圖形的初步認(rèn)識小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

小結(jié)與復(fù)習(xí)1第四章圖形初步認(rèn)識初中數(shù)學(xué)（RJ）小結(jié)與復(fù)習(xí)1第四章圖形初步認(rèn)識初中數(shù)學(xué)（RJ）1一、幾何圖形1.

立體圖形與平面圖形

(1)立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，如：

(2)平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，如：要點梳理一、幾何圖形1.立體圖形與平面圖形(1)立體圖形22.

從不同方向看立體圖形3.立體圖形的展開圖正方體圓柱三棱柱圓錐2.從不同方向看立體圖形3.立體圖形的展開圖正方體圓柱三34.

點、線、面、體之間的聯(lián)系體是由面圍成

面與面相交成線線與線相交成點(2)點動成線線動成面面動成體4.點、線、面、體之間的聯(lián)系體是由面圍成(2)點動成線4二、直線、射線、線段1.有關(guān)直線的基本事實經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.2.直線、射線、線段的區(qū)別類型線段射線直線端點個數(shù)2個不能延伸延伸性能否度量可度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點向兩個方向無限延伸不可度量二、直線、射線、線段1.有關(guān)直線的基本事實經(jīng)過兩點有一條直5∵C是線段AB的中點，∴AC

＝BC

＝AB，AB

＝2AC

＝2BC.3.

基本作圖(1)作一線段等于已知線段；(2)利用尺規(guī)作圖作一條線段等于兩條線段的和、差.5.有關(guān)線段的基本事實兩點之間，線段最短.4.線段的中點應(yīng)用格式：ACB6.連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離.∵C是線段AB的中點，3.基本作圖5.有關(guān)線段的基本事6三、角1.

角的定義(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角；(2)角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.2.角的度量度、分、秒的互化1°＝60′，1′＝60″三、角1.角的定義(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形，73.角的平分線OBAC應(yīng)用格式：∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC3.角的平分線OBAC應(yīng)用格式：∵OC是∠AOB的84.余角和補角(1)定義①如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱為兩個角互余).②

如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這

兩個角互為補角(簡稱為兩個角互補).(2)性質(zhì)①同角

(等角)的補角相等.

②

同角(等角)的余角相等.4.余角和補角(1)定義(2)性質(zhì)9(3)方位角

①定義

物體運動的方向與正北、正南方向之間的夾角稱為方位角，一般以正北、正南為基準(zhǔn)，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向.②書寫通常要先寫北或南，再寫偏東或偏西(3)方位角①定義10幾何圖形立體圖形平面圖形展開或從不同方向看面動成體平面圖形直線、射線、線段角表示方法線段長短的比較與計算兩個基本事實中點表示方法角的度量、比較與計算余角和補角角平分線概念、性質(zhì)知識樹幾何圖形立體圖形平面圖形展開或從不同方向看面動成體平面圖形直11知識點一從不同方向看立體圖形要點講練例1

如右圖是由幾個小立方體搭成的幾何體的從上面看到的平面圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),畫出從正面和左面方向看到的平面圖形.1122知識點一從不同方向看立體圖形要點講練例1如右圖是由幾個121122從正面看從左面看解：解析：根據(jù)圖中的數(shù)字，可知從前面看有3列，從左到右的個數(shù)分別是1，2，1；從左面看有2列，個數(shù)都是2

.

1122從正面看從左面看解：解析：根據(jù)圖中的數(shù)字，可知從前面131.如圖，從正面看A，B，C，D四個立體圖形，分別得到a，b，c，d四個平面圖形，把上下兩行相對應(yīng)立體圖形與平面圖形用線連接起來．ABCDabcd針對訓(xùn)練1.如圖，從正面看A，B，C，D四個立體圖形，分別A14知識點二立體圖形的展開圖例2

根據(jù)下列多面體的平面展開圖，填寫多面體的名稱

(1)_______，(2)_______，(3)________.長方體三棱柱三棱錐(1)(2)(3)知識點二立體圖形的展開圖例2根據(jù)下列多面體的平面展開圖152.

在下列圖形中(每個小四邊形皆為相同的正方形)，可以是一個正方體展開圖的是()ＡB

C

DC針對訓(xùn)練2.在下列圖形中(每個小四邊形皆為相同的正方形)，Ａ16知識點三關(guān)于線段的基本事實例3如圖，從A地到B地有多條路，人們常會走

第條路，理由是

。

③兩點之間，線段最短知識點三關(guān)于線段的基本事實例3如圖，從A地到B地有多條路173.

下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象，可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有

。

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.針對訓(xùn)練③④剩余的

可用

來解釋①②兩點確定一條直線3.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象，可用公理“兩點之間，線段最短”18考點四線段長度的計算例4

如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點，求DE的長．ECADB解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=×15=9cm，

∴AB=15+9=24cm．∵D，E分別為AC，AB的中點，∴AE=AB=12cm，DC=AC=7.5cm，∴DE=AE－AD=12－7.5=4.5(cm)．考點四線段長度的計算例4如圖，已知點C為AB上19

由MC

+CD=MD得，3x+6=5x.解得x=3.

故

BM

=AM－

AB

=5x－2x=3x=3×3=9

(cm)，AD=10x=10×3=30(cm)．DABCM解：設(shè)AB=2xcm，

BC=5xcm，CD=3xcm，

則AD=AB+BC+CD=10xcm.

∵M(jìn)是AD的中點，

∴AM=MD=AD=5xcm.例5

如圖，B，C兩點把線段AD分成2:5:3三部分，M為AD的中點，MC

=6cm，求線段BM和AD的長．提示：題目中線段間有明顯的倍分關(guān)系，且和差關(guān)系較為復(fù)雜，可以嘗試列方程解答.由MC+CD=MD得，3x+620例6點C在線段AB所在的直線上，點M，N分別是AC，BC的中點.(1)如圖，AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；AMCNB∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝3cm，

解：∵點M，N分別是AC，BC的中點，∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7cm.例6點C在線段AB所在的直線上，點M，N分別是A21(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；AMCNB證明：同(1)可得

CM＝AC

，CN＝BC，∴MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝a

(cm).猜想：MN=acm.提示：題目中線段不能分別求出時，可以嘗試整體思想(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB22(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC=bcm，

M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.AMBNC

MN=MC－NC=AC－BC=(AC－BC)=b(cm)．猜想：MN=bcm.證明：由圖可得(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC=23針對訓(xùn)練4.

如圖：線段AB=100cm，點C，D在線段AB上.

點M是線段AD的中點，MD=21cm，BC=34cm.則線段MC的長度為__________.BAMCD5.

如圖：AB=120cm，點C，D在線段AB上，BD=3BC，點D是線段AC的中點.則線段BD的長度為______.BACD45cm72cm針對訓(xùn)練4.如圖：線段AB=100cm，點C，D24

6.

已知：點A，B，C在一直線上，AB=12cm，BC=4cm.點M，N分別是線段AB，BC的中點.求線段MN的長度.AMCNB圖①∴BM=AB=×12=6(cm)，

BN=BC=×4=2(cm)，解：如圖①，當(dāng)C在AB間時，∵M(jìn)，N分別是AB，BC的中點，∴MN=BM－BN=6－2=4(cm).∴BM=AB=×12=6(cm)，

BN=BC=×4=2(cm)如圖②，當(dāng)C在線段AB外時，∵M(jìn)，N分別是AB，BC的中點，∴MN=BM+BN=6+2=8(cm).CAMNB圖②方法總結(jié)：無圖條件下，注意多解情況要分類討論.6.已知：點A，B，C在一直線上，AB=12cm25幾何圖形立體圖形平面圖形展開或從不同方向看面動成體平面圖形直線、射線、線段角表示方法線段長短的比較與計算兩個基本事實中點表示方法角的度量、比較與計算余角和補角角平分線概念、性質(zhì)課堂小結(jié)幾何圖形立體圖形平面圖形展開或從不同方向看面動成體平面圖形直26小結(jié)與復(fù)習(xí)1第四章圖形初步認(rèn)識初中數(shù)學(xué)（RJ）小結(jié)與復(fù)習(xí)1第四章圖形初步認(rèn)識初中數(shù)學(xué)（RJ）27一、幾何圖形1.

立體圖形與平面圖形

(1)立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，如：

(2)平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，如：要點梳理一、幾何圖形1.立體圖形與平面圖形(1)立體圖形282.

從不同方向看立體圖形3.立體圖形的展開圖正方體圓柱三棱柱圓錐2.從不同方向看立體圖形3.立體圖形的展開圖正方體圓柱三294.

點、線、面、體之間的聯(lián)系體是由面圍成

面與面相交成線線與線相交成點(2)點動成線線動成面面動成體4.點、線、面、體之間的聯(lián)系體是由面圍成(2)點動成線30二、直線、射線、線段1.有關(guān)直線的基本事實經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.2.直線、射線、線段的區(qū)別類型線段射線直線端點個數(shù)2個不能延伸延伸性能否度量可度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點向兩個方向無限延伸不可度量二、直線、射線、線段1.有關(guān)直線的基本事實經(jīng)過兩點有一條直31∵C是線段AB的中點，∴AC

＝BC

＝AB，AB

＝2AC

＝2BC.3.

基本作圖(1)作一線段等于已知線段；(2)利用尺規(guī)作圖作一條線段等于兩條線段的和、差.5.有關(guān)線段的基本事實兩點之間，線段最短.4.線段的中點應(yīng)用格式：ACB6.連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離.∵C是線段AB的中點，3.基本作圖5.有關(guān)線段的基本事32三、角1.

角的定義(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角；(2)角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.2.角的度量度、分、秒的互化1°＝60′，1′＝60″三、角1.角的定義(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形，333.角的平分線OBAC應(yīng)用格式：∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC3.角的平分線OBAC應(yīng)用格式：∵OC是∠AOB的344.余角和補角(1)定義①如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱為兩個角互余).②

如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這

兩個角互為補角(簡稱為兩個角互補).(2)性質(zhì)①同角

(等角)的補角相等.

②

同角(等角)的余角相等.4.余角和補角(1)定義(2)性質(zhì)35(3)方位角

①定義

物體運動的方向與正北、正南方向之間的夾角稱為方位角，一般以正北、正南為基準(zhǔn)，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向.②書寫通常要先寫北或南，再寫偏東或偏西(3)方位角①定義36幾何圖形立體圖形平面圖形展開或從不同方向看面動成體平面圖形直線、射線、線段角表示方法線段長短的比較與計算兩個基本事實中點表示方法角的度量、比較與計算余角和補角角平分線概念、性質(zhì)知識樹幾何圖形立體圖形平面圖形展開或從不同方向看面動成體平面圖形直37知識點一從不同方向看立體圖形要點講練例1

如右圖是由幾個小立方體搭成的幾何體的從上面看到的平面圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),畫出從正面和左面方向看到的平面圖形.1122知識點一從不同方向看立體圖形要點講練例1如右圖是由幾個381122從正面看從左面看解：解析：根據(jù)圖中的數(shù)字，可知從前面看有3列，從左到右的個數(shù)分別是1，2，1；從左面看有2列，個數(shù)都是2

.

1122從正面看從左面看解：解析：根據(jù)圖中的數(shù)字，可知從前面391.如圖，從正面看A，B，C，D四個立體圖形，分別得到a，b，c，d四個平面圖形，把上下兩行相對應(yīng)立體圖形與平面圖形用線連接起來．ABCDabcd針對訓(xùn)練1.如圖，從正面看A，B，C，D四個立體圖形，分別A40知識點二立體圖形的展開圖例2

根據(jù)下列多面體的平面展開圖，填寫多面體的名稱

(1)_______，(2)_______，(3)________.長方體三棱柱三棱錐(1)(2)(3)知識點二立體圖形的展開圖例2根據(jù)下列多面體的平面展開圖412.

在下列圖形中(每個小四邊形皆為相同的正方形)，可以是一個正方體展開圖的是()ＡB

C

DC針對訓(xùn)練2.在下列圖形中(每個小四邊形皆為相同的正方形)，Ａ42知識點三關(guān)于線段的基本事實例3如圖，從A地到B地有多條路，人們常會走

第條路，理由是

。

③兩點之間，線段最短知識點三關(guān)于線段的基本事實例3如圖，從A地到B地有多條路433.

下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象，可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有

。

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.針對訓(xùn)練③④剩余的

可用

來解釋①②兩點確定一條直線3.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象，可用公理“兩點之間，線段最短”44考點四線段長度的計算例4

如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點，求DE的長．ECADB解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=×15=9cm，

∴AB=15+9=24cm．∵D，E分別為AC，AB的中點，∴AE=AB=12cm，DC=AC=7.5cm，∴DE=AE－AD=12－7.5=4.5(cm)．考點四線段長度的計算例4如圖，已知點C為AB上45

由MC

+CD=MD得，3x+6=5x.解得x=3.

故

BM

=AM－

AB

=5x－2x=3x=3×3=9

(cm)，AD=10x=10×3=30(cm)．DABCM解：設(shè)AB=2xcm，

BC=5xcm，CD=3xcm，

則AD=AB+BC+CD=10xcm.

∵M(jìn)是AD的中點，

∴AM=MD=AD=5xcm.例5

如圖，B，C兩點把線段AD分成2:5:3三部分，M為AD的中點，MC

=6cm，求線段BM和AD的長．提示：題目中線段間有明顯的倍分關(guān)系，且和差關(guān)系較為復(fù)雜，可以嘗試列方程解答.由MC+CD=MD得，3x+646例6點C在線段AB所在的直線上，點M，N分別是AC，BC的中點.(1)如圖，AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；AMCNB∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝3cm，

解：∵點M，N分別是AC，BC的中點，∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7cm.例6點C在線段AB所在的直線上，點M，N分別是A47(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；AMCNB證明：同(1)可得

CM＝AC

，CN＝BC，∴MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝a

(cm).猜想：MN=acm.提示：題目中線段不能分別求出時，可以嘗試整體思想(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB48(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC=bcm，

M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.AMBNC

MN