初中數(shù)學(xué)課件：整式的乘方

整式的乘方初中數(shù)學(xué)課件整式的乘方初中數(shù)學(xué)課件回憶:

其中m,n都是正整數(shù)同底數(shù)冪的乘法法則：回憶:其中m,n都是正整數(shù)同底數(shù)冪的乘法法則練習(xí)練習(xí)

如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是

42

cm,那么它的體積是

cm3.

你知道(42)3

是多少個(gè)4相乘嗎?你知道嗎？(42)3如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是42cm,那么它的體初中數(shù)學(xué)課件：整式的乘方想一想：冪的乘方，底數(shù)變不變？指數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算？想一想：冪的乘方，底數(shù)變不變？試計(jì)算：其中m,n都是正整數(shù)試計(jì)算：其中m,n都是正整數(shù)冪的乘方法則：其中m,n都是正整數(shù)冪的乘方法則：其中m,n都是正整數(shù)這就是說(shuō)，

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。這就是說(shuō)，冪的乘方法則：（其中m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法法則：冪的乘方法則：（其中m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法口答：⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b3)3⑸x4·x4⑹(x4)7⑻(a3)3⑽(x6)5⑺－(y7)2⑾[(x+y)3]4⑼[(－1)3]5

⑿[(a+1)3]n口答：⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b3)1.計(jì)算：⑴(a2)3⑵a2·a3⑶(y5)5⑷y5·y52.計(jì)算：⑴(x2)3·(x2)2⑵(y3)4·(y4)3⑶－(xn)2·(x3)2m⑷(a2)3+a3·

a31.計(jì)算：2.計(jì)算：思考題：1、若am=2,則a3m=_____.2、若mx=2,my=3,

則mx+y=____,m3x+2y=______.8672動(dòng)腦筋！思考題：1、若am=2,則a3m=_____.8合作學(xué)習(xí)（1）根據(jù)乘方的意義（冪的意義）和同底數(shù)冪的乘法法則（4×6）3表示什么？（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）

＝（4×4×4）·（6×6×6）＝43×63（2）那（4×6）5，（ab）3又等于什么？合作學(xué)習(xí)（1）根據(jù)乘方的意義（冪的意義）和同底數(shù)冪的乘法猜想由特殊的（ab）3＝a3b3出發(fā)，你能想到一般的公式嗎？猜想：（ab）n＝anbn猜想由特殊的（ab）3＝a3b3出發(fā)，你能想到一般的公式嗎？論證猜想n個(gè)ab

（ab）n＝ab·ab……·ab

（冪的意義）

n個(gè)an個(gè)b＝（a·a…·a）·（b·b…·b）（乘法交換律、結(jié)合律）＝anbn

（冪的意義）論證猜想n個(gè)ab

＝（a·a…·a）·（b·b…·b）（積的乘方積的乘方法則：（ab）n＝an·bn（n為正整數(shù)）

積的乘方乘方的積積的乘方積的乘方法則：（ab）n＝an·bn（n為正整數(shù)公式拓展（abc）n＝

（n為正整數(shù)），為什么？公式拓展（abc）n＝（n為正整數(shù)）判斷:(1)（ab2)3=ab6()(2)(3xy)3=9x3y3()(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()

練習(xí)：

1、計(jì)算:(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3

2、計(jì)算：(1)（-2x2y3)3(2)(-3a3b2c)4××××判斷:(1)（ab2)3=ab6()例3計(jì)算：（1）a3·a4·

a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2·

x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解:(1)原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2·

(a4)2解：原式=2x6·

x3－27x9+25x2·x7

注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。=a8+a8+4a8=6a8=2x9－27x9+25x9=0例3計(jì)算：解:(1)原式=a3+4+1+a2×4+(-2例5木星是太陽(yáng)系九大行星中最大的一顆，木星可以近似地看成球體。已知木星的半徑大約是7×104km，木星的體積大約是多少km3（п取3.14）。

例5木星是太陽(yáng)系九大行星中最大的一顆，木星可以近似地看成球體小結(jié)Ⅰ.冪的乘方與積的乘方法則：Ⅱ.請(qǐng)?zhí)貏e注意同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方與積的乘方的區(qū)別.小結(jié)Ⅰ.冪的乘方與積的乘方法則：Ⅱ.請(qǐng)?zhí)貏e注意同底整式的乘方初中數(shù)學(xué)課件整式的乘方初中數(shù)學(xué)課件回憶:

其中m,n都是正整數(shù)同底數(shù)冪的乘法法則：回憶:其中m,n都是正整數(shù)同底數(shù)冪的乘法法則練習(xí)練習(xí)

如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是

42

cm,那么它的體積是

cm3.

你知道(42)3

是多少個(gè)4相乘嗎?你知道嗎？(42)3如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是42cm,那么它的體初中數(shù)學(xué)課件：整式的乘方想一想：冪的乘方，底數(shù)變不變？指數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算？想一想：冪的乘方，底數(shù)變不變？試計(jì)算：其中m,n都是正整數(shù)試計(jì)算：其中m,n都是正整數(shù)冪的乘方法則：其中m,n都是正整數(shù)冪的乘方法則：其中m,n都是正整數(shù)這就是說(shuō)，

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。這就是說(shuō)，冪的乘方法則：（其中m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法法則：冪的乘方法則：（其中m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法口答：⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b3)3⑸x4·x4⑹(x4)7⑻(a3)3⑽(x6)5⑺－(y7)2⑾[(x+y)3]4⑼[(－1)3]5

⑿[(a+1)3]n口答：⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b3)1.計(jì)算：⑴(a2)3⑵a2·a3⑶(y5)5⑷y5·y52.計(jì)算：⑴(x2)3·(x2)2⑵(y3)4·(y4)3⑶－(xn)2·(x3)2m⑷(a2)3+a3·

a31.計(jì)算：2.計(jì)算：思考題：1、若am=2,則a3m=_____.2、若mx=2,my=3,

則mx+y=____,m3x+2y=______.8672動(dòng)腦筋！思考題：1、若am=2,則a3m=_____.8合作學(xué)習(xí)（1）根據(jù)乘方的意義（冪的意義）和同底數(shù)冪的乘法法則（4×6）3表示什么？（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）

＝（4×4×4）·（6×6×6）＝43×63（2）那（4×6）5，（ab）3又等于什么？合作學(xué)習(xí)（1）根據(jù)乘方的意義（冪的意義）和同底數(shù)冪的乘法猜想由特殊的（ab）3＝a3b3出發(fā)，你能想到一般的公式嗎？猜想：（ab）n＝anbn猜想由特殊的（ab）3＝a3b3出發(fā)，你能想到一般的公式嗎？論證猜想n個(gè)ab

（ab）n＝ab·ab……·ab

（冪的意義）

n個(gè)an個(gè)b＝（a·a…·a）·（b·b…·b）（乘法交換律、結(jié)合律）＝anbn

（冪的意義）論證猜想n個(gè)ab

＝（a·a…·a）·（b·b…·b）（積的乘方積的乘方法則：（ab）n＝an·bn（n為正整數(shù)）

積的乘方乘方的積積的乘方積的乘方法則：（ab）n＝an·bn（n為正整數(shù)公式拓展（abc）n＝

（n為正整數(shù)），為什么？公式拓展（abc）n＝（n為正整數(shù)）判斷:(1)（ab2)3=ab6()(2)(3xy)3=9x3y3()(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()

練習(xí)：

1、計(jì)算:(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3

2、計(jì)算：(1)（-2x2y3)3(2)(-3a3b2c)4××××判斷:(1)（ab2)3=ab6()例3計(jì)算：（1）a3·a4·

a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2·

x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解:(1)原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2·

(a4)2解：原式=2x6·

x3－27x9+25x2·x7

注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。=a8+a8+4a8=6a8=2x9－