教程及滲流模擬應(yīng)用實(shí)例基礎(chǔ)培訓(xùn)一

outlineCOMSOL（數(shù)學(xué)本質(zhì)）COMSOL哪里來(lái)的（發(fā)展歷程、公司情況）COMSOL案例學(xué)習(xí)S2S3S9S5S17S18S23S44S49S7S4S8建立方程：所研究的問(wèn)題歸結(jié)為PDE或者PDEs（變分原理）COMSOL的各個(gè)應(yīng)用模式、自定義PDE

t熱學(xué)：C

T

(kT

)

Q結(jié)構(gòu)力學(xué)：

S=S(T)獲得每個(gè)單元上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的解u

插值獲得任意位置處的解u電學(xué)：

(V

)

0Ku=F電-熱-結(jié)構(gòu)耦合Thank

Roy

Chen

offering

the

frame

of

this

slice.COMSOL

Multiphysics’

FEA設(shè)置相應(yīng)的方程系數(shù)及方程之間的聯(lián)系（互相耦合）離散化：將求解域離散化成 有限數(shù)量的單元在每個(gè)單元上，PDEs

乘上形函數(shù)并積分線性方程組總裝：將各單元上的線性方程組總裝成 剛度矩陣K求解：在定解條件下，矩陣求解Ku=FCOMSOL成立于1986年總公司在瑞典研發(fā)中心：瑞典芬蘭COMSOL

公司PDE

Toolbox1.0

Femlab

1.0

~

Femlab

3.1（2003年，v3.0具備獨(dú)立求解器）

COMSOL

Multiphysics

3.2a

(2005年)

COMSOL

Multiphysics

3.5a請(qǐng)參閱補(bǔ)充文檔中 編寫的

SOL介紹中仿科技總部設(shè)有參與了v3.2以后版本的中文版開(kāi)發(fā)工作COMSOL區(qū)（含地區(qū)）唯一的合作伙伴請(qǐng)參閱補(bǔ)充文檔中編寫的SOL介紹請(qǐng)市場(chǎng)部補(bǔ)充并來(lái)個(gè)，代表形象的

.cn電子教室

.cn

ht

Yahoo郵件組RSSCOMSOL技術(shù)支持：

/rss/feeds/support.rss中仿科技：

.cn/rss.xml中仿科技知識(shí)庫(kù)：

.cn/faq.xmlCOMSOL

學(xué)習(xí)資源COMSOL中文資料《基于COMSOL

Multiphysics

的MEMS建模及應(yīng)用》《多物理場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬導(dǎo)論》《有限元分析教學(xué)范本FEMLAB與Mathematica

》COMSOL中文補(bǔ)丁COMSOL外文書籍外文書籍可參考總部/academic/books/分析問(wèn)題，確定PDE方程及相關(guān)的參數(shù)選擇模型方程創(chuàng)建或?qū)霂缀文Ｐ驮O(shè)定材料屬性及PDE

系數(shù)項(xiàng)設(shè)定邊界條件生成網(wǎng)格求解(設(shè)定Solver

參數(shù))后處理，結(jié)果可視化、動(dòng)畫、輸出其他處理過(guò)程后處理或二次開(kāi)發(fā)COMSOL的建模步驟COMSOL就是數(shù)值求解PDE的工具

u

1

cu

u

au

u

f令c=f=1；其余系數(shù)為0基本模塊>PDE應(yīng)用模式>系數(shù)形式繪制一個(gè)圓心在原點(diǎn)處，半徑10m的圓在求解域設(shè)定框中，設(shè)定PDE方程的系數(shù)，c=f=1，其余為0。邊界設(shè)定中提供定解條件（初值）：人工邊界（指定邊界的值）做網(wǎng)格，并完成求解狄利特利邊界邊界設(shè)定中提供定解條件（初值）：自然邊界（法向的通量）紐曼邊界熱傳問(wèn)題（多通道的換熱器）

sT熱傳導(dǎo)方程

熱對(duì)流方程

kT

sT

Cpu

TCOMSOL

把一般的PDE方程按照具體的物理定律做預(yù)置的應(yīng)用模式熱導(dǎo)率k

PDE方程的系數(shù)c溫度T

PDE方程的狀態(tài)變量u熱源Q

PDE方程的源項(xiàng)f對(duì)于熱傳導(dǎo)過(guò)程，還要考慮材料的傳導(dǎo)和生成/吸收系數(shù)qs對(duì)于對(duì)流，還要加上流體的密度r、熱容量Cp、流速u等參數(shù)。Heat

Transfer

Module

>

Tutorial

Models

>

heat

exchangeriso靜電場(chǎng)問(wèn)題（平板電容器）

0

r直流導(dǎo)體中的靜電場(chǎng)問(wèn)題用泊松方程來(lái)描述cu

f狀態(tài)變量u

電勢(shì)V系數(shù)c=0r源項(xiàng)f

空間電荷體密度AC/DC

Module

>

Electrical

components

>

capacitor

tunable多物理任意耦合分析（MEMS電阻橋）電勢(shì)分布（V）溫度分布（K）

V

Qj

kT

Q電壓施加在電阻橋的兩個(gè)固定端面上，電阻橋中因此有電流通過(guò)，產(chǎn)生焦，熱使得電阻橋發(fā)生形變而隆起。MEMS

Module

>

Actuator

Models

>

microresistor

beam

V

QjQ

J

EE

f

(V

)

kT

Q多物理耦合分析——MEMS電阻橋間接耦合——假耦合P

V

2

/RT

(

0)R

P

j

0

1

T

T0