【2020精品中考數(shù)學(xué)提分卷】山東省青島市市南區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷+答案

【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】第第2頁(yè)/共41頁(yè)第第2頁(yè)/共41頁(yè)2020年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分1．（3分）A,B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（）2.A.B.3分）“五一”小長(zhǎng)假3天，青島地鐵共運(yùn)送乘客174萬(wàn)人次，174萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.174X104

B.1.74X105

C.1.74X106

D.1.74X107A.3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）3.4.A.(—3)2一9=丄44

B.(V3-1)0=1C.5x2-6x2=-X2D.(2m3)2三(2m)2=m45.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,35.先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的厶ABC,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）

A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(-1,2)6．(3分)小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵,路線二的全程是30千米,平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá).若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意,得()A.2530=10B.2530=10%(180%)尤60%(180%)尤C.3025=10D.3025=10(180%)尤%60(180%)尤%7.(3分)如圖，四邊形內(nèi)接于OO,若四邊形ABCO是平行四邊形，則ZADC的大小為()A.45°B.50°C.60°D.75°8.(3分)如圖，直線y=-x+5與雙曲線y=-(x>0)相交于A,B兩點(diǎn)，與x軸相交于CX點(diǎn)，△BOC的面積是5.若將直線y=-x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y=L2x(x>0)的交點(diǎn)有()

A．0個(gè)B．1個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9.9.（3分）計(jì)算：血山二V3（3分）今年5月份有關(guān)部門對(duì)計(jì)劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進(jìn)行調(diào)查，圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，那么本次調(diào)查的對(duì)象中選擇公交前往的人數(shù).（3分）春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元，則乙商品每件元.（3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E為AB的中點(diǎn)，G為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線EO與ZACG的角平分線交于點(diǎn)F,若AB=8,BC=6，則線段EF的長(zhǎng)為.

（3分）如圖，曲是OO的切線，E為切點(diǎn)，/C經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,與OO分別相交于點(diǎn)D、C,若ZACB=30°,AB=V5，則陰部分面積是.（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片ABCD中，EF//AD,M、N是線段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片折成一個(gè)正六棱柱，使AB與點(diǎn)DC重合，則M、N兩點(diǎn)間的距離是cm.三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.（4分）已知：如圖，線段a，Za.四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）（X+1>3^1-（8分）（1）解不等式組｛十22（x3）>5（2）（亠+a2）一必時(shí)1a+2a+2（6分）在“五?一”勞動(dòng)節(jié)期間，某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)物滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)標(biāo)有數(shù)字的區(qū)域（未標(biāo)數(shù)字的視為0），則顧客就可以分別獲得該區(qū)域相應(yīng)數(shù)字的返金券，憑返金券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物.若顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，則每購(gòu)物滿200元可享受九五折優(yōu)惠.（1）寫出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得返金券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接享受九五折優(yōu)惠，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（6分）如圖，某裝修公司要粉刷樓的外墻，需要測(cè)量樓CD的高度.已知在樓的外墻上從樓頂C處懸掛一廣告屏，其高CE為2米，測(cè)量員用高為1.7米的測(cè)量器，在A處測(cè)得屏幕底端E的仰角為35°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)6米，在B處測(cè)得屏幕頂端C的仰角為45°.請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求樓CD的高度（參考數(shù)據(jù)：sin35°亠,cos35°?5126（6分）墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)，測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分.運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)議成績(jī)表測(cè)試序號(hào)12345測(cè)試序號(hào)12345678910成績(jī)（分）76877587871）小明將三人的成績(jī)整理后制作了下面的表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲7b70.8乙77d0.4丙ace0.81則表中a=,b=,c=,d=,e=（2）若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？請(qǐng)作出簡(jiǎn)要分析．20．（8分）環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過(guò)最高允許的1.0mgL.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo).整改過(guò)程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時(shí)間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，其中第3天時(shí)硫化物的濃度降為4mgL?從第3天起所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x滿足下面表格中的關(guān)系：時(shí)間x(天)34568……硫化物的濃y(mg/L432.421.5求整改過(guò)程中當(dāng)0WxV3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；求整改過(guò)程中當(dāng)x±3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過(guò)最高允許的1.0mgL?為什么？21.(8分)如圖，矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD邊于點(diǎn)E、F．(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；求證：△ADE^^CBF；當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，直接寫出線段EF的長(zhǎng).DFC22．（10分）某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間/（天）的關(guān)系滿足：m=-2/+96.且未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格兒（元/件）與時(shí)間/（天）的函數(shù)關(guān)系式為兒=?+25（lWtW20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格尹2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為兒=-2》+40（21W/V40且t為整數(shù)）.下面我們就來(lái)研究銷售這種商品的有關(guān)問(wèn)題（1）請(qǐng)分別寫出未來(lái)40天內(nèi)，前20天和后20天的日銷售利潤(rùn)w（元）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（aV4）給希望工程.公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍.23．（10分）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．圏①圖②圖③（1）請(qǐng)按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,連接BB'（2）在（1）所畫圖形中，ZABZB=.【問(wèn)題解決】如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=V7,點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且ZAPC=90°,ZBPC=120°，求△APC的面積.小明同學(xué)通過(guò)觀察、分析、思考，對(duì)上述問(wèn)題形成了如下想法：想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到AAPZB,連接PP'，尋找線段PA、PC之間的數(shù)量關(guān)系；想法二：將AAPB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到AAP'C,連接PP'，尋找線段PA、PC之間的數(shù)量關(guān)系；請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法，完成該問(wèn)題的解答過(guò)程.（求解一種方法即可）【靈活運(yùn)用】如圖③，在四邊形ABCD中，AE丄BC,垂足為E,ZBAE=ZADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB（k為常數(shù)），直接寫出BD的長(zhǎng)（用含k的式子表示）.24.(12分)如圖，在△ABC中，ZC=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E、F分別是AC.BC、AB的中點(diǎn)，連接DE.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，沿EB方向勻速運(yùn)動(dòng)，兩者速度均為1cm/s；當(dāng)其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另外一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ、PF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0<t<4).解答下列問(wèn)題：當(dāng)t為何值時(shí)，AEPQ為等腰三角形？如圖①，設(shè)四邊形PFBQ的面積為ycm2,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PFBQ的面積與△ABC的面積之比為2：5?如圖②，連接FQ,是否存在某一時(shí)刻，使得PF與QF互相垂直？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．CC2020年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分TOC\o"1-5"\h\z（3分）4B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（）AB衛(wèi)月??>?+>A.B.D.j【分析】數(shù)軸上互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，通過(guò)觀察線段AB上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就可以做出判斷.【解答】解：表示互為相反數(shù)的點(diǎn)，必須要滿足在數(shù)軸原點(diǎn)0的左右兩側(cè)，從四個(gè)答案觀察發(fā)現(xiàn)，只有B選項(xiàng)的線段AB符合，其余答案的線段都在原點(diǎn)0的同一側(cè)，所以可以得出答案為B.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為相反數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是要熟悉互為相反數(shù)概念，數(shù)形結(jié)合觀察線段AB上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.（3分）“五一”小長(zhǎng)假3天，青島地鐵共運(yùn)送乘客174萬(wàn)人次，174萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.174X104B.1.74X105C.1.74X106D.1.74X107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10?的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：174萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.74X106，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3．（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：力、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意;E、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.（—3）2一9=丄B.（V3—1）o=144C.5x2-6x2=-x2D.（2m3）2三（2m）2=m4分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)法則及整式的除法依次計(jì)算可得.【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】第第2頁(yè)/共41頁(yè)第第2頁(yè)/共41頁(yè)第第2頁(yè)/共41頁(yè)【解答】解：A、（-3）2一9=9x4=4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;49b、（V3—i）o=i,此選項(xiàng)正確；C、5x2-6x2=-X2,此選項(xiàng)正確；D、（2m3）2三（2m）2=4m6三4m2=m4，此選項(xiàng)正確;故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)和整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則及零指數(shù)冪．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,3）,先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到AABCi，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的厶ABC,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2ABC,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A.（-3，2）B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）【分析】首先利用平移的性質(zhì)得到△A]B]C]，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2c2，即可得出答案.【解答】解：如圖所示：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：（2,-3）.故選：B．點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及軸對(duì)稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．6．（3分）小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá).若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得（）A．2530=10B．2530=10%(180%)尤60%(180%)尤C．3025=10D．3025=10(180%)尤%60(180%)尤%【分析】若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程．【解答】解：設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，2530=10X（180%）%60故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解．7.（3分）如圖，四邊形內(nèi)接于OO,若四邊形ABCO是平行四邊形，則ZADC的大小為（）A．45°B．50°C．60°D．75°;a+^=180°【分析】^ZADC的度數(shù)=aZABC的度數(shù)=B，由題意可得｛伉=書，求出B2即可解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)ZADC的度數(shù)=a,ZABC的度數(shù)=B；???四邊形ABCO是平行四邊形，?\ZABC=ZAOC；VZADC=1P，ZADC=a；而a+B=180°,2ra+p=180°?a=邛，2解得：B=120°,a=60°,ZADC=60°,故選：C．【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用．8.（3分）如圖，直線尹=-x+5與雙曲線y=k&>0）相交于A,B兩點(diǎn)，與x軸相交于CX點(diǎn)，△BOC的面積是5.若將直線y=-x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y=L2x（x>0）的交點(diǎn)有（）

A．0個(gè)B．1個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)【分析】令直線尹=-x+5與尹軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE丄x軸于點(diǎn)E,根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及△BOC的面積是5即可得出BE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可找出點(diǎn)B的坐2標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)系數(shù)k的值，根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后的直線的解析式將其代入反比例函數(shù)解析式中，整理后根據(jù)根的判別式的正負(fù)即可得出結(jié)論.【解答】解：令直線y=-x+5與尹軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE丄x軸于點(diǎn)E,如圖所示.令直線y=-x+5中y=0,貝90=-x+5，解得：x=5,即OC=5.【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】第第2頁(yè)/共41頁(yè)第第2頁(yè)/共41頁(yè)故答案為：6故答案為：6、3.第2頁(yè)/共41頁(yè)'：\BOC的面積是52；?、OC?BE=XX5?BE=3,222解得：BE=1.結(jié)合題意可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,當(dāng)y=1時(shí)，有1=-x+5,解得：x=4,；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），；.k=4X1=4,即雙曲線解析式為y=4.X將直線y=-x+5向下平移1個(gè)單位得到的直線的解析式為y=-x+5-1=-x+4,將y=-x+4代入到y(tǒng)=4中，得：-x+4=4,XX整理得：x2-4x+4=0,*：△=（-4）2-4X4=0,；?平移后的直線與雙曲線y=4只有一個(gè)交點(diǎn).X故選：B．點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積公式，根據(jù)三角形的面積公式找出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本題滿分18分,共有6道小題,每小題3分）9.（3分）計(jì)算：如辿=6V3?V3【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．解答】解：原式=3、/6X、/6—18—18、/3—解答】解：原式=V3、3、3X、3

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．10．（3分）今年5月份有關(guān)部門對(duì)計(jì)劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進(jìn)行調(diào)查，圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，那么本次調(diào)杳的對(duì)象中選擇公交前往的人數(shù)是6000.【分析】根據(jù)自駕車人數(shù)除以百分比，可得答案【解答】解：由題意，得4800三40%=12000,公交12000X50%=6000,故答案為：6000．【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了條形統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．11．（3分）春節(jié)期間,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元，則乙商品每件70元.【分析】設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，乙商品的進(jìn)價(jià)為尹元/件,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合“購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元”，即可得出關(guān)于％、尹的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元/件,根據(jù)題意得：r2x+3y=270根據(jù)題意得：{3x+2y=230'【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】故答案為皿—血.618故答案為皿—血.618第2頁(yè)/共41頁(yè)故答案為皿—血.618故答案為皿—血.618第2頁(yè)/共41頁(yè)故答案為：8故答案為：8．第2頁(yè)/共41頁(yè)故答案為：70．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E為AB的中點(diǎn)，G為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線EO與ZACG的角平分線交于點(diǎn)F,若AB=8,BC=6，則線段EF的長(zhǎng)為8.【分析】過(guò)F點(diǎn)作FMIBG于M作FN丄AC于N,根據(jù)矩形的性質(zhì)，勾股定理可求BE，EO,OC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得FN,再根據(jù)三角形面積公式可求OF,進(jìn)一步即可求解．【解答】解：過(guò)F點(diǎn)作FM丄BG于M作FN丄AC于N,???四邊形ABCD是矩形，E為AB的中點(diǎn)，AB=8,BC=6,.??BE=4,EO=3,OC=1AC=1XV82+62=5,22?CF是ZACG的角平分線，:?FN=FM=BE=4,???OF=5X4三2X224=5,???EF=EO+FO=3+5=8.

【點(diǎn)評(píng)】考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，角平分線的性質(zhì)，三角形面積，本題難點(diǎn)是求出OF的長(zhǎng)．（3分）如圖，曲是OO的切線，E為切點(diǎn)，/C經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,與OO分別相交于點(diǎn)D、C,若ZACB=30°,AB=V5，則陰部分面積是_也—血_.618【分析】首先求出ZAOB，OB，然后利用Sm=Saabo-S扇形OBD計(jì)算即可?【解答】解：連接OB.TAB是OO切線，：.OB丄AB,VOC=OB，ZC=30°，AZC=ZOBC=30°，AZAOB=ZC+ZOBC=60°，在RtAABO中，TZABO=90°,AB=V5，ZA=30°,:.OB=血53?s=S-S=1陰°MBO°扇形OBD?s=S-S=1陰°MBO°扇形OBD233603360618【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】【2020年中考數(shù)學(xué)一一品提分卷】第第2頁(yè)/共41頁(yè)第第2頁(yè)/共41頁(yè)同理可得PN同理可得PN=V3,第2頁(yè)/共41頁(yè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，直角三角形30度角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分割法求面積，記住扇形面積公式，屬于中考?？碱}型．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片ABCD中，EF//AD,M、N是線段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片折成一個(gè)正六棱柱，使AB與點(diǎn)DC重合，則M、N兩點(diǎn)間的距離是2V3-_cm?分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)解答即可解答】解：如圖所示：正六邊形的周長(zhǎng)為12cm，:.MQ=QN=2cm，ZMQN=120°,連接MN過(guò)Q作QF丄MN在Rt^MQP中，MP=V3，:.MN=2^3,故答案為：2V3【點(diǎn)評(píng)】此題考查幾何體的展開圖，關(guān)鍵是根據(jù)正六邊形的性質(zhì)解答．三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.（4分）已知：如圖，線段a,Za.則△ABC滿足條件.【解答】解：如圖，△ABC為所作.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作與-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）（X+1>（8分）（1）解不等式組｛十2Zx（x3）>5

（2）（丄a—2）—a2-2ala2a2分析】（1）根據(jù)一元一次不等式組的解法即可求出答案2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．解答】解：X1>①解答】解：{22x—(x—3)n5^②由①得：x<3???不等式組的解集為：2WxV3(2)原式=[」a2(a—2)(a2)(2)原式=[」a2(a—2)(a2)a2]?a2(a—1)2=a2_i.a2a2(a—1)2=^1_a—1點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．（6分）在“五?一”勞動(dòng)節(jié)期間，某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)物滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)標(biāo)有數(shù)字的區(qū)域（未標(biāo)數(shù)字的視為0），則顧客就可以分別獲得該區(qū)域相應(yīng)數(shù)字的返金券，憑返金券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物.若顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，則每購(gòu)物滿200元可享受九五折優(yōu)惠.（1）寫出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得返金券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接享受九五折優(yōu)惠，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.050303(1050/050303(1050/Ao【分析】（1）由共有20種等可能的結(jié)果，獲得返金券的有9種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意可得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤：50X—+30X—+100X—=25（兀），直接享受九五折202020優(yōu)惠：200X（1-95%）=10（元），比較即可求得答案.【解答】解：（1）T共有20種等可能的結(jié)果，獲得返金券的有9種情況，???轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得返金券的概率為：2；20（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤比較合算.理由：???轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤：50x^+30x5+100x2=25（元），直接享受九五折優(yōu)惠：200X（1202020-95%）=10（元），?選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤比較合算.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（6分）如圖，某裝修公司要粉刷樓的外墻，需要測(cè)量樓CD的高度.已知在樓的外墻上從樓頂C處懸掛一廣告屏，其高CE為2米，測(cè)量員用高為1.7米的測(cè)量器，在A處測(cè)得屏幕底端E的仰角為35°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)6米，在B處測(cè)得屏幕頂端C的仰角為45°?請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求樓CD的高度（參考數(shù)據(jù)：sin35°-,cos35°-5，126tan35°，結(jié)果精確到0.l米）10【分析】延長(zhǎng)AB與CD交于點(diǎn)F,易得CF=BF,利用35°的正切值可求得EF的長(zhǎng),進(jìn)而根據(jù)CD=CE+EF+FD可求得CD的長(zhǎng).【解答】解：延長(zhǎng)AB與CD交于點(diǎn)F,則AF丄CD.VZCBF=45°,CF丄BF,:.CF=BF,設(shè)EF=x米，則CF=CE+EF=(2+x)米，BF=(2+x)米，???在RtAAFE中，ZFAE=35°,AEF=AFXtan35°,.*.x=—(6+2+x),10解得x=56,3.CD=CE+EF+FD=2+56+1.7=671-22.4(米).330即樓CD的高度約為22.4米.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難點(diǎn)是找到并運(yùn)用題中相等的線段．19．（6分）墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)，測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)議成績(jī)表測(cè)試序號(hào)123478910成績(jī)（分）測(cè)試序號(hào)123478910成績(jī)（分）76878787運(yùn)動(dòng)鬲乙測(cè)試成韁毓計(jì)運(yùn)動(dòng)鬲乙測(cè)試成韁毓計(jì)圖運(yùn)動(dòng)鬲丙測(cè)試成績(jī)貌計(jì)圖12345678910測(cè)曲號(hào)12345678910測(cè)曲號(hào)1）小明將三人的成績(jī)整理后制作了下面的表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)、-、八方差甲7b70.8乙77d0.4丙ace0.81則表中a=6.3,b=7,c=6,d=7,e=6?2）若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？請(qǐng)作出簡(jiǎn)要分析．分析】（1）觀察表格可知甲運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分；(2)先根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)得出甲、乙較丙優(yōu)秀一些，再由S甲2=0.8、S2=0.4,甲乙根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可判斷．【解答】解：(1)運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)按從小到大的順序排列為：5，6，7，7，7，7，7，8,8,8,所以中位數(shù)b=(7+7)三2=7.運(yùn)動(dòng)員乙測(cè)試成績(jī)中，數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了5次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)d=7.運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為。=丄(2X5+4X6+3X7+1X8)=6.3,中位數(shù)c=(6+6)10三2=6,眾數(shù)e=6；故答案是：6.3，7，6，7，6；(2)7甲、乙、丙三人的眾數(shù)為7；7；6,甲、乙、丙三人的中位數(shù)為7；7；6,甲、乙、丙三人的平均數(shù)為7；7；6.3,???甲、乙較丙優(yōu)秀一些，7S2>S2,甲乙?選乙運(yùn)動(dòng)員更合適.【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法、條形圖、折線圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等知識(shí),熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.(8分)環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo),即硫化物的濃度超過(guò)最高允許的l.OmgL.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo).整改過(guò)程中，所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時(shí)間x(天)的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，其中第3天時(shí)硫化物的濃度降為4mgL?從第3天起所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x滿足下面表格中的關(guān)系：時(shí)間x(天)34568……硫化物的濃y(mg/L)432.421.5求整改過(guò)程中當(dāng)0WxV3時(shí)，硫化物的濃度尹與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；求整改過(guò)程中當(dāng)時(shí)，硫化物的濃度尹與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過(guò)最高允許的1.0mgL?為什么？【分析】(1)根據(jù)圖象知，函數(shù)是一次函數(shù)．用待定系數(shù)法可確定函數(shù)解析式由圖象知，函數(shù)是反比例函數(shù)，用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式；把15代入反比例函數(shù)解析式并計(jì)算，比較后得結(jié)果．【解答】解：(1)前三天的函數(shù)圖象是線段，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b把(0,10)(3,4)代入函數(shù)關(guān)系式，得｛?/=+10=4解得：k=-2，b=10所以當(dāng)0WxV3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為：y=-2x+10；(2)當(dāng)x±3時(shí)，設(shè)y=kX把(3,4)代入函數(shù)表達(dá)式，得4=化3所以k=12當(dāng)x23時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為：y=12(3)能．理由：當(dāng)尸15時(shí)，尸訂.8因?yàn)?.8V1,所以該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能在15天以內(nèi)不超過(guò)最高允許的1.0mgL【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的待定系數(shù)法、反比例函數(shù)及其應(yīng)用．題目難度不大．會(huì)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，是解決本題的關(guān)鍵．(8分)如圖，矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD邊于點(diǎn)E、F．(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；求證：△ADE^^CBF；當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，直接寫出線段EF的長(zhǎng).DFCAEB【分析】(1)根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判定△BOE^^DOF(ASA),得出四邊形BEDF的對(duì)角線互相平分，進(jìn)而得出結(jié)論；根據(jù)HL證明RtAADE^RtACBF即可；在Rt^ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE,由勾股定理求出BD,得出OB,再由勾股定理求出EO,即可得出EF的長(zhǎng).【解答】(1)證明：???四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點(diǎn)，?\ZA=90°,AD=BC=4,AB//DC,OB=OD,AZOBE=ZODF,乙OBE=乙ODF在△EOE和△DOF中，｛OB=OD,、乙BOE=乙DOF:.△BOE^KDOF(ASA),:?EO=FO,???四邊形BEDF是平行四邊形；7四邊形BEDF是平行四邊形，:.DE=BF,???矩形ABCD,AZDAE=ZBCF=90°,AD=BC,在RtKADE與RtKCBF中DE=BF'AD=BC,.?.RtKADE^RtKCBF(HL)；當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，B