據(jù)？為什么？②用什么方法可以得到我們需人的這些數(shù)據(jù)呢？（板書：測量）③課件呈現(xiàn)：同學(xué)們在操場上實地測量的畫面，在平面圖上標(biāo)出直道的長度是85.96，第一條半圓形路道的直徑為72.6，每條跑道寬1.25。（3）比較相鄰跑道的長度。①比較第一、二跑道的長度。②交流反饋，理解方法。③計算第二、三跑道的長度差。④猜想：其它相鄰跑道的長度差是否也是7.85呢？⑤驗證：分工合作比較其它相鄰跑道的長度，填寫表格。（4）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)相鄰跑道長度差與道寬的關(guān)系。啟發(fā)提問：相鄰跑道的長度差到底與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系呢？（5）解決問題：如何確定400跑的起跑線？①課件演示：在400的標(biāo)準(zhǔn)跑道上組織400跑的比賽，起跑線如何確定？②小結(jié)。3、實踐體驗，綜合應(yīng)用。拓展思考：如果在這樣一個400標(biāo)準(zhǔn)跑道上組織一次200跑的比賽，起跑線又該怎樣確定呢？明確問題，給定目標(biāo)后，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論解決問題的思路和步驟，感受制定簡單方案解決問題的過程。經(jīng)歷猜想、驗證、發(fā)現(xiàn)的探索過程，有效建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在過程中體會探索的樂趣，培養(yǎng)科學(xué)探究的態(tài)度。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)方案，主動、積極地分析和解決問題，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作、有層次的實踐活動，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。三、學(xué)習(xí)回顧、促進(jìn)反思這節(jié)課，我們圍繞“如何確定起跑線”這個問題一起交流、一起探究，你們有什么想法？有什么收獲呢？通過交流，反饋體驗，使認(rèn)識深化?！窘虒W(xué)反思】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)“有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動”、“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式呢？針對這節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實踐活動課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上來開展的。這節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算彎道長度的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而體會確定起跑線的意義；理解相鄰跑道的長度差與圓的周長以及起跑線位置之間的關(guān)系；掌握確定起跑線的方法，并學(xué)會確定起跑線。在觀察、比較、歸納、探究的數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題，并形成用數(shù)學(xué)思想解決問題的習(xí)慣。學(xué)生可能經(jīng)歷過或者觀看過無數(shù)的運動會的田徑比賽，但里面蘊含的問題學(xué)生可能從來沒有用數(shù)學(xué)的眼光去觀察過。這節(jié)課我用動畫的課件出示了學(xué)校召開運動會田徑比賽的場面，讓學(xué)生直觀的感受到外圈大內(nèi)圈小而引發(fā)的跑道結(jié)構(gòu)與起跑位置關(guān)系這個具體情節(jié)，從而引出“起跑線位置的設(shè)置的距離差是多少？”問題的研究，把更多的時間直接切入到研究“確定起跑線”的問題上。本節(jié)活動實踐課的重點是指導(dǎo)確定起跑線位置的過程及其實踐運用，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點。針對起跑線的不同正是由于比賽中的彎道的不同所造成的，為了突破這個難點，我通過列表法（在學(xué)生列完式子后，我引導(dǎo)學(xué)生不要急于計算，應(yīng)認(rèn)真觀察它們的不同點在哪里？）讓學(xué)生通過觀察、比較、歸納外圈與內(nèi)圈之間的距離差，這樣學(xué)生很容易就得出起跑線的位置即外跑道周長與相鄰跑道的周長的差＝∏×（外直徑－內(nèi)直徑）＝∏×(跑道寬×2)。這節(jié)課感覺總體把握還是不錯的，但感覺部分學(xué)生好像參與度不高，是不是課堂評價還不夠機智，或沒有真正調(diào)動全體的積極性，值得思考。另外，在研究三到八道的跑道差時，還不夠靈活，能否就讓孩子直接在明白這就是彎道的差距上，直接求彎道差進(jìn)行比較就可以了。學(xué)生的綜合實踐能力量表設(shè)計：郭文靜觀察維度：學(xué)生學(xué)習(xí)研究對象：學(xué)生是如何進(jìn)行綜合應(yīng)用的觀察對象：隨機查看部分學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)老師的問語學(xué)生對問題的應(yīng)答學(xué)生綜合應(yīng)用知識的意識和能力體現(xiàn)一、提出問題你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？學(xué)生都能夠很快的舉手回答：為什么起跑線不同？各起跑線相差多少米？從學(xué)生的應(yīng)答中可以看出能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活中的實際問題，提出問題來。二、設(shè)計方案1.可以按照怎樣的思路和步驟來解決這個問題？分組討論一下。2.老師說：“我什么都沒有告訴你，你能計算嗎？”3.還要怎樣？學(xué)生分組討論和熱烈深入到了三個小組，討論的都是如何計算相鄰跑道間的距離之差：先算第一跑道的周長，再求第二跑道的周長，然后相減。學(xué)生起來匯報時也是這么回答的。學(xué)生才想到了要測量數(shù)據(jù)有學(xué)生小聲地說：形狀、結(jié)構(gòu)從學(xué)生的討論和回答中，可以看出學(xué)生只關(guān)注具體問題的解決方法，而沒有解決一個實際問題的事前整體計劃意識。三、解決問題現(xiàn)在我們按方案來做。首先做什么？了解結(jié)構(gòu)需要收集哪些數(shù)據(jù)？你想怎樣進(jìn)行計算？測量數(shù)據(jù)兩個彎道和兩個直道直徑、直道長求最里面的周長，再求第二道的周長，把它們相減。學(xué)生對老師總結(jié)的方案和步驟仍然不太關(guān)注，只關(guān)注計算的數(shù)據(jù)?；卮饐栴}時，不按步驟的第一步“了解結(jié)構(gòu)”說起，而是跳到第二步“測量數(shù)據(jù)”學(xué)生對道寬不很熟悉學(xué)生一直關(guān)注的就是這個問題四、應(yīng)用方法如果跑200米，該怎樣確定呢？為什么？用7.85除以2因為400米是200米的2倍學(xué)生解決這一問題的速度很快，道理也講得清楚明白。這可以看出學(xué)生數(shù)據(jù)之間的關(guān)系比較敏感，反應(yīng)較快。觀察思考：從學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)可以看出，學(xué)生的心中只關(guān)注具體問題的計算方法，而對于一個綜合性問題，學(xué)生缺乏整體的思考，沒有事前計劃意識、沒有籌劃該做哪些事前準(zhǔn)備的觀念。這可以說明學(xué)生這樣的經(jīng)歷很少，腦中一點沒有“做事方案”這種意識。綜合實踐活動是新的數(shù)學(xué)課程四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的目標(biāo)之一。要求學(xué)生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)要想達(dá)到重視能力的培養(yǎng)目標(biāo)，就必須加強學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用與實踐活動，多提供給學(xué)生自主探究與合作交流的時間和空間。具體來說，對于每一學(xué)期的數(shù)學(xué)綜合實踐與應(yīng)用課，我們老師一定要像數(shù)學(xué)知識教學(xué)課一樣落到實處，認(rèn)真上好，真真讓學(xué)生活動起來，給學(xué)生實踐操作的機會。逐步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的方案意識和規(guī)劃意識。集體回答討論回答個別回答教師代答師生共答積極評價追問記憶性理解性應(yīng)用性創(chuàng)造性無效提問情境引入你參加過運動會的哪些項目？√√√二、確定方案、探究解決。觀察60米和400米跑步視屏后，你有什么發(fā)現(xiàn)？√√√√你能根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)提出什么數(shù)學(xué)問題？√√√想要研究這個問題我們可以按照怎樣的思路和步驟來進(jìn)行？√√√√想要解決問題需要測量出哪些數(shù)據(jù)？√√√比較1道和2道的路程差，你有什么發(fā)現(xiàn)？√√√√觀察這些數(shù)據(jù)，你想到了什么？√√√√你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？√√拓展應(yīng)用200米的起跑線應(yīng)該如何確定呢？√√√√√暢談收獲這節(jié)課中給你留下最深印象的是什么？√√√課題：確定起跑線授課人：陳松能1.同課異構(gòu)，橫向比較，尋找適合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效方式。五六年級數(shù)學(xué)組采取了同課異上的形式開展課內(nèi)比教學(xué)，從不同班級學(xué)生的不同學(xué)習(xí)表現(xiàn)去分析同一課的教學(xué)設(shè)計存在哪些不足與優(yōu)勢，討論得出最優(yōu)的設(shè)計方案。2.探索疑進(jìn)教學(xué)的一般教學(xué)程式從這些同課異上的課中，能清楚的反映出：1.概念課的一般教學(xué)程式：情景引入——提出問題——自主探究——集中反饋——應(yīng)用提升2.問題解決課的一般教學(xué)程式：提出問題——嘗試解決——集中反饋——應(yīng)用拓展賴香玲課堂觀察記錄表（學(xué)生活動記錄）

時間班別六（3）班課題確定起跑線

20121115上午

執(zhí)教教師

陳松能觀課教師

賴香玲項目個別發(fā)言小組討論、交流演示活動記筆記向老師提出問題積極回答問題點名后回答問題點撥后回答問題回答不出問題同學(xué)幫助下解決問題消極行為（睡覺、擾亂課題秩序，其他）人（次）

19人

2次

1

0

9

2017

7

3

9

0時間

671

02

18

4

4

2

10

0所在組別

各組

各組

1、3、6

全體

3、4、7

各組

1、6、4

3、5、7

1

各組

0

分析：課件質(zhì)量高，學(xué)生參與度高，學(xué)習(xí)積極主動，思維有深度。少數(shù)學(xué)生參與能力有待提升。

課堂觀察量表：課堂提問的有效性

課題：起跑線班級：六6授課人：陳松能觀察人：謝莉時間2012.11教師提出的具體問題1.你喜歡開運動會嗎？喜歡哪個項目？２．比賽中，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么不一樣？３，怎樣確定起跑線？用什么方法來研究它？４．知道了結(jié)構(gòu)該怎樣計算？填表發(fā)現(xiàn)了什么？推到起跑線的公式嗎？

問題是否圍繞知識要點（具體標(biāo)明）是是是是

問題的指向性A清晰B模糊清晰清晰清晰清晰

問題的層次性A識記B理解C應(yīng)用D其他B理解理解理解識記應(yīng)用

學(xué)生回答問題形式A個人回答B(yǎng)集體回答C啟發(fā)回答

D其他ＢＣＡＤＡＤＡＣ

回答是否圍繞知識要點（具體標(biāo)明）

參與人數(shù)聯(lián)系實際激趣引入觀察設(shè)疑方法指導(dǎo)圓的周長加２個直道，發(fā)現(xiàn)相差數(shù)都相等，道寬的２∏倍

參與度%１００℅100℅100℅100℅觀察小結(jié)：這節(jié)課做的比較好的地方是充分運用了課件的直觀形象性，尤其動畫的演示，比較清晰再現(xiàn)了知識。但還存在以下不足：計算量太大，導(dǎo)致學(xué)生沒有時間利用知識解決實際問題。結(jié)合這樣的一堂課的教學(xué)和體會，怎樣有效的處理好教材，把握好教材，以及對隨機的學(xué)生課堂狀況進(jìn)行把握和及時地調(diào)整，這是需要在以后的教學(xué)和思考中進(jìn)一步的提升。

課堂觀察量表：疑進(jìn)教學(xué)執(zhí)教老師陳松能學(xué)

校

象山小學(xué)班

級

六（4）班課題名稱確定起跑線觀察時間

11月15日觀察者

李桂珍觀察視角教師引導(dǎo)與學(xué)生問題意識的培養(yǎng)教學(xué)環(huán)節(jié)教師提問學(xué)生回答評價與建議設(shè)疑性問題

啟發(fā)性問題追問性問題理答性問題

質(zhì)疑性問題

解疑性問題情景導(dǎo)入自主提問4個3人次3人次

學(xué)生提問直接命中學(xué)習(xí)目標(biāo)小組合作設(shè)計方案2個1個1個1個3人次

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)方案的制定收集數(shù)據(jù)計算比較7個6個2個1個18人次

問題觸動了思考，交流理清了思路，追問中直達(dá)本質(zhì)建立模型拓展應(yīng)用1個1個1個2人次

抽象模型應(yīng)放手于學(xué)生課堂小結(jié)2個2個4人次

課堂觀察結(jié)果分析：從觀察量表的數(shù)據(jù)可以看出，教師在這節(jié)課中提設(shè)疑性問題16個，啟發(fā)性問題7個，追問性問題4個，理答性問題5個，學(xué)生質(zhì)疑性回答3人次，解疑性回答30人次，由此可見，學(xué)生參與面較廣。同時也反映出，教師的指導(dǎo)直接關(guān)系到學(xué)生問題意識的形成。教師重點處的設(shè)疑，關(guān)鍵處的追問，困頓處的啟發(fā)，碰撞處的理答，迷茫處的示范，有利于學(xué)生問題意識的形成，學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升。特別是困頓處的啟發(fā)和碰撞處的理答，不僅能厘清學(xué)生的模糊認(rèn)識，還能幫助學(xué)生深化對知識的理解與掌握。思起于疑，問題聚焦后，學(xué)生在自主探究、合作交流中動腦、動口、動手，主動參與，學(xué)得積極而有效。課堂觀察之“課堂提問的有效性”觀察量表教學(xué)環(huán)節(jié)問題要點回答人數(shù)學(xué)生回答方式教師理答方式問題類型集體回答討論回答個別回答教師代答師生共答積極評價追問記憶性理解性應(yīng)用性創(chuàng)造性無效提問情境引入你參加過運動會的哪些項目？√√√二、確定方案、探究解決。觀察60米和400米跑步視屏后，你有什么