2023年世界青少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽(中國區(qū))選拔賽七年級數(shù)學(xué)試題(含答案)

-機手長家---機手長家-------線------位單送選---訂-----------區(qū)賽裝------校學(xué)-----賽拔選〕區(qū)國中〔賽競學(xué)數(shù)克匹林奧年少青界世-名姓260分鐘,共100分?？荚嚻陂g,不得使用計算工具或手機。七年級試題(A卷)一、填空(330分)1在ABC中高BD和CE所在直線相交于O點假設(shè)ABC不是直角三角形且A60°則BO 度.2、在等腰△ABC中，AB=AC,一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩局部，則這個等腰三角形的底邊長為 .3、凸多邊形恰好有三個內(nèi)角是鈍角，這樣的多邊形邊數(shù)的最大值是 .4、凸n邊形除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和為2570°，則n的值是 .x15y

是二元一次方程2xay=3的一個解，那么a的值是 .6xy的方程組

ax3y92xy1 無解，則a的值是 .7、正整數(shù)m、n滿足8m9nmn6,則m的最大值是 .8x的不等式組

無解，則a的取值范圍是 .52x1129、aa12

,,a

2023

都是正數(shù)，假設(shè)Maa1 2

a

2023

)(a2

aa3

),2023N(aa1 2

a

2023

)(a2

aa3

)，2023那么M、N的大小關(guān)系是 .10、假設(shè)n為不等式n200＞6300的解，則n的最小正整數(shù)的值是 .二、選擇題(525分)11xyz1999的非負整數(shù)解的個數(shù)有〔〕.A.20231999個 B.19992023個C.2023000個 D.2023999個12、如圖ABC中，AACB，CP平分ACB，BD、CD分別為ABC的兩個外角的平分線，給出以下結(jié)論：①CPCD;②D901A;③PD//AC.其中正確的選項是〔 〕.2A.①② B.①③ C.②③ D.①②③13、有一個邊長為4米的正六邊形客廳，用邊長為50厘米的正三角形瓷磚鋪滿，則需要這種瓷磚〔 〕塊.A.200 B.300 C.384 D.420ax2y7 x514、解方程組 時，一個學(xué)生把a看錯后得到 ，dy4 y1x3y

，則a、c、d的值是：A.不能確定 C.c、d不能確定，a3 15、某步行街擺放有假設(shè)干盆甲、乙、丙三種造型的盆景，甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由101210182529003750A.4380B.4200C.4750D.3750三、計算題(16~205分，21~221045分)16、a8131b2741c961a、b、c的大小關(guān)系是多少？717()19987

320231520233 72023

35202318、6x27xy3y214xya(2x3yb)(3xyc〕，試確定a、b、c的值。19、(x2)5ax5bx4cx3dx2exf則16b4df的值是？20、解不等式：(2mx3n＜3x21、正數(shù)a、b、c、d、e、fbcdef

acdef

9,a babdef

16,abcef

1,abcdf

1,abcde

1求(acec d 4 e 9 f 16(bdf的值。22、如圖①，ABC中，∠ABC=∠ACB，DBCE為直線ACADE=∠AED.求證：∠BAD=2∠CDE；如圖②，假設(shè)D在BC的反向延長線上，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否照舊成立？證明你的結(jié)論。5參考答案：一、1、12060度2、7113、64、175、16、-67、758、a≥39、M＞N10、15二、1、C2、D3、C4、B5、A三、1、a＞b＞c2/r