高中化學(xué)競賽題-原子晶體

..中學(xué)化學(xué)競賽試題資源庫——原子晶體A組B．BA分子晶體B原子晶體C離子晶體D金屬晶體AAA水晶,金剛石B食鹽,硫酸鉀C碘,硫D石墨,硅BBA分子晶體B原子晶體C離子晶體D金屬晶體A．石墨是層狀晶體,每一層內(nèi),碳原子排成正六邊形,許多個正六邊形排列成平面狀結(jié)構(gòu),如果將每對相鄰原子間的化學(xué)鍵看成一個化學(xué)鍵,則石墨晶體每一層內(nèi)碳原子數(shù)與C－CAA2︰3B1︰3C1︰1D1︰2D．石墨晶體結(jié)構(gòu)如右圖所示：D每一層由無數(shù)個正六邊形構(gòu)成,則平均每一個正六邊形所占有的碳原子數(shù)是A6個B4個C3個D2個A、D．科學(xué)家在40GPa高壓下,用激光把CO2加熱到1800K,成功制得了CO2A、DA該晶體與干冰一樣可用作制冷材料B該晶體中每個碳原子與4個氧原子直接相連C該晶體內(nèi)不存在范德瓦耳斯力D晶體中的碳原子沒有達(dá)到8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)ACACA原子晶體干冰有很高的熔點、沸點,有很大的硬度B原子晶體干冰易氣化,可用作制冷材料C原子晶體干冰硬度大,可用作耐磨材料D每摩爾原子晶體干冰中含2molC—O鍵C．最近,美國LawreceLirermore國家實驗室〔LINL的V·Lota·C·S·Yoo和H·cyrnn成功地在高壓下將CO2轉(zhuǎn)化具有類似SiO2結(jié)構(gòu)的原子晶體,下列關(guān)于CO2CA在一定條件下,CO2原子晶體轉(zhuǎn)化為分子晶體是物理變化BCO2的原子晶體和CO2分子晶體具有相同的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)C在CO2的原子晶體中,每一個C原子周圍結(jié)合4個O原子,每一個O原于跟兩個C原子相結(jié)合DCO2的原子晶體和分子晶體互為同分異構(gòu)體A、B．A、BA碳、氮原子構(gòu)成網(wǎng)狀晶體結(jié)構(gòu)B碳氮鍵比金剛石中的碳碳鍵更短C碳、氮都是非金屬元素,且位于同一期D碳、氮的單質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)均不活潑126030．如圖：晶體硼的基本結(jié)構(gòu)單元都是由硼原子組成的正二十面體的原子晶體,其中含有20126030這個基本結(jié)構(gòu)單元由個硼原子組成,鍵角是,共含有個B－B鍵?！?原子〔2Si3N〔1原子〔2Si3N4〔33SiCl4＋2N2＋6H2Si3N4＋12HCl〔1氨化硅晶體屬于晶體；〔填晶體類型〔2已知氮化硅的晶體結(jié)構(gòu)中,原子間都以單鍵相連,且N原子和N原子、Si原子和Si原子不直接相連,同時每個原子都滿足8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。請寫出氮化硅的化學(xué)式；〔3現(xiàn)用四氯化硅和氮氣在氫氣氣氛保護(hù)下,加強熱發(fā)生反應(yīng),可得到較高純度的氮化硅。反應(yīng)的化學(xué)方程式為。B組C．下列各項所述的數(shù)字不是6CA在NaCl晶體中,與一個Na＋最近的且距離相等的Cl－的個數(shù)B在金剛石晶體中,最小的環(huán)上的碳原子個數(shù)C在二氧化硅晶體中,最小的環(huán)上的原子個數(shù)D在石墨晶體的片層結(jié)構(gòu)中,最小的環(huán)上碳原子個數(shù)D．已知C3N4晶體具有比金剛石還大的硬度,且構(gòu)成該晶體的微粒間只以單鍵結(jié)合。下列關(guān)于C3N4DA該晶體屬于原子晶體,其化學(xué)鍵比金剛石更牢固B該晶體中每個碳原子連接4個氮原子、每個氮原子連接3個碳原子C該晶體中碳原子和氮原子的最外層都滿足8電子結(jié)構(gòu)D該晶體與金剛石相似,都是原子間以非極性鍵形成空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)它們?nèi)埸c之間的巨大差異表明了它們的結(jié)晶成鍵類型不同。固體CO2即干冰中的分子間力非常小,干冰實際上是靠二氧化碳分子之間微弱的vanderWaals力結(jié)合在一起的分子晶體,這分子間力很弱,在很低的升華溫度下就可被克服。而石英則是靠共價鍵結(jié)合的,每個硅原子分別和4個氧原子相互作用成鍵,呈四面體狀；每個氧原子與兩個硅原子作用成鍵。．石英是二氧化硅的晶體形態(tài)之一,其熔點為1610℃。而二氧化碳固體即干冰在－79它們?nèi)埸c之間的巨大差異表明了它們的結(jié)晶成鍵類型不同。固體CO2即干冰中的分子間力非常小,干冰實際上是靠二氧化碳分子之間微弱的vanderWaals力結(jié)合在一起的分子晶體,這分子間力很弱,在很低的升華溫度下就可被克服。而石英則是靠共價鍵結(jié)合的,每個硅原子分別和4個氧原子相互作用成鍵,呈四面體狀；每個氧原子與兩個硅原子作用成鍵。〔144

〔2a<KCl>︰a<NaCl>＝1.14ρ<KCl>︰ρ<NaCl>＝0.853

〔38

〔4ρ＝3.54<g.cm〔144

〔2a<KCl>︰a<NaCl>＝1.14ρ<KCl>︰ρ<NaCl>＝0.853

〔38

〔4ρ＝3.54<g.cm－3>

〔581624

〔64共價鍵范德華力〔1按上述微粒數(shù)的計算規(guī)則,則一個NaCl晶胞中有_____個Na＋,______個Cl－。〔2KCl和NaCl的晶格型式相同。已知Na＋離子的半徑是Cl－離子的0.5倍,而又是K＋離子的0.7倍,計算：KCl晶胞和NaCl晶胞的邊長之比；KCl和NaCl晶體的密度之比?！?將NaCl晶胞中的所有Cl－去掉,并將Na＋全部換成C原子,再在每兩個不共面的"小立方體"中心處各放置一個C原子便構(gòu)成了金剛石的一個晶胞,則一個金剛石的晶胞中有________個C原子?！?計算金剛石的密度。〔已知C原子的半徑為7.7×10－11m〔5白硅石SiO2屬AB2型共價鍵晶體。若將金剛石晶胞中的所有C原子換成Si原子,同時在每兩個相鄰的Si原子〔距離最近的兩個Si原子>中心聯(lián)線的中點處增添一個O原子,則構(gòu)成SiO2晶胞,故SiO2晶胞中有_______個Si原子,______個O原子,離O原子最近的Si原子有_______個,離Si原子最近的O原子有______個?！?干冰〔固態(tài)CO2屬于分子晶體。若把每個CO2分子抽象為一個質(zhì)點〔微粒>,則其晶胞也屬于立方面心晶格,故一個干冰晶胞中有_____個CO2,在干冰分子中,原子之間靠_____________結(jié)合,CO2分子之間靠__________結(jié)合?！?CaF2〔螢石

〔1CaF2〔螢石

〔2①面心立方②AB2③CaC2第一問中的MX2是離子型晶體,Ca和[︰C≡C︰]2－之間是離子鍵,但[︰C≡C︰]2－中是以共價鍵結(jié)合,屬于混合型晶體。

〔3①范德華力〔層與層之間的距離大,結(jié)合力〔范德華力小,各層可以滑動；離域π鍵〔離域π鍵的電子能自由流動②<BN>n③大于④因為氮的電負(fù)性較大,π鍵上的電子在很大程度上被定域在氮的周圍,不能自由流動,故<BN>n不導(dǎo)電,是理想的電絕緣體?！?設(shè)想從CsCl晶格中除去一半Cs＋離子,使Cl－周圍成為四面體配位,這樣得到的MX2是〔化學(xué)式結(jié)構(gòu)?！?根據(jù)右圖晶體結(jié)構(gòu),回答：①寫出該物質(zhì)的晶胞類型②寫出該物質(zhì)的化學(xué)簡式〔大球用A表示,小球用B表示③中學(xué)化學(xué)學(xué)過這樣類型的物質(zhì),請舉一例寫出其化學(xué)式,并說明其中鍵型和1中MX2相同嗎？〔3石墨是層狀結(jié)構(gòu),①在石墨中具有三種不同的作用力,除了共價鍵,其中可以解釋始末的滑膩感,可以解釋導(dǎo)電、傳熱的性質(zhì)；②石墨的化學(xué)式可以寫成<C2>n,看右圖,根據(jù)石墨化學(xué)式形式寫出它的等電子體白石墨的化學(xué)式；③正象石墨在高溫高壓下可轉(zhuǎn)化成金剛石結(jié)構(gòu)一樣,白石墨在5×106～9×106kPa和1500～1800K下能轉(zhuǎn)變?yōu)楹蚙nS相似的結(jié)構(gòu),稱金剛硼,據(jù)測試其硬度金剛石〔大于,小于,等于④為什么石墨導(dǎo)電而白石墨不導(dǎo)電呢？222︰3︰12.24．石墨的片層與層狀結(jié)構(gòu)如右圖：其中C—C鍵長為142pm,層間距離為340pm〔1pm222︰3︰12.24〔1片層中平均每個六圓環(huán)含碳原子數(shù)為個；在層狀結(jié)構(gòu)中,平均每個六棱柱〔如ABCDEF—A1B2C3D4E5F6含碳原子數(shù)個?！?在片層結(jié)構(gòu)中,碳原子數(shù)、C—C鍵數(shù)、六元環(huán)數(shù)之比為?！?有規(guī)則晶體密度的求算方法：取一部分晶體中的重復(fù)單位〔如六棱柱ABCDEF—A1B2C3D4E5F6,計算它們的質(zhì)量和體積,其比值即為所求晶體的密度,用此法可求出石墨晶體的密度為g/cm3〔保留三位有效數(shù)字。〔碳原子在小正方體不相鄰的四個頂點上,硅原子在大正方體的十二條棱的中點上2︰1arcos<－1/3>4a/315/2NAa3．SiC是原子晶體,其結(jié)構(gòu)類似金剛石,為C、Si兩原子依次相間排列的正四面體型空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。如右圖所示為兩個中心重合,各面分別平行的大小兩個正方體,其中心為一Si原子,試在小正方體的頂點上畫出與該Si最近的C的位置,在大正方體的棱上畫出與該Si最近的Si的位置。兩大小正方體的邊長之比為_______；Si—C—Si的鍵角為______〔用反三角函數(shù)表示；若Si—〔碳原子在小正方體不相鄰的四個頂點上,硅原子在大正方體的十二條棱的中點上2︰1arcos<－1/3>4a/315/2NAa33.54g/cm3．已知金剛石中C－C鍵長為1.54×103.54g/cm3〔1BBr3＋PBr3〔1BBr3＋PBr3＋3H2＝BP＋6HBr

〔2BBr3：平面正三角形,PBr3：三角錐形

〔3每個晶胞中有4個BP

〔4晶胞體積V＝1.092×10－22cm3ρ＝4M/NAV＝2.554g/cm3

〔5207pm〔1寫出生成磷化棚的反應(yīng)方程式〔2畫出三溴化硼和三溴化磷的空間結(jié)構(gòu)式〔3給出基于磷化硼化學(xué)式的晶胞總組成〔4計算當(dāng)晶胞晶格參數(shù)為478pm〔即圖中立方體的每條邊長為478pm時的磷化硼密度。〔5計算磷化硼中硼原子和磷原子之間的最近距離〔1

〔1

〔2B原子：〔0,0,0〔1/3,2/3,1/2或〔2/3,1/3,1/2

N原子：〔0,0,1/2〔1/3,2/3,0或〔2/3,1/3,0

〔3ρ＝＝2.27g/cm3

〔4dB－N＝＝×361.5＝156.5pmB2O3<l>＋2NH3<g>2BN<s>＋3H2O<g>反應(yīng)產(chǎn)生的氮化硼的結(jié)構(gòu)與石墨結(jié)構(gòu)相類似,但上、下層平行,B、N原子相互交替〔見圖。層內(nèi)B－N核間距為145pm,面間距為333pm。請回答下列問題：〔1試畫出層狀六方氮化硼的晶胞。〔2寫出晶胞中各原子的原子坐標(biāo)。〔3試計算層狀六方氮化硼晶體的密度?！?在高壓〔60kbar、高溫〔2000℃下,層狀六方氮化硼晶體可轉(zhuǎn)化為立方氮化硼,它與金剛石有類似結(jié)構(gòu)。若立方氮化硼晶胞的邊長為361.5pm,試計算立方氮化硼晶體中B－N鍵的鍵長?！?原子sp3109°28’椅

〔2〔空隙長度等于碳、硅原子直徑和

〔3,一個碳原子周圍是六個碳原子1︰3︰2空隙相錯

〔4122d/3硅

〔1原子sp3109°28’椅

〔2〔空隙長度等于碳、硅原子直徑和

〔3,一個碳原子周圍是六個碳原子1︰3︰2空隙相錯

〔4122d/3硅

〔5晶胞質(zhì)量為4×<12.01＋28.09>/NAg,晶胞體積為[<1.17＋0.77>×10－8×4/]3cm3,密度為2.96偏差：<2.96－3.217>/3.217＝－7.94%〔數(shù)據(jù)可以有偏離,但應(yīng)給出負(fù)號密度偏小,說明實際晶胞體積比計算值小,即碳、硅原子間的距離應(yīng)比兩個半徑小,實際上碳、硅原子間有共價鍵作用,而不能假設(shè)成相切〔是相交。

〔638.3%～41.7%〔利用原子體積與晶胞體積之比①求下限：同5中求密度的方法,求得38.3%；②求上限：根據(jù)密度理論值求出晶胞體積,求得41.7%〔1SiC是晶體,碳、硅原子雜化類型都是,鍵角都是,三個碳原子和三個硅原子相間構(gòu)成一個式〔船、椅六元環(huán)?！?如右圖所示碳化硅晶胞,從立方體對角線的視角觀察,畫出一維空間上碳、硅原子的分布規(guī)律〔注意原子的比例大小和相對位置,至少畫兩個周期〔3從與對角線垂直的平面上觀察一層碳原子的分布,請在二維平面是畫出碳原子的分布規(guī)律〔用●表示,至少畫15個原子,假設(shè)片層碳原子間分別相切；計算二維空間上原子數(shù)、切點數(shù)和空隙數(shù)的比例關(guān)系再考慮該片層結(jié)構(gòu)的上下各與其相鄰的兩個碳原子片層。這兩個碳原子的片層將投影在所畫片層的〔原子、切點、空隙上,且這兩個片層的碳原子〔相對、相錯〔4如果我們以一個硅原子為中心考慮,設(shè)SiC晶體中硅原子與其最近的碳原子的最近距離為d,則與硅原子次近的第二層有個原子,離中心原子的距離是,它們都是原子?！?如果我們假設(shè)碳、硅原子是剛性小球,在晶體中彼此相切,請根據(jù)碳、硅原子半徑計算SiC的密度,再根據(jù)理論值計算偏差,并對產(chǎn)生偏差的原因作一合理解釋?！?估算SiC晶體的原子占據(jù)整個空間的百分?jǐn)?shù),只需給出一個在5%以內(nèi)的區(qū)間。MgB2MgB2或a＝b≠c,c軸向上〔1由下圖可確定硼化鎂的化學(xué)式為：?！?在下圖右邊的方框里畫出硼化鎂的一個晶胞的透視圖,標(biāo)出該晶胞內(nèi)面、棱、頂角上可能存在的所有硼原子和鎂原子〔鎂原子用大白球,硼原子用小黑球表示。a＝b≠a＝b≠c,c軸向上〔1由于金屬原子的配位多面體是六角棱柱體,位于兩層間的堿金屬原于應(yīng)分別與上層和下層的6個碳原子接觸,若假定純石墨的層間距為碳原子半徑的2倍,則金屬配合物中的金屬原子會推壓各層而遠(yuǎn)離開一定距離,這一距離很容易從簡單的幾何圖形估算。橫斷面穿過六邊形的長對角線部分,是一個矩形〔。金屬原子的直徑加上純石墨中的層間距應(yīng)該等于這個矩形的對角線,此矩形的兩邊分別為石墨六邊形的對角線和MC8〔1由于金屬原子的配位多面體是六角棱柱體,位于兩層間的堿金屬原于應(yīng)分別與上層和下層的6個碳原子接觸,若假定純石墨的層間距為碳原子半徑的2倍,則金屬配合物中的金屬原子會推壓各層而遠(yuǎn)離開一定距離,這一距離很容易從簡單的幾何圖形估算。橫斷面穿過六邊形的長對角線部分,是一個矩形〔。金屬原子的直徑加上純石墨中的層間距應(yīng)該等于這個矩形的對角線,此矩形的兩邊分別為石墨六邊形的對角線和MC8結(jié)構(gòu)中的層間距。例如對于鉀的中性原子,則層間距為：dK0＝[<3.34＋4.70>2－2.822]1/2＝753pm。它是很長的,而對于正離子,則層間距為：dK＋＝[<3.34＋2.66>2－2.822]1/2＝530pm。它非常接近實驗值。因此,可得出結(jié)掄：堿金屬在這種結(jié)構(gòu)中是以正離子形式存在。對于其它金屬離子什算的層間距值也與所給數(shù)據(jù)一致：dRb＋＝563pm,dCs＋＝608pm

〔2鋇也以正離子形式存在,則層間距為：dBa2＋＝[<3.34＋2.70>2－2.822]1/2＝534pm

〔3由于分子式為BaC8,故1個Ba原子對應(yīng)8個C原子,而1個六梭往中含2個C,即1/6×12＝2,故Ba占據(jù)的六梭往數(shù)的百分比〔占有率為2/8×100%＝25%

〔4自由電子增多,導(dǎo)電性增加,屬電子流動性的金屬型導(dǎo)體。堿金屬原子半徑〔pmM＋離子半徑〔pm鉀235133銣248148銫268169〔1在這化合物中,堿金屬的狀態(tài)是〔陽離子還是中性原子？通過計算說明?！?假定鋇原子半徑為221pm,鋇離子的半徑是135pm。金屬原子為鋇時,這類化合物的層間距可能是〔3由鋇原子所占據(jù)的碳原子構(gòu)建的六棱柱的數(shù)目是六棱柱總數(shù)的〔4這些化合物的導(dǎo)電性屬于〔金屬、半導(dǎo)體或絕緣體?！?4個

〔14個

〔2〔0,0,0,〔0,0,1/2,〔1/3,2/3,0,〔2/3,1/3,1/2

〔32.27g·cm－3

〔4

〔5離子鍵或靜電作用

〔6LiC2

〔74NiO＋4LiOH＋O2＝4LiNiO2＋2H2O

〔8LiNiO2＝Li1－xNiO2＋xLi＋＋xe－

〔9Al無變價,因此與之對應(yīng)的Li＋不能脫嵌?！?該晶胞的碳原子個數(shù)。〔2寫出晶胞內(nèi)各碳的原子坐標(biāo)。〔3已知石墨的層間距為334.8pm,C－C鍵長為142pm,計算石墨晶體的密度為。石墨可用作鋰離子電池的負(fù)極材料,充電時發(fā)生下述反應(yīng)：Li1－xC6＋xLi＋＋xe－→LiC6其結(jié)果是,Li＋嵌入石墨的A、B層間,導(dǎo)致石墨的層堆積方式發(fā)生改變,形成化學(xué)式為LiC6的嵌入化合物?！?右圖給出了一個Li＋沿C軸投影在A層上的位置,試在右圖上標(biāo)出與該離子臨近的其他6個Li＋的投影位置?！?在LiC6中,Li＋與相鄰石墨六元環(huán)的作用力屬何種鍵型？〔6某石墨嵌入化合物每個六元環(huán)都對應(yīng)一個Li＋,寫出它的化學(xué)式。鋰離子電池的正極材料為層狀結(jié)構(gòu)的LiNiO2。已知LiNiO2中Li＋和Ni3＋均處于氧離子組成的正八面體體心位置,但處于不同層中?！?將化學(xué)計量的NiO和LiOH在空氣中加熱到770℃可得LiNiO2,試寫出反應(yīng)方程式。〔8寫出LiNiO2正極的充電反應(yīng)方程式?！?鋰離子完全脫嵌時LiNiO2的層狀結(jié)構(gòu)會變得不穩(wěn)定,用鋁取代部分鎳形成LiNi1－yAlyO2?？煞乐估黼x子完全脫嵌而起到穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的作用,為什么？C組因為石墨原子的π因為石墨原子的π軌道上有離域電子,所以其具有導(dǎo)電性。而金剛石卻沒有,所以其不導(dǎo)電。硅的立方晶胞中含8個硅原子,它們的坐標(biāo)參數(shù)與金剛石立方晶胞中碳原子的坐標(biāo)參數(shù)相同。硅的共價半徑和晶胞參數(shù)的關(guān)系可通過晶胞對角線的長度推導(dǎo)出來。設(shè)硅的共價半徑為rSi硅的立方晶胞中含8個硅原子,它們的坐標(biāo)參數(shù)與金剛石立方晶胞中碳原子的坐標(biāo)參數(shù)相同。硅的共價半徑和晶胞參數(shù)的關(guān)系可通過晶胞對角線的長度推導(dǎo)出來。設(shè)硅的共價半徑為rSi,晶胞參數(shù)為a,則根據(jù)硅原子的坐標(biāo)參數(shù)可知,體對角線的長度為8rSi。。而體對角線的長度又等于a,因而有8rSi＝a,所以：

a＝540pm

晶腦體積為：V＝a3＝1.58×108pm3

晶體密度為：D＝2.37g·cm－3

金剛石、硅和灰錫等單質(zhì)的結(jié)構(gòu)屬立方金剛石型〔A4型,這是一種空曠的結(jié)構(gòu)型式,原子的空間占有率只有34.01％。金剛石中碳原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為,0．0．0；1/2,1/2,0；1/2,0,1/2：0,1/2,1/2；1/4,1/4,1/4；3/4,3/4,1/4；3/4,1/4,3/4；1/4,3/4,3/4

金剛石中碳原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為,0．0．0；1/2,1/2,0；1/2,0,1/2：0,1/2,1/2；1/4,1/4,1/4；3/4,3/4,1/4；3/4,1/4,3/4；1/4,3/4,3/4

C－C健長可由〔0,0,0及〔1/4,1/4,1/4兩個原子的距離求出：因為立方金剛石a＝b＝c＝356.7pmrC－C＝154.4pm

密度D＝ZM/NAV＝3.51g·cm－1按求Avogadro數(shù)NA的公式,得：NA＝ZM/VD＝6.0245×1023按求Avogadro數(shù)NA的公式,得：NA＝ZM/VD＝6.0245×1023mol－1〔18〔18×4πr3/3＝34.05％：

〔2d滑移面,

垂直于z軸,在z＝1/8處〔答41軸亦可。

依據(jù)d滑移面反映,再沿a＋b方向平移1/4〔a＋b。

〔3四方晶系D2d點群；

〔4C2h：晶體學(xué)點群；

C2h5：C2h點群中第5個空間群；

P：簡單點陣型式；

21；在平行于b方向上有2；螺旋軸；

c：在垂直干b方向上有c滑移面。〔2在金剛石晶體中,坐標(biāo)〔1/4,1/4,1/4的碳原子經(jīng)某一對稱操作后與坐標(biāo)為〔1/2,1/2,0的碳原子重合,則該對稱操作所依據(jù)的對稱元素為,其方位為,對稱操作過程為；〔3從某晶體中找到3個相互垂直的C2軸〔定其中一個C2軸為主軸、2個σd,則該晶體屬于晶系,屬于點群。〔4某有機晶體的空間群為C2h5－P,請解釋該空間群記號的意義。石墨層型分子結(jié)構(gòu)示于下圖〔a,晶胞示于下圖〔b,在晶胞中六重軸位置示于下圖〔c,圖中數(shù)字單位為pm。

石墨層型分子結(jié)構(gòu)示于下圖〔a,晶胞示于下圖〔b,在晶胞中六重軸位置示于下圖〔c,圖中數(shù)字單位為pm。

由上圖〔a可見,在層型石墨分子結(jié)構(gòu)中,六元環(huán)中心具有六重軸對稱性,而每個C原子則具有六重反軸對稱性。

晶胞邊長a和b可按下式計算：

a＝b＝2×142pm×cos30o＝246pm

晶胞面積可按下式計算：

a×b×sin60o＝246pm×246pm×sin60o＝5.24×104pm2

晶胞中含2個C原子,3根C—C鍵?！?SiC六方晶胞的軸比c/a＝505pm/308pm＝1.64,Si原子和C原子的共價半徑分別為113pm和77pm,參照這些數(shù)據(jù)和原子的坐標(biāo)參數(shù),畫出SiC的六萬晶胞如下圖所示?！?SiC六方晶胞的軸比c/a＝505pm/308pm＝1.64,Si原子和C原子的共價半徑分別為113pm和77pm,參照這些數(shù)據(jù)和原子的坐標(biāo)參數(shù),畫出SiC的六萬晶胞如下圖所示。

〔a〔b

〔2一個晶胞含有的C原子數(shù)為4〔1/12＋2/12〔頂點原子＋1〔晶胞內(nèi)原子＝2,Si原子數(shù)為2。所以一個SiC六方晶胞中含有2個SiC。

〔3點陣型式為簡單六方〔見上圖b,每個點陣點代表2個SiC,即2個SiC為1個結(jié)構(gòu)基元。

〔4Si原子作六方最密堆積,C原子填在由Si原子圍成的四面體空隙中。Si原子數(shù)與四面體空隙數(shù)之比為1︰2,而C原子數(shù)與Si原子數(shù)之比為1︰1,所以C原子數(shù)與四面體空隙數(shù)之比為1︰2,即C原子只占據(jù)50％的空隙。

〔5由〔a中的晶胞圖可見,Si－C鍵鍵長為：〔1－5/8c＝189pm〔1按比例清楚地畫出這個六方晶胞；〔2晶胞中含有幾個SiC？〔3畫出點陣型式,說明每個點陣點代表什么？〔4Si作什么型式的堆積,C填在什么空隙中？〔5計算Si－C鍵鍵長。〔1面心立方點陣聯(lián)系的一套原子坐標(biāo)為：

〔0,0,0,〔0,1/2,1/2,〔1/2,0,1/2,〔1/2,1/2,0

在上述基礎(chǔ)上分別加兩套坐標(biāo)：〔0,0,0和〔1/4,1/4,1/4,即得晶胞中8個原子的坐標(biāo)參數(shù)：〔0,0,0〔0,1/2,1/2〔1/2,0,1/2〔1/2,1/2,0

〔1/4,1/4,1/4〔1/4,3/4,3/4〔3/4,1/4,3/4〔3/4,3/4,1/4

〔2作晶胞沿z軸投影圖,示于下圖〔a。由圖可見〔x,y坐標(biāo)為〔0,0,〔0,1/2,〔1/2,0,〔1/4,1/4及〔1/2,1/2等處有四重反軸；在〔0,1/4,及〔1/2,1/4等處有4〔1面心立方點陣聯(lián)系的一套原子坐標(biāo)為：

〔0,0,0,〔0,1/2,1/2,〔1/2,0,1/2,〔1/2,1/2,0

在上述基礎(chǔ)上分別加兩套坐標(biāo)：〔0,0,0和〔1/4,1/4,1/4,即得晶胞中8個原子的坐標(biāo)參數(shù)：〔0,0,0〔0,1/2,1/2〔1/2,0,1/2〔1/2,1/2,0

〔1/4,1/4,1/4〔1/4,3/4,3/4〔3/4,1/4,3/4〔3/4,3/4,1/4

〔2作晶胞沿z軸投影圖,示于下圖〔a。由圖可見〔x,y坐標(biāo)為〔0,0,〔0,1/2,〔1/2,0,〔1/4,1/4及〔1/2,1/2等處有四重反軸；在〔0,1/4,及〔1/2,1/4等處有41螺旋軸；在〔1/4,0,及〔1/4,1/2處有43螺旋軸,如下圖〔b所示〔圖中只示出晶胞的1/4

〔3通過晶胞中心點的點對稱元素有：3I4,4C3,6σd；它們組成Td點群,它不同于晶體的點群Oh。

〔4晶剛石晶體結(jié)構(gòu)有對稱中心,位置在〔1/8,1/8,1/8,C－C鍵的中心點。晶胞中共有16個,即〔1/8,1/8,1/8,〔7/8,3/8,5/8,〔3/8,5/8,7/8,〔5/8,7/8,3/8和面心立方點陣組合而得。

〔5由對稱中心聯(lián)系的兩個C原子的成鍵構(gòu)象為交叉型,如下圖所示：

〔6平行于yz平面的金剛石滑移面處在x值為1/8,3/8,5/8,7/8等處,可從上圖看出,它的滑移量為1/4〔b＋c。

〔7將題圖中去掉由面心立方點陣聯(lián)系的C原子[設(shè)去掉〔1/4,1/4,1/4那一套]如下圖所示,它屬Oh點群,不存在金剛石滑移面〔d。

〔8將題圖中的一套C原子換成Si原子得SiC結(jié)構(gòu),如上圖所示。它屬Oh點群,為立方硫化鋅型結(jié)構(gòu)。在SiC的這種結(jié)構(gòu)中,Si和C均按正四面體成鍵,和金剛石中相同。由晶胞參數(shù)a＝434.8pm,可算得Si—C鍵長為a＝188.3pm,略短于共價半徑和〔113pm＋77pm＝190pm〔因Si和C的電負(fù)性差異造成?？梢灶A(yù)見這種晶體的性質(zhì)和金剛石相似,SiC俗稱金剛砂,硬度為9,僅次于金剛石,廣泛用作磨料。

〔9將題圖中的C原子換成A原子,再加上〔3/4,1/4,1/4位置的一套4個B原子,得A2B結(jié)構(gòu),如下圖〔a所示。該結(jié)構(gòu)的點群為Oh,CaF2〔螢石型結(jié)構(gòu)。

〔10將下圖〔a的原點移至B原子上,得下圖〔b。由圖可以清楚地看出A原子周圍有4個B原子,呈四面體形配位,B原子周圍有8個A原子,呈立方體形配位。

〔a原點放在A原子上,〔b原點放在B原子上

〔11將題圖中的C原子換成Si原子,再在Si原子的連線中心點放O原子,其結(jié)構(gòu)如下圖所示。晶體的組成為SiO2,它即為β－方石英的結(jié)構(gòu)。

〔12已知β－方石英,a＝730pm,可計算密度〔D為：

D＝ZM/NAV＝2.05g·cm－3

Si—O鍵長d為：d＝158.0pm

β－方石英的結(jié)構(gòu)NaTl的結(jié)構(gòu)

〔13將上圖〔a的A2B型結(jié)構(gòu)中,在棱心和體心處加上B原子,得上右圖所示的