命題、定理、證明教案

-.z.13.1.1命題、定理、證明（1）教學(xué)目標(biāo)了解命題的概念。能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個(gè)初步的了解。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論。難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。學(xué)情分析：七年級學(xué)生對語句有一定的理解和判斷能力。課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)教材第20頁至21頁，并嘗試完成課本隨堂練習(xí)。教學(xué)過程情境引入教師與學(xué)生們打招呼，說出以下四句話：（1）七（3）的同學(xué)們你們好嗎？（2）大家今天都能認(rèn)真聽課嗎？（3）七（3）班的所有學(xué)生都是好學(xué)生。（4）有時(shí)間我請大家吃飯。問題1：下列四句話中，哪一句是對一件事情作出判斷的語句？（1）七（3）的同學(xué)們你們好嗎？（）（2）大家今天都能認(rèn)真聽課嗎？（）（3）七（3）班的所有學(xué)生都是好學(xué)生。（）（4）有時(shí)間我請大家吃飯。（）問題2下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行（）（2）畫一個(gè)角等于已知角（）（3）對頂角相等；（）（4）若a2＝b2，則a＝b。（）（5）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（）（6）若a2＝4，求a的值；（）二、新知探究，合作交流教師點(diǎn)評：象上題中的（1）、（3）、（4）、（5）這樣判斷一件事情的語句叫做命題。注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。2、如果一個(gè)句子沒有對*一件事情作出任何判斷，則它就不是命題。如：畫線段AB=CD。問題3判斷下列語句是不是命題？（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（）（2）請畫出兩條互相平行的直線；（）（3）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；（）（4）如果兩個(gè)角的和是90o，則這兩個(gè)角互余．（）提問幾位學(xué)生，從而檢查學(xué)生們是否真正理解命題的概念。問題4你能舉出一些命題的例子嗎？（教師這時(shí)讓幾名學(xué)生發(fā)言）問題5請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由幾部分組成的？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行；（2）兩直線平行，同位角相等；（3）如果兩個(gè)角的和是90o，則這兩個(gè)角互余；教師點(diǎn)評：命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。例如：兩直線平行，同位角相等。題設(shè)（條件）結(jié)論前面的命題都能看得出它的題設(shè)與結(jié)論兩部分很明顯，但我們有些命題這兩部分是不明顯的，這時(shí)我們該如何很好的把握題設(shè)與結(jié)論呢？如：對頂角相等。這個(gè)命題我們怎么正確指出它的題設(shè)與結(jié)論呢？教師點(diǎn)評：命題一般都能寫成"如果…，則…”的形式。"如果”后接的部分是題設(shè)，"則”后接的部分是結(jié)論。注意：添加"如果”、"則”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要恰當(dāng)增加詞語，不能生搬硬套例如對于命題：對頂角相等。改寫：如果兩個(gè)角是對頂角，則它們相等。題設(shè)：兩個(gè)角是對頂角結(jié)論：它們相等問題6下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成"如果……，則……”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；注：此過程以問答形式為主，讓學(xué)生舉手發(fā)言。問題7請同學(xué)們說出一個(gè)命題，并說出此命題的題設(shè)和結(jié)論．注：些問題有助于學(xué)生更好的鞏固命題以及命題的題設(shè)和結(jié)論相關(guān)知識。問題8問題6中哪些命題是正確的，哪些命題是錯(cuò)誤的？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（）（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（）（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（）（4）內(nèi)錯(cuò)角相等；（）（5）對頂角相等．（）教師點(diǎn)評：真命題：如果題設(shè)成立，則結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．問題8請同學(xué)們舉例說出一些真命題和假命題問題9問題6中哪些命題是真命題，哪些命題是假命題？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）對頂角相等．三、歸納小結(jié)1．什么叫做命題？2．命題是由哪兩部分組成的？3．什么是真命題，什么是假命題．四、布置作業(yè)題目：判斷下列命題是真命題還是假命題，同時(shí)將下列命題改寫成"如果……則……”的形式，指出他們的題設(shè)和結(jié)論。（1）兩個(gè)銳角的和是銳角。（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角。（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)。五、教學(xué)反思：本節(jié)課引入較自然，學(xué)生也較容易理解命題的概念。只是一部分學(xué)生在確定題設(shè)和結(jié)論時(shí)，還是比較容易把"如果”和"則”放在里面。13.1.2命題、定理、證明一、教學(xué)目標(biāo)1．了解"證明”的必要性和推理過程中要步步有據(jù)．2．了解綜合法證明的格式和步驟．3．通過一些簡單命題的證明，初步訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力．4．通過證明步驟中由命題畫出圖形，寫出已知、求證的過程，繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生由幾何語句正確畫出幾何圖形的能力．5．通過舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問題的方法．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合．2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)．三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法（－）重點(diǎn)證明的步驟和格式是本節(jié)重點(diǎn)．（二）難點(diǎn)理解命題，分清其題設(shè)和結(jié)論，正確對照命題畫出圖形，寫出已知、求證．（三）解決辦法通過學(xué)生分組討論，教師歸納得出證明的步驟和格式，再以練習(xí)加以鞏固，解決重點(diǎn)、難點(diǎn)及疑點(diǎn)．四、課時(shí)安排l課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制膠片．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1．通過引例創(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)題，引入新課．2．通過情境教學(xué)，學(xué)生分組討論，歸納總結(jié)及練習(xí)鞏固等手段完成新授．3．通過提問的形式完成小結(jié)．七、教學(xué)步驟（－）明確目標(biāo)使學(xué)生嚴(yán)密推理過程，掌握推理格式，提高推理能力。（二）整體感知以情境設(shè)計(jì)，引出課題，引導(dǎo)討論，例題示范講解新知，以練習(xí)鞏固新知．（三）教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了定理與證明，了解了這兩個(gè)概念．并以證明"兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”來說明什么是證明．我們再看這一命題的證明（投影出示）．例1已知：如圖1，，是截線，求證：．證明：∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等）．∵（對項(xiàng)角相等），∴（等量代換）．這節(jié)課我們分析這一命題的證明過程，學(xué)習(xí)命題證明的步驟和格式．［板書］2.9定理與證明探究新知1．命題證明步驟學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生分組討論以上命題的證明過程，按自己的理解說出證明一個(gè)命題都需要哪幾步．【教法說明】根據(jù)上一節(jié)"兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這一命題的證明過程讓學(xué)生討論、分析、歸納命題證明的一般步驟，一是可以加深對命題證明的理解，二是培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。在總結(jié)步驟時(shí)，學(xué)生所說的層次不一定有邏輯性，或不太嚴(yán)密，教師要注意引導(dǎo)，使學(xué)生分清命題證明幾個(gè)步驟的先后層次．根據(jù)學(xué)生討論，回答結(jié)果．教師歸納小結(jié)，師生共同得出證明命題的步驟（出示投影）：第一步，畫出命題的圖形．先根據(jù)命題的題設(shè)即已知條件，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標(biāo)出．還要根據(jù)證明的需要，在圖上標(biāo)出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達(dá)．第二步，結(jié)合圖形寫出已知、求證．把命題的題設(shè)化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在求證中．第三步，經(jīng)過分析，找出由已知推得求證的途徑，寫出推理的過程．學(xué)生活動(dòng)：結(jié)合"兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這一命題的證明，理解以上命題證明的一般步驟（給學(xué)生一定時(shí)間理解記憶）．【教法說明】在以上第二個(gè)步驟中，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是教學(xué)中的難點(diǎn)，要注意在練習(xí)中加強(qiáng)輔導(dǎo)，第三步由學(xué)生獨(dú)立完成有困難，要逐步培養(yǎng)訓(xùn)練，現(xiàn)階段暫不要求學(xué)生獨(dú)立完成．反饋練習(xí)：（1）畫出證明命題"兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”時(shí)的圖形，寫出已知、求證．（2）課本第112頁A組第5題．【教法說明】由學(xué)生依照例1"兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這一命題的證明畫出圖形，寫出已知、求證，鞏固命題證明的第一、二步．2．命題的證明例2證明：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．【教法說明】此例題完全放手讓學(xué)生獨(dú)立完成有一定困難，但教師也不能包辦代替，最好通過讓學(xué)生分步討論，同桌互相磋商，分步完成的方法，使學(xué)生對命題證明的每一步都進(jìn)一步理解，教師可以給學(xué)生指明思考步驟．（1）分析命題的題設(shè)與結(jié)論，畫出命題證明所需要的圖形．鄰補(bǔ)角用圖2表示：

圖2添畫鄰補(bǔ)角的平分線，見圖3：

圖3（2）根據(jù)命題的題設(shè)與結(jié)論寫出已知、求證．鄰補(bǔ)角用幾何符號語言提示：，角平分線用幾何符號語言表示：，，求證鄰補(bǔ)角平分錢互相垂直，用符號語言表示：．（3）分析由已知誰出求證途徑，寫出證明過程．有什么結(jié)論后可得（），由已知可以推導(dǎo)嗎？學(xué)生討論思考．【教法說明】以上步驟的完成教師只提供思路，具體結(jié)論的得出與操作要由學(xué)生獨(dú)立完成．找一個(gè)學(xué)生到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上寫出完成整過程．已知：如圖，，，．求證：證明：∵（已知），又∵，（已知），∴．∴（垂直定義）．證明完成后提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：①要證明的是一個(gè)簡單敘述的命題，題設(shè)和結(jié)論不明顯，可以先根據(jù)題意畫出圖形．如例2，結(jié)合圖形分析命題的題設(shè)和結(jié)論．②在寫已知、求證的內(nèi)容時(shí)，要將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言來表示，轉(zhuǎn)化時(shí)的寫法也不是惟一的，要根據(jù)使用的方便來寫，如：與互為鄰補(bǔ)角，在已知中寫為，角平分線有幾種表示方法，如是的平分線，，，根據(jù)此題寫成較好，方便于下面的推理計(jì)算．③對命題的分析、畫圖，如何推理的思考過程，證明時(shí)不必寫出來，不屬于證明內(nèi)容．反饋練習(xí)：按證明命題的步驟證明："兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角相等．”【教法說明】由學(xué)生獨(dú)立完成，找學(xué)生板演，發(fā)現(xiàn)問題教師及時(shí)糾正．3．判定一個(gè)命題是假命題的方法師：以上我們的推理是說明一個(gè)命題是真命題的判定方法．則如何判定一個(gè)命題是假命題呢？如"相等的角是對項(xiàng)角”，同學(xué)們都知道這是一個(gè)假命題，如何說明它是一個(gè)假命題呢？誰能試著說明一下？【教法說明】教師先不告訴學(xué)生判定一個(gè)命題是假命題的方法，而是由很明顯的"相等角是對頂角”這一假命題，讓學(xué)生自己嘗試著去說明，體驗(yàn)從反面去說明一個(gè)問題的方法，然后教師歸納小結(jié)．根據(jù)學(xué)生說明，教師小結(jié)：判定一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可，也就是說你所舉命題符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論．如"同位角相等”可如圖，與是同位角但不相等就說明"同位角相等是假命題”．反饋練習(xí)：課本第111頁習(xí)題2.3A組第4題．【教法說明】在做以上練習(xí)時(shí)一定讓學(xué)生學(xué)會(huì)從反面思考問題的方法，再就是要澄清一些錯(cuò)誤的概念．反饋練習(xí)投影出示以下練習(xí)：1．指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．（2）兩個(gè)角的和等于直角，這兩個(gè)角互為余角．（3）對項(xiàng)角相等．（4）同角或等角的余角相等．2．畫圖，寫出已知，求證（不證明）（1）同垂直于一條直線的兩條直線平行．（2）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．3．抄寫下題并填空已知：如圖，．求證：．證明：∵（），∴（）．∴（）．【教法說明】以上練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，第1題主要是訓(xùn)練學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論；第2題是訓(xùn)練學(xué)生把命題轉(zhuǎn)化為幾何語言、幾何圖形的能力；第3題是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)命題證明的三個(gè)步驟．總結(jié)、擴(kuò)展教學(xué)反思：13.2.1全等三角形教學(xué)目標(biāo) 一：知識與技能：1、了解三角形及全等三角形的概念。2、運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題。二、過程與方法：1、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；2、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊．教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？這兩個(gè)三角形是完全重合的．2．學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣．3．獲取概念讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號．形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形．要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同．概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義．仔細(xì)閱讀課本中"全等”符號表示的要求．Ⅱ．導(dǎo)入新課利用投影片演示將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED．議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上）啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略．觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等．全等三角形的對應(yīng)角相等．[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角．問題：△OCA≌△OBD，說明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合．因?yàn)镃和B、A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合．∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法．[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來．根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素．常用方法有：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊．（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角．解：對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD．對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD．[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角．（由學(xué)生討論完成）Ⅲ．課堂練習(xí)課本練習(xí)1．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：（一）從運(yùn)動(dòng)角度看1．翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素．2．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞*一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素．3．平移法：沿*一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素．13.2.2三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo) 一：知識與技能：1、三角形全等的"邊邊邊”的條件．2、了解三角形的穩(wěn)定性．二、過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力。教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件。教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角．圖中相等的邊是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．展示課作前準(zhǔn)備的三角形紙片，提出問題：你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？（可以先量出三角形紙片的各邊長和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等．這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等）．這是利用了全等三角形的定義來作圖．則是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個(gè)問題．Ⅱ．導(dǎo)入新課出示投影片1．只給一個(gè)條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？2．給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做．①三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm．②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°．③三角形兩條邊分別為4cm、6cm．學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流．結(jié)果展示：1．只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：2．給出的兩個(gè)條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊．可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等．給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能．即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊．在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等．下面我們就來逐一探索其余的三種情況．已知一個(gè)三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm．你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?．作圖方法：先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)記作C，連結(jié)線段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它們的邊長分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．2．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合．這說明這些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個(gè)三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．將△A′B′C′剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合．這反映了一個(gè)規(guī)律：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為"邊邊邊”或"SSS”．用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等．判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．所以"SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)．請看例題．[例]如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．求證：△ABD≌△ACD．Ⅲ．隨堂練習(xí)13.2.3三角形全等的判定---邊角邊一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握"邊角邊基本事實(shí)”并能初步運(yùn)用"邊角邊基本事實(shí)”解決實(shí)際問題。2、經(jīng)歷探究"邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于實(shí)際生活；通過直觀感知、操作確認(rèn)的方式來探索兩個(gè)三角形全等的判定方法；培養(yǎng)分類、推理、歸納和應(yīng)用能力。3、通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；二、教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：掌握"邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法及簡單應(yīng)用，并能嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范地寫出證明的過程；2、難點(diǎn)：正確找出證明兩個(gè)三角形全等所需的條件。教學(xué)用具：作圖教具、多媒體設(shè)備教學(xué)方法：采用"操作---實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入九寨溝以他獨(dú)特的自然風(fēng)光吸引著中外游客，游客小聰在五彩池邊突然產(chǎn)生了這樣的一個(gè)想法：他想測量出五彩池兩邊AB兩點(diǎn)間的距離，可隨身只帶了一把5米的卷尺，你能幫他想想辦法嗎？相信大家通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)一定會(huì)解決這個(gè)問題的?。ǔ鍪菊n題）【設(shè)計(jì)意圖】通過這個(gè)小活動(dòng)，可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，吸引學(xué)生的注意力。二、提出問題、探索新知我們探究過：有一組元素對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，有兩組元素對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也不一定全等。有三組元素對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形又如何能？如果兩個(gè)三角形有三組對應(yīng)相等的元素（邊或角）,則此時(shí)會(huì)出現(xiàn)幾種可能的情況呢？（學(xué)生：三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊）好，對這四種情況我們將一一探究。今天我們先探究兩邊一角這種情況。兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對應(yīng)相等，有可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況呢？(結(jié)合圖形說明)可能出現(xiàn)的情況有：也就是說應(yīng)該分兩種情況：一種是角夾在兩邊的中間，形成兩邊夾一角；一種是角不夾在兩邊中間，形成兩邊一對角。我們先來看第一種情況，兩邊夾一角。三、合作交流探究一：已知兩條線段和一個(gè)角，試畫一個(gè)三角形，使這兩條線段為其兩邊，這個(gè)角為這兩邊的夾角。(一)教師示范作圖（二）學(xué)生分組作圖1.小組自己規(guī)定角的度數(shù)和線段長度。2.按照規(guī)定的數(shù)據(jù)畫三角形(畫在透明紙上)。3.把你畫的三角形和組內(nèi)其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，是否重合？（三）觀察歸納：1.觀察這兩個(gè)三角形，剛才是根據(jù)哪些相等的邊、角來畫的？2.這些相等的邊角有何相對位置關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生動(dòng)手畫圖，讓學(xué)生明確已知兩邊及夾角怎樣畫出三角形．通過學(xué)生展示作品，以及同學(xué)之間觀察對比，讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性。這一過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律（四）概括：三兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊）幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中∵AB=A’B’(已知)∠A=∠A’AC=AC’∴△ABC≌△A′B′C′（S.A.S）