蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式課件

6.6一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式快樂(lè)學(xué)習(xí)?6.6一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式快樂(lè)學(xué)習(xí)?一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)30cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，如果所掛物體的質(zhì)量是xkg，彈簧的長(zhǎng)度是ycm.問(wèn)題一：求y

與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖像.關(guān)注生活快樂(lè)學(xué)習(xí)?一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧根據(jù)題意，這根彈簧掛xkg質(zhì)量的物體后，伸長(zhǎng)了0.5xcm，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是（0.5x＋20）cm，即得y與x之間得函數(shù)關(guān)系式xy5101520O102030問(wèn)題二：求該彈簧所掛物體得最大質(zhì)量.快樂(lè)學(xué)習(xí)?根據(jù)題意，這根彈簧掛xkg質(zhì)量的物體后，伸所以該彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是20kg.因?yàn)樗鶔煳矬w越重，彈簧伸得越長(zhǎng)，又因?yàn)閽焐衔矬w后彈簧得長(zhǎng)度不能超過(guò)30cm，所以當(dāng)y＝30時(shí)，該彈簧所掛物體得質(zhì)量最大。解一元一次方程問(wèn)題二：求該彈簧所掛物體得最大質(zhì)量.快樂(lè)學(xué)習(xí)?所以該彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是20kg.因?yàn)樗鶔煊懻撔〗M交流：

問(wèn)題一：你能不能用一元一次不等式的方法來(lái)求該彈簧所掛物體得最大質(zhì)量？問(wèn)題二：通過(guò)上述問(wèn)題請(qǐng)你談?wù)勔淮魏瘮?shù)

與一元一次方程、一元一次不等式之間存在怎樣的關(guān)系？0.5ⅹ+20≤30解得:ⅹ≤20快樂(lè)學(xué)習(xí)?討論小組交流：?jiǎn)栴}二：通過(guò)上述問(wèn)題請(qǐng)你談?wù)勔淮魏瘮?shù)與一元一小結(jié)：（2）當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個(gè)變量取值的范圍確定時(shí)，（1）當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；可以用一元一次不等式（組）確定另一個(gè)變量取值的范圍.快樂(lè)學(xué)習(xí)?小結(jié)：（2）當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個(gè)變量取值的范圍確定時(shí)，（1某人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)25cm的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)縮短5cm，設(shè)xh后蠟燭剩下的長(zhǎng)度為ycm.例題(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.解：（1）根據(jù)題意，得y=25-5x,即y與x之間的函數(shù)關(guān)系為:y=25-5x.快樂(lè)學(xué)習(xí)?某人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)25cm的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)例題你能用其他方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？(2)幾小時(shí)后，蠟燭的長(zhǎng)度不足10cm？解:當(dāng)y<10時(shí),25-5x<10,解這個(gè)不等式，得x>3.所以3小時(shí)后蠟燭的長(zhǎng)度不足10cm當(dāng)25-5x=10時(shí)x=3而對(duì)于函數(shù)y=25-5x,y隨x增大而減小,所以3h后蠟燭的長(zhǎng)度不足10cm快樂(lè)學(xué)習(xí)?例題你能用其他方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？(2)幾小時(shí)后，蠟燭的長(zhǎng)可以看出，當(dāng)x<2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2利用函數(shù)Y=3x-6圖象，說(shuō)出3x-6<0，3x-6=0，3x-6>0的解yx-620Y=3x-6探索：快樂(lè)學(xué)習(xí)?可以看出，當(dāng)x<2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3例2：已知函數(shù)Y1=5X+4，Y2=2X+10，求當(dāng)X為何值時(shí)，Y1=Y2？X為何值時(shí)，Y1<Y2？可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)X=2時(shí)，Y1=Y2。當(dāng)X＜2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)X，直線Y1=5X+4上的點(diǎn)在直線Y2=2X+10上相應(yīng)點(diǎn)的下方時(shí)，當(dāng)X＜2時(shí)，Y1<Y2

。Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-2快樂(lè)學(xué)習(xí)?例2：已知函數(shù)Y1=5X+4，Y2=2X+10，求當(dāng)X為何值練習(xí)1.x取什么值時(shí)，函數(shù)y=-2(x+1)+4的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？2.聲音在空氣中的傳播速度y(m/s)(簡(jiǎn)稱音速）與氣溫x（℃）滿足關(guān)系式y(tǒng)=x+331.求x<1x>1x≤

1（1）音速為340m/s時(shí)的氣溫（2）音速超過(guò)340m/s時(shí)的氣溫范圍15℃x>15℃快樂(lè)學(xué)習(xí)?練習(xí)1.x取什么值時(shí)，函數(shù)y=-2(x+1)+4的值是3、如圖，直線L1,L2交于一點(diǎn)P，點(diǎn)（X1y1）在L1上，點(diǎn)（X2y2）在L2上，若y1

≥y2，則（

）x

≥3x≤32

≤

x≤

3x≤

4B快樂(lè)學(xué)習(xí)?3、如圖，直線L1,L2交于一點(diǎn)P，點(diǎn)（X1y1）嘗試一輛汽車行駛35km后，駛?cè)敫咚俟罚⒁?05km/h的速度勻速行駛了xh。試根據(jù)上述情境，提出一些問(wèn)題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解?？鞓?lè)學(xué)習(xí)?嘗試一輛汽車行駛35km后，駛?cè)敫咚俟?，并?05km/h五.小結(jié)一下1.這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？2.我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？3.你覺(jué)得還有什么問(wèn)題需要繼續(xù)討論嗎？回顧反思

快樂(lè)學(xué)習(xí)?五.小結(jié)一下1.這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？回顧反思快樂(lè)學(xué)我們學(xué)校做一批?；?，需要拍照，若到照相館拍，每張需要8元；若學(xué)校自己拍，除買(mǎi)攝象機(jī)，需120元，每張還需成本4元，設(shè)需要拍X張，到照相館拍需要Y1元，學(xué)校自己拍需要Y2元。1.求Y1和Y2與X的函數(shù)關(guān)系式2.問(wèn)拍這批照片到照相館拍，費(fèi)用省還是由學(xué)校自己拍費(fèi)用?。空?qǐng)說(shuō)明理由。拓展延伸解:(1)

Y1＝8x,Y2=4x+120

(2)由圖象可知，當(dāng)x=30時(shí)，兩家一樣，當(dāng)X>30時(shí)，照相館省錢(qián)，當(dāng)X<30時(shí)，學(xué)校自己省錢(qián).30yx0Y=4x+120Y=8x?我們學(xué)校做一批?；?，需要拍照，若到照相館拍，每張需要8元；若思考東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每枝售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元，該商場(chǎng)為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法.甲：買(mǎi)一枝毛筆就贈(zèng)送一本練習(xí)本；乙：按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款.某小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10枝，書(shū)法練習(xí)本x（x≥10）本.（1）寫(xiě)出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y甲（元），y乙（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；y甲=250+5(X

-10)y乙=225+4.5X（

2）購(gòu)買(mǎi)同樣多的書(shū)法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢(qián)。當(dāng)X

>50時(shí)，選乙方案更省錢(qián)；當(dāng)X

<50時(shí)，選甲方案更省錢(qián)；當(dāng)X≥50選兩種方案都－樣。快樂(lè)學(xué)習(xí)?思考東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每枝售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本1.中國(guó)人只要看到土地，就會(huì)想種點(diǎn)什么。而牛叉的是，這花花草草莊稼蔬菜還就聽(tīng)中國(guó)人的話，怎么種怎么活。

2.中國(guó)人對(duì)蔬菜的熱愛(ài)，本質(zhì)上是對(duì)土地和家鄉(xiāng)的熱愛(ài)。本詩(shī)主人公就是這樣一位采摘野菜的同時(shí)，又保衛(wèi)祖國(guó)、眷戀家鄉(xiāng)的士兵。

3.本題運(yùn)用說(shuō)明文限制性詞語(yǔ)能否刪除四步法。不能。極大的一詞表程度，說(shuō)明繪畫(huà)的題材范圍較過(guò)去有了很大的變化，刪去之后其程度就會(huì)減輕，不符合實(shí)際情況，這體現(xiàn)了說(shuō)明文語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性。4.開(kāi)篇寫(xiě)湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飄然而降，卻始終不見(jiàn)，因而心中充滿愁思。續(xù)寫(xiě)沅湘秋景，秋風(fēng)揚(yáng)波拂葉，畫(huà)面壯闊而凄清。5.以景物襯托情思，以幻境刻畫(huà)心理，尤其動(dòng)人。凄清、冷落的景色，襯托出人物的惆悵、幽怨之情，并為全詩(shī)定下了哀怨不已的感情基調(diào)。6.石壕吏和老婦人是詩(shī)中的主要人物，要立于善于運(yùn)用想像來(lái)刻畫(huà)他們各自的動(dòng)作、語(yǔ)言和神態(tài)；還要補(bǔ)充一些事實(shí)上已經(jīng)發(fā)生卻被詩(shī)人隱去的故事情節(jié)。7.文學(xué)本身就是將自己生命的感動(dòng)凝固成文字，去喚醒那沉睡的情感，饑渴的靈魂，也許已是跨越千年，但那人間的真情卻亙古不變，故事仿佛就在昨日一般親切，光芒沒(méi)有絲毫的暗淡減損。8.只要我們用心去聆聽(tīng)，用情去觸摸，你終會(huì)感受到生命的鮮活，人性的光輝，智慧的溫暖。9.能準(zhǔn)確、有感情的朗讀詩(shī)歌，領(lǐng)會(huì)豐富的內(nèi)涵，體會(huì)詩(shī)作蘊(yùn)涵的思想感情。1.中國(guó)人只要看到土地，就會(huì)想種點(diǎn)什么。而牛叉的是，這花花6.6一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式快樂(lè)學(xué)習(xí)?6.6一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式快樂(lè)學(xué)習(xí)?一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)30cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，如果所掛物體的質(zhì)量是xkg，彈簧的長(zhǎng)度是ycm.問(wèn)題一：求y

與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖像.關(guān)注生活快樂(lè)學(xué)習(xí)?一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧根據(jù)題意，這根彈簧掛xkg質(zhì)量的物體后，伸長(zhǎng)了0.5xcm，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是（0.5x＋20）cm，即得y與x之間得函數(shù)關(guān)系式xy5101520O102030問(wèn)題二：求該彈簧所掛物體得最大質(zhì)量.快樂(lè)學(xué)習(xí)?根據(jù)題意，這根彈簧掛xkg質(zhì)量的物體后，伸所以該彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是20kg.因?yàn)樗鶔煳矬w越重，彈簧伸得越長(zhǎng)，又因?yàn)閽焐衔矬w后彈簧得長(zhǎng)度不能超過(guò)30cm，所以當(dāng)y＝30時(shí)，該彈簧所掛物體得質(zhì)量最大。解一元一次方程問(wèn)題二：求該彈簧所掛物體得最大質(zhì)量.快樂(lè)學(xué)習(xí)?所以該彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是20kg.因?yàn)樗鶔煊懻撔〗M交流：

問(wèn)題一：你能不能用一元一次不等式的方法來(lái)求該彈簧所掛物體得最大質(zhì)量？問(wèn)題二：通過(guò)上述問(wèn)題請(qǐng)你談?wù)勔淮魏瘮?shù)

與一元一次方程、一元一次不等式之間存在怎樣的關(guān)系？0.5ⅹ+20≤30解得:ⅹ≤20快樂(lè)學(xué)習(xí)?討論小組交流：?jiǎn)栴}二：通過(guò)上述問(wèn)題請(qǐng)你談?wù)勔淮魏瘮?shù)與一元一小結(jié)：（2）當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個(gè)變量取值的范圍確定時(shí)，（1）當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；可以用一元一次不等式（組）確定另一個(gè)變量取值的范圍.快樂(lè)學(xué)習(xí)?小結(jié)：（2）當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個(gè)變量取值的范圍確定時(shí)，（1某人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)25cm的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)縮短5cm，設(shè)xh后蠟燭剩下的長(zhǎng)度為ycm.例題(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.解：（1）根據(jù)題意，得y=25-5x,即y與x之間的函數(shù)關(guān)系為:y=25-5x.快樂(lè)學(xué)習(xí)?某人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)25cm的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)例題你能用其他方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？(2)幾小時(shí)后，蠟燭的長(zhǎng)度不足10cm？解:當(dāng)y<10時(shí),25-5x<10,解這個(gè)不等式，得x>3.所以3小時(shí)后蠟燭的長(zhǎng)度不足10cm當(dāng)25-5x=10時(shí)x=3而對(duì)于函數(shù)y=25-5x,y隨x增大而減小,所以3h后蠟燭的長(zhǎng)度不足10cm快樂(lè)學(xué)習(xí)?例題你能用其他方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？(2)幾小時(shí)后，蠟燭的長(zhǎng)可以看出，當(dāng)x<2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2利用函數(shù)Y=3x-6圖象，說(shuō)出3x-6<0，3x-6=0，3x-6>0的解yx-620Y=3x-6探索：快樂(lè)學(xué)習(xí)?可以看出，當(dāng)x<2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3例2：已知函數(shù)Y1=5X+4，Y2=2X+10，求當(dāng)X為何值時(shí)，Y1=Y2？X為何值時(shí)，Y1<Y2？可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)X=2時(shí)，Y1=Y2。當(dāng)X＜2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)X，直線Y1=5X+4上的點(diǎn)在直線Y2=2X+10上相應(yīng)點(diǎn)的下方時(shí)，當(dāng)X＜2時(shí)，Y1<Y2

。Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-2快樂(lè)學(xué)習(xí)?例2：已知函數(shù)Y1=5X+4，Y2=2X+10，求當(dāng)X為何值練習(xí)1.x取什么值時(shí)，函數(shù)y=-2(x+1)+4的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？2.聲音在空氣中的傳播速度y(m/s)(簡(jiǎn)稱音速）與氣溫x（℃）滿足關(guān)系式y(tǒng)=x+331.求x<1x>1x≤

1（1）音速為340m/s時(shí)的氣溫（2）音速超過(guò)340m/s時(shí)的氣溫范圍15℃x>15℃快樂(lè)學(xué)習(xí)?練習(xí)1.x取什么值時(shí)，函數(shù)y=-2(x+1)+4的值是3、如圖，直線L1,L2交于一點(diǎn)P，點(diǎn)（X1y1）在L1上，點(diǎn)（X2y2）在L2上，若y1

≥y2，則（

）x

≥3x≤32

≤

x≤

3x≤

4B快樂(lè)學(xué)習(xí)?3、如圖，直線L1,L2交于一點(diǎn)P，點(diǎn)（X1y1）嘗試一輛汽車行駛35km后，駛?cè)敫咚俟罚⒁?05km/h的速度勻速行駛了xh。試根據(jù)上述情境，提出一些問(wèn)題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解。快樂(lè)學(xué)習(xí)?嘗試一輛汽車行駛35km后，駛?cè)敫咚俟罚⒁?05km/h五.小結(jié)一下1.這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？2.我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？3.你覺(jué)得還有什么問(wèn)題需要繼續(xù)討論嗎？回顧反思

快樂(lè)學(xué)習(xí)?五.小結(jié)一下1.這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？回顧反思快樂(lè)學(xué)我們學(xué)校做一批?；眨枰恼?，若到照相館拍，每張需要8元；若學(xué)校自己拍，除買(mǎi)攝象機(jī)，需120元，每張還需成本4元，設(shè)需要拍X張，到照相館拍需要Y1元，學(xué)校自己拍需要Y2元。1.求Y1和Y2與X的函數(shù)關(guān)系式2.問(wèn)拍這批照片到照相館拍，費(fèi)用省還是由學(xué)校自己拍費(fèi)用??？請(qǐng)說(shuō)明理由。拓展延伸解:(1)

Y1＝8x,Y2=4x+120

(2)由圖象可知，當(dāng)x=30時(shí)，兩家一樣，當(dāng)X>30時(shí)，照相館省錢(qián)，當(dāng)X<30時(shí)，學(xué)校自己省錢(qián).30yx0Y=4x+120Y=8x?我們學(xué)校做一批?；?，需要拍照，若到照相館拍，每張需要8元；若思考東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每枝售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元，該商場(chǎng)為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法.甲：買(mǎi)一枝毛筆就贈(zèng)送一本練習(xí)本；乙：按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款.某小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10枝，書(shū)法練習(xí)本x（x≥10）本.（1）寫(xiě)出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y甲（元），y乙（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；y甲=250+5(X

-10)y乙=225+4.5X（

2）購(gòu)買(mǎi)同樣多的書(shū)法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢(qián)。當(dāng)X