單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式課件

15.1.4(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式15.1.4(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。2、熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。2如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？單項(xiàng)式的系數(shù)？相同字母的冪？只在一個單項(xiàng)式里含有的字母？計(jì)算（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？單項(xiàng)式的系數(shù)？相同字母的冪？3問題:怎樣算簡便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4問題:怎樣算簡便？=6×+6×-6×14

設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為；

這個長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為；5

如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？

用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單m(a+b＋c)=ma+mb＋mc如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？6單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用7(1)(-4x2)·(3x+1)；

解：(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2

注意:多項(xiàng)式中”1”這項(xiàng)不要漏乘.=（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)1.例題講解.(1)(-4x2)·(3x+1)；解：(-4x2)·(381.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一項(xiàng)相加4a-4b+43.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘二.填空2.4（a-9（1）（－3x)(2x－3y)(2)5x(2x2－3x+1)(3)

am(am－a2+1)(4)(-2x)?（ax+b-3)火眼金睛：（1）（－3x)(2x－3y)火眼金睛：102.例題講解.2.例題講解.11練習(xí)：計(jì)算（1）－2a2﹙ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)(原式=-6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)練習(xí)：計(jì)算(原式=-6a3b+3a2b2)(原12幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時，要注意積的各項(xiàng)符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，2.單項(xiàng)式分別13課時小結(jié)：1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法2、相關(guān)的混合運(yùn)算，要弄清順序（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。（2）整式加減注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。幾點(diǎn)注意：1、單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時，要注意積的各項(xiàng)符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象3、運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。有括號一般先去括號（小→大）課時小結(jié)：1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)14yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n當(dāng)y=-3，n=2時，原式=(-3)2×2=(-3)4=81化簡求值：練習(xí)yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，解:y15再見再見16拓展與提高拓展與提高1715.1.4(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式15.1.4(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式18學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。2、熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。19如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？單項(xiàng)式的系數(shù)？相同字母的冪？只在一個單項(xiàng)式里含有的字母？計(jì)算（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？單項(xiàng)式的系數(shù)？相同字母的冪？20問題:怎樣算簡便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4問題:怎樣算簡便？=6×+6×-6×121

設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為；

這個長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為；22

如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？

用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單m(a+b＋c)=ma+mb＋mc如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？23單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用24(1)(-4x2)·(3x+1)；

解：(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2

注意:多項(xiàng)式中”1”這項(xiàng)不要漏乘.=（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)1.例題講解.(1)(-4x2)·(3x+1)；解：(-4x2)·(3251.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一項(xiàng)相加4a-4b+43.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘二.填空2.4（a-26（1）（－3x)(2x－3y)(2)5x(2x2－3x+1)(3)

am(am－a2+1)(4)(-2x)?（ax+b-3)火眼金睛：（1）（－3x)(2x－3y)火眼金睛：272.例題講解.2.例題講解.28練習(xí)：計(jì)算（1）－2a2﹙ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)(原式=-6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)練習(xí)：計(jì)算(原式=-6a3b+3a2b2)(原29幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時，要注意積的各項(xiàng)符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，2.單項(xiàng)式分別30課時小結(jié)：1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法2、相關(guān)的混合運(yùn)算，要弄清順序（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。（2）整式加減注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。幾點(diǎn)注意：1、單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時，要注意積的各項(xiàng)符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象3、運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。有括號一般先去括號（小→大）課時小結(jié)：1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)31yn(yn+9y-12)