二輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)中的構(gòu)造函數(shù) 學(xué)案(全國通用)

導(dǎo)數(shù)中的構(gòu)造函數(shù)【題型綜述】函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想是高中數(shù)思想中比較重要的兩大思想，而構(gòu)造函數(shù)的解題思路恰好是這兩種思想的良好體現(xiàn)，尤其是在導(dǎo)數(shù)題型中．在導(dǎo)數(shù)小題中構(gòu)造函數(shù)的常見結(jié)論：出現(xiàn)形式，構(gòu)造函數(shù)；出現(xiàn)形式，構(gòu)造函數(shù)；出現(xiàn)形式，構(gòu)造函數(shù)；出現(xiàn)形式，構(gòu)造函數(shù)．【題型綜述】1、利用進行抽象函數(shù)構(gòu)造1．利用與構(gòu)造常用構(gòu)造形式有，；這類形式是對，型函數(shù)導(dǎo)數(shù)計算的推廣及應(yīng)用，我們對，的導(dǎo)函數(shù)觀察可得知，型導(dǎo)函數(shù)中體現(xiàn)的是“”法，型導(dǎo)函數(shù)中體現(xiàn)的是“”法，由此，我們可以猜測，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)形式出現(xiàn)的是“”法形式時，優(yōu)先考慮構(gòu)造型，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)形式出現(xiàn)的是“”法形式時，優(yōu)先考慮構(gòu)造．例1、是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集為

．【思路引導(dǎo)】出現(xiàn)“”形式，優(yōu)先構(gòu)造，然后利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和數(shù)形結(jié)合求解即可．2．利用與構(gòu)造與構(gòu)造，一方面是對，函數(shù)形式的考察，另外一方面是對的考察．所以對于類型，我們可以等同，的類型處理，“”法優(yōu)先考慮構(gòu)造，“”法優(yōu)先考慮構(gòu)造．例2、已知是定義在上的函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)滿足對于恒成立，則（

）A．，

B．，C．，

D．，【思路引導(dǎo)】滿足“”形式，優(yōu)先構(gòu)造，然后利用函數(shù)的單調(diào)性和數(shù)形結(jié)合求解即可．注意選項的轉(zhuǎn)化．3．利用與，構(gòu)造，因為導(dǎo)函數(shù)存在一定的特殊性，所以也是重點考察的范疇，我們一起看看?？嫉膸追N形式．，；，；，；，．例3、已知函數(shù)對于任意滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式不成立的是（

）A．

B．C．

D．【思路引導(dǎo)】滿足“”形式，優(yōu)先構(gòu)造，然后利用函數(shù)的單調(diào)性和數(shù)形結(jié)合求解即可．注意選項的轉(zhuǎn)化．二、構(gòu)造具體函數(shù)關(guān)系式構(gòu)造這類題型需要根據(jù)題意構(gòu)造具體的函數(shù)關(guān)系式，通過具體的關(guān)系式去解決不等式及求值問題．例4、，，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A．

B．

C．

D．【思路引導(dǎo)】構(gòu)造函數(shù)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性和數(shù)形結(jié)合求解即可．【解析】