用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(二)-標(biāo)準(zhǔn)差與方差課件

2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（二）——標(biāo)準(zhǔn)差與方差1B2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（二）1B【課前導(dǎo)學(xué)】

復(fù)習(xí)：1、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)_________的量．2、兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：78795491074

乙：9578768677

分別求出這兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，對(duì)這次射擊情況應(yīng)如何評(píng)價(jià)？特征信息眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲乙7777772B【課前導(dǎo)學(xué)】復(fù)習(xí)：2、兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中條形圖甲的環(huán)數(shù)極差＝10－4＝6乙的環(huán)數(shù)極差＝9－5＝41、極差：在一定程度上表明了樣本數(shù)據(jù)的________，它對(duì)______非常敏感，由此可以得到一種統(tǒng)計(jì)策略：“______________，______________”．分散程度極端值去掉一個(gè)最高分去掉一個(gè)最低分比較分散相對(duì)集中3B條形圖甲的環(huán)數(shù)極差＝10－4＝6乙的環(huán)數(shù)極差＝9－5＝41、表示．2、標(biāo)準(zhǔn)差：考察樣本數(shù)據(jù)的_______________最常用的統(tǒng)計(jì)量，是樣本數(shù)據(jù)到_______的一種__________，一般用（2）標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)的影響，如果數(shù)據(jù)間變異大，則標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則?。虼耍瑯?biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度______，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)的離散程度_______；（1）標(biāo)準(zhǔn)差的表達(dá)式：分散程度的大小平均距離平均數(shù)越大越?。?）方差的表達(dá)式：（2）方差也是反映數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)字．4B表示．2、標(biāo)準(zhǔn)差：考察樣本數(shù)據(jù)的______________BC1110/35BBC1110/35B4、某校隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生在某天各自的課外閱讀所用的時(shí)間結(jié)果如圖所示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這天平均每人的課外閱讀時(shí)間為(

)小時(shí)A、0.6B、0.9C、1D、1.5B6B4、某校隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生在某天各自的課外閱讀所用的時(shí)間結(jié)示例1：畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明它們的異同點(diǎn).（1）（2）（3）（4）7B示例1：畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明它們的異同點(diǎn).（1示例2：甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件.為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件，量得其內(nèi)徑尺寸如下（單位：mm)甲乙從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸來(lái)看，誰(shuí)生產(chǎn)的質(zhì)量較高？X甲≈25.401X乙≈25.406s甲≈25.401S乙≈25.4018B示例2：甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件.為了【典例探究】例1、甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為24mm的一種零件。為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出5件，測(cè)得其內(nèi)徑尺寸如下(單位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸看，誰(shuí)生產(chǎn)的質(zhì)量較高？

甲乙

85797218146854329388921035110變式：1、甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)的莖葉圖如圖所示：（1）分別求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較這兩名同學(xué)的成績(jī)，談?wù)勀愕目捶?。展?、(2012山東文4)在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（）(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差

9B【典例探究】甲乙【典例探究】例1、甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為24mm的一種零件。為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出5件，測(cè)得其內(nèi)徑尺寸如下(單位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸看，誰(shuí)生產(chǎn)的質(zhì)量較高？解：即，甲、乙生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的平均數(shù)相等，但乙的穩(wěn)定程度高，所以，乙生產(chǎn)的零件的質(zhì)量比甲的高一些。10B【典例探究】解：即，甲、乙生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的平均數(shù)相等，但乙的變式：1、甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)的莖葉圖如圖所示：（1）分別求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較這兩名同學(xué)的成績(jī)，談?wù)勀愕目捶ā?/p>

甲乙

85797218146854329388921035110解：(1)(2)乙的數(shù)學(xué)平均分比的甲高好多，但穩(wěn)定性稍差一點(diǎn).11B變式：1、甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)的莖葉圖如圖所示：2、(2012山東文4)在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（）(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差

D12B2、(2012山東文4)在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：81.用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類(lèi)：a.用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。b.用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本容量越大，估計(jì)就越精確?？偨Y(jié)提升2.平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。3.標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。13B1.用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類(lèi)：總結(jié)提升2.平【反饋檢測(cè)】1、某校舉行2014年元旦匯演，七位評(píng)委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)為：79，84，84，87，84，86，93.去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_(kāi)________、_________。2．拋硬幣20次，正面12次，反面8次．如果拋到正面得3分，拋到反面得1分，則平均得分是________，得分的方差是________．851.62.20.96138（1）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差仍為．如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則方差的運(yùn)算性質(zhì)：14B【反饋檢測(cè)】2．拋硬幣20次，正面12次，反面8次．如果拋到（1）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差仍為．的平均數(shù)為，方差為．（3）新數(shù)據(jù)（2）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為．如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則方差的運(yùn)算性質(zhì)：15B（1）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差仍為．的4、若40個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是48，平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差是____________。5、為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，特對(duì)甲、乙兩個(gè)劃艇運(yùn)動(dòng)員在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們最大速度的數(shù)據(jù)如下：甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，36.分別求出甲、乙二人的平均數(shù)、中位數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷他們誰(shuí)更優(yōu)秀，更合適參加比賽。19/20甲的平均數(shù)是33、中位數(shù)是33、極差是11、標(biāo)準(zhǔn)差是乙的平均數(shù)是33、中位數(shù)是33.5、極差是10、標(biāo)準(zhǔn)差是乙更優(yōu)秀，更合適參加比賽。16B4、若40個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是48，平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（二）——標(biāo)準(zhǔn)差與方差17B2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（二）1B【課前導(dǎo)學(xué)】

復(fù)習(xí)：1、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)_________的量．2、兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：78795491074

乙：9578768677

分別求出這兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，對(duì)這次射擊情況應(yīng)如何評(píng)價(jià)？特征信息眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲乙77777718B【課前導(dǎo)學(xué)】復(fù)習(xí)：2、兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中條形圖甲的環(huán)數(shù)極差＝10－4＝6乙的環(huán)數(shù)極差＝9－5＝41、極差：在一定程度上表明了樣本數(shù)據(jù)的________，它對(duì)______非常敏感，由此可以得到一種統(tǒng)計(jì)策略：“______________，______________”．分散程度極端值去掉一個(gè)最高分去掉一個(gè)最低分比較分散相對(duì)集中19B條形圖甲的環(huán)數(shù)極差＝10－4＝6乙的環(huán)數(shù)極差＝9－5＝41、表示．2、標(biāo)準(zhǔn)差：考察樣本數(shù)據(jù)的_______________最常用的統(tǒng)計(jì)量，是樣本數(shù)據(jù)到_______的一種__________，一般用（2）標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)的影響，如果數(shù)據(jù)間變異大，則標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則?。虼?，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度______，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)的離散程度_______；（1）標(biāo)準(zhǔn)差的表達(dá)式：分散程度的大小平均距離平均數(shù)越大越?。?）方差的表達(dá)式：（2）方差也是反映數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)字．20B表示．2、標(biāo)準(zhǔn)差：考察樣本數(shù)據(jù)的______________BC1110/321BBC1110/35B4、某校隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生在某天各自的課外閱讀所用的時(shí)間結(jié)果如圖所示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這天平均每人的課外閱讀時(shí)間為(

)小時(shí)A、0.6B、0.9C、1D、1.5B22B4、某校隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生在某天各自的課外閱讀所用的時(shí)間結(jié)示例1：畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明它們的異同點(diǎn).（1）（2）（3）（4）23B示例1：畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明它們的異同點(diǎn).（1示例2：甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件.為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件，量得其內(nèi)徑尺寸如下（單位：mm)甲乙從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸來(lái)看，誰(shuí)生產(chǎn)的質(zhì)量較高？X甲≈25.401X乙≈25.406s甲≈25.401S乙≈25.40124B示例2：甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件.為了【典例探究】例1、甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為24mm的一種零件。為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出5件，測(cè)得其內(nèi)徑尺寸如下(單位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸看，誰(shuí)生產(chǎn)的質(zhì)量較高？

甲乙

85797218146854329388921035110變式：1、甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)的莖葉圖如圖所示：（1）分別求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較這兩名同學(xué)的成績(jī)，談?wù)勀愕目捶?。展?、(2012山東文4)在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（）(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差

25B【典例探究】甲乙【典例探究】例1、甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為24mm的一種零件。為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出5件，測(cè)得其內(nèi)徑尺寸如下(單位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸看，誰(shuí)生產(chǎn)的質(zhì)量較高？解：即，甲、乙生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的平均數(shù)相等，但乙的穩(wěn)定程度高，所以，乙生產(chǎn)的零件的質(zhì)量比甲的高一些。26B【典例探究】解：即，甲、乙生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的平均數(shù)相等，但乙的變式：1、甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)的莖葉圖如圖所示：（1）分別求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較這兩名同學(xué)的成績(jī)，談?wù)勀愕目捶ā?/p>

甲乙

85797218146854329388921035110解：(1)(2)乙的數(shù)學(xué)平均分比的甲高好多，但穩(wěn)定性稍差一點(diǎn).27B變式：1、甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)的莖葉圖如圖所示：2、(2012山東文4)在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（）(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差

D28B2、(2012山東文4)在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：81.用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類(lèi)：a.用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。b.用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本容量越大，估計(jì)就越精確?？偨Y(jié)提升2.平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。3.標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。29B1.用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類(lèi)：總結(jié)提升2.平【反饋檢測(cè)】1、某校舉行2014年元旦匯演，七位評(píng)委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)為：79，84，84，87，84，86，93.去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，