北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章《生活中的軸對(duì)稱》單元測(cè)試試卷3270

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章《生活中的軸對(duì)稱》單元測(cè)試一試卷及答案（2）（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.觀察圖形并判斷照此規(guī)律從左到右第四個(gè)圖形是（）A．B．C．D．2.如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（

）A.向右平移

7格B.以

AB的垂直均分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，再以

AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換C.繞

AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°，再以

AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換D.以

AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，再向右平移

7格第2題圖第3題圖3.以下列圖，△與△關(guān)于直線對(duì)稱，則∠等于（）A.B.C.D.4.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.若是圖形甲和圖形乙關(guān)于直線MN對(duì)稱，則圖形甲是軸對(duì)稱圖形任何一個(gè)圖形都有對(duì)稱軸，有的圖形不僅一條對(duì)稱軸C.平面上兩個(gè)大小、形狀完好相同的圖形必然關(guān)于某直線對(duì)稱D.若是△ABC和△EFG成軸對(duì)稱，那么它們的面積必然相等5.以下列圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為極點(diǎn)的△ABC，則與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為極點(diǎn)的三角形共有（）第5題圖A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)6.以下各命題中，正確的命題是（）（1）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm，一邊長(zhǎng)為9cm，則它的周長(zhǎng)為17cm或22cm；2）三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；3）有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；4）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；5）三角形的一個(gè)外角均分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．A．（1）（2）（3）

B．（1）（3）（5）

C．（2）（4）（5）

D．（4）（5）7.將一張正方形紙片以下列圖折疊兩次，

并在上面剪下一個(gè)菱形小洞，

紙片張開后是（

）第7題圖A．

B．

C．

D．8.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（

）軸對(duì)稱圖形是兩個(gè)圖形組成的等邊三角形有三條對(duì)稱軸C.兩個(gè)全等的三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形D.直角三角形必然是軸對(duì)稱圖形9.以下列圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，已有三個(gè)小正方形被涂黑，將節(jié)余的白色小正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對(duì)稱圖形的情況有（）A.6種B.5種C.4種D.2種第9題圖第10題圖10.以下列圖，在△中，，∠，的垂直均分線交于，交于，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.均分∠B.△的周長(zhǎng)等于C.D.點(diǎn)是線段的中點(diǎn)二、填空題（每題3分，共24分）一位交警在執(zhí)勤過(guò)程中，從汽車的后視鏡中看見某車牌照的后5位號(hào)碼是，該車牌的后5位號(hào)碼第12題圖實(shí)質(zhì)是.12.光輝以以下列圖的角度照射到平面鏡上，爾后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ間來(lái)回反射，已知=60°，β=50°，則=.13.如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直均分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長(zhǎng)為cm．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同素來(lái)線上，且CG＝CD，DF＝DE，則∠E＝度．ADBEC第13題圖第14題圖第15題圖以下列圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長(zhǎng)的最小值是.16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的均分線AD交BC于點(diǎn)D，DE∥AC，DE交AB于點(diǎn)E，M為BE的中點(diǎn)，連接DM.在不增加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形是.（寫出一個(gè)即可）

第16題圖17.以下列圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，獲取△CBP′.若PB=3，則PP′=.ODCE18.如圖所第17題圖示，AB是∠的平第18題圖分線，于點(diǎn)，于，則關(guān)于直線對(duì)稱的三角形共有_______對(duì)．三、解答題（共46分）19.（6分）以下列圖，在等邊△中，分別均分∠和△的外角∠，∥交于點(diǎn)，求證：.DPCAB第20題圖20.（6分）以下列圖，∥∠的均分線與∠的均分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線垂直于，垂足為，交于點(diǎn)．試問(wèn)：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？為什么？（6分）在以下列圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)第21題圖為1，格點(diǎn)三角形（極點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的極點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）．1）請(qǐng)?jiān)谝韵铝袌D的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A′B′C′；3）寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．（6分）公園內(nèi)有一塊三角形空地（以下列圖），現(xiàn)要將它切割成三塊，種植三種不相同的花卉，為了雅觀，要求每塊都若是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖中畫出切割線，保留必要的畫圖印跡．第22題圖第23題圖23.（6分）以直線為對(duì)稱軸畫出圖的另一半．24.（8分）已知：以下列圖，等邊三角形ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CD，DM⊥BC于M，求證：M是BE的中點(diǎn).25.（8分）以下列圖，∠內(nèi)有一點(diǎn)，在射線上找出一點(diǎn)，在射線上找出一點(diǎn)，使最短.第25題圖第24題圖參照答案1.D解析：觀察圖形可知：?jiǎn)为?dú)涂黑的角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，只有D吻合．應(yīng)選D．2.D解析：觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，第一以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，再向右平移7格．應(yīng)選D．3.D解析：因?yàn)椤髋c△關(guān)于直線對(duì)稱，因此因此．4.D解析：A.若是圖形甲和圖形乙關(guān)于直線MN對(duì)稱，則圖形甲不用然是軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；有的圖形沒(méi)有對(duì)稱軸，錯(cuò)誤；C.平面上兩個(gè)大小、形狀完好相同的圖形不用然關(guān)于某直線對(duì)稱，與擺放地址有關(guān)，錯(cuò)誤；D.若是△

ABC和△EFG成軸對(duì)稱，那么它們?nèi)龋势涿娣e必然相等，正確．應(yīng)選

D．C解析：與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為極點(diǎn)的三角形有△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共

5個(gè)，應(yīng)選

C．6.D

解析：（1）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為

4cm，一邊長(zhǎng)為

9cm，則三邊長(zhǎng)為9cm，9cm，4cm，或4cm，4cm，9cm，因?yàn)?+4＜9，則它的周長(zhǎng)只能是22cm，故此命題錯(cuò)誤；第5題答圖2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故此命題錯(cuò)誤；3）有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等錯(cuò)誤，必定是夾角；4）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，此命題正確；（5）三角形的一個(gè)外角均分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，正確.以下列圖：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.∵AD是角均分線，∴∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC.即△ABC是等腰三角形．應(yīng)選D．第6題答圖C解析：當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線對(duì)折成為素來(lái)角三角形時(shí)，在垂直于斜邊的地址上剪菱形，則直角極點(diǎn)處圓滿，即原正方形中間無(wú)損，且菱形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱．應(yīng)選C．B解析：A.軸對(duì)稱圖形是指1個(gè)圖形，故錯(cuò)誤；等邊三角形有三條對(duì)稱軸，即三條中線所在直線，故正確；C.兩個(gè)全等的三角形不用然組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D.直角三角形不用然是軸對(duì)稱圖形，只有等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤．應(yīng)選B．9.C解析：依照題意，涂黑每一個(gè)格都會(huì)出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，而當(dāng)涂黑左上角和右下角的小正方形時(shí)，不會(huì)是軸對(duì)稱圖形，其余的4種情況均可以.應(yīng)選C．10.D解析：因?yàn)樵凇髦?，，∠，因此∠?因?yàn)榈拇怪本志€是，因此，因此∠∠，因此∠∠∠∠，因此均分∠，故正確.因此△的周長(zhǎng)為，故正確.因?yàn)椤?，∠，因此∠∠∠，因此∠∠，因此，因此，故正確.因?yàn)?，因此，因此點(diǎn)不是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤．應(yīng)選．11.BA629解析：關(guān)于鏡面對(duì)稱，也可以看作是關(guān)于某條直線對(duì)稱，關(guān)于某條直線對(duì)稱的數(shù)字依次是BA629．12.40°解析：=180°-[60°+（180°-100°）]=40°．13.814.153解析：要使△PBG的周長(zhǎng)最小，而BG=1必然，只要使BP+PG最短即可．連接AG交EF于M．∵△ABC是等邊三角形，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，AG⊥BC，EF∥BC，第15題答圖AG⊥EF，AM=MG，A、G關(guān)于EF對(duì)稱，P點(diǎn)與點(diǎn)E重合時(shí)，BP+PG最小，即△PBG的周長(zhǎng)最小，最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．16.△MBD或△MDE或△EAD解析：由∠ACB=90°，DE∥AC，得∠EDC=90°，又M為BE的中點(diǎn)，得MB=MD=ME,∴△MBD和△MDE是等腰三角形，∵∠BAC的均分線AD交BC于點(diǎn)D，DE∥AC，∴∠EDA=∠EAD=∠DAC,∴△EAD是等腰三角形.17.3解析：∵△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°獲取△CBP′，∴∠PBP′=60°，BP=BP′，∴△BPP′為等邊三角形，PP′=BP=3．18.解析：△和△，△和△△和△△和△共對(duì).19.證明：因?yàn)榉謩e均分∠和∠，因此∠∠，∠∠.因?yàn)椤?，因此∠∠，∠?因此∠∠，∠∠.因此.因此.解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn).原由以下：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)因?yàn)椤我虼?又因?yàn)椤系木志€，是∠的均分線，因此因此因此點(diǎn)是線段的中點(diǎn).21.解析：（1）易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，軸在C的下方個(gè)單位；2）作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，按次連接即可；3）依照所在象限及與坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)．解：（1）（2）以下列圖；（3）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）．解：如圖，分別作AB、BC的垂直均分線，訂交于點(diǎn)P，沿PA、PB、PC進(jìn)行切割，獲取的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，都是軸對(duì)稱圖形．解析：作圖形的對(duì)稱圖形第一作出各極點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，爾后連接各對(duì)稱點(diǎn)即為原圖形的對(duì)稱圖形．解：作對(duì)稱圖形得：作圓弧的對(duì)稱圖形時(shí)以原來(lái)圓弧的圓心為

第21題答圖第22題答圖第23題答圖圓心，原半徑為半徑作出圓弧的對(duì)稱圖形．關(guān)于矩形的對(duì)稱圖形和外框圖形的對(duì)稱圖形第一作出各極點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)即為原圖形的對(duì)稱圖形．解析：欲證M是BE的中點(diǎn)，已知DM⊥BC，因此只要證DB=DE，即證∠DBE=∠E，依照BD是等邊△ABC的中線可知