大學(xué)物理 光的衍射課件

第十一章光的衍射§11－1光的衍射現(xiàn)象惠更斯－菲涅耳原理一、光的衍射現(xiàn)象當(dāng)光遇到障礙物時(shí)，光繞過障礙物偏離直線傳播，而在觀察屏上出現(xiàn)光強(qiáng)不均勻的現(xiàn)象。圓孔衍射釘子衍射第十一章光的衍射§11－1光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象當(dāng)1二、惠更斯－菲涅耳原理同一波振面上各點(diǎn)都可以認(rèn)為是相干波源，它們發(fā)出的子波在空間相遇時(shí)，其強(qiáng)度分別是相干疊加的結(jié)果。光的衍射是同一光束中無數(shù)子波在障礙物后相干疊加的結(jié)果。三、菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射菲涅耳衍射是研究光源附近的衍射效應(yīng)，稱近場衍射。因光源或顯示屏同衍射物距離較近，所以不是平行光。S屏二、惠更斯－菲涅耳原理同一波振面上各點(diǎn)都可以認(rèn)為是相干波源，2夫瑯和費(fèi)衍射是研究衍射物無限遠(yuǎn)處的衍射，稱遠(yuǎn)場衍射。因距離都較遠(yuǎn)，所以是平行光?？捎脮弁哥R來實(shí)現(xiàn)屏S夫瑯和費(fèi)衍射是研究衍射物無限遠(yuǎn)處的衍射，稱遠(yuǎn)場可用會聚透鏡來3§11－2單縫衍射

一、單縫衍射公式的導(dǎo)出1、單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置DSL1L2AEA：單縫E：屏幕L1、L2透鏡a中央明紋§11－2單縫衍射一、單縫衍射公式的導(dǎo)出1、單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置42、單縫衍射公式123456789aDABCXI中央明紋1級明紋-1級明紋2級明紋-2級明紋焦平面PP點(diǎn)的光強(qiáng)是單縫處各面元上平行光的疊加稱為衍射角BC=aSin2、單縫衍射公式123456789aDABCXI中央明紋1級5aAB

當(dāng)兩個波帶上的子波在P2點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)全部抵消故P2點(diǎn)光強(qiáng)為零。出現(xiàn)第一級暗紋。P0P2一級暗紋中央明紋C半波帶法：DEaAB當(dāng)兩個波帶上的子波在P2點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)全部抵消P0P6aAB

當(dāng)C三個波帶中有兩個波帶的子波在P3點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)全部抵消，余下一個波帶的子波在P3點(diǎn)產(chǎn)生光強(qiáng)，出現(xiàn)第一級明紋。P0P3一級明紋中央明紋一級暗紋aAB當(dāng)C三個波帶中有兩個波帶的子波在P3點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)P07CBAaABC半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶BC=aSinABaCABCBAaABC半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶BC=aSin8結(jié)論的推廣：平行單色光垂直入射，衍射角為，當(dāng)該方向子波間最大光程差（即兩邊緣光程差）為即，單縫衍射公式：注：一般情況下，波振面AB不能分割成整數(shù)個波帶，則相干疊加后既不是最亮也不是最暗。結(jié)論的推廣：即，單縫衍射公式：注：一般情況下，波振面AB不能9【例11-1】一單縫寬a=0.6mm，在縫后放一焦距為f=40cm的匯聚透鏡，用平行光垂直照射單縫，則通過透鏡在屏幕上形成衍射條紋。若第四級明紋距零級明紋中心為1.4mm，則入射光的波長是多少？對應(yīng)于第四級明紋，在狹縫處的波陣面可以分成幾個半波帶？解按菲涅耳半波帶法，單縫衍射的明紋滿足因一般情況下

很小，所以所以其中x為第k級明紋在屏幕上相對于中心O的距離。對第4級明紋，有【例11-1】一單縫寬a=0.6mm，在縫后放一焦距為f10對應(yīng)于第4級明紋的衍射方向4，狹縫處的波面能被分成半波帶數(shù)目為即，可分為9個半波帶。對第4級明紋，有對應(yīng)于第4級明紋的衍射方向4，狹縫處的波面能被分成半波帶即11解：（1）單縫衍射暗紋公式：由題意：例補(bǔ)：在某個單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光有兩種波長和，若的第一級衍射極小與的第二級衍射極小重合，求：（1）這兩種波長有何關(guān)系？（2）在這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其他極小相重合？對的第一級衍射極小和的第二級衍射極小有：解：（1）單縫衍射暗紋公式：由題意：例補(bǔ)：在某個單縫衍射實(shí)12的各級暗紋均重合。（2）的單縫衍射極小是：的單縫衍射極小是：的各級暗紋均重合。（2）的單縫衍射極小是：13二、單縫衍射圖樣的特征1、中央明紋強(qiáng)度最大。各級明紋的光強(qiáng)度隨衍射角的增加而迅速減小。2、中央明紋的寬度（中央明紋兩側(cè)的第一級暗紋的距離）：暗紋暗紋半角寬度：第一級暗紋對應(yīng)的衍射角。二、單縫衍射圖樣的特征1、中央明紋強(qiáng)度最大。各級明紋的光強(qiáng)度14中央明紋1級明紋-1級明紋1級暗紋-1級暗紋焦平面P1DOaIYP2x1半線寬度：中央中心到第一級暗紋的距離。中央明紋寬度：中央明紋1級明紋-1級明紋1級暗紋-1級暗紋焦平面P1DOa153、其他各級明紋寬度（相鄰兩暗紋間距）第k條暗紋到中心的距離：第k＋1條暗紋到中心的距離：3、其他各級明紋寬度（相鄰兩暗紋間距）第k條暗紋到中心的距離16相鄰暗紋間距：（是中央明紋寬度的一半）4、縫寬a對條紋分布的影響：（1）一定：又即縫越狹窄，衍射效果越顯著。相鄰暗紋間距：（是中央明紋寬度的一半）4、縫寬a對條紋分布的17（2）衍射條紋密集在狹小區(qū)間內(nèi)，導(dǎo)致衍射現(xiàn)象“消失”光呈沿直線傳播。5、波長對條紋分布的影響：若a一定，則白光衍射得彩色光譜，對同一級衍射條紋有（2）衍射條紋密集在狹小區(qū)間內(nèi)，導(dǎo)致衍射現(xiàn)象“消失”5、波長18§11－5光學(xué)儀器的分辯率

Ir愛里斑D=2RIrDddfL§11－5光學(xué)儀器的分辯率Ir愛D=2RIrDddfL19S1S2S1S2S1S2能分辨恰能分辨不能分辨S1S2S1S2S1S2能分辨恰能分辨不能分辨20瑞利判據(jù)：像點(diǎn)剛能分辯開的條件：一個物點(diǎn)的衍射圖樣（愛理斑）的中央極大處與另一個物點(diǎn)的衍射圖樣的第一極小處（愛理斑的邊緣）重合，則兩圖樣剛能分辯。這是兩物點(diǎn)在透鏡處所張開的角稱最小分辯角。由衍射第一級極小條件可得：Ir愛里斑D=2RIrDddfL瑞利判據(jù)：這是兩物點(diǎn)在透鏡處所張開的角稱最小分辯角。由衍射第21S1S2稱之為最小分辨角ID為光學(xué)儀器的孔徑定義：光學(xué)儀器分辨率結(jié)論：提高光學(xué)儀器分辨率的途徑：1）加大光學(xué)儀器的孔徑；2）減小波長--電子顯微鏡(=1埃)目前天文望遠(yuǎn)鏡孔徑最大已達(dá)5米，最小分辯角達(dá)1.5510-7弧度.S1S2稱之為最小分辨角ID為光學(xué)儀器的孔徑定義：光學(xué)儀器分22§11－7光柵衍射

光柵衍射是一種多縫的夫瑯和費(fèi)衍射。光柵：具有周期性的空間結(jié)構(gòu)或光學(xué)性能（如折射率、透射率）的衍射屏。（以一維透射光柵為例）一、光柵公式aba--表示透明條紋寬度b--表示不透明條紋寬度定義：光柵常數(shù)d=a+b數(shù)量級：10-5--10-6m（即一厘米內(nèi)刻有1000---10000條刻痕）§11－7光柵衍射光柵衍射是一種多縫的夫瑯和費(fèi)衍射。光柵：具23SL1EA：光柵E：屏幕L1、L2透鏡d中央明紋A條紋特點(diǎn)：亮、細(xì)、疏L2D光柵衍射的實(shí)質(zhì)是光柵衍射圖樣是每一條單縫衍射和多縫間衍射光干涉的總效果。SL1EA：光柵E：屏幕L1、L2透鏡d中央A條紋特點(diǎn)：亮、241、衍射條紋的形成）各單縫分別同時(shí)產(chǎn)生單縫衍射各單縫衍射的平行光產(chǎn)生多光干涉。）顯然干涉條紋要受到衍射光的影響。注意：每一個單縫衍射的圖樣和位置都是一樣的。I1、衍射條紋的形成）各單縫分別同時(shí)產(chǎn)生單縫衍射各單縫衍射的25各單縫衍射的平行光產(chǎn)生什么樣的多光干涉？IabdBCabdBCabdBCabdBC從不同單縫射出的平行光依次相差相同的光程BC或相同的相位差各單縫衍射的平行光產(chǎn)生什么樣的IabdBCabdBCabdB262、光柵衍射公式：（1）光柵方程YI光柵透鏡屏幕abdBC光柵方程中央明紋1級明紋2級明紋3級明紋-1級明紋-2級明紋-3級明紋（主最大）2、光柵衍射公式：（1）光柵方程YI光透屏abdBC光柵方程27（2）缺級現(xiàn)象在某些特定的衍射方向，滿足光柵方程中的明紋條件，但又滿足衍射的暗紋條件時(shí)，這一特定方向的明紋將不出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為“缺級”。稱為干涉級稱為衍射級由明紋公式（光柵方程）：由單縫衍射的暗紋公式：式（1）（2）得：在同一衍射方向同時(shí)滿足，缺級公式：（2）缺級現(xiàn)象在某些特定的衍射方向，滿足光柵方程中的明紋稱為28III1245-1-2-4-5綜合：如果只有衍射：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：缺級缺級-1-212-22III1245-1-2-4-5綜合：如果只有衍射：如果只有干29（3）光柵明紋主極大條件：同時(shí)滿足：（4）兩相鄰主極大之間的角寬度：（5）最高級次條件：（3）光柵明紋主極大條件：同時(shí)滿足：（4）兩相鄰主極大之間的30（6）當(dāng)白色光入射光柵時(shí)，將產(chǎn)生彩色的衍射光譜。從中央到兩則將出現(xiàn)由紫到紅的光譜。1級光譜2級光譜-1級光譜-2級光譜中央明紋色序?yàn)榻线h(yuǎn)紅在高級次發(fā)生重疊重疊條件：反之不重疊（6）當(dāng)白色光入射光柵時(shí)，將產(chǎn)生彩色的衍射1級光譜2級光譜-31（7）單色光斜入射：平行光以角斜入射時(shí)，光柵主極大公式為：“＋”號適用于入射光與衍射光位于法線同側(cè)；“－”號適用于入射光與衍射光位于法線異側(cè)。（7）單色光斜入射：平行光以角斜入射時(shí)，光柵主32【例11-3】用波長=546.1nm的綠光垂直照射于每厘米有3000條刻線的光柵上，該光柵的刻痕寬度（不透光部分）與透光縫寬度相等。問：能看到多少條光譜線？各譜線的衍射角有多大？解光柵常數(shù)根據(jù)光柵方程知，第k級光譜線的衍射角k滿足下式：因所以取整數(shù)，得說明最多能看到6級譜線【例11-3】用波長=546.1nm的綠光垂直照射于每33再根據(jù)題中條件a=b知，譜線在如下級次發(fā)生缺級：所以，只看到共七條譜線。這些譜線對應(yīng)的衍射角分別為再根據(jù)題中條件a=b知，譜線在如下級次發(fā)生缺級：所以，只34【例11-4】一衍射光柵，每毫米刻線300條，入射光中包含紅光和紫光兩種成分，垂直入射于光柵，發(fā)現(xiàn)在與光柵法線成24角的方向上紅光和紫光譜線重合。試問：（1）該紅光和紫光的波長值各為多少？（2）在什么角度處還會出現(xiàn)這種復(fù)合譜線？（3）在什么角度處出現(xiàn)單一的紅光譜線？解（1）光柵常數(shù)光柵方程可決定在

=24角方向上紅光和紫光譜線的級次。設(shè)紅光波長為r，則根據(jù)可見光波長與顏色的關(guān)系可知，r~700nm，以=700nm代入得取整數(shù)，kr=2【例11-4】一衍射光柵，每毫米刻線300條，入射光中包35設(shè)紫光波長為v，則v~400nm，以=400nm代入得取整數(shù)，kv=3將kr=2和kv=3代入光柵方程，可解得該紅光和紫光波長的具體數(shù)值為設(shè)紫光波長為v，則v~400nm，以=400n36（2）兩種譜線重合的條件為即能出現(xiàn)的最大級次由限定對r，最大級次對v，最大級次取整數(shù)，為4級；取整數(shù)，為7級所以還能出現(xiàn)紅光第4級和紫光第6級的復(fù)合譜線，其對應(yīng)的衍射角滿足：（2）兩種譜線重合的條件為即能出現(xiàn)的最大級次由限定對r，最37求出：（3）紅光譜線最大不超過4級，其中，2級、4級為復(fù)合譜線，所以只有1級和3級為單一譜線，其對應(yīng)的角度可由公式求出：（3）紅光譜線最大不超過4級，其中，2級、4級為復(fù)合譜38§11－8晶體的X射線衍射

一、X射線：1895年倫琴發(fā)現(xiàn)用高速電子沖擊固體時(shí)，有一種新射線從固體上發(fā)出來。性質(zhì)：具有很強(qiáng)的穿透能力，能使照片感光，空氣電離。陰級陽級+-§11－8晶體的X射線衍射一、X射線：1895年倫琴發(fā)現(xiàn)用高39X線的波長太短，只有一埃（1?），一般光柵觀不到衍射，而晶體可以。因?yàn)榫w有規(guī)范的原子排列，且原子間距也在埃的數(shù)量級。是天然的三維光柵。二、布喇格公式：1913年英國布喇格父子（W.H.bragg.WLBragg)建立了一個公式--布喇格公式。不但能解釋勞厄斑點(diǎn)，而且能用于對晶體結(jié)構(gòu)的研究。X線的波長太短，只有一埃（1?），一般光柵觀二、布喇格公式：401）同一原子層面散射波的疊加CDab當(dāng)波長為的倫琴射線射到晶面“1”時(shí)，考慮0級明紋（最亮）k=0時(shí)，這說明：只有在散射角等于掠射角時(shí)，子波相干疊加的最強(qiáng)的一級光強(qiáng)最大。即滿足反射定律的方向光強(qiáng)最大。作輔助線AC、BD分別垂直于CB、AD，則有：CDdABh121）同一原子層面散射波的疊加CDab當(dāng)波長為的倫琴射線k=412）不同原子層面散射波的疊加ADab’當(dāng)波長為的倫琴射線射到晶面“1”：2“時(shí)，作輔助線AB、AC分別垂直光線b’CB加強(qiáng)條件：此式稱為布喇格公式說明：只有沿著反射定律的方向，且滿足布喇格公式的條件下才能觀測到最強(qiáng)的X射線則光程差：d12hd32）不同原子層面散射波的疊加ADab’當(dāng)波長為的倫琴射線射42三、X射線衍射的應(yīng)用？？世界聞名的在1953年我國測定：“DNA”脫氧核糖核酸的雙縲旋結(jié)構(gòu)就是用的此法。原理：X射線分析儀已知X射線的波長測定晶體的晶格常數(shù)。已知晶體的晶格常數(shù)，對X射線進(jìn)行光譜分析；三、X射線衍射的應(yīng)用？？世界聞名的在1953年我國測定：“D431984年中國科學(xué)院郭可信和葉恒強(qiáng)院士在研究二十面晶體時(shí)，在Ti--Ni--V急冷合金中發(fā)現(xiàn)的五次對稱現(xiàn)象，與國外在同年發(fā)現(xiàn)的AI--Mn準(zhǔn)晶體有異曲同工之妙。五晶體對稱性的發(fā)現(xiàn)是對傳統(tǒng)晶體學(xué)的突破。五次對稱準(zhǔn)晶體的電子衍射圖1984年中國科學(xué)院郭可信和葉恒強(qiáng)院士在研究五次對稱準(zhǔn)晶體的44第十一章光的衍射§11－1光的衍射現(xiàn)象惠更斯－菲涅耳原理一、光的衍射現(xiàn)象當(dāng)光遇到障礙物時(shí)，光繞過障礙物偏離直線傳播，而在觀察屏上出現(xiàn)光強(qiáng)不均勻的現(xiàn)象。圓孔衍射釘子衍射第十一章光的衍射§11－1光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象當(dāng)45二、惠更斯－菲涅耳原理同一波振面上各點(diǎn)都可以認(rèn)為是相干波源，它們發(fā)出的子波在空間相遇時(shí)，其強(qiáng)度分別是相干疊加的結(jié)果。光的衍射是同一光束中無數(shù)子波在障礙物后相干疊加的結(jié)果。三、菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射菲涅耳衍射是研究光源附近的衍射效應(yīng)，稱近場衍射。因光源或顯示屏同衍射物距離較近，所以不是平行光。S屏二、惠更斯－菲涅耳原理同一波振面上各點(diǎn)都可以認(rèn)為是相干波源，46夫瑯和費(fèi)衍射是研究衍射物無限遠(yuǎn)處的衍射，稱遠(yuǎn)場衍射。因距離都較遠(yuǎn)，所以是平行光?？捎脮弁哥R來實(shí)現(xiàn)屏S夫瑯和費(fèi)衍射是研究衍射物無限遠(yuǎn)處的衍射，稱遠(yuǎn)場可用會聚透鏡來47§11－2單縫衍射

一、單縫衍射公式的導(dǎo)出1、單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置DSL1L2AEA：單縫E：屏幕L1、L2透鏡a中央明紋§11－2單縫衍射一、單縫衍射公式的導(dǎo)出1、單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置482、單縫衍射公式123456789aDABCXI中央明紋1級明紋-1級明紋2級明紋-2級明紋焦平面PP點(diǎn)的光強(qiáng)是單縫處各面元上平行光的疊加稱為衍射角BC=aSin2、單縫衍射公式123456789aDABCXI中央明紋1級49aAB

當(dāng)兩個波帶上的子波在P2點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)全部抵消故P2點(diǎn)光強(qiáng)為零。出現(xiàn)第一級暗紋。P0P2一級暗紋中央明紋C半波帶法：DEaAB當(dāng)兩個波帶上的子波在P2點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)全部抵消P0P50aAB

當(dāng)C三個波帶中有兩個波帶的子波在P3點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)全部抵消，余下一個波帶的子波在P3點(diǎn)產(chǎn)生光強(qiáng)，出現(xiàn)第一級明紋。P0P3一級明紋中央明紋一級暗紋aAB當(dāng)C三個波帶中有兩個波帶的子波在P3點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)P051CBAaABC半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶BC=aSinABaCABCBAaABC半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶BC=aSin52結(jié)論的推廣：平行單色光垂直入射，衍射角為，當(dāng)該方向子波間最大光程差（即兩邊緣光程差）為即，單縫衍射公式：注：一般情況下，波振面AB不能分割成整數(shù)個波帶，則相干疊加后既不是最亮也不是最暗。結(jié)論的推廣：即，單縫衍射公式：注：一般情況下，波振面AB不能53【例11-1】一單縫寬a=0.6mm，在縫后放一焦距為f=40cm的匯聚透鏡，用平行光垂直照射單縫，則通過透鏡在屏幕上形成衍射條紋。若第四級明紋距零級明紋中心為1.4mm，則入射光的波長是多少？對應(yīng)于第四級明紋，在狹縫處的波陣面可以分成幾個半波帶？解按菲涅耳半波帶法，單縫衍射的明紋滿足因一般情況下

很小，所以所以其中x為第k級明紋在屏幕上相對于中心O的距離。對第4級明紋，有【例11-1】一單縫寬a=0.6mm，在縫后放一焦距為f54對應(yīng)于第4級明紋的衍射方向4，狹縫處的波面能被分成半波帶數(shù)目為即，可分為9個半波帶。對第4級明紋，有對應(yīng)于第4級明紋的衍射方向4，狹縫處的波面能被分成半波帶即55解：（1）單縫衍射暗紋公式：由題意：例補(bǔ)：在某個單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光有兩種波長和，若的第一級衍射極小與的第二級衍射極小重合，求：（1）這兩種波長有何關(guān)系？（2）在這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其他極小相重合？對的第一級衍射極小和的第二級衍射極小有：解：（1）單縫衍射暗紋公式：由題意：例補(bǔ)：在某個單縫衍射實(shí)56的各級暗紋均重合。（2）的單縫衍射極小是：的單縫衍射極小是：的各級暗紋均重合。（2）的單縫衍射極小是：57二、單縫衍射圖樣的特征1、中央明紋強(qiáng)度最大。各級明紋的光強(qiáng)度隨衍射角的增加而迅速減小。2、中央明紋的寬度（中央明紋兩側(cè)的第一級暗紋的距離）：暗紋暗紋半角寬度：第一級暗紋對應(yīng)的衍射角。二、單縫衍射圖樣的特征1、中央明紋強(qiáng)度最大。各級明紋的光強(qiáng)度58中央明紋1級明紋-1級明紋1級暗紋-1級暗紋焦平面P1DOaIYP2x1半線寬度：中央中心到第一級暗紋的距離。中央明紋寬度：中央明紋1級明紋-1級明紋1級暗紋-1級暗紋焦平面P1DOa593、其他各級明紋寬度（相鄰兩暗紋間距）第k條暗紋到中心的距離：第k＋1條暗紋到中心的距離：3、其他各級明紋寬度（相鄰兩暗紋間距）第k條暗紋到中心的距離60相鄰暗紋間距：（是中央明紋寬度的一半）4、縫寬a對條紋分布的影響：（1）一定：又即縫越狹窄，衍射效果越顯著。相鄰暗紋間距：（是中央明紋寬度的一半）4、縫寬a對條紋分布的61（2）衍射條紋密集在狹小區(qū)間內(nèi)，導(dǎo)致衍射現(xiàn)象“消失”光呈沿直線傳播。5、波長對條紋分布的影響：若a一定，則白光衍射得彩色光譜，對同一級衍射條紋有（2）衍射條紋密集在狹小區(qū)間內(nèi)，導(dǎo)致衍射現(xiàn)象“消失”5、波長62§11－5光學(xué)儀器的分辯率

Ir愛里斑D=2RIrDddfL§11－5光學(xué)儀器的分辯率Ir愛D=2RIrDddfL63S1S2S1S2S1S2能分辨恰能分辨不能分辨S1S2S1S2S1S2能分辨恰能分辨不能分辨64瑞利判據(jù)：像點(diǎn)剛能分辯開的條件：一個物點(diǎn)的衍射圖樣（愛理斑）的中央極大處與另一個物點(diǎn)的衍射圖樣的第一極小處（愛理斑的邊緣）重合，則兩圖樣剛能分辯。這是兩物點(diǎn)在透鏡處所張開的角稱最小分辯角。由衍射第一級極小條件可得：Ir愛里斑D=2RIrDddfL瑞利判據(jù)：這是兩物點(diǎn)在透鏡處所張開的角稱最小分辯角。由衍射第65S1S2稱之為最小分辨角ID為光學(xué)儀器的孔徑定義：光學(xué)儀器分辨率結(jié)論：提高光學(xué)儀器分辨率的途徑：1）加大光學(xué)儀器的孔徑；2）減小波長--電子顯微鏡(=1埃)目前天文望遠(yuǎn)鏡孔徑最大已達(dá)5米，最小分辯角達(dá)1.5510-7弧度.S1S2稱之為最小分辨角ID為光學(xué)儀器的孔徑定義：光學(xué)儀器分66§11－7光柵衍射

光柵衍射是一種多縫的夫瑯和費(fèi)衍射。光柵：具有周期性的空間結(jié)構(gòu)或光學(xué)性能（如折射率、透射率）的衍射屏。（以一維透射光柵為例）一、光柵公式aba--表示透明條紋寬度b--表示不透明條紋寬度定義：光柵常數(shù)d=a+b數(shù)量級：10-5--10-6m（即一厘米內(nèi)刻有1000---10000條刻痕）§11－7光柵衍射光柵衍射是一種多縫的夫瑯和費(fèi)衍射。光柵：具67SL1EA：光柵E：屏幕L1、L2透鏡d中央明紋A條紋特點(diǎn)：亮、細(xì)、疏L2D光柵衍射的實(shí)質(zhì)是光柵衍射圖樣是每一條單縫衍射和多縫間衍射光干涉的總效果。SL1EA：光柵E：屏幕L1、L2透鏡d中央A條紋特點(diǎn)：亮、681、衍射條紋的形成）各單縫分別同時(shí)產(chǎn)生單縫衍射各單縫衍射的平行光產(chǎn)生多光干涉。）顯然干涉條紋要受到衍射光的影響。注意：每一個單縫衍射的圖樣和位置都是一樣的。I1、衍射條紋的形成）各單縫分別同時(shí)產(chǎn)生單縫衍射各單縫衍射的69各單縫衍射的平行光產(chǎn)生什么樣的多光干涉？IabdBCabdBCabdBCabdBC從不同單縫射出的平行光依次相差相同的光程BC或相同的相位差各單縫衍射的平行光產(chǎn)生什么樣的IabdBCabdBCabdB702、光柵衍射公式：（1）光柵方程YI光柵透鏡屏幕abdBC光柵方程中央明紋1級明紋2級明紋3級明紋-1級明紋-2級明紋-3級明紋（主最大）2、光柵衍射公式：（1）光柵方程YI光透屏abdBC光柵方程71（2）缺級現(xiàn)象在某些特定的衍射方向，滿足光柵方程中的明紋條件，但又滿足衍射的暗紋條件時(shí)，這一特定方向的明紋將不出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為“缺級”。稱為干涉級稱為衍射級由明紋公式（光柵方程）：由單縫衍射的暗紋公式：式（1）（2）得：在同一衍射方向同時(shí)滿足，缺級公式：（2）缺級現(xiàn)象在某些特定的衍射方向，滿足光柵方程中的明紋稱為72III1245-1-2-4-5綜合：如果只有衍射：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：缺級缺級-1-212-22III1245-1-2-4-5綜合：如果只有衍射：如果只有干73（3）光柵明紋主極大條件：同時(shí)滿足：（4）兩相鄰主極大之間的角寬度：（5）最高級次條件：（3）光柵明紋主極大條件：同時(shí)滿足：（4）兩相鄰主極大之間的74（6）當(dāng)白色光入射光柵時(shí)，將產(chǎn)生彩色的衍射光譜。從中央到兩則將出現(xiàn)由紫到紅的光譜。1級光譜2級光譜-1級光譜-2級光譜中央明紋色序?yàn)榻线h(yuǎn)紅在高級次發(fā)生重疊重疊條件：反之不重疊（6）當(dāng)白色光入射光柵時(shí)，將產(chǎn)生彩色的衍射1級光譜2級光譜-75（7）單色光斜入射：平行光以角斜入射時(shí)，光柵主極大公式為：“＋”號適用于入射光與衍射光位于法線同側(cè)；“－”號適用于入射光與衍射光位于法線異側(cè)。（7）單色光斜入射：平行光以角斜入射時(shí)，光柵主76【例11-3】用波長=546.1nm的綠光垂直照射于每厘米有3000條刻線的光柵上，該光柵的刻痕寬度（不透光部分）與透光縫寬度相等。問：能看到多少條光譜線？各譜線的衍射角有多大？解光柵常數(shù)根據(jù)光柵方程知，第k級光譜線的衍射角k滿足下式：因所以取整數(shù)，得說明最多能看到6級譜線【例11-3】用波長=546.1nm的綠光垂直照射于每77再根據(jù)題中條件a=b知，譜線在如下級次發(fā)生缺級：所以，只看到共七條譜線。這些譜線對應(yīng)的衍射角分別為再根據(jù)題中條件a=b知，譜線在如下級次發(fā)生缺級：所以，只78【例11-4】一衍射光柵，每毫米刻線300條，入射光中包含紅光和紫光兩種成分，垂直入射于光柵，發(fā)現(xiàn)在與光柵法線成24角的方向上紅光和紫光譜線重合。試問：（1）該紅光和紫光的波長值各為多少？（2）在什么角度處還會出現(xiàn)這種復(fù)合譜線？（3）在什么角度處出現(xiàn)單一的紅光譜線？解（1）光柵常數(shù)光柵方程可決定在

=24角方向上紅光和紫光譜線的級次。設(shè)紅光波長為r，則根據(jù)可見光波長與顏色的關(guān)系可知，r~700nm，以=700nm代入得取整數(shù)，kr=2【例11-4】一衍射光柵，每毫米刻線300條，入射光中包79設(shè)紫光波長為v，則v~400nm，以=400nm代入得取整數(shù)，kv=3將kr=2和kv=3代入光柵方程，可解得該紅光和紫光波長的具體數(shù)值為設(shè)紫光波長為v，則v~400nm，以=400n8