【北師大版】八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《期末檢測(cè)試題》附答案

北師大版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)一、單選題1.下列各式運(yùn)算結(jié)果為x8的是（）A.X4?X4B.(A.X4?X4B.(x4)4C.X16三X2D.X4+X42.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最少的圖形是（）3?生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032mm，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.3.2x107B.3.2x10-7C.3.2x108D.3.2x10-84.某火車(chē)站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車(chē)班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車(chē)站時(shí)，顯示屏正好顯示火車(chē)班次信息的概率是（）A.B.C.D.6.彈簧掛上物體后伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度A.B.C.D.6.彈簧掛上物體后伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表:下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）物體的質(zhì)量（kg）012345彈簧長(zhǎng)度（cm）1012.51517.52022512.12.若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18,則m、n的值分別是()在沒(méi)掛物體時(shí)，的長(zhǎng)度為1A.彈簧長(zhǎng)度隨彈簧的長(zhǎng)度是自變量質(zhì)量的變B.如果物體的質(zhì)g，那m+10C.D.)拋擲兩枚硬幣，結(jié)果反A.取一個(gè)實(shí)數(shù)x,x0的值B.取一個(gè)實(shí)數(shù)a，a>0C.角平分線(xiàn)上點(diǎn)到角的在沒(méi)掛物體時(shí)，的長(zhǎng)度為1A.彈簧長(zhǎng)度隨彈簧的長(zhǎng)度是自變量質(zhì)量的變B.如果物體的質(zhì)g，那m+10C.D.)拋擲兩枚硬幣，結(jié)果反A.取一個(gè)實(shí)數(shù)x,x0的值B.取一個(gè)實(shí)數(shù)a，a>0C.角平分線(xiàn)上點(diǎn)到角的的距離相等D.8?用三角板作△ABC的邊的高，下列A.B.化，物體的質(zhì)量勺長(zhǎng)度ycm可以在彈簧能承受的7.下列事件屬于必然事件板的擺放位置正確的9.已知:a+b二2,ab=_1，計(jì)算:(a-2)(b-2)的結(jié)果是()A.1B.3A.1B.3C.—1D.-510.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為()A.17B.15A.17B.15C.13D.13或1711.如圖所示是4x5的方格紙，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,這樣的涂法有()A.這樣的涂法有()A.4種B.3種C.2種D.1種m=-16，n=-2m=16m=-16，n=-2m=16，n=-2m=-16，n=2D.m=16，n=213.如圖在RtMBC中，ZC=90°,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N再1分別以M、N為圓心，大于2MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線(xiàn)AP交BC于點(diǎn)D,若CD=2,AB=8,則AABD的面積是（）A.16B.32C.A.16B.32C.8D.414?如圖，將一個(gè)矩形紙片ABCD，沿著B(niǎo)E折疊，使C、D兩點(diǎn)分別落在點(diǎn)C「D］處?若ZC^A二50,O則ZABE的度數(shù)為（）丨A.10B.20C.30D.40OOOOOO16.有5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片，6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成正方形的邊長(zhǎng)最大為（）A.6B.7C.8A.6B.7C.8D.9二、填空題17.計(jì)算(-0.25)11x(-4)12二18.某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:起步價(jià)5元，即3千米以?xún)?nèi)(含3千米)收費(fèi)5元，超過(guò)3千米的部分，每千米收費(fèi)2元.(不足1千米按1千米計(jì)算)求車(chē)費(fèi)y(元)與行程x(千米)的關(guān)系.19?如圖，對(duì)面積為S的厶ABC逐次進(jìn)行以下操作:第一次操作，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)B1，C.使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接B「C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長(zhǎng)A”.BQ.C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到AABC,nnn接a2、b2、c2,得到△a2b2c2,記其面積為S按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到AABC,nnn則其面積S二n解答題20.計(jì)算題:(1)(1)16x2-4十1丫23丿(1\(1)3x2y一xy2+—xy一入xy12丿(2丿2)3)2018x2020-20192；(4)(x—2y—l)(x+2y—1).下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題．解：x(x+2y)-(x+l)2+2x=x2+2xy-x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步小穎的化簡(jiǎn)過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．一個(gè)不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球其40只，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題:摸到黑球的頻率會(huì)接近(精確到0.1)；估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為只：3)若小明又將一些相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則小明后來(lái)放進(jìn)了個(gè)黑球.■■010002000^0004000500§摸球冼散完成下面推理過(guò)程如圖，已知DE〃BC,DF、BE分別平分ZADE、ZABC，可推得ZFDE=ZDEB的理由:?.?DE〃BC(已知)TOC\o"1-5"\h\zAZADE=.()?DF、BE分別平分ZADE、ZABC,1.?./ADF=,21ZABE=.()2.ZADF=ZABE.??DF〃.ZFDE=ZDEB．((1)計(jì)算并觀(guān)察下列各式:第1個(gè)：(a-b)(a+b)=第2個(gè):(a-b)(a2+ab+b2)=第3個(gè):(第3個(gè):(a-b)C3+a2b+ab2+b3)=這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．(2)猜想:若n(2)猜想:若n為大于1的正整數(shù)，則n-1+an-2b+an-3b2HFa2bn-3+abn-2+bn-1)=利用(2)的猜想計(jì)算25+24+23+22+2+1=拓廣與應(yīng)用35+34+33+32+3+1二.小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30min.小東騎自行車(chē)以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y(m)與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)家與圖書(shū)館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min；(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍;3)求兩人相遇的時(shí)間．3)求兩人相遇的時(shí)間．26.如圖，AB=12cm,AC丄AB,BD丄AB,AC=BD=9cm，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以3cm/s的速度，由A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由B向D運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1(s)，△ACP與ABPQ是否全等？說(shuō)明理由，并直接判斷此時(shí)線(xiàn)段PC和線(xiàn)段PQ的位置關(guān)系；將AC丄AB，BD丄AB”改為”ZCAB=ZDBA”，其他條件不變.若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使△ACP與厶BPQ全等.在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)E,使C，D分別是AE，BE中點(diǎn)，若點(diǎn)Q以(2)中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)速度從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABE三邊運(yùn)動(dòng)，求出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇.答案與解析一、單選題1.下列各式運(yùn)算結(jié)果為x8的是()A.X4?X4B.(x4)4C.X16三X2D.X4+X4【答案】A【解析】【詳解】解:選項(xiàng)A,原式=x8；選項(xiàng)B,原式=xi6；選項(xiàng)C,原式=x14；選項(xiàng)D,原式=2x4故選A2.下列圖形中,對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最少的圖形是()【答案】B【解析】【分析】把各個(gè)圖形抽象成基本的幾何圖形,再分別找出它們的對(duì)稱(chēng)軸,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸,正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸,等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸；找出各個(gè)圖形中所有的對(duì)稱(chēng)軸,再比較即可找出對(duì)稱(chēng)軸最少的圖形.【詳解】選項(xiàng)A、C、D中各有4條對(duì)稱(chēng)軸，選項(xiàng)B中只有1條對(duì)稱(chēng)軸，所以對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的圖形是B.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.3?生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032mm，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.3.2x107B.3.2x10-7C.3.2x108D.3.2x10-8【答案】B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

【詳解】0.00000032=3.2x10-7.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n,其中1<|&10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.4.某火車(chē)站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車(chē)班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車(chē)站時(shí)，顯示屏正好顯示火車(chē)班次信息的概率是（）D.11D.B.C.65答案】B解析】試題分析:由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車(chē)班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔51分鐘就有一分鐘的顯示時(shí)間，某人到達(dá)該車(chē)站時(shí)正好顯示火車(chē)班次信息的概率是P（顯示火車(chē)班次信息）故選B.考點(diǎn):概率公式．考點(diǎn):概率公式．答案】B解析】分析:根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等.詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿(mǎn)足三角形全等的判定方法:SAS,所以乙和厶ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿(mǎn)足三角形全等的判定方法:AAS,所以丙和厶ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛:本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．彈簧掛上物體后伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表:下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）物體的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長(zhǎng)度（cm）1012.51517.52022.5在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm彈簧的長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長(zhǎng)度是自變量如果物體的質(zhì)量為mkg,那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=2.5m+10在彈簧能承受范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為20cm【答案】B的【解析】【分析】因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；由已知表格得到彈簧的長(zhǎng)度是y=10+2.5m,質(zhì)量為mkg，y彈簧長(zhǎng)度；彈簧的長(zhǎng)度有一定范圍，不能超過(guò).【詳解】解:A.在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm，根據(jù)圖表，當(dāng)質(zhì)量m=0時(shí)，y=10,故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、當(dāng)物體的質(zhì)量為mkg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是y=12+2.5m,故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由C中y=10+2.5m,m=4,解得y=20，在彈簧的彈性范圍內(nèi)，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．點(diǎn)評(píng):此題考查了函數(shù)關(guān)系式，主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合幾何圖形列函數(shù)關(guān)系式．函數(shù)的定義:在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．下列事件屬于必然事件的是（）A.拋擲兩枚硬幣，結(jié)果一正一反取一個(gè)實(shí)數(shù)x,x0的值為1取一個(gè)實(shí)數(shù)a,|a|>0角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等【答案】D【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生事件，據(jù)此判斷即可解答．【詳解】A、可能會(huì)出現(xiàn)兩正，兩反或一正一反或一反一正等4種情況，故錯(cuò)誤，不合題意；B、x應(yīng)取不等于0的數(shù)，故的錯(cuò)誤，不合題意；C、取一個(gè)實(shí)數(shù)a，|a|>0，故錯(cuò)誤，不合題意；D、正確，屬于必然事件，符合題意；故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)高線(xiàn)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解:B,C，D都不是△ABC的邊BC上的高,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知三角形高線(xiàn)的定義是解答此題的關(guān)鍵9?已知:a+b二2,ab=-1，計(jì)算:(a-2)(b-2)的結(jié)果是()A.1B.3C.-1D.-5【答案】C【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【詳解】a+b=2,ab=-1,(a—2)(b—2)=ab-2(a+b)+4=-1-2x2+4=-1，故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為()A.17B.15C.13D.13或17【答案】A【解析】試題分析:當(dāng)3為腰時(shí)，則3+3=6V7,不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為7,底為3,則周長(zhǎng)為:7+7+3=17.考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)11.如圖所示是4x5的方格紙，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,這樣的涂法有()A.4種B.3種C.2種D.1種【答案】B解析】【分析】結(jié)合圖象根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知，一共有3種涂法，如下圖所示:132故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合12.若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18,則m、n的值分別是()A.m=-16，n=-2B.m=16，n=-2C.m=-16，n=2D.m=16，n=2【答案】A【解析】【分析】先利用整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算,再根據(jù)等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】T(x-9)(2x-n)=2x2-nx-18x+9n=2x2-(n+18)x+9n=2x2+mx-18,-(n+18)=m,9n=-18.*.n=-2,m=-16故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法,解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算法則.13.如圖在RtMBC中，ZC=90°,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N再1分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線(xiàn)AP交BC于點(diǎn)D,若CD=2,AB=8,則MBD的面積是()A.16B.32C.8D.4【答案】C【解析】【分析】作DH丄AB于H.利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理證明DH=DC=2即可解決問(wèn)題.【詳解】解:作DH丄AB于H.由作圖可知:PA平分ZCAB,VDC丄AC,DH丄AB,；.DH=DC=2,11兒《門(mén)=?AB?DH=—x8x2=8,△bd22故選C.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn),屬于中考?？碱}型.14?如圖，將一個(gè)矩形紙片ABCD，沿著B(niǎo)E折疊，使C、D兩點(diǎn)分別落在點(diǎn)C「D]處?若ZC^A二50,OTOC\o"1-5"\h\z則ZABE的度數(shù)為（）A.10B.20C.30D.40OOOO【答案】B【解析】【分析】根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等即可得出答案.【詳解】解:設(shè)ZABE=x,根據(jù)折疊前后角相等可知，ZC]BE=ZCBE=50°+x,所以50°+x+x=90°,解得x=20°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng).解題關(guān)鍵點(diǎn):理解折疊的意義.

15.將一幅三角板如圖所示擺放，若BCDE15.將一幅三角板如圖所示擺放，若BCDE，那么Z1的度數(shù)為（）（提示:延長(zhǎng)EF或DF）A.45°B.60°C.75°D.80°【答案】C【解析】【分析】延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)G,根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得ZCGF度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得ZBFG的度數(shù),易知Z1的度數(shù).【詳解】解:如圖，延長(zhǎng)DF【詳解】解:如圖，延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)GBCDECGf=ZEDF=45。/.ZBFG=ZCGF-ZB=45?！?0。=15。/.Z1=180?！猌BFG-ZDFE=180?！?5。-90。=75。故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，由題意添加輔助線(xiàn)構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵.16.有5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片，6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成正方形的邊長(zhǎng)最大為（）

A.6B.7A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】【分析】設(shè)2為a,3為b,則根據(jù)5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片的面積是5a2,4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab,6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片的面積是6a2，得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,再根據(jù)正方形的面積公式將a、b代入，即可得出答案.【詳解】解:設(shè)2為a,3為b,則根據(jù)5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片的面積是5a2,4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab,6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片的面積是6b2,*.*a2+4ab+4b2=(a+2b)2,(b>a)???拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為a+2b=2+6=8,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式．二、填空題17.計(jì)算(-0.25)iix(_4)12二.【答案】-4【解析】【分析】首先化成同指數(shù),然后根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解:原式=(—0.25)11x(—4)11x(―4)=[(—0.25)x(-4)]^1x(―4)=1x(―4)=一4.考點(diǎn):冪的簡(jiǎn)便計(jì)算．18.某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:起步價(jià)5元,即3千米以?xún)?nèi)(含3千米)收費(fèi)5元,超過(guò)3千米的部分,每千米收費(fèi)2元.(不足1千米按1千米計(jì)算)求車(chē)費(fèi)y(元)與行程x(千米)的關(guān)系答案】y二5(0<x<3)

y二2x-1(x>3)答案】解析】

【分析】本題是一道分段函數(shù)，當(dāng)oVX<3和x>3是由收費(fèi)與路程之間的關(guān)系就可以求出結(jié)論.【詳解】由題意，得當(dāng)oVx<3時(shí)，y=5；當(dāng)X>3時(shí)，y=5+2(x-3)=2x-1，y=5(0Vx<3)y=2x-1(x>3)故答案為:y=5(0Vx<3)y=2x-1(x>3)故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．19.如圖，對(duì)面積為S的厶ABC逐次進(jìn)行以下操作:第一次操作，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A「C】，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C】A=2CA，順次連接A】、B】、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S】；第二次操作，分別延長(zhǎng)A”】、BQ】、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2,得到△A2B2C2,記其面積為S2；…；則S1二.按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到AAnBnCn，則其面積S則其面積S=【答案】(】).】9S(2).】9nS【解析】【分析】首先根據(jù)題意，求得SABC=2SABC，同理求得SABC=19SABC，則可求得面積S】的值；根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S=】9nS即可求得答案「''n【詳解】連BC】，

?.?CA=2CA,1.??S=2S=2S,ABCABC1同理：S-2S=4S=4S,A1BC1ABC1ABC.??SA=6SA=6S,AA1AC1ABC同理:S同理:S=S=6SA1BB1CB1C1=6S，ABC?SA=19S“=19SAA1B1C1ABC即S'=19S,1同理:S=19S=192S，S=193S，213?S=19nS．n故答案是:19S，19nS．點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積及等積變換，利用三角形同高則面積比與底邊關(guān)系分別分析得出規(guī)律:S=19nS是解題關(guān)鍵．n解答題20.計(jì)算題:1)161)16x2-4十(1〕0(1)——13JV3丿(1)2)3x2y一xy2+—2)v2丿3)2018x2020一20192；(；4)(x-2y-1)(x+2y-1).【答案】(1)9；(2)-6x+2y-1；(3)-1；(4)x2-2x+1-4y2

【解析】【分析】先計(jì)算零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪，再?gòu)淖笾劣矣?jì)算即可；根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；利用平方差公式展開(kāi)，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)一步展開(kāi)即可【詳解】⑴16【詳解】⑴16x2-4十1丿|_23丿=16x丄-1-916_1-9；(1\r1)(2)3x2y—xy2+—xy12丿—2xy<2丿r1)r1)1r1)―入xy—xy2十—入xy+入xy十—xyI2丿I2丿2I2丿二3x2y=—6x+2y—1；(3)2018x2020-20192=(2019—1)(2019+1)—20192=20192—1—20192=—1；⑷(x—2y—1)(x+2y—1)=(x—1—2y)(x—1+2y)=(x—1)2—(2y)2=x2—2x+1—4y2.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題解：x(x+2y)-(x+l)卻2x=x2=x2+2xy-x2+2x+1+2x=2xy+4x+1第二步小穎的化簡(jiǎn)過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．【答案(1)一；(2)2xy-1.【解析】分析】注意去括號(hào)的法則；根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式以及去括號(hào)的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:(1)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)應(yīng)變號(hào)，故第一步出錯(cuò)，故答案為一；(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.一個(gè)不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球其40只，這些球除顏色外都相同.小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題:摸到黑球的頻率會(huì)接近(精確到0.1);估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為只：若小明又將一些相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則小明后來(lái)放進(jìn)了個(gè)黑球.0.6；0.?■.■■*0.4'—'610002000300040005OoS摸球次數(shù)【答案(1)0.5；(2)20；(3)10【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖找到摸到黑球的頻率穩(wěn)定到的常數(shù)即為本題的答案；根據(jù)(1)的值求得答案即可；設(shè)向袋子中放入了黑個(gè)紅球，根據(jù)摸到黑球最終穩(wěn)定的頻率即為概率的估計(jì)值，列出方程求解可得.【詳解】解：(1)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.5附近，故摸到黑球的頻率會(huì)接近0.5，故答案為0.5；???摸到黑球的頻率會(huì)接近0.5,?:黑球數(shù)應(yīng)為球的總數(shù)的一半，.?.估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為20只，故答案為20；設(shè)放入黑球x個(gè)，20+x根據(jù)題意得：=0.6,40+x解得x=10，經(jīng)檢驗(yàn):x=10是原方程的根，故答案為10；【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式和頻率估計(jì)概率，熟練掌握概率公式:概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．完成下面推理過(guò)程AD.如圖，已知AD.如圖，已知DE〃BC,DF、BE分別平分ZADE、ZABC,可推得ZFDE=ZDEB的理由:?.?DE〃BC(已知)TOC\o"1-5"\h\z.\ZADE=.()?DF、BE分別平分ZADE、ZABC，1.?./ADF=，21/ABE=.()2./ADF=/ABE???DF〃.().??/FDE=/DEB.()11【答案】/ABC；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；ZADE；/ABC;角平分線(xiàn)定義；DF〃BE；同位角相等,兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

解析】分析】11根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出ZADE=ZABC,根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出ZADF=2ZADE,ZABE=2ZABC，推出ZADF=ZABE，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出DF〃BE即可.【詳解】TDE〃BC(已知),.\ZADE=ZABC(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，TDF、BE分別平分ADE、ZABC,1.\ZADF=ZADE,21zabe=2ZABC(角平分線(xiàn)定義)，.\ZADF=ZABE,???DF〃BE(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)，.\ZFDE=ZDEB(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)?故答案是:ZABC，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，ZADE,ZABC,角平分線(xiàn)定義，BE,同位角相等，兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)睛】考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵．(1)計(jì)算并觀(guān)察下列各式:第1個(gè)：(a-b)(a+b)=第2個(gè):(a-b)(a2+ab+b2第2個(gè):第3個(gè)：(第3個(gè)：(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．(2)猜想:若n為大于1的正整數(shù)，則(a-b)Cn-l+an-2b+an-3b2HFa2bn-3+abn-2+bn-1)=(3)利用(2)的猜想計(jì)算25+24+23+22+2+1=(4)拓廣與應(yīng)用35+34+33+32+3+1=【答案】(1)a2-b2、a3-b3、a4-b4；(2)an-bn；(3)63；(4)364【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法計(jì)算可得；利用(1)中已知等式得出該等式的結(jié)果為a、b兩數(shù)n次幕的差;(3)將原式變形為25+24+23+22+2+1=(2—1)(25+24+23+22+2+1)，再利用所得規(guī)律計(jì)算可得;(4)將原式變形為35+34+33+32+3+1=—(3—1)(35+34+33+32+3+1),再利用所得規(guī)律計(jì)算可得.［詳解】(1)第1個(gè):(a—b)(a+b)=a2—b2；第2個(gè)：(a一b)(a2+ab+b2)=a3一b3；第3個(gè):(a—b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4—b4故答案為：a2—b2、a3—b3、a4—b4；(2)若n為大于1的正整數(shù)，則(a—b)Cn—1+an—2b+an—3b2+...+a2bn—3+abn—2+bn—1)=an—bn,故答案為:an—bn；(3)25+24+23+22+2+1=(2—1)(25+24+23+22+2+1)=26—1=63，故答案為:63；(4)35+34+33+32+3+1=-(3—1)(35+34+33+32+3+1)2=-(36—1)2=364，故答案為:364．點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及平方差公式，觀(guān)察等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30min.小東騎自行車(chē)以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y(m)與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示家與圖書(shū)館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min；求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍;3)求兩人相遇的時(shí)間.40【答案(1)家與圖書(shū)館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；(2)自變量x的范圍為OWxWp;兩人相遇時(shí)間為第8分鐘．【解析】【分析】認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)．【詳解】解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線(xiàn)段CD為小東路程與時(shí)間函數(shù)圖象，折現(xiàn)O-A-B為小玲路程與時(shí)間圖象則家與圖書(shū)館之間路程為4000m，小玲步行速度為(4000-2000)三(30-10)=100m/s⑵*