會議籌備安排模型探討

摘要本文研究的是某家會議服務(wù)公司會議籌備組為一屆全國性會議與會代表預(yù)訂賓館客房，租借會議室，并租用客車接送代表的問題。由于預(yù)計會議規(guī)模龐大，接待這次會議的賓館客房和會議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會代表分散住宿。為了便于管理，除了盡量滿足代表在價位等方面的需求之外，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近。根據(jù)這屆會議代表回執(zhí)整理出來的有關(guān)住房信息以及歷屆會議情況，我們首先從經(jīng)濟、方便、代表滿意三方面出發(fā)制定以下三個問題：一、預(yù)測本屆會議與會代表的數(shù)量,并確定各類型客房實際住宿的人數(shù)；二、根據(jù)預(yù)測的與會人數(shù)建立模型預(yù)測租借會議室的范圍；三、在二求解的基礎(chǔ)上，確定各家賓館預(yù)訂各類客房的數(shù)量；四、最后，確定租車的規(guī)格和數(shù)量及最終租借的會議室。問題一是求解所有問題的關(guān)鍵，首先應(yīng)用SPSS統(tǒng)計軟件及附表3的數(shù)據(jù)對本屆會議與會代表的數(shù)量進(jìn)行預(yù)測。通過數(shù)據(jù)分析，得到發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量和未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)均符合擬合直線，再分別預(yù)測本屆會議與會代表的數(shù)量227人和未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量110人，最后獲得本屆會議與會代表的預(yù)測數(shù)量638人。其次，運用概率分布，即附表2所給各類型客房住宿回執(zhí)人數(shù)占總回執(zhí)（要求住房）人數(shù)的之比，同時占預(yù)測的與會代表數(shù)量的比例得到各類型客房實際住宿的人數(shù)。問題二在假設(shè)的前提下從10家賓館中初步選定28間會議室，為了篩選出最優(yōu)的6間會議室，通過運用0-1規(guī)劃模型和線性規(guī)劃模型，再經(jīng)過分別以會議室價格最低和會議室到10家賓館的距離之和最短為目標(biāo)函數(shù)的過程得到了租借會議室的范圍，確定在⑦⑧⑨3家賓館或者在⑦⑧2家選擇會議室。解決了適于接待這次會議的幾家賓館的客房和會議室數(shù)量的局限性，選擇的賓館數(shù)量適當(dāng)，避免籌備組被動局面的發(fā)生，減少與會代表的不滿意度。問題三根據(jù)問題二的求解，主要考慮10家賓館分別到預(yù)選會議室所在賓館⑦⑧⑨或⑦⑧的距離最短分別建立線性規(guī)劃模型，初步確定在各家賓館預(yù)訂各類客房的數(shù)量。問題四將題附圖所給信息賦予在一樹中，綜合考慮預(yù)訂客房費用最低、租借會議室費用最低、租用客車費用最低以及總經(jīng)費最低，結(jié)合問題一、二、三的求解，就⑦⑧⑨賓館或⑦⑧賓館為主體兩類預(yù)算經(jīng)費，得到當(dāng)選擇⑦⑧⑨賓館的6個會議室時總經(jīng)費為102460元，當(dāng)選擇⑦⑧賓館的6個會議室時總經(jīng)費為101060元。由此可見，選擇⑦⑧賓館的6個會議室最優(yōu)。最終，為會議籌備組制定了一個預(yù)訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案。并對這些模型的優(yōu)劣性在的“模型的求解與結(jié)果分析”中做出了評價。關(guān)鍵詞：SPSS回歸分析0-1規(guī)劃線性規(guī)劃樹lingo一、問題的重述1.1基本信息某市的一家會議服務(wù)公司負(fù)責(zé)承辦某專業(yè)領(lǐng)域的一屆全國性會議，會議籌備組要為與會代表預(yù)訂賓館客房，租借會議室，并租用客車接送代表。由于預(yù)計會議規(guī)模龐大，而適于接待這次會議的幾家賓館的客房和會議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會代表分散到若干家賓館住宿。為了便于管理，除了盡量滿足代表在價位等方面的需求之外，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近?；I備組經(jīng)過實地考察，篩選出10家賓館作為備選，它們的名稱用代號①至⑩表示，相對位置見附圖，有關(guān)客房及會議室的規(guī)格、間數(shù)、價格等數(shù)據(jù)見附表1。根據(jù)這屆會議代表回執(zhí)整理出來的有關(guān)住房的信息見附表2。從以往幾屆會議情況看，有一些發(fā)來回執(zhí)的代表不來開會，同時也有一些與會的代表事先不提交回執(zhí)，相關(guān)數(shù)據(jù)見附表3。附表2，3都可以作為預(yù)訂賓館客房的參考。根據(jù)歷年經(jīng)驗得知，雖然客房房費由與會代表自付，但是如果預(yù)訂客房的數(shù)量大于實際用房數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費，而若出現(xiàn)預(yù)訂客房數(shù)量不足，則將造成非常被動的局面，引起代表的不滿。會議期間有一天的上下午各安排6個分組會議，籌備組需要在代表下榻的某幾個賓館租借會議室。由于事先無法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個分組會，籌備組還要向汽車租賃公司租用客車接送代表?，F(xiàn)有45座、36座和33座三種類型的客車，租金分別是半天800元、700元和600元。1.2需要解決的問題通過數(shù)學(xué)建模方法，從經(jīng)濟、方便、代表滿意等方面，為會議籌備組制定一個預(yù)訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案。解決：一、預(yù)測本屆會議與會代表的數(shù)量,并確定各類型客房實際住宿的人數(shù)；二、根據(jù)預(yù)測的與會人數(shù)建立模型預(yù)測租借會議室的范圍；三、在二的基礎(chǔ)上，確定各家賓館預(yù)訂各類客房的數(shù)量及租車的規(guī)格和數(shù)量及最終租借的會議室。二、問題的分析問題初步必須解決本屆會議與會代表的數(shù)量這一最基本而又最重要的問題。綜合考慮經(jīng)濟、方便、代表滿意度等因素建立模型并求解，得到最優(yōu)結(jié)果。對問題一，欲建立一個數(shù)學(xué)模型以確定本屆會議與會代表人數(shù)。首先，認(rèn)真分析附表3所提供的信息，通過SPSS統(tǒng)計軟件分析建立發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量和未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系，均符合擬合直線的要求，再通過軟件預(yù)測發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量和未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量，確定本屆與會代表數(shù)量。其次，欲得到各類客房實際住宿的人數(shù)，則應(yīng)當(dāng)運用概率分布，即附表2提供的各類型客房住宿回執(zhí)人數(shù)占總回執(zhí)（要求住房）人數(shù)的比例所得。問題二在假設(shè)的前提下從10家賓館中初步選定28間會議室，為了篩選出最優(yōu)的6間會議室，通過運用0-1規(guī)劃模型和線性規(guī)劃模型，再經(jīng)過分別以會議室價格最低和會議室到10家賓館的距離之和最短為目標(biāo)函數(shù)的過程得到了租借會議室的范圍，確定在⑦⑧⑨3家賓館或者在⑦⑧2家選擇6間會議室。解決了適于接待這次會議的幾家賓館的客房和會議室數(shù)量的局限性，選擇的賓館數(shù)量適當(dāng)，避免籌備組被動局面的發(fā)生，減少與會代表的不滿意度。問題三根據(jù)問題二的求解，主要考慮10家賓館分別到預(yù)選會議室所在賓館⑦⑧⑨或⑦⑧的距離最短分別建立線性規(guī)劃模型，初步確定在各家賓館預(yù)訂各類客房的數(shù)量。問題四要確定租用客車的規(guī)格和數(shù)量，我們首先將題附圖所給信息賦予在一棵二叉樹中，再綜合考慮預(yù)訂客房費用最低、租借會議室費用最低、租用客車費用最低以及總經(jīng)費最低，結(jié)合問題一、二、三的求解，就⑦⑧⑨賓館或⑦⑧賓館為主體兩類預(yù)算經(jīng)費，分別預(yù)算預(yù)訂客房費用、租借會議室費用、租用客車費用，得到當(dāng)選擇⑦⑧⑨賓館的6個會議室時總經(jīng)費為102460元，當(dāng)選擇⑦⑧賓館的6個會議室時總經(jīng)費為101060元。最后，通過經(jīng)費比較，可以明確地作出最終的籌備方案。解決了適于接待這次會議的幾家賓館的客房和會議室數(shù)量的局限性，選擇的賓館數(shù)量適當(dāng)，避免籌備組被動局面的發(fā)生，減少與會代表的不滿意度。三、模型假設(shè)（1）假設(shè)預(yù)測的與會代表均會出席會議；（2）假設(shè)參加每個會議的人數(shù)平均；（3）假設(shè)與會代表與會議室距離在200米以內(nèi)不乘客車；（4）假設(shè)每輛客車上下午各往返一次；（5）假設(shè)客車在10家賓館范圍內(nèi)的路程不影響租金；（6）不考慮外界環(huán)境及人為因素對租用客車的影響；（7）不考慮外界因素對租借會議室的干擾；（8）不考慮外界人為因素對預(yù)訂賓館客房的影響。四、符號說明（1）S（i）：本屆會議與會代表中各類型客房實際住宿的人數(shù)；（2）T(i)：參加每個會議的人數(shù)；（3）:選擇第i個會議室；（4）:10家備選賓館各類型客房的價格向量，b(i)為各分量；（5）:各類型客房到10家備選賓館的總距離和向量，c(i)為各分量；（6）：在j賓館預(yù)訂滿足i條件的客房數(shù)量；（7）：各賓館滿足各類客房需求的數(shù)量矩陣；（8）：10家賓館分別到⑦⑧⑨家賓館的距離；（9）:在i賓館住宿的總?cè)藬?shù)；（10）P：租用客車費用；(11)Q：預(yù)訂客房最低費用；（12）W:總經(jīng)費；（13）R：租借會議室的最小費用。五、模型的建立與求解從所要解決的問題和所做的假設(shè)出發(fā)，我們對問題進(jìn)行了如下處理：5.1問題一的求解5.1.1的模型Ⅰ（線性回歸模型）建立與求解將附表3所給信息導(dǎo)入SPSS統(tǒng)計軟件，通過Analyze工具分別分析歷屆發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量的函數(shù)關(guān)系。給出附圖（1）、（2）： ModelSummaryandParameterEstimatesDependentVariable:發(fā)來回執(zhí)但為與會的代表數(shù)量EquationModelSummaryParameterEstimatesRSquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.989175.19612.006.459.300Quadratic.99048.48821.101-33.870.446.000Cubic.99048.48821.101-33.870.446.000.000Exponential.96048.13112.02051.949.002Theindependentvariableis發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量表(1)發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量圖（1）由圖（1）可見，二次與三次函數(shù)關(guān)系擬合度最強，但是直線函數(shù)關(guān)系 P值即誤差率最低。綜合上述，未與會的代表數(shù)量與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量更符合一元線性回歸擬合直線。同理，運用軟件獲得附圖（3）和（4），從而建立未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系：ModelSummaryandParameterEstimatesDependentVariable:未發(fā)回執(zhí)而與會的代表EquationModelSummaryParameterEstimatesRSquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.96656.55512.01727.421.109Quadratic.99371.97121.083-36.131.381.000Cubic.99371.97121.083-36.131.381.000.000Exponential.92524.65412.03840.810.001Theindependentvariableis·:發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量表（2）發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量圖（2）根據(jù)附圖（3），通過比較擬合程度與誤差率得到未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量之間的一元線性回歸擬合直線關(guān)系。通過預(yù)測，得到本屆發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量為227人和未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量為110人，最終，預(yù)測與會代表的數(shù)量為638人。5.1.2模型Ⅱ（概率分布模型）的建立與解答根據(jù)附表2，求得各類型客房住宿回執(zhí)人數(shù)占總回執(zhí)（要求住房）人數(shù)的比例，再確定各個類型賓館客房實際住宿人數(shù)。附表2本屆會議的代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的信息（單位：人）合住1合住2合住3獨住1獨住2獨住3男154104321076841女784817592819解得：因此，本屆會議的代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的信息具體為：獨住1的與會代表共有140人；獨住2的與會代表共有81人；獨住3與會代表共有51人；合住1的與會代表共有196人；合住2的與會代表共有128人；合住3的與會代表共有42人。5.2問題二的求解5.2.1問題初步分析根據(jù)模型假設(shè)（1），參加每個會議的人數(shù)平均，即，由基本假設(shè)可知參加每個會議的人數(shù)均大于110人，那么根據(jù)附表1所給信息可初步篩選出28個會議室安排會議。其中，分別為：①賓館可選擇3間會議室；②賓館可選擇3間會議室；③賓館可選擇2間會議室；④賓館可選擇2間會議室；⑤賓館可選擇3間會議室；⑥賓館可選擇2間會議室；⑦賓館可選擇3間會議室；⑧賓館可選擇3間會議室；⑨賓館可選擇4間會議室；⑩賓館可選擇3間會議室。5.2.2模型Ⅲ（0-1規(guī)劃模型）的建立設(shè)被選擇的會議室的價格向量：被選擇的會議室到10家賓館的距離之和的向量：有附表1整理選出的28間會議室的信息，在表（3）中表現(xiàn)：28間預(yù)選會議室的信息（表中的距離是會議室到10家旅館的距離之和）賓館①②③④⑤⑥會議室1234567891011121314價格150012001200100010001500120010009009001000100015001000距離6250625062507150715071501385013850138501385074507450745012850賓館⑥⑦⑧⑨⑩會議室1516171819202122232425262728價格12008008001000100080080013008008001200150010001000距離12850505050505050585058505850705070507050705012150215012150表（3）由表（3）可以直觀地看出28間會議室的基本信息，最適合的會議室將從這28間會議室中選擇。因此，需要進(jìn)一步進(jìn)行求解得到最優(yōu)結(jié)果。5.2.3模型Ⅳ（線性規(guī)劃模型）的建立與模型Ⅲ、Ⅳ結(jié)合的求解㈠、以租借會議室價格最低為目標(biāo)函數(shù)，得到數(shù)學(xué)模型：（二）、以會議室到10家賓館距離之和最短為目標(biāo)函數(shù)，得到數(shù)學(xué)模型：運用Lingo軟件求解（一）（二），獲得8個非劣解：16、17、18、19、20、21、23、24，即初步選擇代號為16、17、18、19、20、21、23、24的會議室。以上會議室分別屬于賓館⑦、⑦、⑦、⑧、⑧、⑧、⑨、⑨，主要集中在⑦、⑧、⑨三家賓館，暫時預(yù)訂這三家賓館。其中，當(dāng)以價格為目標(biāo)函數(shù)時，求解得16、17、21、20、23、24；當(dāng)以距離為目標(biāo)函數(shù)時，求解得16、17、18、19、20、21。代號為16、17、19、20的會議室為共同解。因此，可以確定先租借這四個會議室，再從18、21、23、24這四個會議室中選擇其中的兩個，使得租借價格與距離達(dá)到最優(yōu)。運用排列組合，從18、21、23、24四個會議室中選擇其中的兩個有（種）選擇方法，分別為：1)16、17、19、20、23、24；2)16、17、18、19、20、23；3)16、17、18、19、20、24；4)16、17、19、20、21、23；5)16、17、19、20、21、24；6）16、17、18、19、20、21。其中第1）2）3）4）5）種選擇的會議室均分布在⑦⑧⑨賓館，第6）種選擇的會議室分布在⑦⑧賓館。5.3問題三的求解5.3.1模型Ⅴ（線性規(guī)劃模型）的建立與求解欲確定各家賓館預(yù)訂各類客房的數(shù)量，建立以下表格。各賓館滿足各房間需求的數(shù)量表賓館房間需求 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩獨住108577507040904000獨住280652445407008500獨住350000050300120100合住10855050700504000合住250652445404004000合住3300000300060100表（4）10家賓館分別到⑦⑧⑨賓館的距離①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑦300450120095030030002003501000⑧5006501000115050050020001501200⑨6508001150130065065035015001350表（5）首先，建立以下線性關(guān)系：再以賓館到會議室的最短距離為目標(biāo)函數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型：選擇⑦⑧賓館的會議室時得到的模型：設(shè)運用Lingo軟件求解，得最后結(jié)果：其余變量值均為0。則說明①賓館住宿的人數(shù)為36人，且36人均獨住2；⑤賓館住宿的人數(shù)為68人，其中獨住1的有60人，合住1的有8人；⑥賓館住宿的人數(shù)為64人，其中獨住1的有40人，合住2的有24人；⑦賓館住宿的人數(shù)為120人，其中獨住1的有40人，獨住3的有30人，合住1的有50人；⑧賓館住宿的人數(shù)為125人，其中獨住2的有45人，合住1的有40人，合住2的有40人；⑨賓館住宿的人數(shù)為42人，其中獨住3的有21人，合住3的有21人。其余賓館人數(shù)均為0。5.3.2模型Ⅵ（線性規(guī)劃模型）的建立與求解選擇⑦⑧⑨賓館時得到的數(shù)學(xué)模型：運用Lingo軟件求解，得最后結(jié)果：其余變量值均為0。則。說明⑤賓館住宿的人數(shù)為104人，其中獨住1的有60人，獨住2的有36人，合住1的有8人；⑥賓館住宿的人數(shù)為64人，獨住1的有40人，合住2的有24人；⑦賓館住宿的人數(shù)為90人，其中獨住1的有40人，合住1的有50人；⑧賓館住宿的人數(shù)為125人，其中獨住2的有45人，合住1的有40人，合住2的有40人；⑨賓館住宿的人數(shù)為72人，其中獨住3的有51人，合住3的有21人。其余賓館人數(shù)均為0。5.4問題四的求解根據(jù)題給附圖建立一個樹（如圖3），其中結(jié)點代表各賓館，權(quán)為賓館之間的距離圖（3）由于各個賓館參加各組會議的人員無法確定，客車在10家賓館范圍內(nèi)的路程不影響租金。因此，我們讓租借的每輛車都經(jīng)過會議舉辦地點。則當(dāng)選擇⑦⑧賓館的6個會議室時，可在①⑤⑥⑨三個結(jié)點作為車的起始地點。路線分別為：①—⑦—⑧，⑥—⑦—⑧，⑤—⑦—⑧，⑨—⑧—⑦。由于與會代表與會議室距離在200米以內(nèi)不乘客車，因此，我們可在①賓館安排1輛36座的客車，⑥賓館安排2輛33座的客車，可在⑤賓館安排1輛33座，1輛36座的客車，可在⑨賓館安排1輛45座的客車。則租車費用：P=（700+2*600+700+600+800）*2=8000（元）由附表1可得預(yù)訂客房最低費用：Q=6*180+30*180+35*140+33*160+40*160+24*170+50*150+40*160+30*300+40*180+40*160+45*180+21*260+21*260=82660（元）租借會議室最低費用：R=2*（800+800+800+800+1000+1000）=10400（元）總經(jīng)費：W=P+Q+R=101060（元）當(dāng)選擇⑦⑧⑨賓館的6個會議室時，可在⑤⑥⑨三個結(jié)點作為車的起始地點。路線分別為：⑥—⑦—⑧—⑨，⑤—⑦—⑧—⑨，⑨—⑧—⑦。由于與會代表與會議室距離在200米以內(nèi)不乘客車，因此，我們可在⑥賓館安排2輛45座的客車，1輛33座的客車，1輛36座的客車，可在⑤賓館安排4輛45座1輛33座的客車，可在⑨賓館安排2輛36座的客車。則租車費用：P=（2*800+700+600+4*800+600+2*700）*2=16200（元）由附表1可得預(yù)訂客房最低費用：Q=35*140+33*160+36*40+40*160+24*170+50*150+40*160+40*180+40*160+45*180+30*260+30*260+12*280=76660（元）租借會議室最低費用：R=2*（800+800+800+800+800+800）=9600（元）總經(jīng)費：W=P+Q+R=102460（元）由此可見當(dāng)選擇⑦⑧賓館的6個會議室時最優(yōu)。此時①賓館住宿的人數(shù)為36人，且36人均獨住2；⑤賓館住宿的人數(shù)為68人，其中獨住1的有60人，合住1的有8人；⑥賓館住宿的人數(shù)為64人，其中獨住1的有40人，合住2的有24人；⑦賓館住宿的人數(shù)為120人，其中獨住1的有40人，獨住3的有30人，合住1的有50人；⑧賓館住宿的人數(shù)為125人，其中獨住2的有45人，合住1的有40人，合住2的有40人；⑨賓館住宿的人數(shù)為42人，其中獨住3的有21人，合住3的有21人。其余賓館人數(shù)均為0。會議室分別選擇表（3）中編號為16、17、18、19、20、21。六、模型的改進(jìn)與評價6.1模型的改進(jìn)在以上模型中我們假設(shè)與會代表與會議室距離在200米以內(nèi)不乘客車得到了選擇⑦⑧賓館的6個會議室時最優(yōu)。當(dāng)我們假設(shè)與會代表與會議室距離在350米以內(nèi)不乘客車時，則⑦賓館與⑨賓館的人也可以不乘車。那么當(dāng)選擇⑦⑧⑨賓館的6個會議室時，只要⑤⑥兩個結(jié)點作為車的起始地點。路線分別為：⑥—⑦—⑧，⑤—⑦—⑧。因此，我們可在⑥賓館安排2輛33座的客車，可在⑤賓館安排3輛36座的客車即可。則租車費用：=（2*600+3*700）*2=8600（元）總經(jīng)費：=+Q+R=94860（元）說明當(dāng)選擇⑦⑧⑨賓館的6個會議室時最優(yōu)。此時⑤賓館住宿的人數(shù)為104人，其中獨住1的有60人，獨住2的有36人，合住1的有8人；⑥賓館住宿的人數(shù)為64人，獨住1的有40人，合住2的有24人；⑦賓館住宿的人數(shù)為90人，其中獨住1的有40人，合住1的有50人；⑧賓館住宿的人數(shù)為125人，其中獨住2的有45人，合住1的有40人，合住2的有40人；⑨賓館住宿的人數(shù)為72人，其中獨住3的有51人，合住3的有21人。其余賓館人數(shù)均為0。會議室分別選擇表（3）中編號為16、17、20、21、23、24。350米以內(nèi)步行，在實際生活中是可以實現(xiàn)。6.2模型的優(yōu)缺點1）模型優(yōu)點：將問題中復(fù)雜的數(shù)據(jù)經(jīng)過分析處理，整合出便于規(guī)劃的數(shù)據(jù)表格（如表3和表4）。從而利用線性規(guī)劃、0-1規(guī)劃求出問題的最優(yōu)非劣解。再通過租車的標(biāo)準(zhǔn)從非劣解中選取最優(yōu)。在租車的規(guī)格選取時，由于參加各個分組會議的人員情況不清楚，因此我們將附圖整合成便于觀察的樹型結(jié)構(gòu)，并將各個終點作為車的起始點，使每輛車的路線最短的情況下都經(jīng)過會議地點。這樣我們就不需要知道參加各個分組會議的人員情況，只要知道各賓館人員居住情況，就可以對模型進(jìn)行優(yōu)化處理。2)模型缺點：思路存在局限性，沒有將無法預(yù)測的人為因素或環(huán)境因素考慮在內(nèi)，使得模型的建立僅限制在總經(jīng)費最優(yōu)的情況下；求解過程繁瑣，個別意思表達(dá)不明了；七、參考文獻(xiàn)[1]姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003[2]石辛民，基于的實用數(shù)值計算，北京：清華大學(xué)出版社，2006[3]陸傳賚，排隊論，北京：北京郵電學(xué)院出版社，1994。[4]吳建國，數(shù)學(xué)建模，北京：中國水利水電出版社，2005。[5]袁新生等，LINGO和Excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，北京：科學(xué)出版社，2008。[6]羅應(yīng)婷楊鈺娟，SPSS統(tǒng)計分析從基礎(chǔ)到實踐，北京：電子工業(yè)出版社，2008。附錄附表110家備選賓館的有關(guān)數(shù)據(jù)賓館代號客房會議室規(guī)格間數(shù)價格（天）規(guī)模間數(shù)價格(半天)①普通雙標(biāo)間50180元200人11500元商務(wù)雙標(biāo)間30220元150人21200元普通單人間30180元60人2600元商務(wù)單人間20220元②普通雙標(biāo)間50140元130人21000元商務(wù)雙標(biāo)間35160元180人11500元豪華雙標(biāo)間A30180元45人3300元豪華雙標(biāo)間B35200元30人3300元③普通雙標(biāo)間50150元200人11200元商務(wù)雙標(biāo)間24180元100人2800元普通單人間27150元150人11000元60人3320元④普通雙標(biāo)間50140元150人2900元商務(wù)雙標(biāo)間45200元50人3300元⑤普通雙標(biāo)間A35140元150人21000元普通雙標(biāo)間B35160元180人11500元豪華雙標(biāo)間40200元50人3500元⑥普通單人間40160元160人11000元普通雙標(biāo)間40170元180人11200元商務(wù)單人間30180元精品雙人間30220元⑦普通雙標(biāo)間50150元140人2800元商務(wù)單人間40160元60人3300元商務(wù)套房（1床）30300元200人11000元⑧普通雙標(biāo)間A40180元160人11000元普通雙標(biāo)間B40160元130人2800元高級單人間45180元⑨普通雙人間30260元160人11300元普通單人間30260元120人2800元豪華雙人間30280元200人11200元豪華單人間30280元⑩經(jīng)濟標(biāo)準(zhǔn)房（2床）55260元180人11500元標(biāo)準(zhǔn)房（2床）45280元140人21000元附表2本屆會議的代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的信息（單位：人）合住1合住2合住3獨住1獨住2獨住3男154104321076841女784817592819附表3以往幾屆會議代表回執(zhí)和與會情況第一屆第二屆第三屆第四屆發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量315356408711發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量89115121213未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量576975104⑤⑤（與⑦間距300米）⑦⑦（與⑦間距300米）⑦⑧（與⑦間距300米）⑦①（與⑦間距300米）⑦②（與⑦間距300米）⑦④（與⑦間距300米）⑦③（與⑦間距300米）⑦1000500300150200300⑨（與⑦間距300米）⑦⑥（與⑦間距300米）⑦⑩（與⑦間距300米）⑦300700150程序代碼：1、價格目標(biāo)函數(shù)代碼（lingo）min=1500*x1+1200*x2+1200*x3+1000*x4+1000*x5+1500*x6+1200*x7+1000*x8+900*x9+900*x10+1000*x11+1000*x12+1500*x13+1000*x14+1200*x15+800*x16+800*x17+1000*x18+1000*x19+800*x20+800*x21+1300*x22+800*x23+800*x24+1200*x25+1500*x26+1000*x27+1000*x28;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28=6;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin(x8);@bin(x9);@bin(x10);@bin(x11);@bin(x12);@bin(x13);@bin(x14);@bin(x15);@bin(x16);@bin(x17);@bin(x18);@bin(x19);@bin(x20);@bin(x21);@bin(x22);@bin(x23);@bin(x24);@bin(x25);@bin(x26);@bin(x27);@bin(x28);運行結(jié)果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:4800.000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX10.0000001500.000X20.0000001200.000X30.0000001200.000X40.0000001000.000X50.0000001000.000X60.0000001500.000X70.0000001200.000X80.0000001000.000X90.000000900.0000X100.000000900.0000X110.0000001000.000X120.0000001000.000X130.0000001500.000X140.0000001000.000X150.0000001200.000X161.000000800.0000X171.000000800.0000X180.0000001000.000X190.0000001000.000X201.000000800.0000X211.000000800.0000X220.0000001300.000X231.000000800.0000X241.000000800.0000X250.0000001200.000X260.0000001500.000X270.0000001000.000X280.0000001000.000RowSlackorSurplusDualPrice14800.000-1.00000020.0000000.0000002、路程目標(biāo)函數(shù)代碼（lingo）min=6250*x1+6250*x2+6250*x3+7150*x4+7150*x5+7150*x6+13850*x7+13850*x8+11150*x9+11150*x10+7450*x11+7450*x12+7450*x13+12850*x14+12850*x15+5050*x16+5050*x17+5050*x18+5850*x19+5850*x20+5850*x21+7050*x22+7050*x23+7050*x24+7050*x25+12150*x26+12150*x27+12150*x28;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28=6;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin(x8);@bin(x9);@bin(x10);@bin(x11);@bin(x12);@bin(x13);@bin(x14);@bin(x15);@bin(x16);@bin(x17);@bin(x18);@bin(x19);@bin(x20);@bin(x21);@bin(x22);@bin(x23);@bin(x24);@bin(x25);@bin(x26);@bin(x27);@bin(x28);運行結(jié)果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:32700.00Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX10.0000006250.000X20.0000006250.000X30.0000006250.000X40.0000007150.000X50.0000007150.000X60.0000007150.000X70.00000013850.00X80.00000013850.00X90.00000011150.00X100.00000011150.00X110.0000007450.000X120.0000007450.000X130.0000007450.000X140.00000012850.00X150.00000012850.00X161.0000005050.000X171.0000005050.000X181.0000005050.000X191.0000005850.000X201.0000005850.000X211.0000005850.000X220.0000007050.000X230.0000007050.000X240.0000007050.000X250.0000007050.000X260.00000012150.00X270.00000012150.00X280.00000012150.00RowSlackorSurplusDualPrice132700.00-1.00000020.0000000.0000003、預(yù)測各賓館人數(shù)（lingo）min=800*(x11+x21+x31+2*(x41+x51+x61))+1100*(x12+x22+x32+2*(x42+x52+x62))+2200*(x13+x23+x33+2*(x43+x53+x63))+2100*(x14+x24+x34+2*(x44+x54+x64))+800*(x15+x25+x35+2*(x45+x55+x65))+800*(x16+x26+x36+2*(x46+x56+x66))+200*(x17+x27+x37+2*(x47+x57+x67))+200*(x18+x28+x38+2*(x48+x58+x68))+500*(x19+x29+x39+2*(x49+x59+x69))+2200*(x110+x210+x310+2*(x410+x510+x610));x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x110=140;x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x210=81;x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x310=51;x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49+x410=98;x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x510=64;x61+x62+x63+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x610=21;x11=0;x12<=85;x13<=77;x14<=50;x15<=70;x16<=40;x17<=90;x18<=40;x19=0;x110=0;x21<=80;x22<=65;x23<=24;x24<=45;x25<=40;x26<=70;x27=0;x28<=85;x29=0;x210=0;x31<=50;x32=0;x33=0;x34=0;x35=0;x36=0;x37<=30;x38=0;x39<=120;x310<=100;x41=0;x42<=55;x43<=50;x44<=50;x45<=70;x46=0;x47<=50;x48<=40;x49=0;x410=0;x51<=50;x52<=65;x53<=24;x54<=45;x55<=40;x56<=40;x57=0;x58<=40;x59=0;x510=0;x61<=30;x62=0;x63=0;x64=0;x65=0;x66<=30;x67=0;x68=0;x69<=60;x610<=100;x11+x41<=0;x12+x42<=85;x13+x43<=77;x14+x44<=50;x15+x45<=70;x16+x46<=40;x17+x47<=90;x18+x48<=40;x19+x49<=0;x110+x410<=0;x21+x51<=80;x22+x52<=65;x23+x53<=24;x24+x54<=45;x25+x55<=40;x26+x56<=70;x27+x57<=0;x28+x58<=85;x29+x59<=0;x210+x510<=0;x31+x61<=50;x32+x62<=0;x33+x63<=0;x34+x64<=0;x35+x65<=0;x36+x66<=50;x37+x67<=30;x38+x68<=0;x39+x69<=120;x310+x610<=100;x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x110+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x210+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x310+2*(x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49+x410+x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x510+x61+x62+x63+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x610)=638;運行結(jié)果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:266500.0Totalsolveriterations:13VariableValueReducedCostX110.0000000.000000X2136.000000.000000X310.000000300.0000X410.0000000.000000X510.0000000.000000X610.000000600.0000X120.000000300.0000X220.000000300.0000X320.0000000.000000X420.000000600.0000X520.000000600.0000X620.0000000.000000X130.0000001400.000X230.0000001400.000X330.0000000.000000X430.0000002800.000X530.0000002800.000X630.0000000.000000X140.0000001300.000X240.0000001300.000X340.0000000.000000X440.0000002600.000X540.0000002600.000X640.0000000.000000X1560.000000.000000X250.0000000.000000X350.0000000.000000X458.0000000.000000X550.0000000.000000X650.0000000.000000X1640.000000.000000X260.0000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