函數(shù)y=Asin(wx+φ)人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)全文課件

5.6.2函數(shù)y=Asin(wx+φ)第五章三角函數(shù)5.6.2函數(shù)y=Asin(wx+φ)第五章三角函數(shù)1新課引入筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng).你能用一個(gè)合適的函數(shù)模型來刻畫盛水筒（視為質(zhì)點(diǎn)）距離水面的相對(duì)高度與時(shí)間的關(guān)系嗎？新課引入筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保2新課引入下面我們分析這些量的相互關(guān)系，進(jìn)而建立盛水筒M運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型.如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，以與水平面平行的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè)t=0時(shí)，盛水筒M位于點(diǎn)P0，以O(shè)x為始邊，OP0為終邊的角為φ，經(jīng)過ts后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P(x,y).于是，以O(shè)x為始邊，OP為終邊的角為ωx+φ，并且有y=rsin(ωx+φ)所以，盛水筒M距離水面的高度H與時(shí)間t的關(guān)系是H=rsin(ωx+φ)+h新課引入下面我們分析這些量的相互關(guān)系，進(jìn)而建立盛水筒M運(yùn)動(dòng)的3

問題2：函數(shù)中含有三個(gè)參數(shù)，你認(rèn)為應(yīng)按怎樣的思路進(jìn)行研究？

(一）探究函數(shù)的研究思路問題2：函數(shù)中含有三個(gè)4

當(dāng)起點(diǎn)位于時(shí)，，可得函數(shù)的圖象P---11-M取A=1,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】

當(dāng)起點(diǎn)位于時(shí)，，可得函數(shù)的5

P---11-從質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律來分析以為起點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)P，所用時(shí)間為s

以為起點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)P，所用時(shí)間為

s

P---11-從質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律來分析以為起點(diǎn)6

觀察圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】

觀察圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新7

當(dāng)起點(diǎn)位于時(shí)，，可得函數(shù)的圖象P---11-取A=1,

當(dāng)起點(diǎn)位于時(shí)，，可得函數(shù)的8

問題3:(1)如果取，，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化呢？(2)根據(jù)上面的研究，歸納出對(duì)函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

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問題3:(1)如果取，，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如何變9

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M的起點(diǎn)位置Q所對(duì)應(yīng)的角為時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是y=sin(x+)，圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)>0時(shí))或向右(當(dāng)<0時(shí))平移||個(gè)單位而得到的。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M的起點(diǎn)位置Q所對(duì)應(yīng)的角為時(shí)，對(duì)應(yīng)的10跟蹤訓(xùn)練1:（B）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（D）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（A）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度A為了得到函數(shù)的圖象，只要把的圖象上所有的點(diǎn)（）2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】跟蹤訓(xùn)練1:（B）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向右平行11取A=1，，當(dāng)時(shí)，得到的圖象P（三）探索

對(duì)圖象的影響

當(dāng)時(shí)，得到的圖象1、作圖2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】取A=1，，當(dāng)時(shí)，得到12P（三）探索

對(duì)圖象的影響P2、探究2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】P（三）探索對(duì)圖象的13（三）探索

對(duì)圖象的影響

問題4:(1)如果對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化呢？(2)根據(jù)上面的研究，歸納出對(duì)函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】（三）探索對(duì)圖象的影14一般地,把y＝sin(x＋φ)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<ω<1時(shí))到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），就得到y(tǒng)＝sin(ωx＋φ)的圖象.函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的周期是。2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】一般地,把y＝sin(x＋φ)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(15跟蹤訓(xùn)練2:

說一說由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到的圖象？

圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍，縱坐標(biāo)不變2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】跟蹤訓(xùn)練2:說一說由的圖16

當(dāng)參數(shù)

變化時(shí)，對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？（四）探索

對(duì)圖象的影響2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】當(dāng)參數(shù)變化時(shí)，對(duì)函數(shù)17

問題5:

根據(jù)上面的研究，歸納出對(duì)函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】問題5:根據(jù)上面的研究，歸納出18（四）探索

對(duì)圖象的影響結(jié)論：橫坐標(biāo)不變A（四）探索對(duì)圖象的19跟蹤訓(xùn)練3:為了得到函數(shù)的圖象，只要把圖象上所有的點(diǎn)（）（A）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變（B）橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍，縱坐標(biāo)不變（C）縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，橫坐標(biāo)不變（D）縱坐標(biāo)縮短到原來的

倍，橫坐標(biāo)不變C跟蹤訓(xùn)練3:為了得到函數(shù)的圖象，只要20

按照路線

（五）總結(jié)從正弦曲線出發(fā)，如何通過圖象變換得到

的圖象（五）總結(jié)從正弦曲線出發(fā)，如何21步驟1步驟4步驟3步驟2步驟1步驟4步驟3步驟222步驟1步驟4步驟3步驟2

最后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍（橫坐標(biāo)不變）而得到函數(shù)（五）總結(jié)圖象的變化步驟1步驟4步驟3步驟2

最后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?3課后作業(yè)1.課本230頁習(xí)題5.5第17題．

2.金版P101-P102課后作業(yè)1.課本230頁習(xí)題5.5第17題．245.6.2函數(shù)y=Asin(wx+φ)第五章三角函數(shù)5.6.2函數(shù)y=Asin(wx+φ)第五章三角函數(shù)25新課引入筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng).你能用一個(gè)合適的函數(shù)模型來刻畫盛水筒（視為質(zhì)點(diǎn)）距離水面的相對(duì)高度與時(shí)間的關(guān)系嗎？新課引入筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保26新課引入下面我們分析這些量的相互關(guān)系，進(jìn)而建立盛水筒M運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型.如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，以與水平面平行的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè)t=0時(shí)，盛水筒M位于點(diǎn)P0，以O(shè)x為始邊，OP0為終邊的角為φ，經(jīng)過ts后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P(x,y).于是，以O(shè)x為始邊，OP為終邊的角為ωx+φ，并且有y=rsin(ωx+φ)所以，盛水筒M距離水面的高度H與時(shí)間t的關(guān)系是H=rsin(ωx+φ)+h新課引入下面我們分析這些量的相互關(guān)系，進(jìn)而建立盛水筒M運(yùn)動(dòng)的27

問題2：函數(shù)中含有三個(gè)參數(shù)，你認(rèn)為應(yīng)按怎樣的思路進(jìn)行研究？

(一）探究函數(shù)的研究思路問題2：函數(shù)中含有三個(gè)28

當(dāng)起點(diǎn)位于時(shí)，，可得函數(shù)的圖象P---11-M取A=1,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】

當(dāng)起點(diǎn)位于時(shí)，，可得函數(shù)的29

P---11-從質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律來分析以為起點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)P，所用時(shí)間為s

以為起點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)P，所用時(shí)間為

s

P---11-從質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律來分析以為起點(diǎn)30

觀察圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】

觀察圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新31

當(dāng)起點(diǎn)位于時(shí)，，可得函數(shù)的圖象P---11-取A=1,

當(dāng)起點(diǎn)位于時(shí)，，可得函數(shù)的32

問題3:(1)如果取，，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化呢？(2)根據(jù)上面的研究，歸納出對(duì)函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】

問題3:(1)如果取，，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如何變33

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M的起點(diǎn)位置Q所對(duì)應(yīng)的角為時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是y=sin(x+)，圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)>0時(shí))或向右(當(dāng)<0時(shí))平移||個(gè)單位而得到的。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M的起點(diǎn)位置Q所對(duì)應(yīng)的角為時(shí)，對(duì)應(yīng)的34跟蹤訓(xùn)練1:（B）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（D）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（A）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度A為了得到函數(shù)的圖象，只要把的圖象上所有的點(diǎn)（）2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】跟蹤訓(xùn)練1:（B）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向右平行35取A=1，，當(dāng)時(shí)，得到的圖象P（三）探索

對(duì)圖象的影響

當(dāng)時(shí)，得到的圖象1、作圖2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】取A=1，，當(dāng)時(shí)，得到36P（三）探索

對(duì)圖象的影響P2、探究2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】P（三）探索對(duì)圖象的37（三）探索

對(duì)圖象的影響

問題4:(1)如果對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化呢？(2)根據(jù)上面的研究，歸納出對(duì)函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】（三）探索對(duì)圖象的影38一般地,把y＝sin(x＋φ)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<ω<1時(shí))到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），就得到y(tǒng)＝sin(ωx＋φ)的圖象.函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的周期是。2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】一般地,把y＝sin(x＋φ)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(39跟蹤訓(xùn)練2:

說一說由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到的圖象？

圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍，縱坐標(biāo)不變2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】跟蹤訓(xùn)練2:說一說由的圖40

當(dāng)參數(shù)

變化時(shí)，對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？（四）探索

對(duì)圖象的影響2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)PPT全文課件【完美課件】當(dāng)參數(shù)變化時(shí)，對(duì)函數(shù)41

問題5:

根