冀教版數(shù)學(xué)七下72《相交線-垂線》課件

§7.2相交線—垂線§7.2相交線—垂線1

當(dāng)∠BOD=90°時(shí),直線AB、CD互相垂直。記作AB⊥CD,交點(diǎn)O叫做垂足。

讀作AB垂直于CD4.7.1垂線ADCBOADCBO當(dāng)∠BOD=90°時(shí),直線AB、CD互相垂直。記作AB2生活中的垂直生活中的垂直3垂線的定義有以下兩層含義：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂線的定義）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂線的定義）ABCD1ABCD1垂線的定義有以下兩層含義：1、∵AB⊥CD（已知）2、∵∠14看誰(shuí)做得快1.若直線m、n相交于點(diǎn)O，∠1＝90°，則__________。2.若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。3.如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的補(bǔ)角為_(kāi)_____度。Omn1BCAOm⊥n90°72°162看誰(shuí)做得快1.若直線m、n相交于點(diǎn)O，Omn1BCAOm⊥n5BCAOx5x∠AOC＝90°×＝72°，∠BOC＝90°×＝18°,∠BOC的補(bǔ)角＝180°－18°＝162°BCAOx5x∠AOC＝90°×＝72°，6折一折在一張半透明的紙上畫(huà)一條直線l，在l上任取一點(diǎn)P，在l外任取一點(diǎn)Q，折出過(guò)點(diǎn)P且與l垂直的直線。這樣的直線能折出幾條？過(guò)點(diǎn)Q呢？折一折在一張半透明的紙上畫(huà)一條直線l，在l上任取一點(diǎn)P，在l7畫(huà)一畫(huà)做一條直線的垂線能畫(huà)多少條？過(guò)直線上一點(diǎn)做已知直線的垂線能畫(huà)多少條？過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線能畫(huà)多少條？畫(huà)一畫(huà)做一條直線的垂線能畫(huà)多少條？8過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線作法：1、靠(邊靠線、邊靠邊)2、過(guò)3、畫(huà)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線作法：1、靠(邊靠線、邊靠邊)2、過(guò)39垂線的性質(zhì)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。有且只有一條垂線的性質(zhì)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。有且只有一條10線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫(huà)呢？ABPQOA線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫(huà)呢？ABPQOA11思考有人不慎掉入有鱷魚(yú)的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？思考有人不慎掉入有鱷魚(yú)的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的12連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最13暢談心得垂線的畫(huà)法；垂直的表示方法；垂線的兩條性質(zhì)；垂直的定義；暢談心得垂線的畫(huà)法；垂直的表示方法；垂線的兩條性質(zhì)；垂直的定14ABCDEFGM·

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問(wèn)題1：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A處有一只螞蟻想爬到點(diǎn)C處，請(qǐng)你幫它畫(huà)出爬行的最佳路線。并說(shuō)明理由。

問(wèn)題2：若A處的螞蟻想爬到棱BC上，你認(rèn)為它的最佳路線是什么？

問(wèn)題3：若螞蟻在點(diǎn)M處，想爬到棱BC上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最佳路線。┏N你會(huì)設(shè)計(jì)嗎？ABCDEFGM··問(wèn)題1：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A處有一15例1、選擇題：2.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能確定1、已知點(diǎn)A，與點(diǎn)A的距離是5cm的直線可畫(huà)()A.1條B.2條C.3條D.無(wú)數(shù)條DABCDC例1、選擇題：2.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段16例2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過(guò)B作AC的垂線BO,垂足是O,過(guò)O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.12ABCDO∵BO⊥AC于O點(diǎn)）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（余角定義）（余角定義）已知（垂直定義）又∵∠2=∠1=60°例2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過(guò)B作AC的17CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:……。

例4、如圖,量出（1）村莊A與貨場(chǎng)B的距離,（2）貨場(chǎng)B到鐵道的距離。CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m180cm20cm30cm10cm例5、如圖，

1)畫(huà)出線段BC的中點(diǎn)M，連結(jié)AM；

2)比較點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線AM的距離。ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ0cm20cm30cm10cm例5、如圖，

1)畫(huà)出線段BC19例6、1.如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫(huà)圖，

1)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)CD的垂線交CD于F點(diǎn),

2)M點(diǎn)和N點(diǎn)的距離是線段____的長(zhǎng)，

3)M點(diǎn)到CD的距離是線段____的長(zhǎng)。MNMFABCDMNF∴直線MF為所求垂線。例6、1.如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫(huà)圖20冀教版數(shù)學(xué)七下72《相交線—垂線》課件21冀教版數(shù)學(xué)七下72《相交線—垂線》課件22冀教版數(shù)學(xué)七下72《相交線—垂線》課件23你知道嗎？

1.跳水比賽中，入水時(shí)水花的大小直接影響跳水的成績(jī)。那么，水花的大小是什么原因造成的？

2.如果用一條直線代表水面，用另一條直線表示身體，試畫(huà)出無(wú)水花、水花小、水花大的示意圖。你知道嗎？1.跳水比賽中，入水時(shí)水花的大小直接影響24水花大水花小無(wú)水花CDABOCABO直線AB、CD相交于點(diǎn)O.D水花大水花小無(wú)水花CDABOCABO直線AB、CD相交于點(diǎn)O25冀教版數(shù)學(xué)七下72《相交線—垂線》課件26§7.2相交線—垂線§7.2相交線—垂線27

當(dāng)∠BOD=90°時(shí),直線AB、CD互相垂直。記作AB⊥CD,交點(diǎn)O叫做垂足。

讀作AB垂直于CD4.7.1垂線ADCBOADCBO當(dāng)∠BOD=90°時(shí),直線AB、CD互相垂直。記作AB28生活中的垂直生活中的垂直29垂線的定義有以下兩層含義：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂線的定義）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂線的定義）ABCD1ABCD1垂線的定義有以下兩層含義：1、∵AB⊥CD（已知）2、∵∠130看誰(shuí)做得快1.若直線m、n相交于點(diǎn)O，∠1＝90°，則__________。2.若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。3.如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的補(bǔ)角為_(kāi)_____度。Omn1BCAOm⊥n90°72°162看誰(shuí)做得快1.若直線m、n相交于點(diǎn)O，Omn1BCAOm⊥n31BCAOx5x∠AOC＝90°×＝72°，∠BOC＝90°×＝18°,∠BOC的補(bǔ)角＝180°－18°＝162°BCAOx5x∠AOC＝90°×＝72°，32折一折在一張半透明的紙上畫(huà)一條直線l，在l上任取一點(diǎn)P，在l外任取一點(diǎn)Q，折出過(guò)點(diǎn)P且與l垂直的直線。這樣的直線能折出幾條？過(guò)點(diǎn)Q呢？折一折在一張半透明的紙上畫(huà)一條直線l，在l上任取一點(diǎn)P，在l33畫(huà)一畫(huà)做一條直線的垂線能畫(huà)多少條？過(guò)直線上一點(diǎn)做已知直線的垂線能畫(huà)多少條？過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線能畫(huà)多少條？畫(huà)一畫(huà)做一條直線的垂線能畫(huà)多少條？34過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線作法：1、靠(邊靠線、邊靠邊)2、過(guò)3、畫(huà)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線作法：1、靠(邊靠線、邊靠邊)2、過(guò)335垂線的性質(zhì)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。有且只有一條垂線的性質(zhì)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。有且只有一條36線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫(huà)呢？ABPQOA線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫(huà)呢？ABPQOA37思考有人不慎掉入有鱷魚(yú)的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？思考有人不慎掉入有鱷魚(yú)的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的38連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最39暢談心得垂線的畫(huà)法；垂直的表示方法；垂線的兩條性質(zhì)；垂直的定義；暢談心得垂線的畫(huà)法；垂直的表示方法；垂線的兩條性質(zhì)；垂直的定40ABCDEFGM·

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問(wèn)題1：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A處有一只螞蟻想爬到點(diǎn)C處，請(qǐng)你幫它畫(huà)出爬行的最佳路線。并說(shuō)明理由。

問(wèn)題2：若A處的螞蟻想爬到棱BC上，你認(rèn)為它的最佳路線是什么？

問(wèn)題3：若螞蟻在點(diǎn)M處，想爬到棱BC上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最佳路線。┏N你會(huì)設(shè)計(jì)嗎？ABCDEFGM··問(wèn)題1：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A處有一41例1、選擇題：2.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能確定1、已知點(diǎn)A，與點(diǎn)A的距離是5cm的直線可畫(huà)()A.1條B.2條C.3條D.無(wú)數(shù)條DABCDC例1、選擇題：2.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段42例2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過(guò)B作AC的垂線BO,垂足是O,過(guò)O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.12ABCDO∵BO⊥AC于O點(diǎn)）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（余角定義）（余角定義）已知（垂直定義）又∵∠2=∠1=60°例2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過(guò)B作AC的43CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:……。

例4、如圖,量出（1）村莊A與貨場(chǎng)B的距離,（2）貨場(chǎng)B到鐵道的距離。CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m440cm20cm30cm10cm例5、如圖，

1)畫(huà)出線段BC的中點(diǎn)M，連結(jié)AM；

2)比較點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線AM的距離。ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ0cm20cm30cm10cm例5、如圖，

1)畫(huà)出線段BC45例6、1.如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫(huà)圖，

1)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)CD的垂線交CD于F點(diǎn),

2)M點(diǎn)和N點(diǎn)的距離是線段____的長(zhǎng)，

3)M點(diǎn)到CD的距離是線段____的長(zhǎng)。MNMFABCDMNF∴直線MF為所求垂線。例6、1.如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫(huà)圖46冀教版數(shù)學(xué)七下72《相交線—垂線》課件47冀教版