【人教版】數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)：知識(shí)點(diǎn)精要?dú)w納整理

八年級(jí)上冊(cè)三角形11.1與三角形有關(guān)的線段【高、中線（重心）、角平分線】?jī)蛇呏睿嫉谌叄純蛇呏?。按邊分?lèi)、三角形的穩(wěn)定性。11.2與三角形有關(guān)的角三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180o。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。備注：推論和定理一樣，可以作為進(jìn)一步推理的依據(jù)。11.3多邊形及其內(nèi)角和多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉式圖形。對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。正多邊形：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形。n邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180o。多邊形的外角和等于360o。全等三角形12.1全等三角形（對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角）全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形。全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形。全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。12.2三角形全等的判定SSS邊邊邊SAS邊角邊ASA角邊角AAS角角邊HL斜邊、直角邊12.3角的平分線的性質(zhì)（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。證明幾何命題的大概步驟：1、明確命題中的已知和求證；2、根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證；3、經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。軸對(duì)稱(chēng)13.1軸對(duì)稱(chēng)（對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合。這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線。圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到兩端的距離相等。若PA=PB，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，則PC⊥AB或點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。13.2畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形先畫(huà)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（過(guò)該點(diǎn)畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸的垂線，取等長(zhǎng)），然后連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，形成軸對(duì)稱(chēng)圖形。13.3等腰三角形概念：有兩邊相等的三角形。性質(zhì)：等邊對(duì)等角，三線合一（頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高）。判定：等角對(duì)等邊等邊三角形：三邊都相等的特殊的等腰三角形。三個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角60o。（判定：三個(gè)角都相等的三角形；有一個(gè)角是60o的等腰三角形。）在RtΔ中，如果一個(gè)銳角等于30o，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。（在RtΔ中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。）13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題利用軸對(duì)稱(chēng)、平移作出最短路徑選擇。（兩點(diǎn)之間線段最短）整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）冪的乘方：(am)n=amn（m、n都是正整數(shù)）積的乘方：(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，并且m＞n）零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。（利用運(yùn)算律和上面的運(yùn)算性質(zhì)解答）14.2乘法公式平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2添括號(hào)法則：a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)舉例：a-b+c=a-(b-c)14.3因式分解（幾個(gè)整式乘積的形式）式子的變形：這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解=把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。1、提公因式法（多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式）2、公式法（3個(gè)乘法公式左右互換）3、十字相乘法（補(bǔ)充）分式15.1分式：A/B。（A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母。B≠0分式才有意義。）分式的性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。約分、最簡(jiǎn)分式、通分、最簡(jiǎn)公分母。15.2分式的運(yùn)算乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。分式的乘方：要把分子、分母分別乘方。整數(shù)指數(shù)冪：正整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（a-n=1/an,a≠0）。歸結(jié)：am·an=am+n（m、n是整數(shù)）(am)n=amn（m、n是整數(shù)）(ab)n=anbn（n是整數(shù)）備注：分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常先分解因式，再約分。15.3分式方程概念：分母中含未知數(shù)的方程。