高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4等比數(shù)列的概念及通項公式全文課件

第四章數(shù)列4.3.1等比數(shù)列的概念及通項公式第四章數(shù)列4.3.1等比數(shù)列的概念及1思考：觀察下列兩個實例，比較兩個實例中數(shù)列的共同特征？1，2，4，8，….問題創(chuàng)設(shè)實例1：有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，···，那么細胞分裂而成的個數(shù)依次是實例2：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。如果將“一尺之棰”視為一份，那么每日剩下的部分依次為思考：觀察下列兩個實例，比較兩個實例中數(shù)列的共同特征？1，2數(shù)列①從第2項起,每一項與它前一項的比都等于____數(shù)列②從第2項起,每一項與它前一項的比都等于____2特點：從第二項起，每一項與它的前一項的比是同一常數(shù)（等比）1，2，4，8，….問題創(chuàng)設(shè)你能通過運算發(fā)現(xiàn)數(shù)列的取值規(guī)律嗎？數(shù)列①從第2項起,每一項與它前一項的比都等于____2特點：3思考：用數(shù)學(xué)符號語言（遞推公式）怎樣表示等比數(shù)列的定義呢？

一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。1、等比數(shù)列的定義：或注意事項：1、等比數(shù)列的每一項都不為0，即an≠0。2、公比q≠0知識講解思考：用數(shù)學(xué)符號語言（遞推公式）怎樣表示等比數(shù)列的定義呢？4例1：下列數(shù)列是等比數(shù)列嗎？是的話，請指出它們的公比q.不是不一定是是，是，注意事項：1、常數(shù)列一定是等差數(shù)列，卻不一定是等比數(shù)列；

2、非零的常數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】例1：下列數(shù)列是等比數(shù)列嗎？是的話，請指出它們的公比q.不是5知識講解2、等比數(shù)列的通項公式：知識講解2、等比數(shù)列的通項公式：6

方法2：由定義得：若將上述n-1個等式相乘，便可得：即“累乘法”高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】方法2：由定義得：若將上述n-1個等式相乘，便可得：即“7

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例2、

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如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b組成一個等比數(shù)列，則中間的數(shù)G叫做a與b的等比中項，且注意：(1)若實數(shù)a、b有等比中項，則a、b符號相同；(2)若實數(shù)a、b有等比中項，則該等比中項必有兩個值若G2=ab，則a，G，b一定成等比數(shù)列嗎？3、等比中項：知識講解

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高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概12練習(xí)2、能否在下列兩個數(shù)中間插入一個數(shù)，使這三個數(shù)組成一個等比數(shù)列？可以的話，請求出插入的數(shù)字

高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】練習(xí)2、能否在下列兩個數(shù)中間插入一個數(shù)，使這三個數(shù)組成一個等13練習(xí)3、

高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】練習(xí)3、

高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)141.定義2.公比(差)3.等比(差)中項4.通項公式q≠0d∈R等比中項等差中項等差數(shù)列等比數(shù)列四、課時小結(jié)高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】1.定義2.公比(差)3.等比(差)4.通項公式q≠0d∈R15高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項16當(dāng)堂檢測高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】當(dāng)堂檢測高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比17當(dāng)堂檢測高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】當(dāng)堂檢測高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概18當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測19當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測20當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測21第四章數(shù)列4.3.1等比數(shù)列的概念及通項公式第四章數(shù)列4.3.1等比數(shù)列的概念及22思考：觀察下列兩個實例，比較兩個實例中數(shù)列的共同特征？1，2，4，8，….問題創(chuàng)設(shè)實例1：有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，···，那么細胞分裂而成的個數(shù)依次是實例2：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。如果將“一尺之棰”視為一份，那么每日剩下的部分依次為思考：觀察下列兩個實例，比較兩個實例中數(shù)列的共同特征？1，23數(shù)列①從第2項起,每一項與它前一項的比都等于____數(shù)列②從第2項起,每一項與它前一項的比都等于____2特點：從第二項起，每一項與它的前一項的比是同一常數(shù)（等比）1，2，4，8，….問題創(chuàng)設(shè)你能通過運算發(fā)現(xiàn)數(shù)列的取值規(guī)律嗎？數(shù)列①從第2項起,每一項與它前一項的比都等于____2特點：24思考：用數(shù)學(xué)符號語言（遞推公式）怎樣表示等比數(shù)列的定義呢？

一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。1、等比數(shù)列的定義：或注意事項：1、等比數(shù)列的每一項都不為0，即an≠0。2、公比q≠0知識講解思考：用數(shù)學(xué)符號語言（遞推公式）怎樣表示等比數(shù)列的定義呢？25例1：下列數(shù)列是等比數(shù)列嗎？是的話，請指出它們的公比q.不是不一定是是，是，注意事項：1、常數(shù)列一定是等差數(shù)列，卻不一定是等比數(shù)列；

2、非零的常數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】例1：下列數(shù)列是等比數(shù)列嗎？是的話，請指出它們的公比q.不是26知識講解2、等比數(shù)列的通項公式：知識講解2、等比數(shù)列的通項公式：27

方法2：由定義得：若將上述n-1個等式相乘，便可得：即“累乘法”高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】方法2：由定義得：若將上述n-1個等式相乘，便可得：即“28

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如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b組成一個等比數(shù)列，則中間的數(shù)G叫做a與b的等比中項，且注意：(1)若實數(shù)a、b有等比中項，則a、b符號相同；(2)若實數(shù)a、b有等比中項，則該等比中項必有兩個值若G2=ab，則a，G，b一定成等比數(shù)列嗎？3、等比中項：知識講解

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高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)351.定義2.公比(差)3.等比(差)中項4.通項公式q≠0d∈R等比中項等差中項等差數(shù)列等比數(shù)列四、課時小結(jié)高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】1.定義2.公比(差)3.等比(差)4.通項公式q≠0d∈R36高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項37當(dāng)堂檢測高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊數(shù)列4.等比數(shù)列的概念及通項公式