2020年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

18德州市二O二O年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來?每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1.1-202°的結(jié)果是（1A.20201A.2020B.2020C~2020D.-20202?下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）3?下列運(yùn)算正確的是（）A.6a—5a二1B.a2-a3=a5c.(-2a)2=-4a2d.a6一a2=a4?如圖1是用5個相同的正方體搭成的立體圖形，若由圖1變化至圖2,則三視圖中沒有發(fā)生變化的是（）A.主視圖B.主視圖和左視圖C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖5?為提升學(xué)生的自理和自立能力，李老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯次數(shù)情況，調(diào)查結(jié)果如下表：一周做飯次數(shù)45678人數(shù)7612105那么一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為（）A.4B.5C.6D.7

6?如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)45。，再沿直線前進(jìn)8米，又向左轉(zhuǎn)45。……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，共走路程為（C.64米D.48C.64米D.48米k7.函數(shù)y=和y=-kx+2（k豐0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（8.下列命題：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；一個角為90。且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；對角線相等的平行四邊形是矩形.TOC\o"1-5"\h\z其中真命題的個數(shù)是（）A.lB.2C.3D.42—x2x—4〉9?若關(guān)于x的不等式組］23的解集是x<2，則a的取值范圍是（）—3x〉—2x—aA.a>2B.a<—2C.a〉2D.a<210?如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長為4,以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）

A.24>/3-4兀b.12^/3+4兀C.24^/3+8兀D.24羽+4兀11.二次函數(shù)y二ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯誤的是（）y/■1:JO若（—2,y），（5,y）是圖象上的兩點(diǎn)，則y>y12123a+c=0方程ax2+bx+c=-2有兩個不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小12?下面是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為（）??????■??????????rlB■!??*V??w?????????*?*②V③??■A.148B.152C.174D.202第II卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分.13.計算：J27—J3=.14.若一個圓錐的底面半徑是2cm，母線長是6cm，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是.15?在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,1），以原點(diǎn)O為位似中心，把線段OA放大為原來的2倍，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A.若點(diǎn)A恰在某一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式為.16?菱形的一條對角線長為8,其邊長是方程x29x200的一個根，則該菱形的周長為17.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意1個白色的小正方形（每個白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是.18?如圖，在矩形ABCD中，AB程2，AD薦肥AD沿AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在AB邊上的D處，再將AED繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)，得到AED，使得EA恰好經(jīng)過BD的中點(diǎn)F.AD交AB于點(diǎn)G，連接AA?有如下結(jié)論：①AF的長度是f62；②弧DD的長度是竿：③AAFBAEG:④AAFsEGF.上述結(jié)論中，所有正確的序號是三、解答題：本大題共7小題，共78分?解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.x1x24x19.先化簡：，然后選擇一個合適的x值代入求值.x2xx24x4

某?！靶@主持人大賽”結(jié)束后，將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖.部分信息如下:(1)本次比賽參賽選手共有.人，扇形統(tǒng)計圖中“79.5?89.5”(1)本次比賽參賽選手共有參賽人數(shù)的百分比為補(bǔ)全圖2頻數(shù)直方圖；賽前規(guī)定，成績由高到低前40%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為該校文藝晚會的主持人,試求恰好選中1男1女為主持人的概率.如圖，無人機(jī)在離地面60米的C處，觀測樓房頂部B的俯角為30°，觀測樓房底部A的俯角為60°，求樓房的高度.□□『：f--1/*//:/":AD22.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的OO上，點(diǎn)D是半圓AB的中點(diǎn)，連接AC，BC，AD，BD，過點(diǎn)D作DH//AB交CB的延長線于點(diǎn)H.(1)求證：直線DH是OO的切線;(2)若AB—10,BC=6，求AD,BH的長.23?小剛?cè)コ匈徺I畫筆，第一次花60元買了若干支A型畫筆，第二次超市推薦了B型畫筆，但B型畫筆比A型畫筆的單價貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的B型畫筆.超市B型畫筆單價多少元？小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用B型畫筆，但感覺其價格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購買不超過20支，則每支B型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折?設(shè)小剛購買的B型畫筆x支，購買費(fèi)用為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.在(2)的優(yōu)惠方案下，若小剛計劃用270元購買B型畫筆，則能購買多少支B型畫筆？24.問題探究：小紅遇到這樣一個問題：如圖1，AABC中，AB—6，AC—4，AD是中線，求AD的取值范圍.她的做法是：延長AD到E，使DE—AD，連接BE，證明ABED空ACAD，經(jīng)過推理和計算使問題得到解決.請回答：(1)小紅證明ABED竺ACAD的判定定理是：；AD的取值范圍是；方法運(yùn)用：如圖2，AD是AABC的中線，在AD上取一點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長交AC于點(diǎn)E,使AE—EF，求證：BF—AC.

ABi（4）如圖3,在矩形ABCD中，r=懇,在BD上取一點(diǎn)F,以BF為斜邊作RtABEF,BC2連接EG,連接EG,CG,求證：EG=CG.25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,-2），在x軸上任取一點(diǎn)M，連接AM，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)M為圓心，大于2AM的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH，過點(diǎn)M作x軸的垂線l交直線GH于點(diǎn)P.根據(jù)以上操作，完成下列問題.圈!圈!探究：（1）線段PA與PM的數(shù)量關(guān)系為，其理由為：.（2）在x軸上多次改變點(diǎn)M的位置，按上述作圖方法得到相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并完成下列表格:M的坐標(biāo)???(-2,0)(0,0)(2,0)(4,0)???P的坐標(biāo)???(0,-1)(2,-2)???猜想：（3）請根據(jù)上述表格中P點(diǎn)的坐標(biāo)，把這些點(diǎn)用平滑的曲線在圖2中連接起來；觀察畫出的曲線L，猜想曲線L的形狀是.德州市二O二O年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112答案BBBDCCDBAADC二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\zl-8113.2\.：3；14.120；15.y=；16.20；17.；18.①②④.x6三、解答題：（本大題共7小題，共78分）19.解:x(x—1)(x+2)(x—2)4—xx(x—2)x(x—2)(x—2)2x2—x—x2+4(x—2)2

x(x-2)4-x_4_4-xx(x-2)(x-2)24-x求值：略20.解：（1）20.解：（1）5036%；（3）能獲獎?理由：因?yàn)楸敬螀①愡x手共50人，所以前40%的人數(shù)為50x40%=20（人）由頻數(shù)直方圖可得84.5?99.5這一范圍人數(shù)恰好8+8+4=20人,

又88>84.5,所以能獲獎.（4）設(shè)前四名獲獎?wù)叻謩e為男］，男2，男:久姐W,女血男風(fēng)*：嘰必如由樹狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中一男一女為主持人的結(jié)果有8種，所以（一男一女為主持人）=12=3答：恰好選中一男一女為主持人的概率為3.21.解：過點(diǎn)B作BE丄CD交CD于點(diǎn)E，由題意知，上CBE=30。，ZCAD=60。.CD在RtAACD中，tanZCAD=tan60。==、込ADAD=60AD=6073=20^3???BE=AD=20f'3在Rt在RtABCE中,tanZCBE=tan30—CE€CE=2用胃=20.??ED=CD—CE=60—20=40.??AB=ED=40（米）答；這棟樓高為40米22.證明：（1）連接OD???AB是OO的直徑，D是半圓AB的中點(diǎn).??ZAOD=-ZAOB=90。2?.?DH//AB:.ZODH=90。.??OD丄DH:.DH是OO的切線(2)連接CD.*?AB是oo的直徑???ZADB=90。,ZACB=90。又D是半圓AB的中點(diǎn)?.AD=DB?.AD=DB?.AABD是等腰直角三角形??AB=10AD=10sinAABD=10sin45。.?AB=10,BC=6??在RtAABC中AC=J102-62=8?四邊形ACBD是圓內(nèi)接四邊形?.ACAD+ACBD=180。.?ADBH+ACBD=180。.?ACAD=ADBH由(1)知AAOD=90。,AOBD=45。.??AACD=45。?DH//AB.??ABDH=AOBD=45。?.?AACD=ABDH5邁~BH.??AACDs5邁~BHAC_AD22.解：(1)設(shè)超市B型畫筆單價a元，則A型畫筆單價為(a-2)元由題意列方程得，-60-=100a-2-解得a二5經(jīng)檢驗(yàn)，a二5是原方程的解答：超市B型畫筆單價為5元(2)由題意知,當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)x<20時，費(fèi)用為y=0.9x5x=4.5x當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)x>20時，費(fèi)用為y=20x0.9x5+(x-20)x0.8x5=4x+104.5x4.5x,1<x<204x+10,x>20其中x是正整數(shù)(3)當(dāng)4.5x二270時，解得x二60，因?yàn)?0>20,故不符合題意，舍去.當(dāng)4x+10二270時，x二65，符合題意答：小剛能購買65支B型畫筆.24.解：(1)SAS1<AD<5證明：延長AD至點(diǎn)A'，使AD=AD???AD是AABC的中線.??BD二CD在AADC和AADB中

'AD=AD<ZADC=ZA'DBCD=BD.??AADC^AArDB.??ZCAD二ZA',AC二A'B又:AE二EF???ZCAD二ZAFE.??ZA'二ZAFE又?：ZAFE二ZBFD:.ZBFD二ZA'.??BF二A'B，又?:A'B二AC?:BF二AC(4)證明：延長CG至點(diǎn)(4)證明：延長CG至點(diǎn)H使HG=CG,連接HF、CE、HE?:G為FD的中點(diǎn)???FG二DG在AHGF和ACGD中?HG=CGvZHGF=ZCGDFG=DG.??AHGF空ACGD.??HF二CD,ZHFG=ZCDGEF在RtABEF中，：BE2AB1又矩形ABCD中BC2AB1八“1=—.:tanZADB=一,AD22=-?:tanzebf=2.??ZEBF=ZADB又AD〃BC.??ZADB二ZDBC.??ZEBF二ZADB二ZDBC又ZEFD為ABEF的外角.??ZEFD二ZEBF+ZBEF即ZEFH+ZHFD二ZEBF+90。???ZADB+ZBDC二90。.??ZEFH+ZHFD二ZEBF+ZADB+ZBDC:.ZEFH二2ZEBF即ZEFH二ZEBC在AEFH和AEBC中EF_1HF_1~BE~2，麗—2EFHF?…~BE~~BC又ZEBC_ZEFH:.AEFHsAEBC:.ZFEH_ZBEC:.ZHEC+ZCEF_ZBEF+ZCEF:.ZHEC_ZBEF_90。???ACEH是直角三角形???G為CH的中點(diǎn)???EG_-CH2即EG_CG.H(2)

M的坐標(biāo)???(-2,0)(0,0)(2,0)(4,0)?