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第八章反饋控制系統(tǒng)設(shè)計（ 10章）控制系統(tǒng)指標(biāo)、參數(shù)及其調(diào)節(jié)回顧控制系統(tǒng)校正的概念常用校正裝置及其特性用Bode圖設(shè)計超前校正網(wǎng)絡(luò)用Bode圖設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)用根軌跡設(shè)計超前校正網(wǎng)絡(luò)用根軌跡設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)PID控制器控制系統(tǒng)的反饋校正與干擾補(bǔ)償控制系統(tǒng)設(shè)計綜合實例第二十講：反饋校正、干擾補(bǔ)償與綜合實例（8-9，8-10單元，2學(xué)時）控制系統(tǒng)的反饋校正與干擾補(bǔ)償控制系統(tǒng)設(shè)計綜合實例8-9

控制系統(tǒng)的反饋校正與干擾補(bǔ)償串聯(lián)校正控制器被控對象反饋校正——RY一、反饋校正設(shè)計簡介如前所述，反饋校正是另一種常見的校正方式。本章前面介紹的各種控制網(wǎng)絡(luò)，都可以以反饋校正的方式配置到系統(tǒng)之中。和串聯(lián)校正相比，其設(shè)計稍微復(fù)雜一些，要依問題的不同而不同。例8.9

速度反饋控制。速度反饋是實際中常見的反饋控制策略。典型系統(tǒng)：系統(tǒng)框圖等價于：放大器K+(s)E(s)-5s

20R(s)1s(s)K1-放大器K+(s)E(s)-5s

20R(s)1s(s)1+K1s速度反饋控制器在反饋輸出信號的同時，還反饋利用了輸出的微分信號。本例的輸出是角度，輸出的微分信號是角速度，他們被同時用來調(diào)節(jié)系統(tǒng)性能。從形式上看，這是將一個PD控制器配置在反饋通。采用速度反饋控制器，能夠改變等效阻尼系數(shù)，從而改變調(diào)節(jié)時間等指標(biāo)。

1

T

s

放大器K+(s)E(s)-5s

20R(s)1s(s)1+K1s閉環(huán)傳遞函數(shù)變成：若要求PO<5%，調(diào)節(jié)時間小于等于250ms，則由21nn5Ks2s22T

s

n

20

5KK

s

5K

2

s

42sn

2

,T

0.25

n

16,n

16

225125n5K

K

312820

5KK1

2n

32

K1

應(yīng)該有：于是有校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：512s2T

s

32s

512滿足設(shè)計要求。二、干擾補(bǔ)償簡介理想情況下，系統(tǒng)對于任意形式的擾動，其穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)當(dāng)為0

，但在實際上，這是不可能的。如果加于系統(tǒng)的干擾是可以測量的，同時干擾對系統(tǒng)的影響是明確的，則可以用反饋校正的方式，即干擾補(bǔ)償?shù)霓k法來對消干擾的影響，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。事實上，準(zhǔn)確對消干擾的影響也是很的。干擾導(dǎo)致的誤差就是系統(tǒng)對干擾輸入的響應(yīng)，因此，應(yīng)該尋求使干擾響應(yīng)趨近于

0

的策略。采

用校正補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)構(gòu)

。G2(s)Gn(s)1Y(s)N(s)-R(s)

+

)E(s

G

(s)僅有干擾作用時，系統(tǒng)的輸出為:nG1

(s)Y

(s)

1

G1if

G

(s)

1

,

we

have能否完全消除了擾動對系統(tǒng)輸出的影響，關(guān)鍵就在于反饋回路中，干擾補(bǔ)償校正裝置Gn(

的選擇。例8.10

擾動補(bǔ)償系統(tǒng)輸出:s(Tm

s

1)km1k-R(s)=0N(s)Y(s)補(bǔ)償裝置Gn

(s)

1

T1s

1放大器濾波器]nnkmk1k

k[1

G

(s)

s(T

s

1)T

s

1Y

(s)

m

1

N

(s)1

1

m

s(T1s

1)(Tm

s

1)若選則系統(tǒng)的輸出完全不受擾動的影響，但不能物理實現(xiàn)。對因果系統(tǒng)而言，傳遞函數(shù)分母的階次應(yīng)該大于或等于分子的階次。如果選則在穩(wěn)態(tài)情況下,這就是穩(wěn)態(tài)全補(bǔ)償。1kG

(s)

1

(T

s

1),n

11knG

(s)

1

,]kmk1k1k1kmt

s0lim

yn

(t)

yn

()

lim

s

Yn

(s)s0[1

(

1

)

lim

s

s(Tm

s

1)T1s

1

N

(s)

01s(T1s

1)(Tm

s

1)8-10

控制系統(tǒng)設(shè)計綜合實例--倒擺的鎮(zhèn)定PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。倒立擺是典型的控制實驗對象。作為課程最后的綜合實例，來看看如何為倒立擺設(shè)計合適的反饋控制系統(tǒng)。的自動控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器?？刂频囊螅涸诟蓴_條件下，平面運(yùn)動約束：角度傳感器校正裝置（P，PD，PID）控制輸入：力矩1、倒擺：控制問題描述2、倒擺的幾種控制方案比例反饋（不能滿足穩(wěn)定性的要求）比例-微分控制（

的要求）比例-積分-微分控制（完成控制任務(wù)）3、多個角度解讀PID控制的優(yōu)點u

l2

mm

mg

sin

u1、倒擺：控制問題描述⑴機(jī)理法建模l

1

單位；桿無質(zhì)量；無摩擦力矩sin

sin

sin

o

f

f

0

f

0

0

1

f

0

0

2

2!sin

o

⑵局部線性化坐標(biāo)變換：令

m

mg

t

u

t

進(jìn)一步假設(shè)（為了分析方便）

m

g

1

t

t

u

t

，

（☆）

t

e2t

t

2e2t

t

4e2t2、控制方案的分析可以保證當(dāng)t趨于無窮時，

t

和

t

都趨于0。前提：初始條件精確可知！此方案在工程上不可采用。過于理想，而且，本質(zhì)上也是狀態(tài)反饋。（1）基于計算的開環(huán)控制已知

0

1

，

0

2

，求

u

t

?

，使得

t

，

t

趨于0（當(dāng)t趨于無窮時）。如果采用u

t

3e2t

，則有：控制模型：開環(huán)傳遞函數(shù)1s2G(s)

1

t

+E(s)-1s2

1R(s)？

t

t

u

t

臨界穩(wěn)定(t)

0,u(t)

0(t)

0,u(t)

0u(t)

(t)(t)

(

1)(t)

0s2

1

o

1

1(2)比例反饋前提:無額外外力作用，能無差地獲取狀態(tài)信息∴不滿足工作要求(只反饋角度信息,會引起過度反應(yīng)。)穩(wěn)定

不穩(wěn)定1PPs2T

(s)

K

1K

（既反饋了角度信息，又反饋了速度信息）1T

(s)

s2

K

s

K

1D

PKP

,

KD

(3)PD控制前提:無額外外力作用，能無差地獲取狀態(tài)信息和速度信息。u

t

t

t

t

t

1

t

0

0,

1閉環(huán)傳遞函數(shù)變成：以此為基礎(chǔ)，可以通過調(diào)整α，β,來配置閉環(huán)系統(tǒng)極點，基本達(dá)到設(shè)計要求。但是，基于PD反饋的控制還有不足之處，在存在干擾時，不能保證有足夠的

能力。即，

,

,當(dāng)e

0

時，

t

t

(

1)(t)

e難以保證有趨于0

的結(jié)果。(4)PID控制前提:無額外外力作用，無差地獲取狀態(tài)的當(dāng)前、累積和變化信息。

t

t

u(t)u

t

t

t

t

dt這樣，就反饋利用了過去（積分累積）、當(dāng)前與將來（變化速度）的信息！IsT

(s)

s3

K

s2

(KD