篤學教育物理必修一相遇、追和問題

.PAGE6/NUMPAGES6篤學教育物理必修一相遇、追及問題一、追及問題：①速度小者追速度大者類型圖象說明勻加速追勻速①t=t0以前,后面物體與前面物體間距離增大②t=t0時,兩物體相距最遠為x0+Δx③t=t0以后,后面物體與前面物體間距離減?、苣茏芳扒抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速②速度大者追速度小者勻減速追勻速開始追及時,后面物體與前面物體間的距離在減小,當兩物體速度相等時,即t=t0時刻：①若Δx=x0,則恰能追及,兩物體只能相遇一次,這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0,則不能追及,此時兩物體最小距離為x0-Δx③若Δx>x0,則相遇兩次,設t1時刻Δx1=x0,兩物體第一次相遇,則t2時刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速考點1追擊問題求解追及問題的分析思路<1>根據(jù)追趕和被追趕的兩個物體的運動性質,列出兩個物體的位移方程,并注意兩物體運動時間之間的關系．<2>通過對運動過程的分析,畫出簡單的圖示,找出兩物體的運動位移間的關系式．追及的主要條件是兩個物體在追上時位置坐標相同．<3>尋找問題中隱含的臨界條件．例如速度小者加速追趕速度大者,在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者,在兩物體速度相等時有最小距離,等等．利用這些臨界條件常能簡化解題過程．<4>求解此類問題的方法,除了以上所述根據(jù)追及的主要條件和臨界條件解聯(lián)立方程外,還有利用二次函數(shù)求極值,及應用圖象法和相對運動知識求解．[例1]物體A、B同時從同一地點,沿同一方向運動,A以10m/s的速度勻速前進,B以2m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動,求A、B再次相遇前兩物體間的最大距離．[例二]如圖1-5-2所示是甲、乙兩物體從同一地點,沿同一方向做直線運動的υ－t圖象,由圖象可以看出〔〕A．這兩個物體兩次相遇的時刻分別是1s末和4s末B．這兩個物體兩次相遇的時刻分別是2s末和6s末C．兩物體相距最遠的時刻是2s末D．4s末以后甲在乙的前面[實戰(zhàn)演練1]〔2011·新課標全國卷甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動,加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi),兩輛汽車的加速度大小不變,汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi),汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍,汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。[實戰(zhàn)演練2]<2011·XX省級示范高中名校聯(lián)考>甲、乙兩輛汽車,同時在一條平直的公路上自西向東運動,開始時刻兩車平齊,相對于地面的v－t圖象如圖所示,關于它們的運動,下列說法正確的是<>A．甲車中的乘客說,乙車先以速度v0向西做勻減速運動,后向東做勻加速運動B．乙車中的乘客說,甲車先以速度v0向西做勻減速運動,后做勻加速運動C．根據(jù)v－t圖象可知,開始乙車在前,甲車在后,兩車距離先減小后增大,當乙車速度增大到v0時,兩車恰好平齊D．根據(jù)v－t圖象可知,開始甲車在前,乙車在后,兩車距離先增大后減小,當乙車速度增大到v0時,兩車恰好平齊相遇問題[例1]甲、乙兩物體相距s,同時同向沿同一直線運動,甲在前面做初速度為零、加速度為a1的勻加速直線運動,乙在后做初速度為υ0,加速度為a2的勻加速直線運動,則〔A．若a1＝a2,則兩物體可能相遇一次B．若a1＞a2,則兩物體可能相遇二次C．若a1＜a2,則兩物體可能相遇二次D．若a1＞a2,則兩物體也可相遇一次或不相遇[例2]A、B兩棒均長1ｍ,A棒懸掛于天花板上,B棒與A棒在一條豎直線上,直立在地面,A棒的下端與B棒的上端之間相距20ｍ,如圖1-5-3所示,某時刻燒斷懸掛A棒的繩子,同時將B棒以v0=20ｍ/ｓ的初速度豎直上拋,若空氣阻力可忽略不計,且g=10m/s2,試求：〔1A、B兩棒出發(fā)后何時相遇？〔2A、B兩棒相遇后,交錯而過需用多少時間？L=20mL=20ml=1ml=1mAB圖1-5-3[例3]〔易錯題經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行駛時,制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛,司機立即制動,能否發(fā)生撞車事故？[實戰(zhàn)演練1]<2011·XX模擬>在平直公路上,自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標,它們的位移隨時間變化的規(guī)律為：汽車x=10t-t2,自行車x=5t,<x的單位為m,t的單位為s>,則下列說法正確的是<>A.汽車做勻加速直線運動,自行車做勻速直線運動B.經(jīng)過路標后的較短時間內(nèi)自行車在前,汽車在后C.在t=2.5s時,自行車和汽車相距最遠D.當兩者再次同時經(jīng)過同一位置時,它們距路標12.5m[實戰(zhàn)演練2]<2011·東北三校聯(lián)考>從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度—時間圖象如圖所示．在0～t2時間內(nèi),下列說法中正確的是<>A．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大,Ⅱ物體所受的合外力不斷減小B．在第一次相遇之前,t1時刻兩物體相距最遠C．t2時刻兩物體相遇D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是eq\f<v1＋v2,2>課后精練

限時基礎訓練〔20分鐘1．如圖1-2-5所示,I、II分別是甲、乙兩小球從同一地點沿同一直線運動的v-t圖線,根據(jù)圖線可以判斷〔A．甲、乙兩小球作的是初速度方向相反的勻減速直線運動,加速度大小相同,方向相反B．圖線交點對應的時刻兩球相距最近C．兩球在t＝2s時刻速率相等D．兩球在t＝8s時發(fā)生碰撞2．如圖1-2-6所示,某同學沿一直線行走,現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個位置的圖片,觀察圖片,能大致反映該同學運動情況的速度－時間圖象是圖1-2-7中的〔圖圖1-2-6vvt0Avt0Bvt0Cvt0D圖1-2-73．兩輛游戲賽車在a、b在兩條平行的直車道上行駛．t=0時兩車都在同一計時線處,此時比賽開始．它們在四次比賽中圖像的如圖1-2-8圖像所示．哪些圖對應的比賽中,有一輛賽車追上了另一輛〔圖圖1-2-80t/s5101520253010v/<m/s>5Aab0t/s5101520253010v/<m/s>5Bab0t/s5101520253010v/<m/s>5Cab0t/s5101520253010v/<m/s>5Dab4．一質點從A點沿直線向B點運動,開始時以加速度加速運動到AB之間的某一點C,然后接著又以加速度繼續(xù)作勻加速運動到達B點．該質點若從B點以加速度運動到C點,接著又以加速度繼續(xù)加速運動到達A點,則兩次運動的過程中<>A．由于相同的路段加速度相同,所以它們所用的時間相同B．由于相同的路段加速度相同,所以它們的平均速度大小相同C．雖然相同的路段加速度相同,但先后的加速的加速度順序不同,所用的時間肯定不同D．由于相同的路段加速度相同,它們的位移大小相同,所以它們的末速度大小相同5．甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上乙前甲后同向勻速行駛．甲、乙兩車的速度分別為和,當兩車距離接近到250m時兩車同時剎車,已知兩車剎車時的加速度大小分別為和,問甲車是否會撞上乙車?6．一物體做直線運動,速度圖象如右圖所示,設向右為正方向,則前內(nèi)<>A．物體始終向右運動B．物體先向左運動,后開始向右運動C．前物體位于出發(fā)點左方,后位于出發(fā)點的右方D．在時,物體距出發(fā)點最遠圖圖17.某物體運動的圖象如圖1所示,則物體運動情況是<>A.往復來回運動B.勻變速直線運動C.朝同一方向做直線運動D.無法判斷8．某同學從學校勻速向東去郵局,郵寄信后返回學校．在下圖2中能夠正確反映該同學運動情況的圖應是<>圖圖2圖39．如圖3所示,圖線、、是三個質點同時同地開始沿直線運動的位移—時間圖象,則時間內(nèi)<>圖3A．三質點的平均速度相等B．的平均速度最大C．三質點的平均速率相等D．的平均速率最小圖6圖6A．若兩車從同一點出發(fā),它表示B車追上A車前兩車的最大距離B．若兩車從同一點出發(fā),它表示B車追上A車前的最小距離C．若兩車從同一點出發(fā),它表示B車追上A車時離出發(fā)點的距離D．表示兩車出發(fā)前相隔的距離提升訓練1．如圖1-4-19所示<t軸單位為s>,有一質點,當t＝0時從原點由靜止開始出發(fā),沿直線運動,則：<>A.t=0.5s時離原點最遠B.t＝1s時離原點最遠C.t=1s時回到原點D.t＝2s時回到原點2.某物體沿直線運動的v-t圖象如圖1-4-20所示,由圖可看出物體:<>A．沿直線向一個方向運動B．沿直線做往復運動C．加速度大小不變D．做勻變速直線運動3．汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運動,當它路過某處的同時,該處有一輛汽車乙開始做初速為0的勻加速直線運動去追趕甲車,則<>A.可求出乙車追上甲車時乙車的速度B.可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程C.可求出乙車從開始起到追上甲車時所用的時間D.不能求出上述三者中的任何一個4．甲、乙兩物體由同一地點向同一方向,以相同的加速度從靜止開始做勻加速直線運動,若甲比乙提前一段時間出發(fā),則甲、乙兩物體之間的距離：<>A、保持不變B、逐漸增大C、逐漸變小D、不能確定是否變化5．兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為v0,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時,后車以前車剎車時的加速度開始剎車．已知前車在剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為：<>A.sB.2sC.3sD.4s6．甲、乙兩車以相同的速率V0在水平地面上相向做勻速直線運動,某時刻乙車先以大小為a的加速度做勻減速運動,當速率減小到0時,甲車也以大小為a的加速度做勻減速運動．為了避免碰車,在乙車開始做勻減速運動時,甲、乙兩車的距離至少應為：