銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用 市賽獲獎(jiǎng)儀征市新城中學(xué)-課件

7.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用(2)

公園里，小明和小麗開心地玩蹺蹺板，當(dāng)小麗用力將4m長的蹺蹺板的一端壓下并碰到地面,此時(shí)另一端離地面1.5m.你能求出此時(shí)蹺蹺板與地面的夾角嗎？（支點(diǎn)是中點(diǎn)）4m1.5mABCsinA=

BC

AB?創(chuàng)設(shè)情境

1.兒童活動(dòng)樂園中的蹺蹺板AB的支撐架位于板的中點(diǎn)O處（如圖），一端壓下與地面接觸于點(diǎn)A，翹起的板與地面AC所成的最大角度為15°，為了安全，要求此時(shí)翹起一端的端點(diǎn)B離地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，試求出蹺蹺板的長度L的取值范圍（精確到0.01米）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259,cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）探究交流H0.8m0.6m2.游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m,旋轉(zhuǎn)1周需要12min.小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.3m）開始1周的觀光,經(jīng)過2min后,小明離地面的高度是多少?O60°20m探究交流CDBA20m0.3H？（2）游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m,旋轉(zhuǎn)1周需要12min.小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光,又經(jīng)過多長時(shí)間后，小明離地面的高度將再次達(dá)到15.3m?思考：（1）游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m,旋轉(zhuǎn)1周需要12min.小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光,經(jīng)過多長時(shí)間后，小明離地面的高度將首次達(dá)到15.3m?OCDBA15.3mH15.3m20m小明有多長時(shí)間連續(xù)保持在離地面30.3m以上的空中?1.如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時(shí)的秋千踏板（大小忽略不計(jì)）距地面0.5m．秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為60°，則秋千踏板與地面的最大距離為多少？3m60°才藝展示0.5mHDABCE1.某商場(chǎng)為緩解我市“停車難”問題，擬建造地下停車庫，下圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，

AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄∶髡J(rèn)為CD的長就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度．小明和小亮誰說的對(duì)？請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果．（精確到0.1m）點(diǎn)拔矯正2.如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5米收繩.問：8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米?(結(jié)果精確到0.1米)D

才藝展示3.某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖1，已測(cè)出樹AB的影長AC為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽光線與地面成30°夾角．（1）求出樹高AB；（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持