10.2直方圖(經(jīng)典、公開課用)公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

10.2直方圖納溪中學(xué)-趙彬回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？統(tǒng)計(jì)表；條形圖；折線圖；扇形圖.條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目具體數(shù)目折線統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反應(yīng)事物改變情況扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分在總體中所占百分比復(fù)習(xí)回顧你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：考考你下面是小寶調(diào)查七（1）班50位同學(xué)喜歡籃球明星，結(jié)果以下：

AABCDABAACBABCAAABABCACADABCACBDACABADAACDBCDACACAA姚明

C鄧肯D巴特爾B納什

依據(jù)上面結(jié)果，你能很快說出最喜歡籃球明星嗎？他數(shù)據(jù)表示方式是什么？

AABCDABAACBABCAAABABCACADABCACBDACAABADAACDBCDACACA

你能設(shè)計(jì)出一個(gè)比很好表示方式嗎？小組相互交流，共同探討。

從上表能夠看出，A、B、C、D出現(xiàn)次數(shù)有多，有少，也就是說它們出現(xiàn)頻繁程度不一樣.所以我們稱某一個(gè)對象出現(xiàn)次數(shù)叫頻數(shù).分布在各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)把頻數(shù)與總次數(shù)比值叫頻率.本節(jié)課重點(diǎn)分別計(jì)算A、B、C、D頻數(shù)與頻率.A頻數(shù)為

，A頻率為

.B頻數(shù)為

，B頻率為

.C頻數(shù)為

，C頻率為

.D頻數(shù)為

，D頻率為

.

0.4422120.24100.260.12

做一做

為了參加全校各個(gè)年級之間廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多40名同學(xué)參加比賽．為此搜集到這63名同學(xué)身高（單位：cm）以下：問題158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題中對挑出40名同學(xué)有什么要求？探究為達(dá)要求，需要了解63名學(xué)生身高數(shù)據(jù)什么情況？為了解63名學(xué)生身高數(shù)據(jù)分布情況，需要分組。分組是生活中經(jīng)常做事情。1．計(jì)算最大值和最小值差在上面數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們差是23，說明身高改變范圍是23cm．

分組149＜x＜152152＜x＜155155＜x＜158158＜x＜161161＜x＜164164＜x＜167167＜x＜170170＜x＜173這么分組合理嗎？為何？158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156

2．決定組距和組數(shù)把全部數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)之間距離稱為組距.（最大值－最小值）÷組距將數(shù)據(jù)分成8組，這里組數(shù)和組距分別是8和3．149≤x＜152152≤x＜155155≤x＜158158≤x＜161161≤x＜164164≤x＜167167≤x＜170170≤x＜173標(biāo)準(zhǔn)：不重不漏；方法：上限不在內(nèi)等。

分組

3．列頻數(shù)分布表

對落在各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）。整理能夠得到頻數(shù)分布表。身高（x)劃記頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<17326121910842從表中能夠看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組人數(shù)最多，一共有41人，所以能夠從身高在155～164cm（不含164cm）學(xué)生中選隊(duì)員。

在得到了數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表基礎(chǔ)上，我們還經(jīng)常需要用統(tǒng)計(jì)圖把它直觀地表現(xiàn)出來。頻數(shù)分布直方圖是用來表示頻數(shù)分布基本統(tǒng)計(jì)圖，也簡稱直方圖。頻數(shù)分布直方圖概念

4．畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布情況，能夠依據(jù)表格中數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)/組距身高/㎝76543210149152155158161164167170173這種直方圖，頻數(shù)怎樣表達(dá)呢？④畫頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)（學(xué)生數(shù)）身高/㎝20151050149152155158161164167170173身高數(shù)據(jù)分布情況怎樣？長方形越高，該組內(nèi)學(xué)生越多；相近長方形身高數(shù)據(jù)差異小。149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）將直方圖中每個(gè)小長方形上面一條邊中點(diǎn)順次連結(jié)起來,即可得到頻數(shù)折線圖頻數(shù)折線圖

我們也能夠用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)分布情況。頻數(shù)折線圖能夠在頻數(shù)分布直方圖基礎(chǔ)上畫出來。頻數(shù)折線圖也能夠不經(jīng)過直方圖直接畫出。o身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1491521551581611641671701735101520條形圖與直方圖區(qū)別條形圖直方圖共同點(diǎn)不同點(diǎn)顯示各組中詳細(xì)數(shù)據(jù)顯示各組中頻數(shù)分布情況都是用條形反應(yīng)數(shù)據(jù)特點(diǎn)比較數(shù)據(jù)之間差異比較各組頻數(shù)之間差異條形有空隙，寬度無意義條形無空隙，寬度有意義人數(shù)節(jié)目類別20151050新聞體育動畫娛樂戲曲41015183頻數(shù)年紀(jì)3025201510502530354045條形圖直方圖1、因?yàn)榉纸M數(shù)據(jù)含有連續(xù)性，直方圖各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。2、條形圖是用長方形長度表示各類別頻數(shù)，寬度表示類別；只有等距直方圖才用長方形長度表示頻數(shù)，寬度表示組距，3、條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)(1)計(jì)算最大值與最小值差(極差)。(2)決定組距與組數(shù):

極差/組距=_______

數(shù)據(jù)分成_____組.(3)列頻數(shù)分布表。數(shù)出每一組頻數(shù)(4)繪制頻數(shù)分布直方圖.

橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。畫頻數(shù)分布直方圖普通步驟:憑經(jīng)驗(yàn)重復(fù)嘗試分組標(biāo)準(zhǔn)：不重不漏；

分組方法：上限不在內(nèi)等等。(1)計(jì)算最大值與最小值差(極差)。(2)決定組距與組數(shù):

極差/組距=_______

數(shù)據(jù)分成_____組.注意：普通情況（1）能夠由組距來求組數(shù)；（2）當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)小于40時(shí)，組數(shù)為6－8組；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)40—100個(gè)時(shí)，組數(shù)為7－10組；身高/cm身高/cm20105150頻數(shù)14915415916416917452321113251491531571611651691732551015200頻數(shù)21324138351015200頻數(shù)26121910842149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)身高/cm149151153155157159161163165167169171173510151167131176532102月份在信陽市人民醫(yī)院出生20名新生嬰兒體重以下（單位kg）：4.7，2.9，3.2，3.53.6，4.8，4.3，3.63.8，3.4，3.4，3.52.8，3.3，4.0，4.53.6，3.5，3.7，3.7信陽市人民醫(yī)院2月份新生嬰兒體重頻數(shù)分布表組別（kg）刬記頻數(shù)2.75—3.1523.15---3.5573.55---3.9563.95---4.3524.35---4.7524.75---5.151正正信陽市人民醫(yī)院2月份新生嬰兒體重頻數(shù)分布直方圖123456708頻數(shù)（人）體重（Kg)2.753.153.553.954.354.755.153.353.75組中值2.954.154.554.95已知一個(gè)樣本：

27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，

28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。解:（1）計(jì)算最大值與最小值差：

32-23=9

（2）決定組距為2，因?yàn)?/2=4.5,所以組數(shù)為5

一試身手解:(3)（決定分點(diǎn)）列頻數(shù)分布表:分組累計(jì)劃記頻數(shù)2384320已知一個(gè)樣本：

27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，

28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。解：（4）畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖:已知一個(gè)樣本：

27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，

28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。222527293133抽出50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)，滿分100分）列頻率分布表：分組頻數(shù)頻率49.5~59.50.0459.5~69.530.0670.1479.5~89.5

89.5~99.5210.42(1)完成表中未填部分；(2)學(xué)生優(yōu)異率是

；(不低于80分為優(yōu)異)(3)作一個(gè)成績評價(jià)。課堂點(diǎn)兵（一）大寶同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份長途電話清單，并按通話時(shí)間畫出直方圖：時(shí)間／分頻數(shù)（通話次數(shù)）１５１０１５２０２５251881016時(shí)間／分頻數(shù)（通話次數(shù)）１５１０１５２０２５25188101677431到5分鐘內(nèi)10到15分鐘內(nèi)問題（1）他家這個(gè)月一共打了多少次電話？（2）通話時(shí)間不足10分鐘有多少次？（3）哪個(gè)時(shí)間范圍通話最多？哪個(gè)時(shí)間范圍通話少？在對七年級某班一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所表示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請觀察圖形，并回答以下問題。（