陜西省銅川市2020～2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題【含答案】

陜西省銅川市2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題[]考生注意：本第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘.請(qǐng)將答案填寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若，則所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.某農(nóng)科所種植的甲、乙兩種水稻，連續(xù)六年在面積相等的兩塊稻田中做對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)得出平均產(chǎn)量是，方差是，，那么這兩種水稻中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.甲、乙一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定3.設(shè)、、分別為的三邊、、的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.4.某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)為（）A. B. C. D.5.如圖所示的莖葉圖表示甲、乙兩人在5次測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字未知，則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為（）A. B. C. D.6.已知非零向量、滿足向量與向量的夾角為，那么下列結(jié)論中一定成立的是（）A. B. C. D.7.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A. B.C. D.8.已知，則（）A. B. C. D.9.要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位10.已知，則（）A. B. C. D.11.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”.根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（）A.甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B.乙地：總體均值為1，總體方差大于0C.丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D.丁地：總體均值為2，總體方差為312.某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)坎恍∮?3秒且小于19秒，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒；…；第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于19秒，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和的值分別是（）A.，35 B.，45C.，35 D.，45第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13.如圖是求的值的程序框圖，則正整數(shù)__________.14.設(shè)是半徑為的圓上的一定點(diǎn)，在網(wǎng)上隨機(jī)取一點(diǎn)，連接得一弦，為圓的內(nèi)接等邊三角形，如圖所示，若表示“所得弦的長(zhǎng)大于圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)”，則__________.15.已知，，則__________.16.定義運(yùn)算為，例如，則函數(shù)的值域?yàn)開_________.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知，，與的夾角為，，.（1）當(dāng)為何值時(shí)，與垂直？（2）當(dāng)為何值時(shí)，與共線？18.已知，求下列各式的值：（1）；（2）.19.對(duì)某項(xiàng)工程進(jìn)行競(jìng)標(biāo)，現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競(jìng)標(biāo)，其中企業(yè)來(lái)自遼寧省，、兩家企業(yè)來(lái)自江蘇省，、、三家企業(yè)來(lái)自山東省，此項(xiàng)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同.（1）列舉所有企業(yè)的中標(biāo)情況；（2）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來(lái)自江蘇省的概率是多少？20.已知.（1）化簡(jiǎn)；（2）若為第四象限角，且，求的值.21.已知函數(shù)，.（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.22.某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)每天獲純利（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表所示.345678966697381899091已知，，.（1）求，；（2）畫出散點(diǎn)圖；（3）求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（4）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元.（精確到1元）注：，.銅川市2020—2021學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1-5：BADAC 6-10：BABCC 11-12：DA二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13.9914.15.516.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.解：（1）由與垂直，得，而，∴，即時(shí)，與垂直；（2）由與共線得，存在實(shí)數(shù)，使得，∴，即，又∵與不共線，∴，解得，即當(dāng)時(shí)，與共線.18.解：由，得.（1）；（2）.19.解：（1）從這6家企業(yè)中選出2家的選法有，，，，，，，，，，，，，，，共15種；（2）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來(lái)自江蘇省的選法有，，，，，，，，，共9種.所以，“在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來(lái)自江蘇省”的概率為.20.解：（1）；（2）由，得.又因?yàn)闉榈谒南笙藿?，所?所以此時(shí).21.解：（1）由已知，有.所以，的最小正周期；（2）方法一：因?yàn)樵趨^(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，，，.所以，在區(qū)間上的最大值為，最小值為.方法二：∵，∴，∴，∴，∴在區(qū)間/r/