2.31一元二次方程的應(yīng)用1公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

2.3一元二次方程應(yīng)用(1)

1.已知兩個連續(xù)正奇數(shù)積等于63,求這兩個數(shù).課內(nèi)練習(xí)

經(jīng)檢驗,x1=7,x2=－9,是方程解,

但x2=－9不合題意,舍去列方程解應(yīng)用題基本步驟有哪些?------設(shè)未知數(shù)(單位名稱);------列依據(jù)相等關(guān)系列出列出方程；------解------檢檢驗求得值是否符合實際意義------答寫出答案（及單位名稱）。想一想------審例1

：某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)覺每盆盈利與每盆株數(shù)組成一定關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以一樣栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就降低0.5元.要使每盆盈利到達10元,每盆應(yīng)該植多少株?假如直接設(shè)每盆植x株,怎樣表示問題中相關(guān)量?解:設(shè)每盆花苗增加株數(shù)為x株,則每盆花苗有______株,平均單株盈利為__________元.由題意,得(x+3)(3-0.5x)=10解這個方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)假如設(shè)每盆花苗增加株數(shù)為x株呢？思索:這個問題設(shè)什么為x?有幾個設(shè)法?化簡，整理，得x2-3x+2=0經(jīng)檢驗，x1=1,x2=2都是方程解，且符合題意.答:要使每盆盈利到達10元,每盆應(yīng)植入4株或5株.

某市場銷售一批名牌襯衫，平均天天可銷售20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加贏利，盡快降低庫存，商場決定采取降價辦法。經(jīng)調(diào)查發(fā)覺，假如每件襯衫每降價1元，商場平均天天可多售出2件。求（1）若商場平均天天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）要使商場平均天天贏利最多，請你幫助設(shè)計方案。練一練問題探究

[問題]一商店一月份利潤是2500元，三月份利潤到達3000元，這二個月平均月增加百分率是多少？

思索：若設(shè)這二個月平均月增加百分率是x，則二月份利潤是：_____________元；三月份利潤為：___________元.可列出方程：2500(1+x)

1、增加率問題相關(guān)公式：

增加數(shù)=基數(shù)╳增加率實際數(shù)=基數(shù)+增加數(shù)

原始量╳（1+增加百分?jǐn)?shù)）增加次數(shù)

=以后量

原始量╳（1-降低百分?jǐn)?shù)）降低次數(shù)

=以后量

知識點導(dǎo)學(xué)：平均增加（降低）率公式2、注意：解這類問題列出方程普通用直接開平方法[問題]截止到12月31日，我國上網(wǎng)計算機總數(shù)為892萬臺；截止到年12月31日，我國上網(wǎng)計算機總數(shù)以達2083萬臺.（1）求12月31日至年12月31日我國上網(wǎng)計算機臺數(shù)年平均增加率（準(zhǔn)確到0.1%）......年份上網(wǎng)計算機總臺數(shù)(萬臺)32002400160080001月1日

12月31日

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12月31日350892125420833089[問題]（2）上網(wǎng)計算機總多年12月31日至2012月31日年平均增加率與12月31日至2012月31日年平均增加率相比，哪段時間年平均增加率較大？.....年份上網(wǎng)計算機總臺數(shù)(萬臺)32002400160080001月1日

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12月31日350892125420833089試一試(1)：

1、某農(nóng)場糧食產(chǎn)量是：1200萬千克，年為1452萬千克。假如平均每年增加率為x，則可得方程----------------------------------------()A.1200(1+x)=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x)2=1452D.1200(1+x)=14522、某超市一月份營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月營業(yè)額共1000萬元，假如平均月增加率為x，則由題意得方程為-------------------------()200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000AD3、某商場二月份銷售額為100萬元，三月份銷售額下降了20%，商場從四月份起改進經(jīng)營辦法，銷售額穩(wěn)步增加，五月份銷售額到達135.2萬元，求四、五兩個月平均增加率。解：設(shè)四、五兩個月平均增加率為x,依據(jù)題意，得：整理得拓展提升：

市場經(jīng)濟不但使我們走上了富裕之路，而且讓我們學(xué)會了科學(xué)經(jīng)營方法。個體戶張某原計劃按600元/套銷售一批西裝，但上市后銷售不佳，為使資金正常運轉(zhuǎn)，降低庫存積壓，張某將這批西裝連續(xù)兩次降價打折處理，調(diào)整價格到了384元/套，假如兩次降價折扣相同，求每次降價率為多少？兩次打折標(biāo)示多少折？

解：設(shè)平均每次降價率為x，依據(jù)題意，得：

600（1-x）2=384.解得：