華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上全冊(cè)教案

123456123456本文檔下載自文檔下載網(wǎng)，內(nèi)容可能不完整，您可以點(diǎn)擊以下網(wǎng)址繼續(xù)閱讀或下載：/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上全冊(cè)教案22．1.二次根式（1）教學(xué)內(nèi)容：二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)：1[此處圖片未下載成功]a≥0）的意義解答具體題目．2、提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題．教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵：1[此處圖片未下載成功]a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2[此處圖片未下載成功]a≥0）”解決具體問題．教學(xué)過程：一、回顧當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的正的平方根．當(dāng)a是零時(shí)，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算術(shù)平方根．當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a沒有意義．二、概括：a（a≥0）表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說，a（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，它的平方等于a．即有：（1）a≥0（a≥0）；（2）(a)2=a（a≥0）．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．注意：在二次根式a中，字母a必須滿足a≥0，即被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)．三、例題講解例題：x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式x1有意義？分析要使二次根式有意義，必須且只須被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．解：被開方數(shù)x-1≥0，即x≥1．所以，當(dāng)x≥1時(shí)，二次根式x1有意義．思考：a2等于什么？我們不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的a2的值，看看有什么規(guī)律：概括:當(dāng)a≥0時(shí)，a2a；當(dāng)a＜0時(shí)，a2a．這是二次根式的又一重要性質(zhì)．如果二次根式的被開方數(shù)是一個(gè)完全平方，運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)，可以將它“開方”出來，從而達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．例如：x2(2x)2=2x（x≥0）；x4(x2)2x2．四、練習(xí):x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義.(x3)234x3x2（1）；（2）；（3）；（4）x443x五、拓展例：/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html當(dāng)x[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？x1和中的x1≠0．x[此處圖片未下載成功]1x1解：依題意，得由①得：x≥-2x30x102由②得：x≠-1當(dāng)x≥-且x≠-1[此處圖片未下載成功]在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．2x1例：(1)已知[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]，求的值．(答案:2)y(2)[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]=0，求ab2004的值．(答案:)六、歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課要掌握：[此處圖片未下載成功]a≥0）的式子叫做二次根式，[此處圖片未下載成功]2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．七、布置作業(yè)：教材P4：1、2八、反思及感想：.1二次根式（2）教學(xué)內(nèi)容：1[此處圖片未下載成功]a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2．[此處圖片未下載成功]2=a（a≥0）．教學(xué)目標(biāo)：1[此處圖片未下載成功]a≥0[此處圖片未下載成功]2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．、:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlr[此處圖片未下載成功]a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平[此處圖片未下載成功]2=a（a≥0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題．教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵：1[此處圖片未下載成功]a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；[此處圖片未下載成功]2=a（a≥0）及其運(yùn)用．[此處圖片未下載成功]a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出[此處圖片未下載成功]2=a（a≥0）．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）口答1．什么叫二次根式？．當(dāng)a≥0[此處圖片未下載成功]a<0[此處圖片未下載成功]二、探究新知議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答）[此處圖片未下載成功]≥0）是一個(gè)什么數(shù)呢？老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：[此處圖片未下載成功]（2=_______；[此處圖片未下載成功]2=_______；[此處圖片未下載成功]2=______；[此處圖片未下載成功]2=_______；[此處圖片未下載成功]（=______；[此處圖片未下載成功]=_______；[此處圖片未下載成功]2=_______．[此處圖片未下載成功]:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlpar4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，[此處圖片未下載成功]4[此處圖片未下載成功]2=4．同理可得：[此處圖片未下載成功]2=2，[此處圖片未下載成功]2=9，[此處圖片未下載成功]2=3，2127[此處圖片未下載成功]=，=，[此處圖片未下載成功]2=0，所以[此處圖片未下載成功]32[此處圖片未下載成功]三、例題講解例1計(jì)算：[此處圖片未下載成功]1．222，[此處圖片未下載成功]2．（2，[此處圖片未下載成功]3．，[此處圖片未下載成功]4．[此處圖片未下載成功]2=a（a≥0）的結(jié)論解題．解：1.[此處圖片未下載成功]23=，[此處圖片未下載成功]2.（2=32²2=32²5=45，[此處圖片未下載成功]73.[此處圖片未下載成功]=，4.[此處圖片未下載成功]）．64四、鞏固練習(xí)計(jì)算下列各式的值：[此處圖片未下載成功]2[此處圖片未下載成功]五、應(yīng)用拓展例2計(jì)算．[此處圖片未下載成功]2（x/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html≥0），2．[此處圖片未下載成功]2，3．[此處圖片未下載成功]2，4．[此處圖片未下載成功]分析：（1）因?yàn)閤≥0，所以x1>0；（2）a2≥0；（3）a22a1=（a1）≥0；（4）4x2-12x9=（2x）2-2²2x²332=（2x-3）2≥0．所以上面的4[此處圖片未下載成功]2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題．解：（1）因?yàn)閤≥0，所以x1>0,[此處圖片未下載成功]2=x1（2）∵a2≥0[此處圖片未下載成功]2=a2（3）∵a22a1=（a1）2,又∵（a1）2≥0，∴a22a1≥0[此處圖片未下載成功]22a1（4）∵4x2-12x9=（2x）2-2²2x²332=（2x-3）2,又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x9≥0[此處圖片未下載成功]2=4x2-12x9例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]2（[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]22（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3六、歸納小結(jié)：本節(jié)課應(yīng)掌握：[此處圖片未下載成功]a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2．[此處圖片未下載成功]/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html2=a（a≥0）;反之:a=[此處圖片未下載成功]2（a≥0）．七、布置作業(yè)：教材P4：3、4八、反思及感想：.1二次根式（3）教學(xué)內(nèi)容[此處圖片未下載成功]（a≥0）教學(xué)目標(biāo)：1[此處圖片未下載成功]（a≥0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．、[此處圖片未下載成功]（a≥0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問題．教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵：1[此處圖片未下載成功]a（a≥0）．．難點(diǎn)：探究結(jié)論．．關(guān)鍵：講清a≥0[此處圖片未下載成功]a才成立．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：（老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容）1[此處圖片未下載成功]a≥0）的式子叫做二次根式；2[此處圖片未下載成功]a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；3．[此處圖片未下載成功]2＝a（a≥0）．那么，我們猜想當(dāng)a≥0[此處圖片未下載成功]是否也成立呢？下面我們就來探究這個(gè)問題．二、探究新知：（學(xué)生活動(dòng)）填空：[此處圖片未下載成功]=_______[此處圖片未下載成功]=_______[此處圖片未下載成功]=______；[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]．（老師點(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：[此處圖片未下載成功]=2[此處圖片/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html未下載成功]=0.01[此處圖片未下載成功]=12310[此處圖片未下載成功]3[此處圖片未下載成功]=0[此處圖片未下載成功]7．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]三、例題講解：例[此處圖片未下載成功]1化簡(jiǎn)：（1[此處圖片未下載成功]（2[此處圖片未下載成功]（3（4分析：因?yàn)椋?）9=-32，（2）（-4）2=42，（[此處圖片未下載成功]3）25=52，（4）（-3）2=32，[此處圖片未下載成功]（a[此處圖片未下載成功]≥0）去化簡(jiǎn)．解：（1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（3[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（4[此處圖片未下載成功]四、鞏固練習(xí)：（見小黑板）五、應(yīng)用拓展例2[此處圖片未下載成功]填空：當(dāng)a≥0；當(dāng)[此處圖片未下載成功]a<0，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題．（1[此處圖片未下載成功]，則a可以是什么數(shù)？（2[此處圖片未下載成功]，則a可以是什么數(shù)？（3[此處圖片未下載成功]，則a可以是什么數(shù)？（a≥0），∴/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（2”中的數(shù)）是正數(shù)，因?yàn)?，?dāng)a≤0[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]-a≥0．（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2[此處圖片未下載成功]│a│，而│a│要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0．解：（1[此處圖片未下載成功]，所以a≥0；（2[此處圖片未下載成功]，所以a≤0；（3）因?yàn)楫?dāng)a≥0[此處圖片未下載成功]，[此處圖片未下載成功]，即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0[此處圖片未下載成功]，[此處圖片未下載成功]，即使-a>a，<0綜上，a<0例3當(dāng)x>2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（a≥0）及運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0[此處圖片未下載成功]a的應(yīng)用拓展．七、布置作業(yè):1．先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求[此處圖片未下載成功]甲的解答為：原式[此處圖片未下載成功]=a（1-a）=1；乙的解答為：原式[此處圖片未下載成功]=a（a-1）=2a-1=17．兩種解答中，_______的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是__________．．若│1995-a│[此處圖片未下載成功]，求a-1995的值．（提示：注意/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html根式有意義的隱含條件）.若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x-2│[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]八、反思及感想：．2二次根式的乘除（1）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0）及其運(yùn)用．教學(xué)目標(biāo)：1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；利用逆向思維，得[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)．教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0）及它們的運(yùn)用．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlr[此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0）．[此處圖片未下載成功]a<0,b<0）=a[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探——解疑合探自探.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題．．填空：（1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]；（2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]．（3[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]．參考上面的結(jié)果，用“>、<或＝”填空．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]2．利用計(jì)算器計(jì)算填空（1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（3[此處圖片/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（4[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（5[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律．老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開方數(shù)．一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為[此處圖片未下載成功]反過來:[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]合探1.計(jì)算：（1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]，（2[此處圖片未下載成功]，（3[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]，（4[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0）計(jì)算即可．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]合探2化簡(jiǎn)（1[此處圖片未下載成功]，（2[此處圖片未下載成功]，（3[此處圖片未下載成功]，（4[此處圖片未下載成功]:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlpar（5[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0）直接化簡(jiǎn)即可．二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！三、應(yīng)用拓展：判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]=4[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]四、鞏固練習(xí)（1）計(jì)算（生練，師評(píng)）①[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]②[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功](2)化簡(jiǎn)[此處圖片未下載成功]:[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課掌握：（1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（a≥0，b≥0）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b≥0）及運(yùn)用．六、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫在小黑板上）（一）、選擇題[此處圖片未下載成功]:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.html[此處圖片未下載成功]，那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（）A．[此處圖片未下載成功]B．[此處圖片未下載成功]C．9cmD．27cm．化簡(jiǎn)[此處圖片未下載成功]）．A[此處圖片未下載成功]B[此處圖片未下載成功]C．[此處圖片未下載成功]D．[此處圖片未下載成功]3[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]）．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（二）、填空題：1[此處圖片未下載成功]．2．自由落體的公式為S=．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]C．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]D．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時(shí)間是2_________．（三）、綜合提高題探究過程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過程．（1）[此處圖片未下載成/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html功]驗(yàn)證：[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（2）[此處圖片未下載成功]驗(yàn)證：[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]同理可得：[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]通過上述探究你能猜測(cè)出：[此處圖片未下載成功]（a>0）,并驗(yàn)證你的結(jié)論．七、反思及感想：．2二次根式的乘除（2）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b>0）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．a(chǎn)≥0，b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算．教學(xué)目標(biāo);1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlra≥0，b>0[此處圖片未下載成功]2、利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b>0）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0，b>0）及用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．．難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定．教學(xué)過程;一、設(shè)疑自探——解疑合探自探.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：．填空（1[此處圖片未下載成功]（3[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]；（2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]；；（4[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]2．利用計(jì)算器計(jì)算填空:（1[此處圖片未下載成功]=_____，（2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]=_____，（3[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]=____，（4[此處圖片未下載成功]:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlar．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果．（老師點(diǎn)評(píng)），根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們進(jìn)行合探：二次根式的除法規(guī)定：一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]下面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目．[此處圖片未下載成功]合探1．計(jì)算：（1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（2（[此處圖片未下載成功]3[此處圖片未下載成功]（4[此處圖片未下載成功]分析：上面[此處圖片未下載成功]4a≥0，b>0）便可直接得出答案．[此處圖片未下載成功]合探[此處圖片未下載成功]2．化簡(jiǎn)：（1（2[此處圖片未下載成功]（3[此處圖片未下載成功]（4[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]二、應(yīng)用拓展[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]，且x為偶數(shù)，求（1xa≥0，/b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlb>0）就可以達(dá)到化簡(jiǎn)之目的．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥0[此處圖片未下載成功]，b>0時(shí)才能成立．[此處圖片未下載成功]因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9[此處圖片未下載成功]，又因?yàn)閤為偶數(shù)，所以x=8．三、歸納小結(jié)（師生共同歸納）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]a≥[此處圖片未下載成功]0，b>0[此處圖片未下載成功]a≥0，b>0）及其運(yùn)用．四、作業(yè)：（寫在小黑板上）(一)、選擇題:[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]）[此處圖片未下載成功]．．2；[此處圖片未下載成功]B．[此處圖片未下載成功]2；C[此處圖片未下載成功]；D7[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過程[此處圖片未下載成功]稱作“分母有理化”[此處圖片未下載成功]）．1[此處圖片未下載成功]3．2B．6C．(二)、填空題1．分母有理化[此處圖片未下載成功]:(1)[此處圖片未/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html下載成功]D[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]=_________;(2)2．已知x=3，y=4，z=5[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功](三)、綜合提高題計(jì)算_______．（1[此處圖片未下載成功]²（[此處圖片未下載成功]m>0，n>0）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（2）[此處圖片未下載成功]（a>0）五、反思及感想：.2二次根式的乘除(3)教學(xué)內(nèi)容最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算．教學(xué)目標(biāo)：1、理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式．、通過計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡(jiǎn)二次根式的要求．重難點(diǎn)關(guān)鍵：1．重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用．．難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式．教學(xué)過程一、設(shè)疑自探——解疑合探自探1.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書）計(jì)算（1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（2[此處圖片未下載成功]，（3[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html[此處圖片未下載成功]自探2.觀察上面計(jì)算題的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有什么特點(diǎn)？（有如下兩個(gè)特點(diǎn)：1．被開方數(shù)不含分母；2．被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．）我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．合探1.把下面的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：[此處圖片未下載成功](1);(2)[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]A合探2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的長(zhǎng)．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]=6.5（cm）2因此AB的長(zhǎng)為6.5cm．二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！三、應(yīng)用拓展觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式：[此處圖片未下載成功]，[此處圖片未下載成功]1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html成功]從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]）[此處圖片未下載成功]）的值．分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．四、歸納小結(jié)（師生共同歸納）：本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用．五、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫在小黑板上）（一）、選擇題1[此處圖片未下載成功]A[此處圖片未下載成功]（y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（）．>0）C[此處圖片未下載成功]（y>0）B[此處圖片未下載成功]y>0）D．以上都不對(duì)．把（a-1[此處圖片未下載成功]a-1）移入根號(hào)內(nèi)得（）．[此處圖片未下載成功]B[此處圖片未下載成功]C．[此處圖片未下載成功]D．[此處圖片未下載成功]3．在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]B[此處圖片未下載成功]±1[此處圖片未下載成功]2[此處圖片未下載成功]2[此處圖片未下載成功]．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlpar；D．[此處圖片未下載成功]4[此處圖片未下載成功]的結(jié)果是（）A．[此處圖片未下載成功]；B．[此處圖片未下載成功]；C．[此處圖片未下載成功]（二）、填空題[此處圖片未下載成功]．（x≥0）．[此處圖片未下載成功]_________．（三）、綜合提高題．已知a[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]請(qǐng)寫出正確的解答過程：[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]²1[此處圖片未下載成功]a（a-1[此處圖片未下載成功]2．若x、y為實(shí)數(shù)，且[此處圖片未下載成功]六、反思及感想：[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功].3二次根式的加減(1)教學(xué)內(nèi)容：二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握二次根式加減的方法．重難點(diǎn)關(guān)鍵：1．重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式．．難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式．教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探——解疑合探自探（學(xué)生活動(dòng)）：計(jì)算下列各式．（1）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]；（2）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html[此處圖片未下載成功]；（3[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]；（4）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]的．（板書）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]和[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．合探1．計(jì)算：（1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并．合探2．計(jì)算（1）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（2）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！三、應(yīng)用拓展:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlr已知4x2y2-4x-6y10=0[此處圖片未下載成功]，求（2y[此處圖片未下載成功]2（x[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]）的值．分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，最2后代入求值．四、歸納小結(jié)（師生共同歸納）：本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；（2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并．五、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫在小黑板上）（一）、選擇題1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]．[此處圖片未下載成功]）．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①[此處圖片未下載成功]3[此處圖片未下載成功]3=6；②[此處圖片未下載成功]7=1[此處圖片未下載成功]；③[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]=[此處圖片未下載成功]=2[此處圖片未下載成功]；④=2[此處圖片未下載成功]，其中錯(cuò)誤的有（）．A．3個(gè)B．2個(gè)/b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlC．1個(gè)D．0個(gè)（二）、填空題1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]是同類二次根式的有________．．計(jì)算二次根式[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]________．（三）、綜合提高題[此處圖片未下載成功]2.236[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]-[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]2．先化簡(jiǎn)，再求值．（[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（結(jié)果精確到0.01）（[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]，其中x=3，y=27．2六、反思及感想：.3二次根式的加減(2)教學(xué)內(nèi)容：利用二次根式化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題．教學(xué)目標(biāo)：運(yùn)用二次根式、化簡(jiǎn)解應(yīng)用題．重難點(diǎn)關(guān)鍵：講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)．教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探——解疑合探上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，下面我們研究三道題以做鞏固．:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlr自探1．如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）分析：設(shè)x秒后△PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值．解：設(shè)x后△PBQ的面積為35平方厘米．則有PB=x，BQ=2x依題意，得：²2x=35x2=35[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]2的面積為35平方厘米．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為[此處圖片未下載成功]自探2．要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）？解：由勾股定理，得[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]所需鋼材長(zhǎng)度為[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]≈3³2.247≈13.7（m）:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.html答：要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要13.7m的鋼材．）三、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！四、應(yīng)用拓展[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]若最簡(jiǎn)根式3a[此處圖片未下載成功]a、b的值．注：（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式）分析：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同；事實(shí)上，[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]是最簡(jiǎn)二次根式，因此把2a-b6=4a3b．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]化簡(jiǎn)成|b|[此處圖片未下載成功]²，才由同類二次根式的定義得3a-b=2，由題意得4a3b2ab6∴2a4b6∴a=1，b=13ab23ab2五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）：本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的合并原理解決實(shí)際問題．六、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫在小黑板上）（一）、選擇題．已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和5，那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為（）．A．[此處圖片未下載成功]B[此處圖片未下載成功]C．[此處圖片未下載成功]D．以上都不對(duì)．小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30cm和20cm的長(zhǎng)方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為（）米．A．[此處圖片未下載成功]:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlparB[此處圖片未下載成功]C．[此處圖片未下載成功]D．[此處圖片未下載成功]（二）、填空題．某地有一長(zhǎng)方形魚塘，已知魚塘的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚塘的寬是_______m．2[此處圖片未下載成功]那么這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng)是________．（三）、綜合提高題1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]nm、n的值．2．同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式a2±2abb2=（a±b）2，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=[此處圖片未下載成功]2，5=[此處圖片未下載成功]2，你知道是誰的二次根式呢？下面我們觀察：[此處圖片未下載成功]）2=[此處圖片未下載成功]2-2²1[此處圖片未下載成功]2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]反之，[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]）2∴[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]）2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]求：（1[此處圖片未下載成功]（2[此處圖片未下載成功]（3[此處圖片未下載成功]（4[此處圖片未下載成功/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由．六、反思及感想：[此處圖片未下載成功].3二次根式的加減(3)教學(xué)內(nèi)容：含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用．教學(xué)目標(biāo)：1、含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用．2、復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算．重難點(diǎn)關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；、難點(diǎn)關(guān)鍵：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算．教學(xué)過程一、設(shè)疑自探——解疑合探自探1.（學(xué)生活動(dòng)）：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題:1．計(jì)算：（1）（2xy）²zx（2）（2x2y3xy2）÷xy2．計(jì)算：（1）（2x3y）（2x-3y）（2）（2x1）2（2x-1）2老師點(diǎn)評(píng)：這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn)．它主要有（1）單項(xiàng)式³單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式³多項(xiàng)式；（3）多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運(yùn)用．如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式．自探2.計(jì)算：（1）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（2）（[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html]分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律．自探3.計(jì)算：（1）[此處圖片未下載成功]）（[此處圖片未下載成功]（2）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立．二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！三、應(yīng)用拓展：已知xb=2-xa，其中a、b是實(shí)數(shù)，且ab≠0，[此處圖片未下載成功]a[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]=1，因此對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn)，可先將分母有理化，再通過解含有字母系[此處圖片未下載成功]數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡(jiǎn)得結(jié)果即可．解：原式[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]=（x1）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]=4x2[此處圖片未下載成功]∵bxa=2-∴b（x-b）=2ab-a（x-a）∴bx-b2=2ab-axa2ba∴（ab）x=a22abb2/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html∴（ab）x=（ab）2∵ab≠0∴x=ab∴原式=4x2=4（ab）2四、歸納小結(jié)（師生共同歸納）：本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算．五、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫在小黑板上）（一）、選擇題1．[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]）．[此處圖片未下載成功]A．20[此處圖片未下載成功]3[此處圖片未下載成功]B．[此處圖片未下載成功]2[此處圖片未下載成功]3．[此處圖片未下載成功]2[此處圖片未下載成功]3．20[此處圖片未下載成功]3[此處圖片未下載成功]2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]）．A．2B．3C．4D．1[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]（二）、填空題1．（-12[此處圖片未下載成功]2的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)根式表示）是________．．（[此處圖片未下載成功]（[此處圖片未下載成功]-（[此處圖片未下載成功]）2的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)二次根式表示）是_______．3．若[此處圖片未下載成功]，則x22x1=________．．已知[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.htmlpara2b-ab2=_________．（三）、綜合提高題1[此處圖片未下載成功]．當(dāng)[此處圖片未下載成功]的值．（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]六、反思及感想：.1一元二次方程教學(xué)目標(biāo)：、知道一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式axbxc0（a≠0）2、在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。3、會(huì)用試驗(yàn)的方法估計(jì)一元二次方程的解。重點(diǎn)難點(diǎn)：．一元二次方程的意義及一般形式，會(huì)正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。2．理解用試驗(yàn)的方法估計(jì)一元二次方程的解的合理性。教學(xué)過程：一做一做：．問題一綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？分析：設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，不難列出方程x(x＋10)＝900整理可得x2＋10x－900=0.（1）2．問題2學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.解：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，我們知道，去年年底的圖書數(shù)是5萬冊(cè)，則今年年底的圖書數(shù)是5（1＋x）萬冊(cè)；同樣，明年年底的圖書數(shù)又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2萬冊(cè).可列得方程5（1＋x）2=7.2,整理可得5x2＋10x－2.2=0.（2）3．思考、討論這樣，問題1和問題2分別歸結(jié)為解方程（1）和（2）/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html.顯然，這兩個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？（學(xué)生分組討論，然后各組交流）共同特點(diǎn)：（1）都是整式方程（2）只含有一個(gè)未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2二、一元二次方程的概念上述兩個(gè)整式方程中都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程）.通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑海玝x＋c＝0(a、b、c是已知數(shù)，a≠0)。其中ax叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)。.三、例題講解與練習(xí)鞏固．例1下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。21x22224(x2)3x25x3x4x1（1）（2）（3）（4）．例2將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：yy(x3)(3x4)(x2)1）2）（x-2）(x3)=83）bxc0（a≠0）具有兩個(gè)特征：一是方程的右邊為0；二是左邊的二次說明：一元二次方程的一般形式項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生意識(shí)到：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的。．例3方程（2a—4）x2—2bxa=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？本題先由同學(xué)討論，再由教師歸納。解：當(dāng)a≠2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a＝2，b≠0時(shí)是一元一次方程；．例4已知關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x23x-5m4=0有一根為2，求m。分析：一根為2即x=2,只需把x=2代入原方程。．練習(xí)一將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)x23x/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html2x(x-1)=3(x-5)-42y1y1y3y2(m3)xnxm0，在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？x練習(xí)二關(guān)于的方程本課小結(jié)：、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程。、一元二次方程的一般形式為axbxc0（a≠0），一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)都是根據(jù)一般式定義的，這與多項(xiàng)式中的項(xiàng)、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的。、在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。布置作業(yè)：課本第27頁習(xí)題1、2、3.2.2一元二次方程的解法教學(xué)目標(biāo)：(xk)b（a≠0,ab≥0）的方程；1、會(huì)用直接開平方法解形如、靈活應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。、使學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的思想在解方程中的應(yīng)用，滲透換遠(yuǎn)方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：合理選擇直接開平方法和因式分解法較熟練地解一元二次方程，理解一元二次方程無實(shí)根的解題過程。教學(xué)過程：x1問：怎樣解方程256的？讓學(xué)生說出作業(yè)中的解法，教師板書。解：1、直接開平方，得x1=±16所以原方程的解是x1＝15，x2＝－172、原方程可變形為x12560方程左邊分解因式，得（x116）(x1－16)=0即可（x17）(x－15)=0所以x＋17=0，x－15=0原方程的蟹x1＝15，x2＝－17二、例題講解與練習(xí)鞏固1、例1解下列方程（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.分析兩個(gè)方程/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html都可以轉(zhuǎn)化為a(xk)b（a≠0,ab≥0）的形式，從而用直接開平方法求解.解（1）原方程可以變形為（x＋1）2＝4，直接開平方，得x＋1＝±2.所以原方程的解是x1＝1，x2＝－3.原方程可以變形為________________________，有________________________.所以原方程的解是x1＝________，x2＝_________.、說明：（1）這時(shí)，只要把(x1)看作一個(gè)整體，就可以轉(zhuǎn)化為xb（b≥0）型的方法去解決，這里體現(xiàn)了整體思想。、練習(xí)一解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0；（2）(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0.三、讀一讀四、討論、探索：解下列方程（1）(x2)2=3(x2)（2）2y(y-3)=9-3y（3）(x-2)2—x2=0（4）(2x1)2=(x-1)2（5）x2x149。本課小結(jié)：(xk)b（a≠0,ab≥0）的方程，只要把(xk)看作一個(gè)整體，就可轉(zhuǎn)化為x2n（n≥0）的形式1、對(duì)于形如用直接開平方法解。、當(dāng)方程出現(xiàn)相同因式（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）時(shí)，切不可約去相同因式，而應(yīng)用因式分解法解。布置作業(yè)：課本第37頁習(xí)題1（5、6）、P38頁習(xí)題2（1、2）.2.3一元二次方程的解法教學(xué)目標(biāo)：、掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．、使學(xué)生掌握配方法的推導(dǎo)過程，熟練地用配方法解一元二次方程。3．在配方法的應(yīng)用過程中體/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能。重點(diǎn)難點(diǎn)：使學(xué)生掌握配方法，解一元二次方程。(xp)q把一元二次方程轉(zhuǎn)化為教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問解下列方程，并說明解法的依據(jù)：（1）32x1（2）x160x2（3）10通過復(fù)習(xí)提問，指出這三個(gè)方程都可以轉(zhuǎn)化為以下兩個(gè)類型：bb0和xabb0根據(jù)平方根的意義，均可用“直接開平方法”來解，如果b<0，方程就沒有實(shí)數(shù)解。x1如2請(qǐng)說出完全平方公式。xax22axa2ax22axa2。二、引入新課A(A0)，再根據(jù)平方根的意義，用直接開平方法求解．那xA0我們知道，形如的方程，可變形為2么，我們能否將形如bxc0的一類方程，化為上述形式求解呢？這正是我們這節(jié)課要解決的問題．三、探索：、例1、解下列方程：＋2x＝5；（2）x2－4x＋3＝0.思考能否經(jīng)過適當(dāng)變形，將它們轉(zhuǎn)化為=a的形式，應(yīng)用直接開方法求解？解（1）原方程化為x＋2x＋1＝6，（方程兩邊同時(shí)加上1）_____________________,_____________________,____________________/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html_.（2）原方程化為x－4x＋4＝－3＋4（方程兩邊同時(shí)加上4）_____________________,_____________________,_____________________.三、歸納上面，我們把方程x－4x＋3＝0x2變形為＝1，它的左邊是一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù).這樣，就能應(yīng)用直接開平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.注意到第一步在方程兩邊同時(shí)加上了一個(gè)數(shù)后，左邊可以用完全平方公式從而轉(zhuǎn)化為用直接開平方法求解。那么，在方程兩邊同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢？四、試一試：對(duì)下列各式進(jìn)行配方：x8x_____(x_____)x10x_____(x_____)；222x25x______(x_____)x9x______(x_____)；_____(x_____)222bx______(x_____)2；通過練習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到；配方的關(guān)鍵是在方程兩邊同時(shí)添加的常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。五、例題講解與練習(xí)鞏固、例2、用配方法解下列方程：（1）x－6x－7＝0；（2）x＋3x＋1＝0.2、練習(xí)：①.填空：（1）6xx（2）－8x＋（）＝（x-）2（3）x＋x＋（）＝（x＋）2；（4）4x－6x＋（）＝4（x－）2②用配方法解方程：（1）x＋8x－2＝0/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html（2）x－5x－6＝0.（3）x76x六、試一試用配方法解方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0).先由學(xué)生討論探索，教師再板書講解。解：移項(xiàng)，得x2＋px＝－q，配方，得x2＋2²x²2＋(2)2＝(2)2－q,4q即(x＋2)2＝.因?yàn)閜2－4q≥0時(shí)，直接開平方，得4qpx＋2＝±.p24qp所以x＝-2±,pp24q2即x＝.思考：這里為什么要規(guī)定p2－4q≥0？七、討論、如何用配方法解下列方程？4x2－12x－1＝0;請(qǐng)你和同學(xué)討論一下：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，如何應(yīng)用配方法？、關(guān)鍵是把當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。先由學(xué)生討論探索，再教師板書講解。解：（1）將方程兩邊同時(shí)除以4，得x2－3x－＝044313配方，得x2－3x（）2＝（）2即(x—)2＝移項(xiàng)，得x2－3x＝直接開平方，得x—＝22322所以x＝32，x2=2所以x1＝3，練習(xí)：用配方法解方程：（1）2x7x20/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html（2）3x2＋2x－3＝0.（3）2x4x50（原方程無實(shí)數(shù)解）本課小結(jié)：讓學(xué)生反思本節(jié)課的解題過程，歸納小結(jié)出配方法解一元二次方程的步驟：1、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，用二次項(xiàng)系數(shù)除方程的兩邊使新方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1；2、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方；如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指出原方程無實(shí)根。布置作業(yè)：P38頁習(xí)題2.（3）、（4）、（5）、（6），3，4.（1）、（2）.2.4一元二次方程的解法教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程。、使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。、在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)：、難點(diǎn)：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程；、重點(diǎn)：對(duì)文字系數(shù)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方；求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),代入求根公式常出符號(hào)錯(cuò)誤。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，提出問題1、用配方法解下列方程：x1510x(2)（1）x212x03、用配方解一元二次方程的步驟是什么？、用直接開平方法和配方法解一元二次方程，計(jì)算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢？二、探索同底數(shù)冪除法法則b24ac(x)2bxc0(a0)a4a2呢？問題1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程轉(zhuǎn)化為教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，讓學(xué)生分組討論交流，達(dá)成共識(shí)：因?yàn)閍0，方程兩邊都除以a，得:///b-0bd61241caaedd3383c4d371.html2移項(xiàng)，得0aabcxaa配方，得2x)22)a2a2aab2b24ac(x)a4a2即4ac22問題2：當(dāng)b4ac0，且a0時(shí)，4a大于等于零嗎？4ac02220b4ac04a04a讓學(xué)生思考、分析，發(fā)表意見，得出結(jié)論：當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，從而。問題3：在研究問題1和問題2中，你能得出什么結(jié)論？bxc0(a0)的[此處圖片未下載成功]b4ac0讓學(xué)生討論、交流，從中得出結(jié)論，當(dāng)時(shí)，一般形式的一元二次方程[此處圖片未下載成功]x2a根為，即。2由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程axbxc0(a0)的求根公式[此處圖片未下載成功]：（4ac0）、c所確定的，這個(gè)公式說明方程的根是由方程的系數(shù)a、利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。思考：當(dāng)4ac0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？三、例題例1、解下列方程：、2xx60；2、x4x2；3、5x4x120；4、4x4x1018x教學(xué)要點(diǎn)：（1）對(duì)于方程（2）和（4），首先要把方程化為一般形式；（2）強(qiáng)調(diào)確定a、b、c值時(shí)，不要把它們的符號(hào)弄錯(cuò)；（3）先計(jì)算b4ac的值，再代入公式。/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html例2、（補(bǔ)充）解方程xx10解：這里a1，b1，c1，4ac(1)41130因?yàn)樨?fù)數(shù)不能開平方，所以原方程無實(shí)數(shù)根。讓學(xué)生反思以上解題過程，歸納得出：當(dāng)b4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；b當(dāng)4ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。四、課堂練習(xí)1、Ｐ35練習(xí)。、閱讀Ｐ39“閱讀材料”。小結(jié):根據(jù)你學(xué)習(xí)的體會(huì)，小結(jié)一下解一元二次方程一般有哪幾種方法？通常你是如何選擇的？和同學(xué)交流一下。作業(yè):Ｐ38習(xí)題4.（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8），5。.2.5一元二次方程的解法教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生能根據(jù)量之間的關(guān)系，列出一元二次方程的應(yīng)用題。2、提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：認(rèn)真審題，分析題中數(shù)量關(guān)系，適當(dāng)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，布列方程是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，提出問題、敘述列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。(3x1)x6x92、用多種方法解方程讓學(xué)生嘗試用多種方法解方程，歸結(jié)為：(3x1)(x3)解法1：將方程化為，直接開平方，得3x1(x3)解得2，。x102x3x202解法2：將方程化為一般形式，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為，用配方法可求方程的解。4ac(3)42/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html(2)25。2x3x20解法3：將方程化為一般形式，用公式法求解，其中22(3x1)x6x9更簡(jiǎn)便？提問：用哪種方法解方程、現(xiàn)在，你能解決§23.1的問題1了嗎？二、解決問題請(qǐng)同學(xué)們先看看Ｐ26頁問題1，要想解決§23.1的問題1，首先要解方程x10x9000，同學(xué)傘能解這個(gè)方程嗎？[此處圖片未下載成功]讓學(xué)生動(dòng)手解題并口答結(jié)果：提問：5[此處圖片未下載成功]x251、所求2、所求、x2都是所列方程的解嗎？x1、x2都符合題意嗎？讓學(xué)生思考、分析，真正理解負(fù)數(shù)根不符合題意，應(yīng)舍去符合題意的解是：[此處圖片未下載成功]525.41035.4.1和2說明了什么問題？讓學(xué)生交流討論、體會(huì)到把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，求得方程的解，不一定是原問題的解答，因此，要注意是檢驗(yàn)解是否符合題意。作為應(yīng)用題，還應(yīng)作答。三、例題例1．如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。解：設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng)x厘米，底面（圖中虛線線部分）長(zhǎng)等于厘米，寬等于厘米，S底面=。請(qǐng)同學(xué)們自己列出方程并解這個(gè)方程，討論它的解是否符合題意。由學(xué)生回答解題過程，教師板書：解設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)題意，得(60－2x)(40－2x)＝800解方程得10，x240，經(jīng)檢驗(yàn)，40不符合題意，應(yīng)舍去，符合題意的解是x110答：截/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html去正方形的邊長(zhǎng)為10厘米。四、課堂練習(xí)Ｐ36練習(xí)1、2小結(jié)：讓學(xué)生反思、歸納、總結(jié)，應(yīng)用一元二次方程解實(shí)際問題，要認(rèn)真審題，要分析題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出方程，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。求得方程的解之后，要注意檢驗(yàn)是否任命題意，然后得到原問題的解答。作業(yè)：Ｐ38習(xí)題5、6、7.2.6一元二次方程的解法(六)教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生會(huì)列出一元二次方程解有關(guān)變化率的問題。、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都是列出一元二次方程，解決有關(guān)變化率的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境百分?jǐn)?shù)的概念在生活中常常見到，而量的變化率更是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中經(jīng)常接觸，下面，我們就來研究這樣的問題。問題：某商品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半，已知兩次降價(jià)的百分率一樣。求每次降價(jià)的百分率。（精確到0.1%）[此處圖片未下載成功]二、探索解決問題分析：“兩次降價(jià)的百分率一樣”，指的是第一次和第二次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是一個(gè)相同的值，即兩次按同樣的百分?jǐn)?shù)減少，而減少的絕對(duì)數(shù)是不相同的，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，若原價(jià)為a，則第一次降價(jià)后的零售價(jià)為axa(1x)，又以這個(gè)價(jià)格為基礎(chǔ)，再算第二次降價(jià)后的零售價(jià)。思考：原價(jià)和現(xiàn)在的價(jià)格沒有具體數(shù)字，如何列方程？請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系已有的知識(shí)討論、交流。解設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為x.根據(jù)題意，得(1－x)2＝2解這個(gè)方程，得22x＝2由于降價(jià)的百分率不可能大于1，所以x＝2不符合題意，因此符合本題要求的x為22≈29.3%.答：每次降價(jià)的百分率為29.3%.三、拓展引申某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來的1.2倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升價(jià)的百分率（精確到0.1%）/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html解，設(shè)原價(jià)為a元，每次升價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，得(1x)21.2a解這個(gè)方程，得[此處圖片未下載成功]1[此處圖片未下載成功]x1x19.5%不符合題意，因此符合題意要求的x[此處圖片未下載成功]為由于升價(jià)的百分率不可能是負(fù)數(shù)，所以答：每次升價(jià)的百分率為9.5%。四、鞏固練習(xí)Ｐ37練習(xí)1、2小結(jié)：關(guān)于量的變化率問題，不管是增加還是減少，都是變化前的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，每次按相同的百分?jǐn)?shù)變化，若原始數(shù)據(jù)為a，設(shè)平均變化率為x，經(jīng)第一次變化后數(shù)據(jù)為a(1x)；經(jīng)第二次變化后數(shù)據(jù)為a(1x)。在依題意列出方程并解得x值后，還要依據(jù)0x1的條件，做符合題意的解答。作業(yè)：Ｐ38習(xí)題8、9.3.1實(shí)踐與探索(一)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生在已有的一元二次方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膶?shí)際工資問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模解決問題，從而進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。、讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及解決問題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成實(shí)事求是的態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和激發(fā)思考的習(xí)慣；獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)難點(diǎn)：、重點(diǎn)：利用一元二次方程對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而解決實(shí)際問題。2、難點(diǎn)：學(xué)生分析方程的解，自主探索得到解決實(shí)際問題的最佳方案。教學(xué)過程：一、鞏固舊知識(shí)x1、解方程70x8250，并敘述解一元二次方程的解法。、說說你對(duì)實(shí)踐問題的解決時(shí)，有何經(jīng)驗(yàn)，有何體會(huì)？二、創(chuàng)設(shè)問題情境小明把一張邊長(zhǎng)為10cm的正方形硬紙板的四周剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再/b-0bd61241caaedd3383c4d371.html折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方形盒子。（1）如果要求長(zhǎng)方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)為多少？（2）如果按下表列出的長(zhǎng)方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)會(huì)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化？三、嘗試解決問題、長(zhǎng)方形的底面、正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？（長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)有關(guān)系）、長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)存在什么關(guān)系？（長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)等于正方形硬紙板的邊長(zhǎng)減去剪去的小正方形邊長(zhǎng)的2倍）3、你能否用數(shù)量關(guān)系表示出這種關(guān)系呢？并求出剪去的小正方形的邊長(zhǎng)。解：設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，依題意得：(10x)281x91，x2[此處圖片未下載成功][此處圖片未下載成功]9因?yàn)檎叫?/p>