《正方形》教學(xué)課件【初中數(shù)學(xué)】公開(kāi)課

18.2.3正方形18.2.3正方形1

把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形紙片.為什么？一、情景導(dǎo)入把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，一、情景導(dǎo)入2二、新知講授1、認(rèn)識(shí)正方形（正方形的性質(zhì)）四條邊都相等，四個(gè)角都相等的四邊形菱形矩形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。二、新知講授1、認(rèn)識(shí)正方形（正方形的性質(zhì)）四條邊都相等，四個(gè)3正方形的性質(zhì)邊角對(duì)角線圖形語(yǔ)言

文字語(yǔ)言

符號(hào)語(yǔ)言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟對(duì)邊平行，四條邊都相等

四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD正方形的性質(zhì)邊角對(duì)角線圖形語(yǔ)言4邊角對(duì)角線菱形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且四邊相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角互相垂直且平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相平分且相等邊角對(duì)角線菱形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行對(duì)角相等四個(gè)角互相垂52、正方形的判定方法矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃

判定1：一組鄰邊相等的矩形叫正方形

菱形一個(gè)角是直角正方形∟

判定2：一個(gè)角為直角的菱形叫正方形如何證明？定義2、正方形的判定方法矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃6邊角對(duì)角線菱形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且四邊相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角互相垂直且平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相平分且相等菱形對(duì)角線相等正方形矩形對(duì)角線互相垂直正方形一組鄰邊相等一個(gè)角為直角邊角對(duì)角線菱形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行對(duì)角相等四個(gè)角互相垂7

四邊形正方形5種判定方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等正方形正方形5種判定方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一81、滿足下列條件的四邊形是不是正方形？為什么？（1）對(duì)角線相等的菱形；（2）對(duì)角線互相垂直的矩形；（3）對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形；（4）對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形.1、滿足下列條件的四邊形是不是正方形？為什么？（1）對(duì)角線相96、已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．解：∵∠C=90°，DE⊥BC于E，

DF⊥AC于F∴四邊形CEDF有三個(gè)直角，它是矩形又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F∴DE=DF，∴四邊形CEDF是正方形6、已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，10

2、把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形紙片.為什么？解決問(wèn)題〃〃2、把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，解決問(wèn)題〃〃113、

在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、M、N分別在各邊上，且AE=BF=CM=DN．求證：四邊形EFMN是正方形3、在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、M、N分別在各邊上，且124、已知四邊形EFMN是正方形，BC是過(guò)點(diǎn)F的直線，分別過(guò)E、M作BE⊥BC，MC⊥BC，過(guò)N作AN⊥AB，求證:四邊形ABCD是正方形4、已知四邊形EFMN是正方形，BC是過(guò)點(diǎn)F的直線，分別13本節(jié)課你有什么收獲？1、正方形的性質(zhì)和判定2、正方形的一個(gè)模型本節(jié)課你有什么收獲？1、正方形的性質(zhì)和判定2、正方形的一個(gè)模14思考題：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，稱四邊形EFGH為中點(diǎn)四邊形。那么，當(dāng)AC、BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為矩形？菱形？正方形？思考題：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、C1518.2.3正方形18.2.3正方形16

把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形紙片.為什么？一、情景導(dǎo)入把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，一、情景導(dǎo)入17二、新知講授1、認(rèn)識(shí)正方形（正方形的性質(zhì)）四條邊都相等，四個(gè)角都相等的四邊形菱形矩形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。二、新知講授1、認(rèn)識(shí)正方形（正方形的性質(zhì)）四條邊都相等，四個(gè)18正方形的性質(zhì)邊角對(duì)角線圖形語(yǔ)言

文字語(yǔ)言

符號(hào)語(yǔ)言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟對(duì)邊平行，四條邊都相等

四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD正方形的性質(zhì)邊角對(duì)角線圖形語(yǔ)言19邊角對(duì)角線菱形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且四邊相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角互相垂直且平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相平分且相等邊角對(duì)角線菱形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行對(duì)角相等四個(gè)角互相垂202、正方形的判定方法矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃

判定1：一組鄰邊相等的矩形叫正方形

菱形一個(gè)角是直角正方形∟

判定2：一個(gè)角為直角的菱形叫正方形如何證明？定義2、正方形的判定方法矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃21邊角對(duì)角線菱形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且四邊相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角互相垂直且平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相平分且相等菱形對(duì)角線相等正方形矩形對(duì)角線互相垂直正方形一組鄰邊相等一個(gè)角為直角邊角對(duì)角線菱形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行對(duì)角相等四個(gè)角互相垂22

四邊形正方形5種判定方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等正方形正方形5種判定方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一231、滿足下列條件的四邊形是不是正方形？為什么？（1）對(duì)角線相等的菱形；（2）對(duì)角線互相垂直的矩形；（3）對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形；（4）對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形.1、滿足下列條件的四邊形是不是正方形？為什么？（1）對(duì)角線相246、已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．解：∵∠C=90°，DE⊥BC于E，

DF⊥AC于F∴四邊形CEDF有三個(gè)直角，它是矩形又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F∴DE=DF，∴四邊形CEDF是正方形6、已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，25

2、把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形紙片.為什么？解決問(wèn)題〃〃2、把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，解決問(wèn)題〃〃263、

在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、M、N分別在各邊上，且AE=BF=CM=DN．求證：四邊形EFMN是正方形3、在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、M、N分別在各邊上，且274、已知四邊形EFMN是正方形，BC是過(guò)點(diǎn)F的直線，分別過(guò)E、M作BE⊥BC，MC⊥BC，過(guò)N作AN⊥AB，求證:四邊形ABCD是正方形4、已知四邊形EFMN是正方形，BC是過(guò)點(diǎn)F的直線，分別28本節(jié)課你有什么收獲？1、正方形